เรืองจำนวนจริงอ่ะครับ

[MiKa]

จงหาค่า m จากเงื่อนไขที่กำหนดให้

ข้อ 1. a-b หาร a3-3a2b+b3+m ลงตัว
ข้อ 2. x+2/3 หาร 3x4-2x3+mx-1 เหลือเศษ -1

ข้อแรกผมไม่รุจะหาไงดีอะคับ -_-
ส่วนข้อ 2 ผมลองใช้วิธีหารสังเคราะห์อะคับ แล้ว m มัน = 0 แต่พอมาใช้ทฏษฏีบทเศษเหลือ เศษมันไม่ใช่ -1 อะคับ เลยงง - -"
รบกวนพี่ๆ ช่วยทีนะคับ

[nongtum]

ข้อแรก ลองแทน a ด้วย b ครับ จะได้ m=b3
ข้อสอง คิดได้ m=16/9 ครับ น้องคงคิดผิดตรงการแทนค่าแน่ๆ เช่น อาจเผลอลบแทนที่จะบวก

[R-Tummykung de Lamar]

ถ้าแทน b=a ก็จะได้ m=a3 ก็ได้ครับ ต้องดูว่าอะไรเป็นตัวแปร อะไรเป็นค่าคงตัว :D

[MiKa]

ผมใช้วิธีหารสังเคราะห์แล้วได้แบบนี้อ่ะครับ

-2    [:vert] 3   -2   0   m    -1
 3    [:vert]
       [:vert]      -2   0    0    -2m
       [:vert]                         3
       [:vert] 3    0   0   m     -2m-1
                                  3

-2m-1 = -1
  3

m = 0 อ่าคับ -*-

ส่วนข้อแรกรบกวนแสดงวิธีทำให้ดูได้ไหมอ่ะครับ ><" ไม่เข้าใจอ่ะคับ

ปล. เศษส่วนพิมงายอ่ะคับ -_-

[warut]

ข้อ 2. คิดว่าคุณ MiKa หารผิดนะครับ ผมทำได้ผลดังนี้\begin{array}{rrrrrrr}-\frac{2}{3}&|&3&-2&0&m&-1\\
&|&&-2&\frac{8}{3}&-\frac{16}{9}&-\frac{2}{3}m+\frac{32}{27}\\
&&3&-4&\frac{8}{3}&m-\frac{16}{9}&-\frac{2}{3}m+\frac{5}{27}\end{array}
ส่วนข้อแรกเพื่อให้เห็นชัดขึ้นผมขอเปลี่ยน a ให้เป็น x นะครับ
เรารู้ว่า x-b หาร p(x)=x^3-3bx^2+b^3+m ได้เศษคือ p(b)=-b^3+m
ถ้าเราต้องการให้ p(b)=0 เราก็ต้องให้ m=b^3
หวังว่าคงช่วยให้เข้าใจเพิ่มขึ้นนะครับ :)

[MiKa]

แง่วๆ คิดไปได้ไงเนี่ยเรา -2 + (-2) = 0
T_T ขอบคุนมากๆ คับ ข้อแรกผมนั่งดูตะกี้ก้อคิดได้และคับ ^O^"

ปล. เศษส่วนพิมยางไงหรอคับ

[warut]

ผมพิมพ์เศษส่วนโดยใช้ LaTeX (http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=710) ครับ