ข้อสอบ สมาคมประถม 2553

[banker]

ขออนุญาตแยกเป็นข้อๆนะครับ เพื่อสะดวกในการพกพา เอ๊ยเวลาเฉลย จะได้ก็อปไปง่ายๆ



4758
4759
4760
4761
4762
4763

[banker]

4764

4765

4766

4767

4768

[banker]

4769

4770

4771

4772

4773

[banker]

4774
4775
4776
4777
4778

[banker]

4779
4780
4781
4782
4783

[banker]

4784
4785
4786
4787
4788

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4759&d=1291024749

หางเท่ากับ $72 + \frac{288}{2} = 216$

ทั้งตัวยาว 72 + 288 + 216 = 576 นิ้ว = 48 ฟุต

[whatshix]

ตอนที่ 2 ข้อ 2 ปีที่แล้ว ซื้อกระเป๋า
ปีนี้ซื้อเสื้อกับกระโปรง =w=

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4760&d=1291024749

$ \frac{8}{12}, \ \ \frac{7}{12}, \ \ \frac{6}{12}, \ \ \frac{5}{12}, \ \ \frac{4}{12}$, $ \ \ \frac{3}{12}, \ \ \frac{2}{12}, \ \ $ $ \frac{1}{12} $


ตอบ $ \frac{1}{12} $

[whatshix]

ข้อ 15 นี่ มีเด็กกี่คนที่จำได้ว่า 1 ไมล์ มีกี่นิ้ว =..=

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4761&d=1291024749

ตอบ 9

4793

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4762&d=1291024749

ไข่ไม่แตก = $\frac{7}{8} \times 3200 = 2800 \ $ ฟอง

100 ฟอง แตก $\frac{1}{8} \ $ฟอง

800 ฟอง แตก $1 \ $ฟอง

3200 ฟอง แตก 4 ฟอง

เหลือไข่ไม่แตก 3200 - 4 = 3196 ฟอง

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4763&d=1291024778

ปริมาตรเพิ่มขึ้น $2^3 = 8 \ $เท่า จึงใช้เวลา $ 8 \times30 = 240 \ $นาที

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4764&d=1291024831

ตอบ 988

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4765&d=1291024831

$\frac{60\times10}{70} \times2 = 17\frac{1}{7} \ $วินาที

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4766&d=1291024831

$(200 \times 200) - 3.14 \times 100^2 = 8600 \ $ตารางกิโลเมตร

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4767&d=1291024842

ผ่านไป 7 ปี พ่ออายุ 35+7 = 42 ปี

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4768&d=1291024842

ตามรูปเลยครับ
4795

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4769&d=1291024881

ตุ้มได้เงิน $a$ บาท

นิกได้ 80 บาท

ส้มได้ 2(a+80) บาท

$a + 80 + 2(a+80) = 420 $

$a =60$

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4770&d=1291024881

สมมุติฝากเงิน 100 บาท

6 เดือนแรกได้ 0.5 บาท

6 เดือนที่สอง ได้ 0.75 บาท

6 เดือนที่สาม ได้ 1.00 บาท

6 เดือนที่สี่ ได้ 1.125 บาท

เดือนที่ 25 เดือนเดียว ได้ 0.375 บาท

รวม 25 เดือนได้ดอกเบี้ย 3.75 บาท

ฝาก 100 บาท เวลา 25 เดือน ได้ดอกเบี้ย 3.75 บาท

ฝาก 100 บาท เวลา 1 เดือน ได้ดอกเบี้ย $\frac{3.75}{25}$ บาท

ฝาก 100 บาท เวลา 12 เดือน ได้ดอกเบี้ย $\frac{3.75}{25} \times 12 = 1.8 $ บาท

เฉลี่ย ได้ดอกเบี้ย 1.8 % ต่อปี

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4771&d=1291024881

ค.ร.น. = 60

เมษา 17 วัน

พฤษภา 31 วัน

เหลือ 12 วัน

ตอบ 12 มิถุนายน 2553

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4772&d=1291024881

4790

1 +2 +3 +4 = 360 องศา

อันนี้เฉลยผิดนะครับ

โจทย์ไม่ได้บอกว่าขนานกัน

โปรดดูที่นี่
http://www.mathcenter.net/forum/showpost.php?p=105562&postcount=64

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4773&d=1291024881

2.25 x 240 = 540 ไมล์

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4774&d=1291024918

(1) $ \frac{ญี่ปุ่น}{ไทย} = \frac{348}{140} =2.48 = 2\frac{17}{35} \ $ เท่า

(2) $ \frac{จีน}{ไทย} = \frac{270}{140} = 1.93 = 1 \frac{13}{14} \ $ เท่า

(3) $ \frac{อเมริกัน}{ไทย} = \frac{260}{140} = 1.86 = 1 \frac{6}{7} \ $ เท่า

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4775&d=1291024918

4792

60 +2x+ 3x = 180

x =24

[kabinary]

ข้อ.3 ตอบ 9 รูปครับ

http://i67.servimg.com/u/f67/11/37/54/40/2455ag10.jpg (http://www.servimg.com/image_preview.php?i=1033&u=11375440)

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4776&d=1291024918

$\frac{95}{100} \times (3100+140+140+140+140) = 3477 \ $บาท

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4777&d=1291024918

500 - (72+72+35+40+110) = 171 บาท

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4778&d=1291024918

8 แบบ

4797

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4779&d=1291024964

$ 320 \times \frac{130}{100} \times \frac{70}{100} = 291.2 \ $บาท

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4780&d=1291024964

$\frac{20}{100} \times \frac{50}{100} \times \frac{100}{100} \times 850 \times 5000 = 425000 \ $บาท

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4781&d=1291024964

$(160 \times 7) - (165+159+160+157+156+162) = 161$

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4782&d=1291024964

คะแนนเต็ม ข้อ 1 = 3 คะแนน

คะแนนเต็ม ข้อ 2 = 3 คะแนน

คะแนนเต็ม ข้อ 3-6 = 4 คะแนน

รวมคะแนนเต็ม 10 คะแนน

ต้องการ 60 % จึงต้องทำให้ได้ 6 คะแนน

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4783&d=1291024964

โจทย์ข้อนี้ ไม่ได้บอกว่าคุณยายสั่งซื้อทั้งหมดกี่ขวด

ถ้าซื้อขวดเดียวก็ต้องจ่ายขวดละ 50+40+10+ 0.7 = 100.7 บาท

แต่ถ้าสั่งซื้อมา 1 โหล ก็ต้องจ่าย 540 +40 +10 + 0.7 = 590.7

เฉลี่ยขวดละ $\frac{590}{12} = 49.225 \ $ บาท

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4784&d=1291025011

ตัวประกอบของ 16059 = 3 x 53 x 101

นพเรศอายุน้อยกว่า 100 จึงมีอายุ 53

ลูก 2 คน อายุ 1 ปี กับ 3 ปี (หรือถ้ามีลูกแฝด 2 อาจเป็น 1 ปี 1 ปี 3 ปี)

ลูก 3 คน

รั้วยาว 101 เมตร

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4785&d=1291025011

ราคาที่ติดไว้ ต้องจ่าย 800+1200 = 2000 บาท

กระโปรงได้ส่วนลด $\frac{20}{100} \times 800 = 160 \ $บาท


เสื้อได้ส่วนลด $\frac{40}{100} \times 1200 = 480 \ $บาท

รวมส่วนลด 160+480 = 640

2000 ได้ลด 640

100 ได้ลด $\frac{640}{2000} \times 100 = 32$

ตอบ 32 %

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4786&d=1291025011

ง มีเงิน 1,000,000 บาท

ค มีเงิน 4.25 x 1,000,000 = 4,250,00 บาท

ข มีเงิน $3 \frac{1}{5} \times 4,250,000 = 13,600,000$ บาท

ก มีเงิน $2 x 13,600,000 = 27,200,000 $ บาท

รวมทุกคนมีเงิน 27,200,000 + 13,600,000 + 4,250,000 + 1,000,000 = 46,050,000

เฉลี่ย 4 หาร ได้ 11,512,500 บาท

เดี๋ยวกลับมาตรวจทานอีกทีครับ

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4787&d=1291025011

จำนวนนั้นคือ A

ดังนั้น A-5 หารด้วย 24, 16, 9 ลงตัว

ค.ร.น. = 144

A-5 = 144

A = 149

[banker]

ข้อสุดท้าย คืนนี้มาทำต่อครับ

[kabinary]

สุดยอดครับ
ขอบคุณมาก

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4788&d=1291025011

4794

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\frac{1}{2} \times ฐาน \times สูง$

72 = $\frac{1}{2} \times ฐาน \times 6$

ฐาน = 24 หน่วย

จัตุรัส = 24 x 24 = 576 ตารางหน่วย

[โคนันคุง]

ขอบคุณมากค่ะ

[Furry]

ตอนที่1ข้อ4ผมว่าน่าจะตอบ3196ฟองนะครับ..เพราะแตกร้อยละเศษ1ส่วน8

[Furry]

ตอนที่1ข้อ20ตอบ8แบบครับเป็นข้อสอบราชภัฎพระนครเมื่อหลายปีก่อนครับ

[Furry]

ตอนที่1ข้อ10น่าจะเป็น
กบ-ผัดไทย,
เอ-ราดหน้า,
นก-ข้าวแกง,
มิว-เกี๊ยวกุ้งครับ

[lekb]

Furry
ลมปราณบริสุทธิ์

ตอนที่1ข้อ4ผมว่าน่าจะตอบ3196ฟองนะครับ ..เพราะแตกร้อยละเศษ1ส่วน8


เห็นด้วยครับ

แตกร้อยละ $\frac{1}{8}$ หมายความว่าแตกร้อยละ 0.125

ดังนั้นไข่จึงแตก 4 ฟอง คงเหลือ 3,196 ฟอง

[lekb]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4784&d=1291025011


banker

ตัวประกอบของ 16059 = 1 x 3 x 53 x 101

นพเรศอายุน้อยกว่า 100 จึงมีอายุ 53

ลูก 2 คน อายุ 1 ปี กับ 3 ปี (หรือถ้ามีลูกแฝด 2 อาจเป็น 1 ปี 1 ปี 3 ปี)

รั้วยาว 101 เมตร

ขอแย้งนะครับ

ผลคูณของอายุของนพเรศกับจำนวนลูกทั้งหมดและความยาวของรั้วบ้านเท่ากับ 16,059
53 x 3 x 101 = 16,059

อยากทราบว่า นพเรศมีลูกทั้งหมดกี่คน นพเรศอายุเท่าไร และรั้วบ้านของนพเรศยาวเท่าไร

นพเรศมีลูกทั้งหมด 3 คน นพเรศอายุ 53 ปี และรั้วบ้านของนพเรศยาว 101 เมตร

.

[banker]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4784&d=1291025011



ขอแย้งนะครับ

ผลคูณของอายุของนพเรศกับจำนวนลูกทั้งหมดและความยาวของรั้วบ้านเท่ากับ 16,059
53 x 3 x 101 = 16,059

อยากทราบว่า นพเรศมีลูกทั้งหมดกี่คน นพเรศอายุเท่าไร และรั้วบ้านของนพเรศยาวเท่าไร

นพเรศมีลูกทั้งหมด 3 คน นพเรศอายุ 53 ปี และรั้วบ้านของนพเรศยาว 101 เมตร

.

ใช่ครับ ผมอ่านโจทย์ผิด

[banker]

ตอนที่1ข้อ4ผมว่าน่าจะตอบ3196ฟองนะครับ..เพราะแตกร้อยละเศษ1ส่วน8

ขอบคุณครับ ผมสะเพร่าครับ

[PoomVios45]

THANKS A LOT SIR ..

[kabinary]

ตอนที่1ข้อ4ผมว่าน่าจะตอบ3196ฟองนะครับ..เพราะแตกร้อยละเศษ1ส่วน8

ข้อนี้เด้กผมก็ผิด แกบอกว่าตอนแรกคิดแบบ 4 ฟองแล้ว แต่ก็เปลี่ยนใจไปตอบ 2พันกว่าแทน
สำหรับในความคิดผมๆคิดว่า คือในแง่โจทย์คณิตศาสตร์ไม่มีอะไรผิด มันถูกต้องแล้วครับ
แต่ในชีวิตปกติ เราไม่พุดกันแบบนี้ เพราะมันเข้าใจผิดง่ายมากสำหรับคนทั่วๆไป
เราจึงมักหลีกเลี่ยงที่จะพูดทำนองนี้ ร้อยละ (เศษ/ส่วน) ข้อนี้ถ้าเด็กใครผิด ผมว่าต้องเคลียร์กับเด้กๆด้วย
ว่าชีวิตจริง ความเปนจริง เราควรพุดหรือสรุปอย่างไร ให้คนส่วนใหญ่เข้าใจถุกต้องอันนี้สำคัญที่สุด

[whatshix]

ข้อสอบสมาคมปีนี้น่ารักมากๆ
เหมือนตั้งใจจะให้เด็กทำได้
เพื่อเป็นกำลังให้เด็กๆ
โดยเฉพาะถ้าใครได้ลองทำข้อสอบปีที่แล้วมา
ยิ้มออกแน่ๆ
(อย่างข้อ 2 ตอน 2 นี่ ตัวเลขและคำตอบเหมือนกันเป๊ะๆกับปีที่แล้วเลย)

[kabinary]

ช่ายครับ เทียบจากมาตราฐานปีก่อนๆ เด้กๆคงมีคะแนนดีขึ้นกว่าปกติ 15%-30%เลยสำหรับปีนี้
แต่อยากให้สมาคมตัดเกณฑ์ แล้วให้รางวัลแบบรายการเพชรยอดมุงกถฏ 50 อันดับแรก
และทำ Ranking ให้ด้วย ไม่ใช้ให้คะแนนไปดุกันเองเท่านั้น

[lekb]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4766&d=1291024831



$(200 \times 200) - 3.14 \times 100^2 = 8600 \ $ตารางกิโลเมตร

8600 ตารางกิโลเมตร โอเคครับ

แต่ลูกชายผมคิดอีกอย่างหนึ่ง

$(200 \times 200) - \frac{22}{7} \times 100^2 = 8571\frac{3}{7} \ $ตารางกิโลเมตร

ผมว่าน่าจะได้คะแนนทั้งสองคำตอบในเมื่อคำถามไม่ได้กำหนดค่า $\pi$ มา

[lekb]

ข้อสอบสมาคมปีนี้น่ารักมากๆ
เหมือนตั้งใจจะให้เด็กทำได้
เพื่อเป็นกำลังให้เด็กๆ
โดยเฉพาะถ้าใครได้ลองทำข้อสอบปีที่แล้วมา
ยิ้มออกแน่ๆ
(อย่างข้อ 2 ตอน 2 นี่ ตัวเลขและคำตอบเหมือนกันเป๊ะๆกับปีที่แล้วเลย)

ช่ายครับ เทียบจากมาตราฐานปีก่อนๆ เด้กๆคงมีคะแนนดีขึ้นกว่าปกติ 15%-30%เลยสำหรับปีนี้
แต่อยากให้สมาคมตัดเกณฑ์ แล้วให้รางวัลแบบรายการเพชรยอดมุงกถฏ 50 อันดับแรก
และทำ Ranking ให้ด้วย ไม่ใช้ให้คะแนนไปดุกันเองเท่านั้น

เห็นด้วยกับทั้งสองท่านครับ

แล้วอย่างนี้คะแนนขั้นต่ำีที่จะได้เกียรติบัตรรางวัลชมเชย
น่าจะอยู่ประมาณซักเท่าไร 70 คะแนน พอได้มั้ยครับ
ช่วยคาดการณ์ให้หน่อย

[napolsmath]

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4787&d=1291025011

จำนวนนั้นคือ A

ดังนั้น A-5 หารด้วย 24, 16, 9 ลงตัว

ค.ร.น. = 144

A-5 = 144

A = 149

ตอนแรกผมก็คิดแบบหา ค.ร.น. แล้วค่อยมาบวกด้วย 5 เช่นกัน
แต่มาลองคิดดูใหม่ จำนวนนับจำนวนนั้นคือ 5 หรือเปล่าครับ

[คusักคณิm]

คำว่า หารด้วย

[whatshix]

ประเด็นนี้มีการถกไว้อย่างน่าสนใจตามลิงค์นี้ครับ (ยังไม่ได้ข้อสรุป)
http://guru.google.co.th/guru/thread?tid=240647311e04c50b&pli=1

ผมเองก็พึ่งมานั่งคิดก็ตอนที่คุณnapolsmathตั้งข้อสังเกตนี่แหละครับ
ตอนนี้่ก็เลยครุ่นคิดอยู่ว่า สรุปแล้ว เมื่อโจทย์ถามแบบนี้ เราควรตอบอย่างไร
ระหว่าง ตอบเศษไปเลย
หรือหา ค.ร.น. แล้วบวกด้วยเศษ

หรือว่า ขึ้นอยู่กับจริตของคนออกโจทย์ว่าต้องการอะไร ตามความคิดเห็นนึงในลิงค์ด้านบน

เช่นนั้นแล้ว
จากข้อสอบ สสวท ปีนี้
ข้อ 4 A ควรเป็น 63 หรือ 7 ดีครับ?

[JSompis]

ประเด็นนี้มีการถกไว้อย่างน่าสนใจตามลิงค์นี้ครับ (ยังไม่ได้ข้อสรุป)
http://guru.google.co.th/guru/thread?tid=240647311e04c50b&pli=1

ผมเองก็พึ่งมานั่งคิดก็ตอนที่คุณnapolsmathตั้งข้อสังเกตนี่แหละครับ
ตอนนี้่ก็เลยครุ่นคิดอยู่ว่า สรุปแล้ว เมื่อโจทย์ถามแบบนี้ เราควรตอบอย่างไร
ระหว่าง ตอบเศษไปเลย
หรือหา ค.ร.น. แล้วบวกด้วยเศษ

หรือว่า ขึ้นอยู่กับจริตของคนออกโจทย์ว่าต้องอะไร ตามความคิดเห็นนึงในลิงค์ด้านบน

เช่นนั้นแล้ว
จากข้อสอบ สสวท ปีนี้
ข้อ 4 A ควรเป็น 63 หรือ 7 ดีครับ?

ความคิดผม ข้อนี้หา ค.ร.น แล้วมาบวกด้วยเศษ ตอบ $A=63$ ครับ

เพราะโจทย์บอกไว้ว่า จำนวนนับที่น้อยที่สุด ที่หารด้วย 8 และ 14 แล้วเหลือเศษ 7

แต่หากจะออกให้สมบูรณ์ไม่มีข้อแย้ง ก็บอกไปเลยว่า

จำนวนนับที่น้อยที่สุด ที่หารด้วย 8 และ 14 แล้วได้ผลลัพธ์มากกว่าศูนย์ เหลือเศษ 7

[Kowit Pat.]

ประเด็นนี้น่าสนใจดีครับ กับคำว่า หารลงตัว หรือ หารไม่ลงตัว

ในความคิดเห็นของผม ถ้ากล่าวว่า จำนวนนับ 5 หารด้วย 24 (และ/หรือ),
16 (และ/หรือ) 9 ไม่ลงตัว แล้วเหลือเศษ 5 เท่ากัน ผมว่าข้อความนี้จริงครับ

แต่โจทย์ลักษณะนี้ เรามักจะคุ้นเคยโดยการจับหา ค.ร.น.ก่อนแล้วบวกด้วยเศษ
ผมว่ามาจากนิยามจากขั้นตอนวิธีการหาร

"ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มโดยที่ a ≠ 0
แล้วจะมีจำนวนเต็ม q และ r เพียงคู่เดียวเท่านั้น ที่ทำให้
b = aq + r โดยที่ 0 ≤ r< |a|
จะเรียก q ว่า ผลหาร ( quotient ) และ r ว่า เศษ ( remainder )"

ซึ่งนิยามได้ระบุ a ≠ 0 ไว้ ดังนั้น การหาคำตอบของโจทย์ลักษณะนี้จึงเริ่มที่ a = 1
(หา ค.ร.น. แล้วบวกด้วยเศษ)

[whatshix]

ครับ เรื่องนี้ไม่ยากสำหรับการสอน เพราะเราสามารถกำหนดนิยามและขอบเขตการศึกษาให้เด็กได้
แต่ปัญหา คือ เมื่อมันเป็นโจทย์ของการแข่งขัน
โจทย์ไม่ได้ระบุอะไรไว้อย่างชัดเจน
(แต่ผมแอบเชื่อนะว่า คนออกโจทย์อยากให้หา ค.ร.น. ก่อน)
เราจะมีวิธีการอธิบาย และตอบคำถามเหล่านี้อย่างไร
ถ้าเด็กถามว่า
1.5 หารด้วย 24 ได้อะไรครับครู (0 เศษ 5 ใช่หรือไม่?)
2.5 หารด้วย 16 ไ้ด้อะไรครับครู (0 เศษ 5 ใช่หรือไม่?)
3.5 หารด้วย 9 ได้อะไรครับครู (0 เศษ 5 ใช่หรือไม่?)
4.5 เป็นจำนวนนับไหมครับครู (ใช่หรือไม่)
5.แล้วทำไมเราถึงไม่ตอบว่า 5 ล่ะครับครู (???)

โจทย์แบบนี้มันจะง่ายมาก ถ้าเราเล่นกับอะไรที่เป็นรูปธรรม เช่น
สสวท ระดับ ป.3 ปีนี้ ข้อนี้
http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4814&d=1291087831

ระดับ ป. 3 เล่นไล่กันเลยครับ

3 หารลงตัว เศษ 2 คน จะมีเพื่อน 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62 .....คน

4 หารลงตัว เศษเค็ก 2 ชิ้น จะมีเพื่อน 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54 .....คน

ตอบ มีเพื่อนอย่างน้อย 14 คน

ทุกสิ่งทุกอย่าง ในโจทย์ชัดเจนอยู่แล้วว่าเป็นจำนวนนับ

แต่ปัญหาคือ เมื่อเราเล่นกับจำนวน ซึ่งเป็นอะไรที่นามธรรมสำหรับเด็ก
โจทย์ข้อนี้
http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4787&d=1291025011
และข้อนี้
http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4858&stc=1&d=1291222690
และหลายๆข้อที่เราเคยเห็นกันมา ถือได้ว่าเป็นโจทย์ที่กำกวมหรือไม่?

[banker]

ครับ เรื่องนี้ไม่ยากสำหรับการสอน เพราะเราสามารถกำหนดนิยามและขอบเขตการศึกษาให้เด็กได้
แต่ปัญหา คือ เมื่อมันเป็นโจทย์ของการแข่งขัน
โจทย์ไม่ได้ระบุอะไรไว้อย่างชัดเจน
(แต่ผมแอบเชื่อนะว่า คนออกโจทย์อยากให้หา ค.ร.น. ก่อน)
เราจะมีวิธีการอธิบาย และตอบคำถามเหล่านี้อย่างไร
ถ้าเด็กถามว่า
1.5 หารด้วย 24 ได้อะไรครับครู (0 เศษ 5 ใช่หรือไม่?)
2.5 หารด้วย 16 ไ้ด้อะไรครับครู (0 เศษ 5 ใช่หรือไม่?)
3.5 หารด้วย 9 ได้อะไรครับครู (0 เศษ 5 ใช่หรือไม่?)
4.5 เป็นจำนวนนับไหมครับครู (ใช่หรือไม่)
5.แล้วทำไมเราถึงไม่ตอบว่า 5 ล่ะครับครู (???)

โจทย์แบบนี้มันจะง่ายมาก ถ้าเราเล่นกับอะไรที่เป็นรูปธรรม เช่น
สสวท ระดับ ป.3 ปีนี้ ข้อนี้


ทุกสิ่งทุกอย่าง ในโจทย์ชัดเจนอยู่แล้วว่าเป็นจำนวนนับ

แต่ปัญหาคือ เมื่อเราเล่นกับจำนวน ซึ่งเป็นอะไรที่นามธรรมสำหรับเด็ก
โจทย์ข้อนี้
http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4787&d=1291025011
และข้อนี้
http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=4858&stc=1&d=1291222690
และหลายๆข้อที่เราเคยเห็นกันมา ถือได้ว่าเป็นโจทย์ที่กำกวมหรือไม่?

เห็นด้วยครับ

คำถาม
แล้วถ้าเด็กตอบ 5 จะได้คะแนนไหม?

[linlyse]

ขอสอบถามหน่อยคะ
ไม่ทราบว่าข้อ 14 โจทย์ไม่สมบูรณ์หรือเปล่า
โจทย์บอกเพียงว่า ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ไม่ได้บอกว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ดังนั้น AB จึงไม่ได้ขนานกับ CD

[whatshix]

ขอสอบถามหน่อยคะ
ไม่ทราบว่าข้อ 14 โจทย์ไม่สมบูรณ์หรือเปล่า
โจทย์บอกเพียงว่า ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ไม่ได้บอกว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ดังนั้น AB จึงไม่ได้ขนานกับ CD

จากคุณสมบัติของมุมประชิด จะได้มุมทั้ง 4 ของสี่เหลี่ยม ฺABCD เท่ากับ
180-มุม1
180-มุม2
180-มุม3
180-มุม4 ตามลำดับ

จากมุมภายในสี่เหลี่ยมรวมกันได้ 360 องศา จะได้ว่า
(180-มุม1)+(180-มุม2)+(180-มุม3)+(180-มุม4) = 360 องศา
---> 720-มุม1-มุม2-มุม3-มุม4 = 360 องศา
---> 720-(มุม1+มุม2+มุม3+มุม4) = 360 องศา
---> มุม1+มุม2+มุม3+มุม4 = 360 องศา #

[linlyse]

ขอบคุณมากค่ะ ชัดเจนแล้ว