ช่วยสอนข้อนี้หน่อยยยย

[EboGa]

กำหนด f(x) = $\sqrt{5-x^2}$ g(x) = $\sqrt{4-x}$ ให้หา โดเมนของ fog

คำตอบที่เราได้คือ (-$\infty$ , 1] ไม่รู้ว่าถูกรึเปล่า ช่วยหน่อยยนะ

[sahaete]

\[\begin{array}{l}
from\quad f\left( x \right) = \sqrt {5 - {x^2}} \\
\Rightarrow \quad f\left( {g\left( x \right)} \right) = \sqrt {5 - {g^2}\left( x \right)} \quad \\
exits\quad 5 - {g^2}\left( x \right) \ge 0\\
or\quad - \sqrt 5 \le g\left( x \right) \le \sqrt 5 \\
\Rightarrow \quad - \sqrt 5 \le \sqrt {4 - x} \le \sqrt 5 \\
or\quad \quad 0 \le \sqrt {4 - x} \le \sqrt 5 \\
\Rightarrow \quad 4 - x \le 5\\
\Rightarrow \quad \\
from{\kern 1pt} \quad g\left( x \right) = \sqrt {4 - x} \\
exits\quad 4 - x \ge 0\\
\Rightarrow \quad \\
conclution\quad \left[ { - 1,4} \right]
\end{array}\]