สัมประสิทธิ์ทวินาม

[Rovers]

แก้โจทย์ข้อสอบให้หน่อยครับ

- จงหาสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่มี y8 จากการกระจาย (x+2y2+3z3)5

ทำแบบไหนอ่าครับ แบบนี้อ่าป่าว
ให้ a = x+3z3 และ b = 2y2
จะได้ว่า (a+b)5 = ...+5C4 ab4 + ...

พจน์ที่มี y8 คือ 5(x+3z3)(2y2)4

[:therefore] สัมประสิทธิ์พจน์ที่ต้องการ คือ 80(x+3z3)

เช็คให้หน่อยครับ

[gon]

โจทย์ข้อนี้ไม่ควรตั้งคำถามว่า สัมประสิทธิ์ของ y8 ครับ เพราะถ้ามองว่า x กับ z เป็นตัวแปร สัมประสิทธิ์ของ y8 ในข้อนี้ก็จะหาไม่ได้ เพราะไม่มีพจน์ที่มี y8 กับตัวเลขคูณกับ y8 เดี่ยว ๆ อย่างไรก็ดีถ้ามองว่า x กับ z เป็นค่าคงตัว ตามที่คิดมาคำตอบก็ถูกต้องแล้้วครับ. ;)