View Full Version : คัดเลือกอัจฉริยะภาพเสนาง1 ปี 53 (สอบ 28 ก.ย. 53)
formath
03 ตุลาคม 2010, 12:16
1. กำหนดให้ (142,58A)A = BBB,BBB เมื่อกำหนดให้ A และ B เป็นจำนวนนับที่แตกต่างกัน
A และ B มีค่าเท่าใด
3. (4×2.5) ÷ 7 จงหาวาทศนิยมตําแหนงที่ 100 จะเปนเลขใด
4. A และ B เป็นจำนวนนับหรือเป็นศูนย์ และ 3A,12B เป็นจำนวนนับที่มากที่สุด
และ A น้อยกว่า B ของ (AxB)+ 3A,12B เป็นเท่าใด
7. จำนวนเลขสองหลักที่หารด้วย 7 แล้ว เศษ 5 ที่มีค่ามากที่สุดและน้อยที่สุด มีค่าต่างกันเท่าใด
8. กำหนดให้ 1+2+3+...+300 = k1 และ 301+302+303+...+600 = k2 จงหาค่า k2 – k1
9. รถเทพประสิทธิ์ออกจากบ้านโพนทองไป จ.อุบลฯมีผู้โดยสารจำนวน 46 คน เมื่อรถแล่นไปถึง จ.อำนาจเจริญมีผู้โดยสารลงจากรถไปจำนวนหนึ่ง และมีผู้โดยสารขึ้นใหม่ 4 คน ถึง อ.ม่วงสามสิบ พบว่า
1/3 ของผู้โดยสารลง จากรถและขึ้นมาใหม่ 3 คน เมื่อถึง จ.อุบลฯ ปรากฏว่าเหลือผู้โดยสาร 35 คน จงหาจำนวนผู้โดยสารที่ลงจากรถทั้งสองแห่งรวมกัน
11. พับครึ่งกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วตัดตามรอยพับได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าสองรูป เมื่อวัดความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละรูปยาว 18 นิ้ว จงหาว่าเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมยาวเท่าไร
13. จงหาจำนวนที่มากที่สุดแต่ไม่เกิน 1,000 ที่นำ 29 และ 145 ไปหารได้ลงตัวพอดี
15. กำหนดให้ n! หมายถึง 1 × 2 × 3 ×…× n เมื่อ n เป็นจำนวนจริงบวกใด ๆ ค.ร.น. และ ห.ร.ม.ของ 6! และ 7! ต่างกันกี่เท่า
16. จงหาผลบวกเลขโดดของผลคูณ (1,009)(9,999)
19. ถังน้ำใบหนึ่งบรรจุน้ำเต็มถัง ตักออก 4 ลิตร และรั่วออกหนึ่งในสามของถัง เมื่อตักน้ำเพิ่มลงไปอีกเท่ากับที่น้ำเหลือในถังปรากฏว่าน้ำเต็มถังพอดี จงหาว่าปริมาณน้ำที่ตักเพิ่มมีกี่ลิตร
20. ในการสอบคัดเลือกเข้าเรียนต่อชั้น ม.1 โรงเรียนแห่งหนึ่ง มีผู้สอบได้ 28% และมีผู้สอบไม่ได้ 684 คน นักเรียนที่เข้าสอบเป็นผู้ชาย 40% จงหาจำนวนนักเรียนหญิงที่เข้าสอบครั้งนี้
คusักคณิm
03 ตุลาคม 2010, 19:28
15. กำหนดให้ n! หมายถึง 1 × 2 × 3 ×…× n เมื่อ n เป็นจำนวนจริงบวกใด ๆ ค.ร.น. และ ห.ร.ม.ของ 6! และ 7! ต่างกันกี่เท่า
6!=6x5x4x3x2x1
7!=7x6x5x4x3x2x1
ครน 7x6x5x4x3x2x1
หรม6x5x4x3x2x1
7 เท่า ##
banker
03 ตุลาคม 2010, 19:33
ข้อแรกลอกโจทย์มาผิดนะครับ
1. กำหนดให้ (142,58A)A = BBB,BBB เมื่อกำหนดให้ A และ B เป็นจำนวนนับที่แตกต่างกัน
A และ B มีค่าเท่าใด
ที่ถูกคือ
1. กำหนดให้ (142,85A)A = BBB,BBB เมื่อกำหนดให้ A และ B เป็นจำนวนนับที่แตกต่างกัน
A และ B มีค่าเท่าใด
อ้อ ... ข้อ 4 ด้วยครับ อ่านแล้วไม่เข้าใจ
4. A และ B เป็นจำนวนนับหรือเป็นศูนย์ และ 3A,12B เป็นจำนวนนับที่มากที่สุด
และ A น้อยกว่า B ของ (AxB)+ 3A,12B เป็นเท่าใด
ช่วยดูให้ใหม่ครับ
late...
03 ตุลาคม 2010, 23:17
8. กำหนดให้ 1+2+3+...+300 = k1 และ 301+302+303+...+600 = k2 จงหาค่า k2 ? k1
$k2-k1=\underbrace{(600-300)+(599-299)+(598-298)+...+(301-1)}_{300}=300(300)=90000 $
poper
04 ตุลาคม 2010, 09:27
16. จงหาผลบวกเลขโดดของผลคูณ (1,009)(9,999)
$(1,009)(9,999)=(1000+9)(10000-1)$
$=(10^3+9)(10^4-1)$
$=10^7+9(10^4)-10^3-9$
$=10^7+89(10^3)-9$
$=10088991$
$1+0+0+8+8+9+9+1=36$
banker
04 ตุลาคม 2010, 09:34
$(1,009)(9,999)=(1000+9)(10000-1)$
$=(10^3+9)(10^4-1)$
$=10^7+9(10^4)-10^3-9$
$=10^7+89(10^3)-9$
$=10088991$
$1+0+0+8+8+9+9+1=36$
ข้อนี้ผมมองแบบประถมแท้ๆ คือ
$(1,009)(9,999)=(1009)(10000-1)$
$ = 10090000 - 1009 = 10088991$
$1+0+0+8+8+9+9+1=36$
poper
04 ตุลาคม 2010, 09:49
โอ้วว มองแบบคุณอานี่ง่ายดีจังครับ:please:
7. จำนวนเลขสองหลักที่หารด้วย 7 แล้ว เศษ 5 ที่มีค่ามากที่สุดและน้อยที่สุด มีค่าต่างกันเท่าใด
เลขมากสุดที่หาร 7 แล้วเหลือเศษ 5 คือ 96
เลขน้ยสุดที่หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 5 คือ 12
ต่างกันเท่ากับ $96-12=84$
poper
04 ตุลาคม 2010, 09:57
3. (4×2.5) ÷ 7 จงหาวาทศนิยมตําแหนงที่ 100 จะเปนเลขใด
$(4×2.5) ÷ 7=\frac{10}{7}=1.428571428571.....$
ทศนิยมตำแหน่งที่หาร 6 แล้วเหลือเศษ 1 คือเลข 4
ทศนิยมตำแหน่งที่หาร 6 แล้วเหลือเศษ 2 คือเลข 2
ทศนิยมตำแหน่งที่หาร 6 แล้วเหลือเศษ 3 คือเลข 8
ทศนิยมตำแหน่งที่หาร 6 แล้วเหลือเศษ 4 คือเลข 5
ทศนิยมตำแหน่งที่หาร 6 แล้วเหลือเศษ 5 คือเลข 7
ทศนิยมตำแหน่งที่หาร 6 แล้วไม่เหลือเศษ คือเลข 1
100 หาร 6 เหลือเศษ 4 ดังนั้นทศนิยมตำแหน่งที่ $100$ คือเลข $5$
banker
04 ตุลาคม 2010, 10:08
มาเสริมให้สักข้อ
13. จงหาจำนวนที่มากที่สุดแต่ไม่เกิน 1,000 ที่นำ 29 และ 145 ไปหารได้ลงตัวพอดี
$\because 145 = 29 \times 5$ ค.ร.น = $29 \times 5$
แต่ $ \ \ 29 \times 5 \times 6 = 870 \ $ ยังไม่เกิน $1,000$
แต่ $ \ \ 29 \times 5 \times 7 = 1015 \ $ เกิน $1,000 \ $ไปแล้ว
ดังนั้นจำนวนมากที่สุดที่ไม่เกิน 1,000 คือ $ \ 870 \ $ ที่นำ 29 และ 145 ไปหารได้ลงตัวพอดี
poper
04 ตุลาคม 2010, 10:13
13. จงหาจำนวนที่มากที่สุดแต่ไม่เกิน 1,000 ที่นำ 29 และ 145 ไปหารได้ลงตัวพอดี
ค.ร.น. ของ 29 และ 145 คือ 145
ดังนั้นจำนวนที่มากที่สุดแต่ไม่เกิน 1000 และหารด้วย 29 และ 145 ลงตัวคือ $145x6=870$
poper
04 ตุลาคม 2010, 10:21
9. รถเทพประสิทธิ์ออกจากบ้านโพนทองไป จ.อุบลฯมีผู้โดยสารจำนวน 46 คน เมื่อรถแล่นไปถึง จ.อำนาจเจริญมีผู้โดยสารลงจากรถไปจำนวนหนึ่ง และมีผู้โดยสารขึ้นใหม่ 4 คน ถึง อ.ม่วงสามสิบ พบว่า
1/3 ของผู้โดยสารลง จากรถและขึ้นมาใหม่ 3 คน เมื่อถึง จ.อุบลฯ ปรากฏว่าเหลือผู้โดยสาร 35 คน จงหาจำนวนผู้โดยสารที่ลงจากรถทั้งสองแห่งรวมกัน
ให้ผู้โดยสารที่ลงรถครั้งแรก X คนและขึ้นใหม่4คน จะมีผู้โดยสาร 46-X+4=50-X คน
จากนั้น1ใน 3 ลงและขึ้นใหม่ 3 คนจะมีผู้โดยสารรวม 35 คน จะได้สมการ
$\frac{2}{3}(50-X)+3=35$
$50-X=48$
$X=2$
$\frac{1}{3}(50-2)=16$
ดังนั้นมีผู้โดยสารลงรถไปรวม $2+16=18$ คน
poper
04 ตุลาคม 2010, 10:35
11. พับครึ่งกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วตัดตามรอยพับได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าสองรูป เมื่อวัดความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละรูปยาว 18 นิ้ว จงหาว่าเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมยาวเท่าไร
ให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ x นิ้ว เมื่อพับครึ่งก็จะเหลือความยาวด้านกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า $\frac{x}{2}$ นิ้ว
จากความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 18
ดังนั้น $2x+2(\frac{x}{2})=18$
$x=6$
ดังนั้นความยาวรอบรูปเดิมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ $4\times6=24$ นิ้ว
poper
04 ตุลาคม 2010, 10:51
19. ถังน้ำใบหนึ่งบรรจุน้ำเต็มถัง ตักออก 4 ลิตร และรั่วออกหนึ่งในสามของถัง เมื่อตักน้ำเพิ่มลงไปอีกเท่ากับที่น้ำเหลือในถังปรากฏว่าน้ำเต็มถังพอดี จงหาว่าปริมาณน้ำที่ตักเพิ่มมีกี่ลิตร
ให้น้ำเต็มถังคือ x ลิตร ตักออก 4 ลิตรและรั่วออก 1 ใน 3 ของถัง จะเหลือน้ำ $\frac{2}{3}x-4$ ลิตร ถ้าเติมน้ำในปริมาณนี้จะทำให้น้ำเต็มถังพอดี
ดังนั้น $2(\frac{2}{3}x-4)=x$
$x=24$
น้ำที่ตักเพิ่ม$=\frac{2}{3}(24)-4=12$ ลิตร
poper
04 ตุลาคม 2010, 11:00
20. ในการสอบคัดเลือกเข้าเรียนต่อชั้น ม.1 โรงเรียนแห่งหนึ่ง มีผู้สอบได้ 28% และมีผู้สอบไม่ได้ 684 คน นักเรียนที่เข้าสอบเป็นผู้ชาย 40% จงหาจำนวนนักเรียนหญิงที่เข้าสอบครั้งนี้
ผู้สอบได้ 28% แสดงว่าสอบไม่ได้ 72%
มีผู้สอบไม่ได้ 684 คน ดังนั้นมีผู้เข้าสอบทั้งหมด $684\div\frac{72}{100}=684\times(\frac{100}{72})=950$ คน
เป็นชาย $\frac{40}{100}\times950=380$ คน
ดังนั้นเป็นหญิง $950-380=570$ คน
poper
04 ตุลาคม 2010, 11:05
1. กำหนดให้ (142,85A)A = BBB,BBB เมื่อกำหนดให้ A และ B เป็นจำนวนนับที่แตกต่างกัน
A และ B มีค่าเท่าใด
แทนค่าดูได้ A=7,B=9 ครับ:sung:
banker
04 ตุลาคม 2010, 11:18
คุณpoper โซ้ยยยหมดเลย :haha:
:great: :great: :great:
poper
04 ตุลาคม 2010, 11:28
คุณpoper โซ้ยยยหมดเลย :haha:
:great: :great: :great:
นานๆจะได้โซ้ยเรียบสักทีครับ
ไม่รู้มีมึนตรงไหนบ้างป่าวครับ:please:
banker
04 ตุลาคม 2010, 11:55
ทำกลางวันไม่น่ามีอะไร ไม่ใช่หลังเที่ยงคืน :haha:
น่าจะเอาปี๊บออกจากหัวได้แล้วมั๊ง :haha:
vBulletin® , Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.