ขอถามเรื่องเซตหน่อยค่ะ

[kaito]

x[:cirtimes]y=(x-y)[:union](y[:intersect]x')
หา ((A[:cirtimes]B)[:cirtimes]C)

[R-Tummykung de Lamar]

อันนี้ จะได้ A[:cirtimes]B = (A - B) [:union] (B - A) ครับผม
ต้องลองวาดแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ดูครับ
สำหรับ (A[:cirtimes]B)[:cirtimes]C จะได้สามส่วนข้างนอก แล้วก็ อย่าลืมตรงกลางสุดนะครับ หลายคนมักจะพลาดตรงนี้ (เดาเอา :D )

[nongtum]

จากโจทย์จะได้ A\bigotimes{}B=(A-B)\bigcup(B-A) โดยใช้ Venn's Diagram จะได้คำตอบดังรูป
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/3-000038-000002.gif

[kaito]

ลองแสดงเป็นสมการให้ดูหน่อย

[R-Tummykung de Lamar]

จากแผนภาพ เวนน์ - ออยเลอร์ จะได้ A [:cirtimes] B อีกอันคือ ( A [:union] B ) - ( A [:intersect] B)
แล้วก็แบ่งเป็นส่วนๆตามรูปนี้นะครับ คลิกเบาๆ (http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/1-000737-000020.jpg) (ไม่ต้องสนใจ [6] ที่สว่างขึ้นมานะครับ ผมแอบเอารูปเก่ามาใช้ :p )

จากรูปจะได้ A [:cirtimes] B
= ( [1] + [2] + [3] + [4] + [5] + [6] ) - [2] - [5]
= [1] + [3] + [4] + [6]

( A [:cirtimes] B ) [:cirtimes] C
= ( [1] + [3] + [4] + [5] + [6] + [7] ) - [4] - [6]
= [1] + [3] + [5] + [7] :D

[esdgr]

ง่าๆ ผมทำแบบความรู้น้อยๆของผมใช้วาดรูปเอาอะ ง่ายดี
แบบหา A โอเปอเรต B ก่อน แล้วดูว่าได้ยังไงก็สรุปได้ว่ามันคืออยู่ในเอ ไม่อยู่ในบี ยูเนียนกับอยู่ในบีแต่ไม่อยู่ในเอ ก็จะได้รูปโบ๋ๆตรงกลาง แล้วพอทำซ้ำกับซี ก็มองรูปโบ๋ตรงกลางให้เป็นเซตนึงไปเลย แล้วเอามารวมกับ C ก็จะได้ว่าอยู่ในโบ๋ๆไม่อยู่ในC ยูกับ อยู่ใน C แต่ไม่อยู่ในโบ๋ๆ (แบบวาดรูปช่วยอะ) ก็จะได้ตรงกับเฉลยเป๊ะเลย

(ทำด้วยความรู้อันน้อยนิด อาจจะอ่านแล้วงงๆนะครับ)