เรื่องมันมีอยู่ว่า...

[promath]

พี่ครับ เรื่องของการแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง ที่มีสูตรว่า
\displaystyle{ax^{2}+bx+c=a(x+\frac{b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})(x+\frac{b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})} ช่วยอธิบายหน่อยครับว่า มันมีที่มาอย่างไร และมันคืออะไร

[M@gpie]

ทำกำลังสองสมบูรณ์ครับ

[R-Tummykung de Lamar]

ใช่แล้วครับ ถ้าสนใจ ลองดูเพิ่มเติมได้ครับ
การแก้สมการกำลังสาม ,สี่ (รวมทั้งสองด้วย) (http://www.mathcenter.net/sermpra/sermpra07/sermpra07p01.shtml)

[promath]

วันนี้มีการบ้านมาฝากให้พี่ๆ ช่วยหน่อยครับ (โจทย์ค่อนข้างง่ายครับ แต่ทำไม่เป็น)
โจทย์เค้าให้หาค่า x นะครับ โจทย์มีอยู่ว่า
3\times4^{2x}\:=\:2^{4x+1}+8

:D ขอให้ช่วยแสดงวิธีทำให้เข้าใจหน่อยนะครับ จะได้ไปบอกอาจารย์เขาได้ ขอบคุณครับ
อ้อ! จะมาดูคำตอบและวิธีทำพรุ่งนี้ (14 กรกฏาคม 2548) นะครับ

[nongtum]

จาก 3\cdot4^{2x}\:=\:2^{4x+1}+8 จะได้ 3\cdot2^{4x}=2\cdot2^{4x}+8 แก้สมการหาค่า 24x จะได้ 2^{4x}=8=2^3 หรือ x=3/4

[promath]

ขอโทษครับ มันก็ยังไม่เข้าใจอยู่ดี ช่วยอธิบายขยายความหน่อยได้ไหมครับ หวังว่าคงจะไม่เป็นการรบกวนเกินไปนะครับ (ช่วยแสดงวิธีการแก้สมการหน่อยครับ๗

มีข้อใหม่มาอีก 2 ข้อนะครับ

1.ถ้าแบ่งเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งซึ่งมีพื้นที่ 50 เซนติเมตร ออกเป็นอัตราส่วน a : b โดยที่ 2a = 3b แล้ว \sqrt{(6ab)} เท่ากับกี่เซนติเมตร

2.จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย \frac{2^{n+1}\times9^{n+2}-2^{n+2}\times3^{2(n+1)}}{18^{n}\times63}

:D ขอบคุณครับ

[Tony]

1. เส้นแทยงมุมของสี่เหลี่ยนมจัตุรัสยาว 10 cm
แบ่งเป็น a:b = 3:2
จะได้ว่า a=6 cm, b=4 cm
[:sqrt]6ab= 12 cm

2. \frac{2^{n+1}*9^{n+2}-2^{n+2}*3^{2(n+1)}}{18^{n}*63} = \frac{(2^{n+1}*9^{n+1})(9-1)}{2^{n}*9^{n}*63} = \frac{2*9*8}{63}

[nongtum]

ข้อแรกให้ลองแทน y=24x แล้วแก้สมการครับ
ข้อสามคุณ tony ดึงตัวร่วมพลาดไปนิดครับ เพราะมันต้องได้ในวงเล็บหลังเป็น 9-2 และคำตอบสุดท้ายคือ 2

[Tony]

สำหรับ ข้อแรกนั้น
จะได้ 2^{4x}=8
x=\frac{3}{4}