มาช่วยกัน Post สพฐ รอบ 2

[คusักคณิm]

มาช่วยกัน Post สพฐ รอบ 2

เริ่มก่อนละกัน


1.Aและ Bออกเดินทาง จากเมือง Pไป Q พร้อมกัน โดย จาก P ไป Q มีระยะทาง 21 km ด้วยความเร็ว 4 km/h และ 3km/h ตามลำดับ เมื่อ A ถึง เมือง Q ก็กลับไปยัง เมือง Pทันที ไปพบกับB พอดี ที่จุด R จากจุด PไปR มีระยะทางเท่าไร :):)
2.
seven+
three+
two
-----------
twelve
3.มีเหรียญ 20 บาท 5เหรียญ, 15 บาท 3 เหรียญ, 10 บาท 3 เหรียญ และ 5 บาท 6 เหรียญ
เรียงกัน ให้ผลรวมแนวเส้นตรงเท่ากับ 55
http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2724&stc=1&d=1267872451
4.จงหาค่าของ$(1/42)+(1/56)+(1/72)+(1/90)+(1/110)$
5.จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย2,3,4,5,6 แล้วเหลือเศษ 1 แต่หารด้วย 7 ลงตัว

6.จงหาจำนวน 6 หลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 15,24,36 ลงตัว

7.
http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2741&d=1268022940
8.สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่ง ด้าน2ด้าน ความยาวลดลง 20 % อีก2ด้านความยาวมากขึ้น 2 เซนติเมตร ปรากฏว่ารูปใหม่มีพื้นที่เท่าเดิม จงหาว่ามีพื้นที่เท่าไร
9.อัตราส่วนของอายุพ่อต่อลูกเมื่อ 4ปีก่อน=4ต่อ1 แต่ปัจจุบันเป็น3ต่อ1 อายุปัจจุบันของพ่อและลูกคือเท่าไร

[banker]

Aและ Bออกเดินทาง จากเมือง Pไป Q พร้อมกัน โดย จาก P ไป Q มีระยะทาง 21 km ด้วยความเร็ว 4 km/h และ 3km/h ตามลำดับ เมื่อ A ถึง เมือง Q ก็กลับไปยัง เมือง Pทันที ไปพบกับB พอดี ที่จุด R จากจุด PไปR มีระยะทางเท่าไร :):)


2715

เวลา = $\frac{ระยทาง}{ความเร็ว}$

A และ B ใช้เวลาเท่ากัน

$\frac{x}{3} = \frac{21+(21-x)}{4}$

$x = 18$



คิดแบบเด็ก ป. 2 ที่ไม่รู้สูครอะไรเลย นั่งนับเอา
2717

[คusักคณิm]

ถูกไปแล้ว 1 ข่อ :p

ปล. ข้อเดียวกันกับ ... ข้อสอบเก่า(ของปี 2551) ... เลยครับ

[Ne[S]zA]

เมื่อไร ม.ต้นจะมา หนอ เหอๆ

[Black dragon]

ให้หาแต่ละตัว
seven+
three
two
twelve

ตอบ
82526+1972+104=102352 รึเปล่าครับ

มีเหรียญ 20 บาท 5เหรียญ, 15 บาท 3 เหรียญ, 10 บาท 3 เหรียญ และ 5 บาท 6 เหรียญ
เรียงกัน ให้ผลรวมแนวเส้นตรงเท่ากับ 55

ปล.ผมอ่อนศิลปะ ให้อภัยผมด้วย
2ปล.ถ้าไม่บอกผลรวมแต่ละช่องละก็:blood:

[บัวขาว]

จงหาค่าของ1/42+1/56+1/72+1/90+1/110

ผมตอบ 5/66 ง่ะ

[Mathematicism]

จงหาค่าของ1/42+1/56+1/72+1/90+1/110

ผมตอบ 5/66 ง่ะ

ถูกแล้วครับ

[banker]

มีเหรียญ 20 บาท 5เหรียญ, 15 บาท 3 เหรียญ, 10 บาท 3 เหรียญ และ 5 บาท 6 เหรียญ
เรียงกัน ให้ผลรวมแนวเส้นตรงเท่ากับ 55

ปล.ผมอ่อนศิลปะ ให้อภัยผมด้วย
2ปล.ถ้าไม่บอกผลรวมแต่ละช่องละก็:blood:

ตามรูปครับ
2725

[banker]

$ \ seven_+$
$ \ three_+$
$ \ \ \ two$
-----------
$twelve$


$ \ 82526_+$
$ \ 19722_+$
$ \ \ \ \ 104$
----------
$102352$

[คusักคณิm]

ขอบคุณ พี่ nong_jae
2727

[คusักคณิm]

จงหาค่าของ1/42+1/56+1/72+1/90+1/110

ผมตอบ 5/66 ง่ะ

วิธีทำ

$1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 = \frac{1}{6*7} +\frac{1}{7*8}+\frac{1}{8*9}+\frac{1}{9*10}+\frac{1}{10*11}$
$=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$
$=\frac{1}{6}-\frac{1}{11}$
$=\frac{5}{66}$

[nong_jae]

1.จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย2,3,4,5,6 แล้วเหลือเศษ 1 แต่หารด้วย 7 ลงตัว

2.จงหาจำนวน 6 หลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 15,24,36 ลงตัว

2726

ช่วยเขียนความยาวให้หน่อยนะ :died: (จำไม่ได้:sweat::sweat:)

ab=12cm bc=10cm cd=8cm

ปล.ข้อนี้ไม่ได้หา au หรอคะ

[nong_jae]

1.Aและ Bออกเดินทาง จากเมือง Pไป Q พร้อมกัน โดย จาก P ไป Q มีระยะทาง 21 km ด้วยความเร็ว 4 km/h และ 3km/h ตามลำดับ เมื่อ A ถึง เมือง Q ก็กลับไปยัง เมือง Pทันที ไปพบกับB พอดี ที่จุด R จากจุด PไปR มีระยะทางเท่าไร :):)


ใช้เวลา $x$ hr
A ได้ทาง $4x$ km
B ได้ทาง $3x$ km
สองคนรวมกันได้ 2 เท่าของระยะทางทั้งหมด
$4x+3x=42$
$7x=42$
$x=6$
ระยะทางจาก P ถึง R =$6\times3=18$ km

[คusักคณิm]

1.จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย2,3,4,5,6 แล้วเหลือเศษ 1 แต่หารด้วย 7 ลงตัว

2.จงหาจำนวน 6 หลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 15,24,36 ลงตัว



ab=20cm bc=12cm cd=8cm

Thanks ครับ

[banker]

1.จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย2,3,4,5,6 แล้วเหลือเศษ 1 แต่หารด้วย 7 ลงตัว



ครน. ของ 2,3,4,5,6 = 60

จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย2,3,4,5,6 แล้วเหลือเศษ 1 คือ 60x1 +1 = 61 แต่หาร 7 ไม่ลงตัว

60x2+1 ......แต่หาร 7 ไม่ลงตัว

60x3+1 ......แต่หาร 7 ไม่ลงตัว

60x4+1 ......แต่หาร 7 ไม่ลงตัว


60x5 +1 = 301 เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย2,3,4,5,6 แล้วเหลือเศษ 1 และหารด้วย 7 ลงตัว

[banker]

2.จงหาจำนวน 6 หลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 15,24,36 ลงตัว





ครน ของ 15,24,36 คือ 360

360 คือจำนวนน้อยที่สุดที่ หารด้วย 15,24,36 ลงตัว

360 x 2778=1,000,080 ซึ่งเกินหกหลัก

360x2777 = 999,720

จำนวน 6 หลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 15,24,36 ลงตัว คือ 999,720

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2727&d=1267883670

มีกำหนดไหมว่า EU ลากยังไง หรือ U อยู่ตำแหน่งอะไร

[คusักคณิm]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2727&d=1267883670

มีกำหนดไหมว่า EU ลากยังไง หรือ U อยู่ตำแหน่งอะไร
น่าจะ ไม่ครับ :mellow:

[nong_jae]

2.
seven+
three+
two
-----------
twelve

ข้อนี้จริงๆน่าจะมี 2 คำตอบ
82524
19722 +
106
-------
102352
กับ
82526
19722+
104
--------
102352

[คusักคณิm]

มาช่วยปลุก

สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่ง ด้าน2ด้าน ความยาวลดลง 20 % อีก2ด้านความยาวมากขึ้น 2 เซนติเมตร ปรากฏว่ารูปใหม่มีพื้นที่เท่าเดิม จงหาว่ามีพื้นที่เท่าไร

(64 ใช่ป่ะครับ)

[me-ow]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2727&d=1267883670

มีกำหนดไหมว่า EU ลากยังไง หรือ U อยู่ตำแหน่งอะไร

โจทย์กำหนดให้เส้นตรง eu แบ่งรูปนี้ให้มีพื้นที่เท่ากัน, ab=12cm bc=10cm cd=8cm
และโจทย์ให้หาความยาวเส้นตรง au นะครับ
วิธีทำ
พท.สามเหลี่ยม AEU=1/2 (พท.ทั้งหมด)
=1/2 (144+100+64)
=1/2 (308)
1/2(AE) (AU) =154
1/2(12) (AU)=154
6 (AU) =154
AU = 77/3
ข้อนี้ตอบ 25 2/3 ซม. ครับ

[กิตติ]

โจทย์กำหนดให้เส้นตรง eu แบ่งรูปนี้ให้มีพื้นที่เท่ากัน, ab=12cm bc=10cm cd=8cm
และโจทย์ให้หาความยาวเส้นตรง au นะครับ
มิน่าเล่า...ถึงคิไม่ออกกกก

เมื่อวานนี้ลองนั่งคิดตามที่โจทย์แรกกำหนดให้ ใช้กระดาษไปสองหน้าเอ4 ใช้เรื่องอัตราส่วนของสามเหลี่ยมคล้ายจนแก้ได้สมการกำลังสาม แต่ผมมึนไปก่อน....
สมการนี้ครับ
$16x^3 +1209x^2+20544x+170880=0$....น่าจะแก้ผิด เพราะดูคร่าวๆแล้วค่า$x$ออกมาเป็นค่าติดลบ

http://learn2life.exteen.com/images/PicOnArticle/math%2016-02Mod.JPG

[บัวขาว]

อีกข้อหนึ่งครับ อัตราส่วนของอายุพ่อต่อลูกเมื่อ 4ปีก่อน=4ต่อ1 แต่ปัจจุบันเป็น3ต่อ1 อายุปัจจุบันของพ่อและลูกคือเท่าไร

ผมตอบพ่อเท่ากับ36 ลูกเท่ากับ12ปี

[คusักคณิm]

อีกข้อหนึ่งครับ อัตราส่วนของอายุพ่อต่อลูกเมื่อ 4ปีก่อน=4ต่อ1 แต่ปัจจุบันเป็น3ต่อ1 อายุปัจจุบันของพ่อและลูกคือเท่าไร

ผมตอบพ่อเท่ากับ36 ลูกเท่ากับ12ปี

ถูกครับ
ปัจจุบันเป็น3ต่อ1
$ \frac{พ่อ}{ลูก} = \frac{3}{1}$
$พ่อ = 3ลูก $

อัตราส่วนของอายุพ่อต่อลูกเมื่อ 4ปีก่อน=4ต่อ1
$\frac{พ่อ-4}{ลูก-4}=\frac{3ลูก-4}{ลูก-4}=\frac{4}{1} $
$3ลูก-4=4ลูก-16$
$ลูก=12$
$พ่อ = 36$

โจทย์กำหนดให้เส้นตรง eu แบ่งรูปนี้ให้มีพื้นที่เท่ากัน, ab=12cm bc=10cm cd=8cm
และโจทย์ให้หาความยาวเส้นตรง au นะครับ
วิธีทำ
พท.สามเหลี่ยม AEU=1/2 (พท.ทั้งหมด)
=1/2 (144+100+64)
=1/2 (308)
1/2(AE) (AU) =154
1/2(12) (AU)=154
6 (AU) =154
AU = 77/3
ข้อนี้ตอบ 25 2/3 ซม. ครับ

ขอบคุณพี่ me-ow มากครับ

[banker]

สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่ง ด้าน2ด้าน ความยาวลดลง 20 % อีก2ด้านความยาวมากขึ้น 2 เซนติเมตร ปรากฏว่ารูปใหม่มีพื้นที่เท่าเดิม จงหาว่ามีพื้นที่เท่าไร

(64 ใช่ป่ะครับ)

ให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ $100x \ \ $ซม มีพื้นที่ $ \ \ 1000x^2$ ตารางซม

เมื่อมีการเปลี่ยนแปลง ความยาวด้านจะเป็น $80x \ $และ $ \ 100x+2$ ซม

พื้นที่ใหม่เป็น $80x(100x-2) \ $ตารางซม

จะได้ $ \ \ 10000x^2 = 80x(100x+2)$

$10000x^2- 8000x^2 =160x$

$x = \frac{160}{2000} = \frac{8}{100}$

$x^2 = \frac{64}{10000}$

$10000x^2 = \frac{64}{10000}\times 10000 = 64$ ตารางซม.

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2728&d=1267936143

(รูปข้างบน เรียกชื่อรูปไม่ถูกนะครับ)

พื้นทั้งหมด = $144+100+64 = 308$

พื้นที่สามเหลี่ยม $AEU = \dfrac{1}{2}\times 12 \times AU$

$\dfrac{308}{2} = \frac{1}{2}\times 12 \times AU$

$AU = 25.66$

$EU^2 = 12^2+ 25.66^2$

$EU = 28.33$ ซม.


ตกลงเปลี่ยนโจทย์ไปหา$AU$ หรือครับ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2728&d=1267936143

(รูปข้างบน เรียกชื่อรูปไม่ถูกนะครับ)

พื้นทั้งหมด = $144+100+64 = 308$

พื้นที่สามเหลี่ยม $AEU = \dfrac{1}{2}\times 12 \times AU$

$\dfrac{308}{2} = \frac{1}{2}\times 12 \times AU$

$AU = 25.66$

$EU^2 = 12^2+ 25.66^2$

$EU = 28.33$ ซม.


ตกลงเปลี่ยนโจทย์ไปหา$AU$ หรือครับ
ข้อนี้ถ้าผมจำโจทย์ไม่ผิด
เขาให้หาbu ไม่ใช่เหรอครับ:confused:

[Tanat]

ข้อนี้ถ้าผมจำโจทย์ไม่ผิด
เขาให้หาbu ไม่ใช่เหรอครับ:confused:

ผมว่าคุณไม่น่าจะจำผิดหรอก เพราะผมก็จำได้อย่างนั้นเหมือนกันแหล่ะ :p

ปล) 1. ไม่แน่ใจว่ารูปสี่เหลี่ยมที่อยู่ตรงกลาง จะเป็นรูปที่มีขนาดใหญ่ที่สุดหรือป่าว ? (ยังงงตัวเองอยู่ เพราะเป็นโรคความจำข้อสอบสั้นอ่ะ :please:)

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ผมว่าคุณไม่น่าจะจำผิดหรอก เพราะผมก็จำได้อย่างนั้นเหมือนกันแหล่ะ :p

ปล) 1. ไม่แน่ในว่ารูปสี่เหลี่ยมตรงที่อยู่กลาง จะเป็นรูปที่มีขนาดใหญ่ที่สุดหรือป่าว ? (ยังงงตัวเองอยู่ เพราะเป็นโรคความจำข้อสอบสั้นอ่ะ :please:)

ผมก็ว่าอย่างรูป สี่เหลี่ยมมันแปลกๆไม่เหมือนตอนสอบ

ปล.คุณTanat สอบที่ กทม. เขต 1ใช่ป่าวครับ สอบห้องอะไรเหรอครับ:confused:

[Tanat]

ผมก็ว่าอย่างรูป สี่เหลี่ยมมันแปลกๆไม่เหมือนตอนสอบ

ปล.คุณTanat สอบที่ กทม. เขต 1ใช่ป่าวครับ สอบห้องอะไรเหรอครับ:confused:

ผมไม่แน่ใจว่า สีเหลี่ยมที่นำมาเรียงกันน้ัน ด้านบนจะไม่เรียงเสมอกันเหมือนดังรูป แต่จะมีลักษณะการวางสี่เหลี่ยมด้านซ้ายสุดชิดด้านล่างของรูปสี่เหลี่ยมที่อยู่ตรงกลาง และสี่เหลี่ยมที่อยู่ขวาสุดก็จะวางชิดด้านบนของสี่เหลี่ยมที่ตรงกลางครับ และโจทย์จะให้หาระยะ au (แต่ถ้าเป็นรูปที่มาลงไว้ในเวปนี้ จะเป็นระยะ bu แทน)

ช่วยกันตรวจสอบดูอีกที่น่ะ :please:

ผมสอบที่ โรงเรียนกุนนทีรุทธารามวิทยาคม ห้อง15 ครับ :)

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ผมไม่แน่ใจว่า สีเหลี่ยมที่นำมาเรียงกันน้ัน ด้านบนจะไม่เรียงเสมอกันเหมือนดังรูป แต่จะมีลักษณะการวางสี่เหลี่ยมด้านซ้ายสุดชิดด้านล่างของรูปสี่เหลี่ยมที่อยู่ตรงกลาง และสี่เหลี่ยมที่อยู่ขวาสุดก็จะวางชิดด้านบนของสี่เหลี่ยมที่ตรงกลางครับ และโจทย์จะให้หาระยะ au (แต่ถ้าเป็นรูปที่มาลงไว้ในเวปนี้ จะเป็นระยะ bu แทน)

ช่วยกันตรวจสอบดูอีกที่น่ะ :please:

ผมสอบที่ โรงเรียนกุนนทีรุทธารามวิทยาคม ห้อง15 ครับ :)

ผมเห็นคุณ Tanat ที่โรงเรียน ก.น. ด้วยครับ คุณTanatเห็นผมรึเปล่า:confused:

[Tanat]

ผมเห็นคุณ Tanat ที่โรงเรียน ก.น. ด้วยครับ คุณTanatเห็นผมรึเปล่า:confused:

ขอโทษด้วยครับ พอดีเพื่อนไปกันหลายคน มัวแต่คุยและเล่นกับเพื่อน ไม่ได้สังเกตเห็นครับ :please:

ปล) ขอให้ประสพความสำเร็จในการสอบเข้าโรงเรียนในฝันน่ะครับ :)

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ปล) ขอให้ประสพความสำเร็จในการสอบเข้าโรงเรียนในฝันน่ะครับ :)

ผมก็ได้เข้าโรงเรียนในฝันแล้วครับ:D(Gifted ส.ก.) ส่วนสาธิตมศวปทุมวัน ไกลบ้านผมมากครับ (ถ้าอยู่ต้องตื่น4.30เป็นอย่างต่ำ:died:) แต่ผมจะไปสอบ เพื่อทดสอบความรู้ตัวเองครับ:happy:

ปล.ขอให้ประสบความสำเร็จเช่นกันครับ:)

[กระบี่บูรพา]

รูปสี่เหลี่ยมลูกผม ยืนยันว่า รูปแรกมันต่ำลงมาครับพอสมควรครับ และให้หา bu
-ข้อเหรียญ ลูกบอกว่า มีเหรียญ 20 หกเหรียญครับ

[mathy]

คิดว่าโจทย์น่าจะเป็นอย่างนี้มากกว่านะคับ แล้วให้หาau ซึ่งคำตอบ = 15เศษ2/3
2741

[banker]

คิดว่าโจทย์น่าจะเป็นอย่างนี้มากกว่านะคับ แล้วให้หาau ซึ่งคำตอบ = 15เศษ2/3
2741

2743

พื้นทีสามเหลี่ยม iju = 154+20 = 174

$174 = \frac{1}{2} \times 12 \times ju$

$ju = 29 $

$au = 29 - 10 = 19$

[Tanat]

2743

พื้นทีสามเหลี่ยม iju = 154+20 = 174

$174 = \frac{1}{2} \times 12 \times ju$

$ju = 29 $

$au = 29 - 10 = 19$

(โอ๋ พระเจ้าช่วยกล้วยทอด) คุณลุง Banker ชิงตัดหน้าผมไปอีกแล้ว ผมกำลังจะคลิก ส่งข้อความไปอยู่พอดี แต่ถูกท่านปรมาจารย์แซงหน้าไปด้วยความเร็วแสงเสียได้ ปวดใจยิ่งนัก :haha::haha:

" โอ๋ ฟ้าส่งผมมาเกิด แล้วทำไมส่งคุณลุง Banker เกิดก่อนผมตั้งหลายสิบปีด้วย " :p

ปล) เสียเวลาเขียนรูปและพิมพ์ ไปเกือบ 20 นาที

[banker]

(โอ๋ พระเจ้าช่วยกล้วยทอด) คุณลุง Banker ชิงตัดหน้าผมไปอีกแล้ว ผมกำลังจะคลิก ส่งข้อความไปอยู่พอดี แต่ถูกท่านปรมาจารย์แซงหน้าไปด้วยความเร็วแสงเสียได้ ปวดใจยิ่งนัก :haha::haha:

" โอ๋ ฟ้าส่งผมมาเกิด แล้วทำไมส่งคุณลุง Banker เกิดก่อนผมตั้งหลายสิบปีด้วย " :p

ปล) เสียเวลาเขียนรูปและพิมพ์ ไปเกือบ 20 นาที


อ่า .... ลุงแก่แล้ว ขอลุงก่อนเถอะ :haha:

[Tanat]

อ่า .... ลุงแก่แล้ว ขอลุงก่อนเถอะ :haha:

ไม่เป็นไรครับ คุณลุง เรื่องแค่นี้เองครับ (อีกสิบปีความเร็วของคุณลุง คงจะลดลงไปบ้าง ตอนน้ันผมก็จะเร็วเพิ่มขึ้น คิดดูเล่นๆ แล้ว ก็......:haha::haha:)

[math ninja]

ข้อ 16
ถ้าชายคนหนึ่งเดินทางจากเมือง A ไป B ด้วยการเดิน และ เดินทางจากเมือง B ไป A ด้วยการขี่จักรยาน จะใช้เวลา 8 ชม.
และถ้าชายคนนั้นเดินทาง ไป-กลับ จากเมือง A ไปเมือง B ด้วยการขี่จักรยาน จะใช้เวลา 6 ชม.
ถ้าชายคนนั้นเดินทาง ไป-กลับ จากเมือง A ไปเมือง B ด้วยการเดินจะใช้เวลา กี่ ชม.

[math ninja]

10 ชม. ใช่เปล่า

[banker]

จ + จ = 6
จ = 3

จ + ด = 8

ด = 5

2ด = 10