PDA

View Full Version : ผมรู้เกณฑ์อะครับ ยังไม่รู้ทฤษฎีเกี่ยวกับจำนวนฟีโบนักชี


warottop
22 ธันวาคม 2011, 22:48
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เกิดขึ้นจากจำนวนฟีโบนักชีสองจำนวนที่อยู่ติดกันเมื่อนำมาแบ่งแล้วประกอบใหม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้วจ ะทำให้เกิดรูปสี่เหลี่ยมที่มีพื้นที่ต่างจากเดิม โดยจะเพิ่มหรือลดขนาดจะขี้นอยู่กับบางกรณีhttp://a7.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc6/166942_331387036872855_100000046847809_1315554_430526915_n.jpg http://a5.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-ash4/387827_331388953539330_100000046847809_1315560_1465608381_n.jpgซึ่งการประกอบนั้นต้องประกอบนั้นจะมีกฏเกณฑ์ของการประกอบด้วย ทางคณะผู้จัดทำต้องการหากฏเกณฑ์ว่าต้องใช้จำนวนฟิโบนักชีด้วยชุดจำนวนใดพื้นที่จึงเพิ่มขนาดขึ้นหรือลดขนาดลง
ซึ่งตอนนี้ผมรุว่ามันคือชุดตัวเลขที่สลับกันเรื่อยๆ เช่นใช้ ชุดแรก เป็น 2,3,5 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย และชุดสอง เป็น 3,5,8 พื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย ชุดสาม เป็น 5,8,13 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย (ตัวเลขที่ผมเขียนมาใช้มาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมตามแบบที่ผมโพสลงนะครับ:)) ซึ่งผมก็ทราบว่าเกณฑ์ของมันคือ รากที่สองที่เป็นบวกของผลต่างระหว่างพื้นที่และด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคูณด้วยสอง ถ้าหากเป็นจำนวนเต็ม สี่เหลืี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า ถ้าเป็นจำนวนอตรรกยะ สี่เหลี่ยมจตุรัสจะใหญ่กว่า ดูตารางเอาละกันครับ http://a8.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-ash4/406077_331400243538201_100000046847809_1315573_544710939_n.jpg คือผมไม่รุว่าจะอธิบายยังไงอะครับว่าเหตุที่มันเกิดคืออะไร อยากทราบว่ากฏคืออะไร(ช่วยๆกันคิดหน่อยนะครับ:please::please::please::please::please::please::please:)

ส่วนที่ผม คิดได้เพราะผมลอง ทดลองมั่วๆเอาอะครับ แล้วมันถูก
ส่วน ไอ้ที่ผมเอาตารางมาให้ดู ผมนำตัวเลขฟิโบนักชีลองหมดแล้ว(34 ชุดตัวเลข) สิ่งที่ผมลองทำมันถูกครับ

ิอีกนิดนะครับ
จากการทดลองพบว่าพื้นที่ที่ต่างกันของสี่เหลี่ยมที่เกิดขึ้นทั้งสองรูปเกิดจากการทับกันหรือเกิดบริเวณว่างเมื่อนำมา ประกอบกันแล้วทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนขึ้น
(ส่วนที่มีสีดำๆในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอะครับ)
และก้อปัญหาที่ผมเขียนตอนสุดท้ายนี่หมายถึง
กฏเกณฑ์ที่ได้ยังไม่ครอบคลุมและยังไม่สามารถเป็นทฤษฎีได้เนื่องจากไม่มีกฏหรือทฤษฎีอื่นมารองรับ

Amankris
22 ธันวาคม 2011, 23:10
ลองเขียนเป็น $F_n$ ดูนะครับ

pure_mathja
23 ธันวาคม 2011, 10:59
ลองใช้ Cassini's identity ดูนะครับ เมื่อ n เป็นจำนวนคู่
พื้นที่จะต่างกันอยู่ 1 เสมอครับ และมีตัวเลขชุดอื่นๆ อีกที่สอดคล้องนะครับ แต่ใช้รูปเดียวกัน

warottop
23 ธันวาคม 2011, 22:19
ลองเขียนเป็น Fn ดูนะครับ
ยังไม่ได้เรียนเลยอะครับ
Cassini's identity
มันคืออะไรอะครับ

gon
24 ธันวาคม 2011, 19:22
ผมจำได้คลับคล้ายคลับคลาว่า น่าจะเป็นคุณ warut เคยอธิบายหรือเขียนเกี่ยวกับเอกลักษณ์จำนวนฟีโบนักชีไว้ที่กระทู้ไหน แต่จำไม่ได้แล้วครับ. :confused: ที่จำได้ก็คือผมเคยตอบคำถามแนวนี้ไว้ในกระทู้ที่หว้ากอ พันทิป (15 มีนาคม พ.ศ. 2548) ลองอ่านได้ที่นี่ครับ. :great:

ทำไม 64 = 65 ได้ครับ? (http://topicstock.pantip.com/wahkor/topicstock/X3352764/X3352764.html)

pure_mathja
24 ธันวาคม 2011, 22:13
ชัดเจนมากเลยครับ กระจ่างด้วยอีกคน