Prob.สมาคม47

[brother]

http://www.mathcenter.net/samakom/2547/2547p03.shtml
พี่ช่วยคิดข้อ 24 probability ด้วยครับ
ขอบคุณครับ

[gon]

สมมติให้หมายเลขสลากดังกล่าวอยู่ในรูปแบบ abc ตามเงื่อนไขของโจทย์จะได้ว่า
a + b + c = 10 ... (1)
c < a ... (2)
a [:notequal] 9 ... (3)

จาก (1) จะได้ว่า b = 10 - a - c [:greateq] 0 [:right] c [:lesseq] 10 - a
สรุป เราจะมี 2 เงื่อนไข คือ c < a และ c [:lesseq] 10 - a

กรณีที่ 1 : a = 0 [:right] c < 0 ซึ่งไม่มี c ใดเลย
กรณีที่ 2 : a = 1 [:right] c < 1 และ c [:lesseq] 9 [:right] c [:element] {0}
กรณีที่ 3 : a = 2 [:right] c < 2 และ c [:lesseq] 8 [:right] c [:element] {0, 1}
.....
กรณีที่ 9 : a = 8 [:right] c < 8 และ c [:lesseq] 2 [:right] c [:element] {0, 1, 2}

ดังนั้นจะมีสลากหมายเลขดังกล่าวทั้งหมด 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 = 27
ความน่าจะเป็น จึง คือ 27/999 = 3/111 ;)

[warut]