ข้อนี้มาจาก ข้อสอบมัธยม ชิงถ้วยนะครับ

[Pramote]

ข้อใดเป็นสมการที่เกิดจากการนำรากของสมการ2x^2 - 7x+5 =0 และรากของสมการ3x^2+10x-8 =0
มาสร้างสมการใหม่ ซึ่งมีคำตอบของสมการที่สร้างใหม่เป็นผลบวก และผลคูณของสมการทั้งสอง

ก. 6x^2-5x-78 = 0 ข.3x^2-14x-30 = 0 ค.14x^2-2x+54 =0 ง.18x^2+117x-20 = 0

แต่ผมหาได้6x^2-5x-56=0 ไม่ทราบว่าเป็นคำตอบที่ถูกไหม ช่วยหาให้ทีครับ :cry:

[Mastermander]

สมการ $2x^2-7x+5=0 $ มีผลบวกรากคือ 7/2 และผลคูณคือ 5/2

สมการ $3x^2+10x-8=0 $ มีผลบวกรากคือ -10/3 และผลคูณรากคือ -8/3

ผลบวก คือ 7/2 + (-10/3) = 1/6

ผลคูณคือ (5/2)(-8/3) = - 20/3

ดังนั้นคำตอบคือ $$(6x-1)(3x+20)=0$$

$$18x^2+117x-20=0$$
:rolleyes:

[Pramote]

ขอขอบคุณ คุณMastermanderผมเข้าใจแล้วครับ ผมดันตีโจทย์ผิด :aah: ดันไปหารากของสมการทั้งสองเลยมั่วไปใหญ่เลย :cry: แล้วเอารากของสมการแรกได้สองรากเอามาบวกกันเลยโดยไม่ได้แบ่งผลเป็นผลบวกผลคูณ :blood: แล้วพอสมการที่2ได้2รากแล้วเอามาคูณกันซะงั้น :confused: เลยผิดเลย


ปล.ขอบคุณม๊ากๆ เข้าใจแจ่มแจ้งถึงแกนในของโจทย์แล้ว :haha: ผมเพิ่งขึ้นป.6ครับยังอ่อนเรื่องตีโจทย์อยู่เลย :p ก็ช่วยแนะนำหน่อยนะครับ :happy: