การพิสูจน์ภาคตัดกรวยว่าเป็นรูปวงรี ellipse

[gon]

โดยทั่วไปแล้ว เราจะได้รับการบอกแต่เพียงว่า รูปตัดที่เกิดจากระนาบตัดกับกรวยในแนวเฉีย­ง

จะเป็นรูปวงรี แต่ส่วนใหญ่แล้วจะไม่มีการพิสูจน์ให้ดู วิดีโอชุดนี้จะทำการพิสูจน์ให้ดูว่าเป็นรู­ปวงรีจริง :great:

9O5DPYsauNo

Note. แก้ไขนาทีที่ 12:53 แก้จากที่บอกว่า ''ให้จุด Q มีพิกัดเป็น (x, y) ใด ๆ"

แก้เป็น ''ให้จุด P มีพิกัดเป็น (x, y) ใด ๆ" ครับ

[~ArT_Ty~]

ถ้าเป็นการตัดแบบอื่นๆที่ไม่ใช่เป็นวงรีแล้วจะสามารถพิสูจน์ได้ยังไงอ่ะครับ??

[gon]

ก็พิสูจน์ในทำนองเดียวกันครับ เช่นพาราโบลา ก็พิสูจน์ว่า $y^2 = kx = 4cx$

ส่วนไฮเพอร์โบลาก็พิสูจน์ว่า $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

14009