โจทย์graphครับ

[A1]

สวัสดีครับผมสมาชิกใหม่ มีความสนใจกราฟเป็นพิเศษ

มีโจทย์ให้วาดกราฟ ||x+1|-1|+||y+1|-1| = 1

[deathspirit]

ถ้าคิดไม่ออกจริงๆลองให้คอมพิวเตอร์วาดให้นะ

โดยโหลดโปรแกรม winplot ไปใช้
(ที่เวปนี้ ด้านบน กดตรง"จุดเริ่มต้น" >> "คอมพิวเตอร์" >> "การใช้ winplot เบื้องต้น" จะมีบอกเวปอยู่ แล้วก็วิธีการใช้คร่าวๆ)

พอโหลดมาแล้ว ก็ใส่ abs(abs(x+1)-1)+abs(abs(y+1)-1)=1 ลงไป เดี๋ยวโปรแกรมจะวาดให้เอง

[M@gpie]

ให้ข้อแนะนำแทนก็แล้วกันนะครับ กราฟ ไม่ได้วาดง่ายๆ เลย หลายช่วงมากๆ แต่ก็ไม่ยาก

วิธีทำก็คือให้เราถอดค่าสัมบูรณ์ ออก ทีละช่วงโดยใช้นิยาม จะยกตัวอย่างโดยใช้กราฟที่ง่ายๆหน่อยก็แล้วกันครับ เช่น \mid x \mid + \mid y \mid = 4
ถ้าใครจำได้ก็คือกราฟรูปสี่เหลี่ยมนั่นเอง แต่วิธีการหาก็คือ เราแบ่งออกเป็น 4 ช่วง
\begin{array}{rcl} (i) \; \; \; \; x \geq 0 , y \geq 0 \; \rightarrow \; x+y & = & 4 \\ (ii) \; \; \; \; x \geq 0 , y \leq 0 \; \rightarrow \; x - y & = & 4 \\ (iii) \; \; \; \; x \leq 0 , y \geq 0 \; \rightarrow \; -x+y & = & 4 \\
(iv) \; \; \; \; x \leq 0 , y \leq 0 \; \rightarrow \; -x-y & = & 4 \end{array}

พอเราวาดกราฟแต่ละช่วงออกมาก็จะได้รูปสี่เหลี่ยมที่ต้องการล่ะครับ กราฟที่คุณ A1 อยากวาดก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้แหละครับ แต่แยกกรณีเยอะมาก เพราะ ซ้อนกันสองชั้น