Doraemon_kup
08 กันยายน 2011, 20:55
ข้อสอบคณิตศาสตร์พื้นฐานเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตแห่งโรงเรียน... แห่งหนึ่ง
บางข้อก็จดย่อ ๆ มา na_kup :>
1.จงนิยามการแปลงทางเรขาคณิต,การแปลงทางเรขาคณิตแบบคงสภาพต่าง ๆ , การแปลงทางเรขาคณิตแบบต่าง ๆ พร้อมองค์ประกอบ
** ครูบอกว่า การแปลงทางเรขาคณิต ให้นิยาม 3 อย่าง คือ การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน
2. กำหนดให้ $\Delta XYZ$ ซึ่งมีพิกัด $X(6,-3)\ Y(3,-2)\ Z(4,-5)$ เลื่อนขนานโดยใช้เวกเตอร์ $PQ$ ได้ $X'(-2,1)\ Y'(a,b)\ Z'(c,d)$ จงหาขนาดเวกเตอร์ $PQ$ และหา $(a + b)^{2}\ -\ (c + d)^{2}$
' คือ พราม na_kup
3. [ขอข้ามไปก่อน มันมีรูป...]
4. กำหนดให้ $\Delta PQR$ มีพิกัด $P(-3,-4)\ Q(-4,-1)\ R(-6,-3)$ จุด $P$ หมุนรอบจุด $(1,-1)$ ตามเข็มนาฬิกา $90$ องศา $Q$ หมุนรอบ $(0,0)$ ทวนเข็ม $180$ องศา $R$ หมุนรอบ $(-2,1)$ จงหาส่วนต่างของพื้นที่สามเหลี่ยมของรูปต้นแบบและภาพ
5. กำหนดให้ $\Delta ABC$ มีพิกัด $A(2,3)\ B(4,5)\ C(5,1)$ โดยที่จุด A สะท้อนผ่านกราฟ $y = -x$ จุด $B$ สะท้อนผ่านแกน $Y$ และจุด $C$ สะท้อนผ่านกราฟ $Y = X$ ได้ $\Delta A'B'C'$ ซึ่งมีพิกัด $A'(a,b)\ B'(c,d)\ C'(e,f)$ จงหา $a - b + c - d + e - f$
6. กำหนดให้ $P'(3,5)\ Q'(2,-2)$ เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อน $P(-2,0)\ Q(x,y)$ โดยเส้นตรง $\ell $ ตามลำดับ จงหาสมการเส้นตรง $\ell $ และ พิกัด $Q(x,y)$
บางข้ออาจมีข้อมูลขาด ๆ หาย ๆ บ้าง บังเอิญว่ารีบจดมาหน่อย :>
บางข้อก็จดย่อ ๆ มา na_kup :>
1.จงนิยามการแปลงทางเรขาคณิต,การแปลงทางเรขาคณิตแบบคงสภาพต่าง ๆ , การแปลงทางเรขาคณิตแบบต่าง ๆ พร้อมองค์ประกอบ
** ครูบอกว่า การแปลงทางเรขาคณิต ให้นิยาม 3 อย่าง คือ การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน
2. กำหนดให้ $\Delta XYZ$ ซึ่งมีพิกัด $X(6,-3)\ Y(3,-2)\ Z(4,-5)$ เลื่อนขนานโดยใช้เวกเตอร์ $PQ$ ได้ $X'(-2,1)\ Y'(a,b)\ Z'(c,d)$ จงหาขนาดเวกเตอร์ $PQ$ และหา $(a + b)^{2}\ -\ (c + d)^{2}$
' คือ พราม na_kup
3. [ขอข้ามไปก่อน มันมีรูป...]
4. กำหนดให้ $\Delta PQR$ มีพิกัด $P(-3,-4)\ Q(-4,-1)\ R(-6,-3)$ จุด $P$ หมุนรอบจุด $(1,-1)$ ตามเข็มนาฬิกา $90$ องศา $Q$ หมุนรอบ $(0,0)$ ทวนเข็ม $180$ องศา $R$ หมุนรอบ $(-2,1)$ จงหาส่วนต่างของพื้นที่สามเหลี่ยมของรูปต้นแบบและภาพ
5. กำหนดให้ $\Delta ABC$ มีพิกัด $A(2,3)\ B(4,5)\ C(5,1)$ โดยที่จุด A สะท้อนผ่านกราฟ $y = -x$ จุด $B$ สะท้อนผ่านแกน $Y$ และจุด $C$ สะท้อนผ่านกราฟ $Y = X$ ได้ $\Delta A'B'C'$ ซึ่งมีพิกัด $A'(a,b)\ B'(c,d)\ C'(e,f)$ จงหา $a - b + c - d + e - f$
6. กำหนดให้ $P'(3,5)\ Q'(2,-2)$ เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อน $P(-2,0)\ Q(x,y)$ โดยเส้นตรง $\ell $ ตามลำดับ จงหาสมการเส้นตรง $\ell $ และ พิกัด $Q(x,y)$
บางข้ออาจมีข้อมูลขาด ๆ หาย ๆ บ้าง บังเอิญว่ารีบจดมาหน่อย :>