2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems

[กิตติ]

หาข้อสอบฉบับเต็มปี 2009 ไม่เจอ เจอแต่tryout....น่าจะหมายถึงฉบับทดสอบ เอามาลองให้ทำกันเล่นๆ ผมก็ยังไม่ได้ลองทำดูเลย

ข้อ 1***. เมื่อนำแอปเปิ้ลสามลูกรวมกับส้มสองผลชั่งน้ำหนักได้ 255 กรัม และเมื่อนำแอปเปิ้ลสองลูกมาชั่งรวมกับส้มสามผลชั่งน้ำหนักได้ 285 กรัม ถ้าน้ำหนักของส้มแต่ละผลหนักเท่ากันและน้ำหนักของแอปเปิ้ลแต่ละผลหนักเท่ากัน จงหาน้ำหนักเมื่อนำแอปเปิ้ลหนึ่งผลมาชั่งรวมกับส้มอีกหนึ่งผล

ข้อ2***.อากาศบนเกาะสวรรค์แห่งมหาสมุทรแปซิฟิคมีรูปแบบตามนี้ คือวันอังคารและวันพฤหัสบดีเป็นวันที่ฝนตก,วันอาทิตย์เป็นวันที่หมอกลงและวันอื่นๆเป็นวันที่แดดออก.กรุ๊ปทัวร์กรุ๊ปหนึ่งมาเที่ยวเกาะน าน 51 วัน จงหาว่ากรุ๊ปทัวร์นี้จะเจอวันที่แดดออกมากที่สุดกี่วัน

ข้อ3***.จงแปลงให้อยู่ในรูปอย่างง่าย
$$\frac{2009+20092009+ 200920092009}{2058 +20582058+205820582058 } $$

ข้อ4***.ในงานรับเหมาทาสีบ้านหลังหนึ่ง สมชายกับสมศักดิ์ช่วยกันทาสีบ้านทั้งหลังเสร็จในเวลา 6วัน ถ้าสมชายทาสีบ้านคนเดียวจะเสร็จกว่าสมศักดิ์ 5 วัน จงหาว่าสมศักดิ์ทาสีบ้านหลังนี้เสร็จในเวลากี่วัน

ข้อ5***.ครูนริศราเขียนตัวเลขบนกระดานตามลำดับจาก 1ถึง 2009(1,2,3,...,2009) ครูเรียกให้ดช.วรฤทธิ์ขึ้นมาขีดเส้นใต้จำนวนที่หารด้วยสองลงตัว แล้วครูเรียกให้ ดญ.ขนิษฐาขึ้นมาขีดเส้นใต้จำนวนที่หารด้วยสามลงตัว และครูเรียกให้ดช.สุวัฒน์ขึ้นมาขีดเส้นใต้จำนวนที่หารด้วยสี่ลงตัว เมื่อขีดเส้นใต้เสร็จแล้ว จะมีจำนวนทั้งหมดกี่จำนวนที่ถูกขีดเส้นใต้สองครั้ง

ข้อ6***.ในการปีนขึ้นบันได้จำนวน 9ขั้น จิตติปีนขึ้นได้ทีละ1ขั้นหรือ 2 ขั้นเท่านั้น ในการปีนแต่ละทีนั้นให้นับเป็น1วิธี เช่นปีนขึ้น 1ขั้นแล้วปีนขึ้นอีก 2 ขั้น ก็นับเป็น 2 วิธี จงหาว่ามีจำนวนวิธีที่จิตติปีนบันได้นี้ได้ทั้งหมดกี่วิธี

ข้อ7***. จงหาค่าของ
$$\frac{1}{\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{200 7}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}$$
ตอบในรูปจำนวนเต็มอย่างเช่นถ้าคำตอบที่คิดได้คือ 23.5275 ก็ตอบแค่ 23

ข้อ8***.วิวัฒน์ว่ายน้ำเร็วเป็น2.5เท่าของพิชัย ถ้าวิวัฒน์และพิชัยไปว่ายน้ำในสระที่มีความยาว 25 เมตรโดยที่ว่ายติดต่อกันไม่หยุดพัก(เมื่อถึงอีกด้านหนึ่งแล้วก็ว่ายกลับเลย) เมื่อวิวัฒน์ว่ายน้ำได้ครบ 30 รอบ(750 เมตร). ในการว่ายน้ำครั้งนี้ วิวัฒน์จะพบพิชัยกี่ครั้ง โดยนับรวมทั้งการว่ายสวนทางกันและว่ายแซงในทิศทางเดียวกัน รวมถึงการว่ายน้ำทันกันที่ขอบสระด้านหนึ่งก็นับรวมว่าเป็นหนึ่งครั้ง ไม่นับรวมครั้งแรกที่โดดลงสระพร้อมกัน

ข้อ9***.มาวินเก็บเหรียญ25เซนต์ได้เป็นสองเท่าของเหรียญสิบเซนต์ โดยนำเหรียญทั้งหมดไปใส่ไว้ในกล่องAและB. เมื่อนับดูในกล่องAพบว่าอัตราส่วนของเหรียญ25เซนต์ต่อเหรียญ10เซนต์คือ $2:7$ ส่วนในกล่องBมีแต่เหรียญ25เซนต์ จงหาอัตราส่วนของเหรียญ25เซนต์ในกล่องAต่อกล่องB

ข้อ10***.เมื่อจันจิราเกิด คุณพ่อของจันจิราได้ซื้อเทียนไขรูปร่างตัวเลขมาสองกล่องโดยที่แต่ละกล่องมีตัวเลข 0-9 .ในแต่ละปีเทียนไขรูปตัวเลขจะถูกนำมาใช้จุดกับเค้กวันเกิด.ตัวอย่างเช่นวันเกิดครบหนึ่งขวบ ก็ใช้เทียนไขรูป"1" เมื่อถึงวันเกิดครบ10ขวบก็ใช้เทียนไขรูป"1"และ"0". เทียนไขแต่ละแท่งนั้นใช้ได้ทั้งหมด 6 ครั้ง.ในวันครบรอบวันเกิดปีนี้ เมื่อจะนำเทียนไขมาใช้จุด พบว่าเทียนไขตัวเลขที่ต้องการใช้หนึ่งตัวเลขนั้นถูกใช้จนหมดเลยทั้งสองกล่อง จงหาว่าปีนี้จันจิราอายุกี่ปี

ความจริงมี20ข้อ..วันนี้เอาแค่พอหอมปากหอมคอแล้วกันครับ ผมขอแปลงชื่อเป็นคนไทยแล้วกันครับ ใครอยากทำข้อไหนเชิญได้เลยครับ:laugh::laugh::laugh:

ข้อที่ให้ *** หมายถึงได้มีการเฉลยแล้ว

[คusักคณิm]

ปีที่แล้ว(2009)ยกเลิกการสอบไปครับ เพราะ ไข้หวัดสายพันธุ์ใหม่

ขอบคุณครับ ^__^

[กิตติ]

ขอบคุณครับน้องคนรักคณิต...ผมไม่รู้ว่าเขายกเลิก ลองทำเล่นๆดูแล้วกันครับ
วันนี้ยังทำงานอยู่เลยครับ เดี๋ยวแว๊ปมาพิมพ์ต่อให้ครบครับ..:happy::happy::happy:

[banker]

ข้อ3.จงแปลงให้อยู่ในรูปอย่างง่าย
$$\frac{2009+20092009+ 200920092009}{2058 +20582058+205820582058 } $$



มาเริ่มต้นให้สักข้อก่อน


$\frac{2009+20092009+ 200920092009}{2058 +20582058+205820582058 } $

$ = \frac{2009\times (เอาตัวร่วมออกมาแล้วผลบวกเป็นหนึ่งขยุ้ม)}{2058\times (ผลบวกหนึ่งขยุ้มแบบเดียวกับก้อนข้างบน)}$

$= \frac{2009}{2058}$


$= \frac{7\times 7\times 41}{7\times 7\times 7\times 3\times 2}$

$ = \frac{41}{42}$

[กิตติ]

ช่วยขยายความของคุณbanker
$$\frac{2009\times (1+10001+100010001)}{2058\times (1+10001+100010001)}$$

[banker]

ข้อ7. จงหาค่าของ
$$\frac{1}{\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{200 7}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}$$
ตอบในรูปจำนวนเต็มอย่างเช่นถ้าคำตอบที่คิดได้คือ 23.5275 ก็ตอบแค่ 23




ไปเวียนเทียนมา ปัญญาเกิด :haha:

ข้อนี้สำหรับประถม ผมว่าโหดไปหน่อย หรือแม้แต่มัธยมต้นก็เถอะ ถือว่ายากเอาการ




วิธีทำ


ให้ $a = \frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1} {2008}+\frac{1}{2009}$

จะได้ว่า

\(\overbrace{\frac{1}{2009} + \frac{1}{2009}+\cdots+\frac{1}{2009}}^{10 จำนวน}\) < $a$ < \(\overbrace{\frac{1}{2000} + \frac{1}{2000}+\cdots+\frac{1}{2000}}^{10 จำนวน}\)

$\dfrac{10}{2009} < a < \dfrac{10}{2000} $

$\dfrac{2000}{10} < \dfrac{1}{a} < \dfrac{2009}{10} $

$200.0 < \dfrac{1}{a} < 200.9$

นั่นคือ $\dfrac{1}{a}$ มีค่าระหว่าง $ \ 200.0 \ $ ถึง $ \ 200.9$

ดังนั้น $ \ \ \ \frac{1}{\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007} +\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}$ มีค่าระหว่าง $200.0 $ ถึง $200.9$

โจทย์กำหนดใหม่ให้ตอบเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ตอบ 200

[banker]

ข้อ 1. เมื่อนำแอปเปิ้ลสามลูกรวมกับส้มสองผลชั่งน้ำหนักได้ 255 กรัม และเมื่อนำแอปเปิ้ลสองลูกมาชั่งรวมกับส้มสามผลชั่งน้ำหนักได้ 285 กรัม ถ้าน้ำหนักของส้มแต่ละผลหนักเท่ากันและน้ำหนักของแอปเปิ้ลแต่ละผลหนักเท่ากัน จงหาน้ำหนักเมื่อนำแอปเปิ้ลหนึ่งผลมาชั่งรวมกับส้มอีกหนึ่งผล



ข้อนี้คงไม่ต้องแสดงวิธีทำ

ตอบ 108 กรัม

ให้ $ \ A \ $ เท่ากับ แอปเปิ้ล, $ \ \ S \ $ เท่ากับส้ม

$3A+2S = 255$ ...(1)

$3A+2S = 255$ ...(2)

(1) + (2) $5A+5S = 540$

$A+S = 108$

[banker]

ข้อ2.อากาศบนเกาะสวรรค์แห่งมหาสมุทรแปซิฟิคมีรูปแบบตามนี้ คือวันอังคารและวันพฤหัสบดีเป็นวันที่ฝนตก,วันอาทิตย์เป็นวันที่หมอกลงและวันอื่นๆเป็นวันที่แดดออก.กรุ๊ปทัวร์กรุ๊ปหนึ่งมาเที่ยวเกาะน าน 51 วัน จงหาว่ากรุ๊ปทัวร์นี้จะเจอวันที่แดดออกมากที่สุดกี่วัน



51 วันเท่ากับ 7 สัปดาห์กับ 2 วัน

หนึ่งสัปดาห์มีวันแจ่มใส 4 วัน7 สัปดาห์ก็มีวันแจ่มใส 28 วัน

ถ้าวันแรกเป็นวันจันทร์ จะมีแดด 28 วัน กับเศษ 2 วันที่มีแดดแถม 1 วัน รวมเป็น 29 วัน

ถ้าวันแรกเป็นวัน อังคาร หรือ วันพุธ วันพฤหัส วันเสาร์ วันอาทิตย์ ก็เป็นแบบเดียวกับวันจันทร์ คือมีแดด 29 วัน

2667

แต่ถ้าวันแรกเป็นวันศุกร จะจบ 7 สัปดาห์ที่วันพฤหัส สองวันสุดท้าย มีแดดแถม ทั้งสองวัน คือวันศุกรกับวันเสาร์ รวมมีแดด 30 วัน

ตอบ กรุ๊ปทัวร์นี้จะเจอวันที่แดดออกมากที่สุด 30 วัน

[banker]

ข้อ 4 ตอบ 15 วัน

ข้อ 5 ตอบ 752 จำนวน


พรุ่งนี้มาต่อ

[banker]

ข้อ4.ในงานรับเหมาทาสีบ้านหลังหนึ่ง สมชายกับสมศักดิ์ช่วยกันทาสีบ้านทั้งหลังเสร็จในเวลา 6วัน ถ้าสมชายทาสีบ้านคนเดียวจะเสร็จเร็วกว่าสมศักดิ์ 5 วัน จงหาว่าสมศักดิ์ทาสีบ้านหลังนี้เสร็จในเวลากี่วัน






สมชายทาสีเสร็จใน $x$ วัน สมศักดิ์เสร็จใน $x+5$ วัน

สมชายกับสมศักดิ์ช่วยกันทาสีบ้านทั้งหลังเสร็จในเวลา 6วัน

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6}$

$x =10$


ตอบ สมศักดิ์ทาสีบ้านหลังนี้เสร็จในเวลา 15 วัน

[banker]

ข้อ9.มาวินเก็บเหรียญ25เซนต์ได้เป็นสองเท่าของเหรียญสิบเซนต์ โดยนำเหรียญทั้งหมดไปใส่ไว้ในกล่องAและB. เมื่อนับดูในกล่องAพบว่าอัตราส่วนของเหรียญ25เซนต์ต่อเหรียญ10เซนต์คือ $2:7$ ส่วนในกล่องBมีแต่เหรียญ25เซนต์ จงหาอัตราส่วนของเหรียญ25เซนต์ในกล่องAต่อกล่องB



2669


$\frac{2n-x}{n} = \frac{2}{7}$

$12n = 7x$

พหุคูณที่ทำให้ $n, x$ เป็นจำนวนเต็มคือ $84$

$(n,x) = \{7, 12\}$

กล่อง $A$ มีเหรียญสลึง 2 อัน กล่อง $B$ มีเหรียญสลึง 12 อัน

อัตราส่วนของเหรียญ25เซนต์ในกล่องAต่อกล่องB $=2 : 12 = 1 : 6$

[กิตติ]

ข้อ9.ดูแล้วเหมือนโจทย์ที่แต่งไว้ว่า ฟาร์มแห่งหนึ่งเลี้ยงไก่กับเป็ดรวมกัน ตอนแรกมีไก่เป็นสองเท่าของเป็ด เมื่อแบ่งขายไก่ไปจำนวนหนึ่งแล้ว พบว่ามีอัตราส่วนของไก่ต่อเป็ดเป็น 2:7 อยากทราบว่า อัตราส่วนของไก่ที่เหลืออยู่กับไก่ที่ขายไปเป็นเท่าไหร่....เหมือนโจทย์คณิตศาสตร์ สสวท.ปีนี้รอบแรก..คุ้นๆเหมือนกัน
วิธีของผมคิดยาวกว่าคุณBankerหน่อยนึงครับ....

http://learn2life.exteen.com/images/PicOnArticle/BOX.JPG

จากรูปมาหาค่าของ$b:a$
จากรูป $c$มีจำนวนเท่ากับ$\frac{1}{3}$ของจำนวนเหรียญทั้งหมด
$b:c$ เท่ากับ$2:7$ เขียนได้ว่า $\frac{b}{c} $ =$\frac{2}{7} $
แทนค่า$c$ในรูปของจำนวนเหรียญทั้งหมด
$b=\frac{2}{7}\times c$ ดังนั้น$b$ = $\frac{2}{7}\times \frac{1}{3}$ ของจำนวนเหรียญทั้งหมด
= $\frac{2}{21}$ ของจำนวนเหรียญทั้งหมด
เรารู้แล้วว่า $a+b$เท่ากับ $\frac{2}{3}$ ของจำนวนเหรียญทั้งหมด
$a=\frac{2}{3} -\frac{2}{21}$ ของจำนวนเหรียญทั้งหมด
$a=\frac{12}{21}$ ของจำนวนเหรียญทั้งหมด
จะได้ค่าของ $b:a$ = $\frac{\frac{2}{21}}{\frac{12}{21}}$ $=\frac{2}{12}$
$=\frac{1}{6}$

[banker]

ข้อ8.วิวัฒน์ว่ายน้ำเร็วเป็น2.5เท่าของพิชัย ถ้าวิวัฒน์และพิชัยไปว่ายน้ำในสระที่มีความยาว 25 เมตรโดยที่ว่ายติดต่อกันไม่หยุดพัก(เมื่อถึงอีกด้านหนึ่งแล้วก็ว่ายกลับเลย) เมื่อวิวัฒน์ว่ายน้ำได้ครบ 30 รอบ(750 เมตร). ในการว่ายน้ำครั้งนี้ วิวัฒน์จะพบพิชัยกี่ครั้ง โดยนับรวมทั้งการว่ายสวนทางกันและว่ายแซงในทิศทางเดียวกัน รวมถึงการว่ายน้ำทันกันที่ขอบสระด้านหนึ่งก็นับรวมว่าเป็นหนึ่งครั้ง ไม่นับรวมครั้งแรกที่โดดลงสระพร้อมกัน



สมมุติว่าวิวัฒน์เป็นซุปเปอร์แมนว่ายน้ำด้วยความเร็ว 25 เมครต่อวืนาที
หมายถึงจ้วงเดียวก็ถึงอีกขอบสระ

พิชัยว่าย 10 เมตรต่อวินาที

2671

2672

ตามรูป
หนึ่งชุด 10 รอบ จะเจอกัน 9 ครั้ง
สามชุด 30 รอบ ก็เจอกัน 27 ครั้ง

[นักสืบอัจฉริยะ]

10.ตอบ 21
วิธีทำเทียนเลข 1 จะหมดก่อน เพราะโดนใช้บ่อยสุด
เเละเทียน 1 เเท่งจุดได้ 6 ครั้ง
เทียน 2 จะจุดได้ 12 ครั้ง ครั้งที่ 13 เทียนจะหมด
ดังนั้น นั่งไล่ไปเรื่อยๆจนถึงตัวที่ 13 ก็จะเป็นเลข 21 พอดี(11ใช้ เลข1สองครั้ง)

[คusักคณิm]

คุณหมอกิตติ เห็น 2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems รึยังครับ

[กิตติ]

เพิ่งโหลดมาหลังจากน้องคนรักคณิตบอก....เห็นแจกกันแล้วครับ....อยากลองทำไหมครับ

[คusักคณิm]

เพิ่งโหลดมาหลังจากน้องคนรักคณิตบอก....เห็นแจกกันแล้วครับ....อยากลองทำไหมครับ

ครับ เผื่อปีนี้ได้เป็นตัวแทน :haha:

ขอบคุณนะครับ

[กิตติ]

ตััวอย่าง
ข้อ10.จงหาตัวเลขที่หายไป$?$ $3145\times 92653 = 29139?685$
ข้อ11 จงหาค่าของ
$2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1$

[หยินหยาง]

ข้อ11 จงหาค่าของ
$2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-\color {red}{3}-2-1$

ผมว่าตรงเลข 3 น่าจะเป็นเลข 4 นะครับ

[กิตติ]

ผมว่าตรงเลข 3 น่าจะเป็นเลข 4 นะครับ

แก้โจทย์แล้วครับ รีบดูเกินไปครับ
$2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1$

[banker]

ข้อ6.ในการปีนขึ้นบันได้จำนวน 9ขั้น จิตติปีนขึ้นได้ทีละ1ขั้นหรือ 2 ขั้นเท่านั้น ในการปีนแต่ละทีนั้นให้นับเป็น1วิธี เช่นปีนขึ้น 1ขั้นแล้วปีนขึ้นอีก 2 ขั้น ก็นับเป็น 2 วิธี จงหาว่ามีจำนวนวิธีที่จิตติปีนบันได้นี้ได้ทั้งหมดกี่วิธี




ปีนทีละ 1 ขั้น (ค่อยๆขยับไปทีละขั้น ไม่ข้ามขั้น) มี 1 วิธี


ปีนทีละไม่เกิน 2 ขั้น (หนึ่งบ้างสองบ้างตามอารมณ์) มี 50 วิธี คือ

2+1+1+1+1+1+1+1 = 8 วิธี

2+2+1+1+1+1+1 = 21 วิธี

2+2+2+1+1+1 = 15 วิธี

2+2+2+2+1 = 6 วิธี

รวม 1 + 8+21+15+6 =51 วิธี

[banker]

ข้อ5.ครูนริศราเขียนตัวเลขบนกระดานตามลำดับจาก 1ถึง 2009(1,2,3,...,2009) ครูเรียกให้ดช.วรฤทธิ์ขึ้นมาขีดเส้นใต้จำนวนที่หารด้วยสองลงตัว แล้วครูเรียกให้ ดญ.ขนิษฐาขึ้นมาขีดเส้นใต้จำนวนที่หารด้วยสามลงตัว และครูเรียกให้ดช.สุวัฒน์ขึ้นมาขีดเส้นใต้จำนวนที่หารด้วยสี่ลงตัว เมื่อขีดเส้นใต้เสร็จแล้ว จะมีจำนวนทั้งหมดกี่จำนวนที่ถูกขีดเส้นใต้สองครั้ง


ครน. ของ 2, 3, 4 คือ 12

ทุกๆ 12 จำนวน จะมี 3 จำนวนที่ถูกขีดเส้น 2 ครั้ง ดังรูป

2684

12 หาร 2004 ได้ 167 ชุด ----> 3 x 167 = 501 จำนวน

2005, 2006, 2007, 2008, 2009 มี 2008 อีกหนึ่งจำนวนที่หารด้วย 2 หรือ 4 ลงตัว

รวม 501+1 = 502 จำนวน

ตอบ มีจำนวนทั้งหมด 502 จำนวนที่ถูกขีดเส้นใต้สองครั้ง

[กิตติ]

ขอบคุณคุณBankerที่ช่วยเฉลยให้จนครบ....ผมได้แค่แปลโจทย์ ไม่ได้ช่วยเฉลยเลย :great::great::great:

[Tanat]

10.ตอบ 21
วิธีทำเทียนเลข 1 จะหมดก่อน เพราะโดนใช้บ่อยสุด
เเละเทียน 1 เเท่งจุดได้ 6 ครั้ง
เทียน 2 จะจุดได้ 12 ครั้ง ครั้งที่ 13 เทียนจะหมด
ดังนั้น นั่งไล่ไปเรื่อยๆจนถึงตัวที่ 13 ก็จะเป็นเลข 21 พอดี(11ใช้ เลข1สองครั้ง)

คุณนักสืบอัจฉริยะครับ ผมยังไม่เข้าใจวิธีคิด ที่คุณอธิบายไว้เลยครับ ช่วยขยายความให้หน่อยครับ ส่วนคำตอบ 21 ปี รบกวนช่วยตรวจสอบอีกครั้งครับ :please:

ปล) ผมได้แนบโจทย์ตันฉบับมาให้ดูด้วยครับ
2889

[JSompis]

คุณนักสืบอัจฉริยะครับ ผมยังไม่เข้าใจวิธีคิด ที่คุณอธิบายไว้เลยครับ ช่วยขยายความให้หน่อยครับ ส่วนคำตอบ 21 ปี รบกวนช่วยตรวจสอบอีกครั้งครับ :please:

ปล) ผมได้แนบโจทย์ตันฉบับมาให้ดูด้วยครับ
http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2889

ที่แน่ๆ อายุยังไงก็ต้องมีเลขหนึ่งแน่นอน ลองไล่ดูตามนี้

ครบรอบปีที่ 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 ใช้เทียนเลขหนึ่งไป 1 ครั้ง
ครบรอบปที่ 10 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 17 . 18 . 19 ใช้เทียนเลขหนึ่งไป 11 ครั้ง รวมกับข้างบน 1 ครั้ง รวมเป็นใช้เทียนเลข 1 ไป 12 ครั้งซึ่งหมดพอดี แสดงว่าครั้งต่อไปไม่มีเทียนเลข 1 ใช้แล้ว เพราะฉนั้น ปีต่อไปที่มีเลข 1 คือ ครบรอบ 21 ปี

[Tanat]

ที่แน่ๆ อายุยังไงก็ต้องมีเลขหนึ่งแน่นอน ลองไล่ดูตามนี้

ครบรอบปีที่ 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 ใช้เทียนเลขหนึ่งไป 1 ครั้ง
ครบรอบปที่ 10 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 17 . 18 . 19 ใช้เทียนเลขหนึ่งไป 11 ครั้ง รวมกับข้างบน 1 ครั้ง รวมเป็นใช้เทียนเลข 1 ไป 12 ครั้งซึ่งหมดพอดี แสดงว่าครั้งต่อไปไม่มีเทียนเลข 1 ใช้แล้ว เพราะฉนั้น ปีต่อไปที่มีเลข 1 คือ ครบรอบ 21 ปี

ตอนเธออายุ 19 ปี เทียนก็ถูกใช้หมดพอดี และเมื่ออายุ 20 ปี เทียนที่เป็นเลข 1 ก็ไม่มีแล้วเหมือนกัน ทำไมต้องรอให้เธออายุ 21 ปี ถึงจะรู้ว่าเทียนหมายเลข 1 ไม่มีแล้ว ? :confused:

[JSompis]

ตอนเธออายุ 19 ปี เทียนก็ถูกใช้หมดพอดี และเมื่ออายุ 20 ปี เทียนที่เป็นเลข 1 ก็ไม่มีแล้วเหมือนกัน ทำไมต้องรอให้เธออายุ 21 ปี ถึงจะรู้ว่าเทียนหมายเลข 1 ไม่มีแล้ว ? :confused:

ที่เป็น 21 ปีก็เพราะประโยคนี้จากโจทย์ครับ

"both copies of one of the required candles are already used up"

"เทียนเลขตัวหนึ่งที่ต้องการใช้ ถูกใช้ไปหมดแล้วทั้ง 2 แท่ง"

ปีที่ 20 ยังไม่ได้ใช้เลข 1 เลยไม่ทราบว่าหมดแล้ว

[Tanat]

ที่เป็น 21 ปีก็เพราะประโยคนี้จากโจทย์ครับ

"both copies of one of the required candles are already used up"

"เทียนเลขตัวหนึ่งที่ต้องการใช้ ถูกใช้ไปหมดแล้วทั้ง 2 แท่ง"

ปีที่ 20 ยังไม่ได้ใช้เลข 1 เลยไม่ทราบว่าหมดแล้ว

มาพิจารณาโจทย์ดูน่ะครับ ผมแปลกใจมากเลยว่า ทำไมโจทย์จึงใช้ Tense ทั้งหมด เป็น Present Tense ไม่ว่าประโยค " Elain is bone." หรือ ประโยคที่ได้แสดงไว้ข้างบน "both copies of one of the required candles are already used up" ถ้าเทียนหมายเลข 1 ถูกใช้หมดไปแล้วต้ัง 2 ปี ทำไมไม่ใช้ประโยคว่า " the required candles were already used up ". :confused:

[JSompis]

มาพิจารณาโจทย์ดูน่ะครับ ผมแปลกใจมากเลยว่า ทำไมโจทย์จึงใช้ Tense ทั้งหมด เป็น Present Tense ไม่ว่าประโยค " Elain is bone." หรือ ประโยคที่ได้แสดงไว้ข้างบน "both copies of one of the required candles are already used up" ถ้าเทียนหมายเลข 1 ถูกใช้หมดไปแล้วต้ัง 2 ปี ทำไมไม่ใช้ประโยคว่า " the required candles were already used up ". :confused:

โอ้โห ไปเรื่อง Tense เลยหรือครับ สงสัยจะติดใจจริงๆ

ทำไมโจทย์เขาใช้ Present Tense ทั้งหมดเลยไม่ว่าเป็นอดีตหรือปัจจุบัน อันนี้ผมไม่ทราบเพราะอังกฤษไม่ค่อยถนัด

ผมสนใจอยู่ตัวเดียวว่าโจทย์บอกว่า required คือเทียนที่ต้องการใช้มันหมด ปี 20 เขาต้องการใช้แค่ เทียนเลข 0 และ 2 ซึ่งยังไม่มีตัวไหนหมด

[Tanat]

โอ้โห ไปเรื่อง Tense เลยหรือครับ สงสัยจะติดใจจริงๆ

ทำไมโจทย์เขาใช้ Present Tense ทั้งหมดเลยไม่ว่าเป็นอดีตหรือปัจจุบัน อันนี้ผมไม่ทราบเพราะอังกฤษไม่ค่อยถนัด

ผมสนใจอยู่ตัวเดียวว่าโจทย์บอกว่า required คือเทียนที่ต้องการใช้มันหมด ปี 20 เขาต้องการใช้แค่ เทียนเลข 0 และ 2 ซึ่งยังไม่มีตัวไหนหมด

ถ้าโจทย์ใช้ภาษาไม่ถูกต้อง จะหาคำตอบได้ถูกอย่างไรครับ ? :haha: