เรื่อง Log อีกแล้ว ช่วยทำกัน หน่อยนะครับ

[Pramote]

log9A = log12B = log16(A+B)

จงหา A/B =? ตอบ( -1 +[:sqrt]5)/2

[Alberta]

แงๆวิธีไม่สมบูรณ์นักนะครับ :(
ให้ สามตัวนั้นเท่ากันหมดคือ = k
เข้าสมการจะได้ว่า
k^9 = A
k^12=B
k^16=A+B
จากนั้นก็ใส่ค่าเข้าไป
จะได้ k^9+k^12 = k^16
k^7-k^3-1 = 0
แก้สมการ(แงๆแกไม่เป็น :( )
จากกนั้นก็แทนค่าลงไปว่าA/B =1/k^3 ก็จะได้คำตอบครับ :)
ปล. ช่วยมาแก้สมการให้ทีนะครับ หรือว่าใครมีวิธีดีๆ :o

[nongtum]

ก่อนอื่น คุณ alberta แก้สมการหา A,B ตอนแรกผิดครับ วิธีของผมเป็นดังนี้ครับ

เริ่มจากให้ \log_{9}A=\log_{12}B=\log_{16}{(A+B)}=k จะได้ A=9k, B=12k, A+B=42k นั่นคือ A/B=3k/4k ดังนั้น
(\frac{A}{B})^2=\frac{A^2}{B^2}=\frac{9^k}{A+B}=\frac{A}{A+B}=\frac{A/B}{A/B+1}แก้สมการหา A/B (A/B[:notequal]0,-1, (A/B)>0) จะได้ A/B=\frac{1}{2}(\sqrt{5}-1) เป็นคำตอบ

[Alberta]

ครับ ;) เช้าใจความหมายของlogผิดไปจิงๆฮ่าๆๆ
หวังว่าคงไม่เป็นไรนะครับ โทษทีครับ :cool: