Advanced National Educational Test 2550

[Mastermander]

ปีนี้ Advance จริงๆ :dry:

มาตั้งกระทู้ไว้ก่อนครับ...

เจอคณิตปีนี้เข้าไป พูดไม่ออกเลยครับ กะว่าจะเอาให้ได้เยอะๆ แต่พอเจอข้อสอบก็ดับเลยครับ :cry:

ถ้าใครจำอะไรได้บ้างก็บอกต่อกันบ้างนะครับ

[แดนคุง]

อินทิเกรต x^3 + 2x^2 + 2x จาก x=0 ถึง x=4 อะง้าบ

ของนู๋คิดแร้วไม่ออก

[prachya]

ก่อนสอบฝันไว้อยากได้ 80+
พอเจอข้อสอบ แค่ 60 ก้อบุญและ 55

ข้อสอบเคมี ทำไม่ทัน !!!!!! เฮ้อ มั่วไปบาน ฟิสิกส์ก้อผิดโง่อยู่หลาย ปีนี้จะติดกับเค้ามะเนี่ย...

ข้ออินทิเกรตไม่มีคำตอบหนิครับ

[Mastermander]

ข้ออินทิเกรตโจทย์ผิดครับ เพราะคำตอบมันไม่ตรงกับตัวเลือก :(

แล้วอย่างนี้ใครจะรับผิดขอบคะแนนเนี่ย จะฟรีรึเปล่า :confused:

[M@gpie]

ถ้าผิดจริงๆ ก็ ไม่คิดคะแนนข้อนั้นทัว่ประเทศครับ ลดคะแนนเต็มลงไป

[gnopy]

ข้ออินทิเกรตผมก็คิดได้ไม่ตรงอะคับมันเป็นเลขไม่ลงตัวเพราะตัวหารมีอยู่อันหนึ่งเป็น3อะ
ข้อที่ว่าข้อใดผิด(วงรีอะ) ตอบ วงรีมีความยาวแกนเอกเป็น12ปะ
ข้อเวกเตอร์ ได้ 6i+4j-10k ปะ
ข้อเซิงซ้อนคิดไม่ทันอะเดาไป เลยอะ
ตอนที่1เราทำได้แค่ประมาณ 15ข้อที่มั่นใจอะที่เหลือคงหวังดวงละคับ ตอนที่2ก็ได้แค่ครึ่งเดียว
ตอนที่2
1 200
2 จำไม่ได้
5 1
10 2.33
ข้อ log 2.09
มีตอบ 3 ข้อนึง
จำได้เท่านี้แหละคับ

ปล . ข้อสอบปีนี้ยากจริงๆคับเกินคาด แล้วคุณโจโจ้หายไปไหนเนี่ยไม่เห็นมาคุยกันเลย

[gon]

รุ่นนี้มีใครสนใจไปเรียนต่อเอกคณิตศาสตร์บ้างหรือเปล่าครับ วิศวะน่าจะโหลจนล้นตลาดแล้วนะครับ. :laugh:

[jojo]

คุณโจโจ้นี่หมายถึงผมเปล่าครับ

ปีนี้ผมคงไม่มีอะไรจะพูดนอกจาก ไว้อาลัยกับผู้ออกข้อสอบเลขA-Net เพราะตั้งแต่ผมดูข้อสอบentมาแทบจะไม่เคยมีการหาคำตอบไม่ได้แม้แต่ข้อเดียว

แต่ปียี้คาดว่ามีถึง3ข้อ เท่าที่ดูมา คือข้อklm ข้ออินทิเกรต ข้อพื้นที่ใต้กราฟ (อ้างข้อมูลจากพวกที่ปรึกษากันในเวบบอร์ดของสกอ. )เชื่อว่าผู้เข้าสอบทุกคนคงจะพอรู้ว่ามันไม่ยาก แล้วผมก็เชื่อว่ามันคงมีคำตอบแน่นอนก็เลยพยายามคิด ทำให้เสียเวลาข้ออื่นไปเยอะ ไหนจะฝนคำคอบอัตนัยอีกข้อละ6รู 10ข้ออีก มีแต่ความเสียเวลา

คือถ้ามันเป็นพฐ.วิศวะจะไม่ว่าเลย เพราะวิชานั้นเขาเอือมกันทั้งประเทศแล้วว่ามันต้องไม่มีคำตอบทุกปี แต่มันไม่ใช่กับเลขอะนะคับ

ถึงจะให้ฟรีก็ไม่คุ้มเพราะมันเกือบ10คะแนน มันพลิกชีวิตคนได้เลย นะ พวกที่เข้าหมอ เศรษฐศาสสตร์เพื่อนผม แทบบ้ากันไปแล้วเพราะมันใช้คะแนนนี้เยอะไม่ไหวจิงจิง

[DAKONG]

โหะๆ สงสารจริงๆเลย แต่ก็ใช่ว่าจะไม่ดีกว่า ปีที่แล้ว บางทีเครื่องไม่ตรวจไปสิบกว่าข้อ
ใครอยากได้ความยุติธรรมต้องไปดูกระดาษคำตอบเอง แล้วเด็ก ตจว. ล่ะ เด็กที่อยู่ไกลๆ จะมากันเหรอ :died: สรุปแต่ละปีเป็นจุดผิดให้แก้ไขในปรต่อๆไป ข้อสอบ ent แต่ก่อนเขาให้ นร. ทดลองทำกันก่อนที่จะเอามาลงจริงๆ น่ะครับ สุ่มเอาจากเด็กห้องเก่ง (อันนี้เพื่อนผมบอกมา) แต่ปีนี้รู้สึกจะตัดอัตนัยไปแค่นั้น

[M@gpie]

ผมอยากจะไปเรียนเอกคณิตศาสตร์จะแย่ละค้าบ แต่มาไกลเกินกว่าจะหวนคืน :D 555 เลยต้องขอศึกษาจากพี่ๆในบอร์ดนี่ละครับ

[prachya]

ข้อ klm คิดตรงๆไม่ได้อ่า แหละ แต่เราก็มั่วๆเช็คช๊อยเอา เพราะค่า m ไม่มีเงื่อนไขอะไรให้หาได้

โจทย์มันประมาณว่า ตัวเลขผมมั่วๆนะ แค่ให้พอนึกแนวออก - -"
$$ kx^2 + ly^2 + 72x + 36y + 110 + m = 0 $$
จัดๆไป จำไม่ได้ละว่า k , l มันออกมาไง คงให้ จุดกึ่งกลางวงรีมั้ง แล้วเราก้อสุ่ม m มั่วเลย
$$ 36(x - ?)^2 + 4(y - ??)^2 = -110 - m + 36 ?^2 + 9 ??^2 $$
ตอนแรกใส่ไป ให้ก้อนค่าคงที่เป็น 36 แต่มันผิดหมด 4 ช๊อยเลย ได้แกนเอก 6 แกนโท 2
ก็เลือกๆสมมติให้ ก. มันถูกละกัน แล้วหาข้อขัดแย้ง มันบอกแกนเอก = 12
เลยแทนก้อน ค่าคงที่เป็น 144 ได้แกนเอก 12 (สมมติ ก ถูก) ได้แกนโท 4 (ข ถูก) ค ก้อถูก เลยได้ ง ผิด ประมาณนั้นอ่ะ มั่วมั๊ก -*-


ปล. ออกโจทย์ยากไม่ว่าครับ แต่ออกโจทย์ผิดนี่มีเคือง เสียเวลาจริงๆๆ

[nongtum]

ชักอยากเห็นข้อสอบเต็มๆแล้วสิครับ แม้ว่าข้อสอบระดับนี้ไม่ควรจะมีที่ผิดระดับถึงตายแบบนี้ก็เถอะ

[strawnie]

ใครตอบคำถามได้บ้าง คือว่าอยู่ใน "ถามหน่อยนะคะ" ตอบคำถามให้หน่อยสิ ใครก็ได้ที่รู้
(คือว่าถามไปนานแล้วยังไม่ได้คำตอบเลย)

[nongtum]

ข้อความเดิมของคุณ strawnie:
ใครตอบคำถามได้บ้าง คือว่าอยู่ใน "ถามหน่อยนะคะ" ตอบคำถามให้หน่อยสิ ใครก็ได้ที่รู้
(คือว่าถามไปนานแล้วยังไม่ได้คำตอบเลย)ไม่ต้อง hyper ขนาดนั้นก็ได้ ผมตอบให้แล้วในกระทู้ัต้นเหตุครับ

[gnopy]

จากคุณPrachya ข้อ klm คิดตรงๆไม่ได้อ่า แหละ แต่เราก็มั่วๆเช็คช๊อยเอา เพราะค่า m ไม่มีเงื่อนไขอะไรให้หาได้ ผมว่าการหาสามารถใช้ความรู้เรื่องแคลได้ครับ
จาก kx^2 + ly^2 + 72x + 36y + 110 + m = 0 จัดการdiff แล้วจับสมการเท่ากับ0จะได้
2kx+72=0และ 2yl+36=0 ก็จะได้ k = -4 l=-4 (จากการเดาค่าหลายๆค่า)หวังว่าm คงเป็นไปตามกระบวนการนะครับ เสร็จแล้วแทนค่ากลับครับ ก็จะได้ ความยาวแกนเอก แกนโท แต่ไม่ตรงเพราะจากที่เดาแกนเอกได้ 6หน่วย เห็นเป็น12ก็เลยคูณ2แล้วก็พิจารณาข้ออื่นต่อ

ปล เห็นด้วยกับคุณโจโจ้มากๆคับ ข้อสอบยากไม่ว่าเพราะยังไงมันก็มีคำตอบ ส่วนข้อสอบผิดไม่มีคำตอบมันเคืองเหมือนกันครับ เพราะว่าเสียเวลาคิดอย่างมาก(ทุกวินาทีมีความหมายครับ) ส่วนการฝนคำตอบนั้นก็ทำให้เราเสียเวลาเฉลี่ยแล้วประมาณ 10นาทีอะครับเท่าที่ผมลองคำนวณดูทำให้เวลาที่คิดจริงก็แค่ 1h 50m ใครจะทัน ส่วนเรื่องที่ว่าคะแนนจะไม่เต็มร้อยคงเป็นไปไม่ได้ครับ เพราะเค้าต้องคิดคะแนนเต็มหมื่น อะ ไม่งั้นคิดไม่ได้ ส่วนคะแนนฟรีนี่ 3 ข้อ แล้วทำไมไม่ให้ฟรีสัก10ข้อเลยครับ แล้วจะวัดกันทำไมเนี่ย!

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ M@gpie:
ผมอยากจะไปเรียนเอกคณิตศาสตร์จะแย่ละค้าบ แต่มาไกลเกินกว่าจะหวนคืน :D 555 เลยต้องขอศึกษาจากพี่ๆในบอร์ดนี่ละครับ

ป.ตรียังไม่ไกลเท่าไร เบนสาย ป.โท เอก ไปเลขได้อยู่แล้วครับ. :great:

น้อง ๆ ที่ยังตัดสินใจเลือกไม่ถูกก็ลองเลือกเอกเลขดูก็ได้นะครับ วิศวะอาจจะดูเหมือนเท่ห์ แต่คณิตศาสตร์เรียนแค่ไม่กี่ัตัว ไม่สะใจครับ. :haha:

[jojo]

คือผมเห็น2ข้อที่เป็นอินทิเกรตพ.ท.ใต้กราฟกับความต่อเนื่องเนี่ยค่อนข้างอึ้งนะ ว่าทำไมมันไม่มีคำตอบ ถ้าเป็นความรู้สึกผมเหมือนตอนไปสอบพฐ.วิดวะ ก็ว่าไปอย่าง เพราะมันเป็นเรื่องปกติอยู่แล้ว แต่นี่มันไม่ใช่อะ ใครไม่อยู่ในสถานการณ์นั้นไม่รุ้หรอกว่าถ้าเราคิดว่าข้อนี้มันง่ายๆ เราก็ควรจะเก็บถูกไหมครับ แต่มันดันไม่มีคำตอบ( ตอนนี้ผมเริ่มเห็นด้วยกับคำพูดของผู้ใหญ่บางคนแล้วว่า สอบตรงข้อสอบมหิดลติด น่าจะมีคุณภาพกว่าสอบติดadmission)

อืม มีใครจำโจทย์ข้อที่มันมีเส้นแบ่งครึ่งมุม แล้วหาความชันอะไรนี่ได้ไหมครับ ขอข้อมูลหน่อย เอาแบบพอมีเค้าก็ได้ครับ

[M@gpie]

ข้อความเดิมของคุณ gon:


ป.ตรียังไม่ไกลเท่าไร เบนสาย ป.โท เอก ไปเลขได้อยู่แล้วครับ. :great:

น้อง ๆ ที่ยังตัดสินใจเลือกไม่ถูกก็ลองเลือกเอกเลขดูก็ได้นะครับ วิศวะอาจจะดูเหมือนเท่ห์ แต่คณิตศาสตร์เรียนแค่ไม่กี่ัตัว ไม่สะใจครับ. :haha:

คิดว่าไม่เบนละครับ คงเจอเส้นทางของตัวเอง (รึเปล่า ?) อิอิ ด้วยเหตุหลายปัจจัย

[prachya]

ข้อแบ่ง Vector -*- เท่าที่จำได้ คือ จุด 3 จุด
A อยู่แถวๆ Q1 B อยู่ Q3 ลงไปล่างๆต่ำๆหน่อย C อยู่ Q4 มั้ง ค่า y อยู่ระหว่างค่า y ของ A กับ B
แล้วให้หาความชัน Vector ที่แบ่งครึ่งมุม B ประมาณนี้มั้ง (รู้สึกเหมือนไม่ได้ช่วยอะไรให้ดีขึ้นเลย อิอิ จำได้แค่นี้นี่นา จำผิดป่าวก้อมะรู้อีก แง้ว..)

ผมไปแบ่งมุม A เสียเวลาไปเยอะเลย แบ่งผิดมุม เลยทิ้ง ไม่ทำละ
ตอนหลังกลับมาเดา เห็น Vector แบ่งมุมน่าจะทำมุมแหลม แต่เดาค่า - ไปซะงั้น (ท่าทางผมจะเบลอมั้ง)


ปล. ตลกดีจัง พี่ nongtum ก็ว่า hyper พี่ passer-by ก็ว่า alert :laugh:
อิอิ น้อง strawnie อย่างอนนะ แซวขำๆคับ

[RedfoX]

แล้วเขาจะเอาข้อสอบ เอเน็ตโพสเมื่อไรรึ อยู่ม.5อะ อยากดูมากเลย

[RedfoX]

ข้อความเดิมของคุณ gnopy:
จากคุณPrachya ข้อ klm คิดตรงๆไม่ได้อ่า แหละ แต่เราก็มั่วๆเช็คช๊อยเอา เพราะค่า m ไม่มีเงื่อนไขอะไรให้หาได้ ผมว่าการหาสามารถใช้ความรู้เรื่องแคลได้ครับ
จาก kx^2 + ly^2 + 72x + 36y + 110 + m = 0 จัดการdiff แล้วจับสมการเท่ากับ0จะได้
2kx+72=0และ 2yl+36=0 ก็จะได้ k = -4 l=-4 (จากการเดาค่าหลายๆค่า)หวังว่าm คงเป็นไปตามกระบวนการนะครับ เสร็จแล้วแทนค่ากลับครับ ก็จะได้ ความยาวแกนเอก แกนโท แต่ไม่ตรงเพราะจากที่เดาแกนเอกได้ 6หน่วย เห็นเป็น12ก็เลยคูณ2แล้วก็พิจารณาข้ออื่นต่อ

ปล เห็นด้วยกับคุณโจโจ้มากๆคับ ข้อสอบยากไม่ว่าเพราะยังไงมันก็มีคำตอบ ส่วนข้อสอบผิดไม่มีคำตอบมันเคืองเหมือนกันครับ เพราะว่าเสียเวลาคิดอย่างมาก(ทุกวินาทีมีความหมายครับ) ส่วนการฝนคำตอบนั้นก็ทำให้เราเสียเวลาเฉลี่ยแล้วประมาณ 10นาทีอะครับเท่าที่ผมลองคำนวณดูทำให้เวลาที่คิดจริงก็แค่ 1h 50m ใครจะทัน ส่วนเรื่องที่ว่าคะแนนจะไม่เต็มร้อยคงเป็นไปไม่ได้ครับ เพราะเค้าต้องคิดคะแนนเต็มหมื่น อะ ไม่งั้นคิดไม่ได้ ส่วนคะแนนฟรีนี่ 3 ข้อ แล้วทำไมไม่ให้ฟรีสัก10ข้อเลยครับ แล้วจะวัดกันทำไมเนี่ย!

อยากทราบว่าเวลาเราเจอสมการของภาคตัดกรวยแล้วจับ diff นี่มันใช้เนื้อหาเรื่องอะไรหรือครับ คือว่าผมยังไม่เคยอ่านเจออะ แต่เคยเห็นเพื่อนบอกเหมือนกันนะครับ มันมีที่มารึเปลี่ยนครับ เพราะถ้าทำการdiff มันต้องใช้กับฟังก์ชันและต้องทำการเทียบกับตัวแปรอะไรด้วยไม่ใช่หรือ สงสัยนะครับ

[M@gpie]

ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:


อยากทราบว่าเวลาเราเจอสมการของภาคตัดกรวยแล้วจับ diff นี่มันใช้เนื้อหาเรื่องอะไรหรือครับ คือว่าผมยังไม่เคยอ่านเจออะ แต่เคยเห็นเพื่อนบอกเหมือนกันนะครับ มันมีที่มารึเปลี่ยนครับ เพราะถ้าทำการdiff มันต้องใช้กับฟังก์ชันและต้องทำการเทียบกับตัวแปรอะไรด้วยไม่ใช่หรือ สงสัยนะครับ

วิธีที่น้อง RedfoX ถาม คิดว่าเป็น implicit differentiation ล่ะมั้งครับ สำหรับการหาอนุพันธ์ที่จัดในรูป $y=f(x)$ ได้ยาก เราก็ใช้กฎลูกโซ่ช่วยในการหาอนุพันธ์
ตัวอย่างก็เช่นสมการวงกลม $ x^2+y^2 = 1 $ ถ้าหาอนุพันธ์ทั้งสองข้างจะได้ $ 2x +2y\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$
ในที่นี้อนุพันธ์ขึ้นกับทั้งจุด $x$ และจุด $y$ ครับ

[RedfoX]

แบบนี้ครับสมมติมีสมการ
\[
x^2 + 2x + y^2 + 2y = -1
\]
diffโดยจับคู่ตัวแปร x กะ y (จับเท่ากับศูนย์ด้วย)แยกดังนี้

\[
x^2 + 2x = 0
\]
\[
2x + 2 = 0
\]
\[
x = - 1
\]
และ
\[
y^2 + 2y = 0
\]
\[
2y + 2 = 0
\]
\[
y = - 1
\]
เราจะได้ว่าศูนย์กลางของวงกลมนี้อยู่ที่จุด (-1,-1)
ซึ่งตรงกับการหาตรงๆเปะ แต่ไวกว่า
สงสัยว่าวิธีนี้มันถูกรึเปล่า

[M@gpie]

วิธีนี้ไม่ถูกต้องครับ เพราะ สมการนี้มีกราฟเป็นจุด (ลองคิดดูนะครับว่าทำไม ?)
ส่วนวิธีที่หาอนุพันธ์ต่อนี้ ผมว่ามันคนละเรื่องกันแล้วนะครับ เพราะจริงๆแล้ว $y$ สัมพันธ์กับ $x$
จับมาแยกกันแบบนี้ก็คือ ไม่ถูกต้อง

[RedfoX]

แต่มันทำไมถึงได้เหมือนการคิดตรงละครับ ละอีกอย่างวิธีก็วิธีคล้ายกันกับของคุณ gnopy นะครับ
(ข้างบนพิมพ์ผิดตามไปแก้ละ)

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:
แต่มันทำไมถึงได้เหมือนการคิดตรงละครับ ละอีกอย่างวิธีก็วิธีคล้ายกันกับของคุณ gnopy นะครับ
(ข้างบนพิมพ์ผิดตามไปแก้ละ)

วิธีที่ว่า เมื่อหลายปีก่อน เคยมีเด็กสวนกุหลาบ ม.6 คนหนึ่งบอกผม ผมถามว่าเอามาจากไหน
ถ้าจำไม่ผิดตอบว่าเอามาจากเดอะเบรน :eek:

ถ้าพิจารณาให้ดีก็ไม่ใช่เรื่องแปลกแต่อย่างไรนี่ครับ สมมติว่ากราฟวงกลมที่มีจุดยอด (h, k) รัศมี r โดยบทนิยามของวงกลม เราจะได้ว่าสมการ $\sqrt{(x-h)^2 + (y-k)^2} = r$ ทำให้ได้ว่าสมการรูปมาตรฐานคือ
$$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$$
จากสมการข้างต้น หากเราหาอนุพันธ์เทียบกับ x จะได้ $2(x-h) = 0 \iff x = h$ ในทำนองเดียวกันเมื่อหาอนุพันธ์เทียบกับ y ก็จะได้ y = k :laugh:

ดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องแปลกแต่ประการใด :great: แต่โดยส่วนตัวผมไม่เคยแนะนำหรือบอกวิธีดังกล่าว ถึงแม้จะรู้ เพราะจะทำให้เขาขาดทักษะในการเรื่องการแยกตัวประกอบแบบบวกเข้าลบออก ซึ่งหากคนที่แม่นแล้วมองปั๊บก็รู้เลย เทคนิคการหาอนุพันธ์ที่ว่าจึงอาจจะเป็นมีดปลายแหลมที่เรายื่นให้แก่คนที่เราบอกโดยไม่รู้ตัวได้นะครับ. :mad:

[M@gpie]

ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:
แต่มันทำไมถึงได้เหมือนการคิดตรงละครับ ละอีกอย่างวิธีก็วิธีคล้ายกันกับของคุณ gnopy นะครับ
(ข้างบนพิมพ์ผิดตามไปแก้ละ)

อืม ผมก็ไม่แน่ใจว่ามันผิดหรือว่าถูกกันแน่ครับ เพราะผมไม่เคยใช้เลย ผมมองว่ามันไม่รองรับกับความรู้ระดับมัธยมปลายนะครับ แต่ที่แน่ๆคือผลลัพธ์ออกมาตรง ตัวอย่างดังที่พี่กรแสดงไปข้างบน ผมก็ไม่แนะนำวิธีนี้เช่นเดียวกันครับ ด้วยเหตุผลเดียวกับพี่กรน่ะครับ 55
เทคนิคบวกเข้าลบออก ใช้แม้กระทั่งพิสูจน์ทฤษฎีระดับโลกเชียวนะครับ ฮ่าฮ่า

สูตรลัดที่หนังสือทั่วไปใช้ก็เกิดจากการทำกำลังสองสมบูรณ์ติดตัวแปร ไว้เท่านั้นเองครับ ไม่มีอะไรแปลกประหลาดมากนัก :cool: แบบนี้ครับ

\[ x^2+y^2+Ax+By+C=0\]
\[ x^2 + Ax +\frac{A^2}{4} + y^2 +By + \frac{B^2}{4} = -C +\frac{A^2}{4}+\frac{B^2}{4}\]
\[ (x+\frac{A}{2})^2 + (y+\frac{B}{2})^2 = \sqrt{-C +\frac{A^2}{4}+\frac{B^2}{4}}^2\]
เมื่อเทียบกับสมการมาตรฐานก็จะได้สูตรลัดที่ต้องการ แต่แนะนำว่า ถ้าเข้าใจว่าหลักการคืออะไรแล้ว สูตรลัดก็ไม่จำเป็นครับ

ส่วนโจทย์ข้อนี้ต้องรอดูโจทย์เต็มๆก่อนครับว่าสามารถคิดยังไงได้บ้าง

[RedfoX]

รู้สึกว่าจะไม่ใช่เดอะเบรนเพราะเพื่อนที่เรียนก็เคยถาม หลายที่เขาก็บอกว่าไม่มี แต่ก็ขอบคุณมากนะครับ คลายข้อสงสัยได้เยอะมากเลย

[prachya]

แสดงว่าข้อ พาราโบล่า คนออกข้อสอบตั้งใจออกแบบนั้นครับ ข่าวล่าสุด...ก็ตามนี้

สกอ.ยอมรับผิด-นักเรียนสอบเอเน็ตได้ฟรี 6 คะแนน [8 มี.ค. 50 - 03:51]

จากกรณีที่มีนักเรียนออกมาวิพากษ์วิจารณ์ว่าข้อสอบแบบทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติขั้นสูง (เอเน็ต) มีเนื้อหายากเกินหลักสูตร และมีความผิดพลาดในการออกข้อสอบนั้น ดร.กฤษณพงศ์ กีรติกร เลขาธิการคณะกรรมการการอุดมศึกษา (กกอ.) กล่าวว่า สำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา (สกอ.) ได้เชิญกรรมการออกข้อสอบทุกวิชามาดูว่าข้อสอบแต่ละวิชาว่ามีข้อผิดพลาดอะไรบ้าง และได้มีการตรวจข้อสอบแล้วและรายงานว่า ในการสอบเอเน็ต 11 วิชา มีข้อสอบที่ผิดเพียงวิชาเดียวคือวิชาคณิตศาสตร์ 2 ที่ข้อสอบผิดจำนวน 2 ข้อ จากข้อสอบ 35 ข้อ โดยทั้ง 2 ข้อผิดที่โจทย์ที่พิมพ์ผิด จึงทำให้ ไม่มีคำตอบ กรรมการออกข้อสอบจึงมีมติให้ตัดข้อสอบทั้ง 2 ข้อออก แต่คะแนนในวิชาดังกล่าวเต็ม 100 คะแนน จึงต้องเพิ่มคะแนนให้กับเด็กทุกคนคนละ 6 คะแนน เนื่องจากข้อสอบ 1 ข้อมีคะแนน 3 คะแนน ส่วนข้อสอบวิชาอื่นๆยืนยันว่าไม่มีข้อใดผิด ทั้งนี้ตนเห็นว่าในการออกข้อสอบนั้น มีบ้างที่ข้อสอบอาจจะผิดพลาด ซึ่งเป็นเรื่องสุดวิสัยจริงๆ แต่เมื่อผิดแล้วก็จะต้องมีการแก้ไขและยึดประโยชน์ของเด็กเป็นสำคัญ

“ศูนย์สอบต่างๆทยอยส่งกระดาษคำตอบเอเน็ตมาที่ สกอ.แล้ว และ สกอ.กำลังตรวจเช็กจำนวนกระดาษคำตอบที่ส่งมาว่าตรงกับที่ศูนย์สอบแจ้งหรือไม่ และเริ่มตรวจกระดาษคำตอบตั้งแต่วันที่ 7 มี.ค. เชื่อว่าการตรวจกระดาษคำตอบจะทำได้เร็ว มีเวลาตรวจทานความถูกต้องและทันประกาศผลสอบในวันที่ 31 มี.ค. แน่นอน และ สกอ.กำลังให้ศูนย์สอบต่างๆ สรุปปัญหาและอุปสรรค คาดว่าจะสรุปปัญหาได้ในเร็วๆนี้” เลขาธิการ กกอ. กล่าว.

[jojo]

คือวิชาคณิตศาสตร์ 2 ที่ข้อสอบผิดจำนวน 2 ข้อ จากข้อสอบ 35 ข้อ โดยทั้ง 2 ข้อผิดที่โจทย์ที่พิมพ์ผิด จึงทำให้ ไม่มีคำตอบ กรรมการออกข้อสอบจึงมีมติให้ตัดข้อสอบทั้ง 2 ข้อออก แต่คะแนนในวิชาดังกล่าวเต็ม 100 คะแนน จึงต้องเพิ่มคะแนนให้กับเด็กทุกคนคนละ 6 คะแนน เนื่องจากข้อสอบ 1 ข้อมีคะแนน 3 คะแนน

เฮ้อ ไม่รู้จะดีใจหรือเสียใจดีเนี่ยกับ6คะแนนนี้ ข้อสอบแค่35ข้อ ดูยังไงให้มันผิดเนี่ย

นี่มันแค่จุดเริ่มต้นเท่านั้น ไม่รุ้เหมือนกันว่าพอประกาศผลออกมาแล้วจะเป็นอย่างไร

ขอเชิญทุกท่านสงบนิ่งเป็นเวลา1นาทีไว้อาลัยแก่สกอ. ทั้งตอนพฐ.วิศวะและเลขanet โดยพร้อมเพรียงกัน

[nooonuii]

ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:
แบบนี้ครับสมมติมีสมการ
\[
x^2 + 2x + y^2 + 2y = -1
\]
diffโดยจับคู่ตัวแปร x กะ y (จับเท่ากับศูนย์ด้วย)แยกดังนี้

\[
x^2 + 2x = 0
\]
\[
2x + 2 = 0
\]
\[
x = - 1
\]
และ
\[
y^2 + 2y = 0
\]
\[
2y + 2 = 0
\]
\[
y = - 1
\]
เราจะได้ว่าศูนย์กลางของวงกลมนี้อยู่ที่จุด (-1,-1)
ซึ่งตรงกับการหาตรงๆเปะ แต่ไวกว่า
สงสัยว่าวิธีนี้มันถูกรึเปล่า


วิธีการนี้ก็ถูกครับ แต่ใช้แนวคิดไปไกลกว่าเด็กม.ปลายเขาเรียนกัน

ถ้าเรามีสมการวงกลมเป็น $(x-h)^2+(y-k)^2 = r^2$ แล้วเราสร้างฟังก์ชันสองตัวแปรเป็น
$$f(x,y)=(x-h)^2+(y-k)^2-r^2$$

เราจะเห็นว่าจุดศูนย์กลางของวงกลมก็คือจุดที่ให้ค่าต่ำสุดของ $f(x,y)$ นั่นเอง
ดังนั้นจุดศูนย์กลางของวงกลมก็คือจุดที่ $$ \nabla f = (\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y}) = (0,0)$$
เราจึงสามารถหาอนุพันธ์ย่อยของสมการวงกลมแล้วจับมาเทียบเท่ากับศูนย์ได้ครับ และคำตอบที่ได้ก็คือ จุดศูนย์กลางของวงกลมนั่นเอง

ป.ล. เพิ่งเข้ามาดูครับ :laugh:

[RedfoX]

:eek: ฟังก์ชันสองตัวแปรนี่คืออะไรหรือครับ (ม.ปลายมีเรียนกันมะนี่)

[nongtum]

ฟังก์ชันสองตัวแปรนี่คืออะไรหรือครับมันคือฟังก์ชันที่ขึ้นกับสองตัวแปรครับ ตัวอย่างเช่น f(x,y)=xy หรือ g(a,b)=a2-2b

[devilzoa]

ข้อความเดิมของคุณ gon:
รุ่นนี้มีใครสนใจไปเรียนต่อเอกคณิตศาสตร์บ้างหรือเปล่าครับ วิศวะน่าจะโหลจนล้นตลาดแล้วนะครับ. :laugh:

ผมนี่หล่ะว่าจะอยากเรียน(จะรอดรึเปล่าก็ไม่รู้ :wacko: )แฮะๆ

[devilzoa]

ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:
รู้สึกว่าจะไม่ใช่เดอะเบรนเพราะเพื่อนที่เรียนก็เคยถาม หลายที่เขาก็บอกว่าไม่มี แต่ก็ขอบคุณมากนะครับ คลายข้อสงสัยได้เยอะมากเลย

ผมรู้สึกว่าจะเป็นวิธีของ Genius math น่ะครับ (ผมเคยแอบอ่านที่ร้านหนังสือ)แฮะๆ

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ devilzoa:

ผมนี่หล่ะว่าจะอยากเรียน(จะรอดรึเปล่าก็ไม่รู้ :wacko: )แฮะๆ
ว้าว ! เรามีผู้กล้าตายแล้ว รอดแน่อยู่แล้วครับ ถ้ารักจริง :great:
อนาคตถ้าผมรวยหน่อย จะตั้งกองทุนส่งโดยเฉพาะเลย (ตอนนี้ต้องหาเิงินเก่งๆก่อน :haha: )

[passer-by]

น้อง devilzoa พอจะบอกได้ไหมครับ ว่าเล็งมหาวิทยาลัยไหนไว้

[warut]

ข้อความเดิมของคุณ gon:
อนาคตถ้าผมรวยหน่อย จะตั้งกองทุนส่งโดยเฉพาะเลย (ตอนนี้ต้องหาเิงินเก่งๆก่อน :haha: ) ฮั่นแน่... คุณ gon มีโครงการจะช่วยจ่ายค่าหน่วยกิต ส่งเสียให้น้องๆเรียนซะด้วย :laugh:

[bell18]

จริงๆแล้วข้อสอบEntในอดีตนั้น ก็เคยมีข้อผิดนะครับ เพียงแต่ไม่ฮือฮาเท่าปีนี้ เพราะปีนี้มันยากด้วย
อย่างเช่นในเดือนมีนาคม 2545 โจทย์เรื่องฟังก์ชันข้อที่ให้โดเมน fog = [a,b] แล้วถาม 4(a+b)
ซึ่งคำตอบที่ถูกเป็น 180 แต่ไม่มีในตัวเลือก หรือย้อนไปเมื่อปี 2539 ก็มีข้อที่ให้ H เป็นไฮเพอร์โบลา
แล้วถามหาสมการของ E ข้อนี้ก็โจทย์ผิดไม่มีคำตอบครับ ในเดือนมีนาคม 2542 ก็มีโจทย์เรื่องวิธีจัดหมู่
ที่มีนักกีฬาจากกรุงเทพ4คนและต่างจังหวัด4คน ข้อนี้ก็ไม่มีคำตอบเช่นกัน (เพราะที่ถูกคือ 1728วิธี)
และก็น่าจะมีอีกหลายข้อครับ แต่จำไม่ค่อยได้แล้ว ต้องลองไปเช็คดู เพราะที่เขียนมานี้แค่ที่จำได้ครับ

[Mastermander]

คะแนนออกแล้วครับ

สอบห้าวิชาได้เกินครึ่งมาหนึ่งวิชา :dry: :wacko:

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ Mastermander:
คะแนนออกแล้วครับ

สอบห้าวิชาได้เกินครึ่งมาหนึ่งวิชา :dry: :wacko:
คงเป็นคณิตแน่ ๆ ที่เกินครึ่ง พอจะเปิดเผยความลับสวรรค์ได้หรือเปล่าครับ. :rolleyes:

[Mastermander]

\[
\left\lfloor {\ln \left| {\frac{{\Gamma \left( {\pi ^e } \right) - \sinh \left( {2^{\sin 3^{\tan 9} } } \right) - \left( {\arctan ^4 5} \right)^\pi }}{{\cosh \left( {\pi ^{\sqrt e } + \zeta \left( {Catalan^{ - 2^\pi } } \right)} \right) + e^{\tan \left( {e^{3.14} } \right)} }}} \right|} \right\rfloor + 20
\]

ขอโทษทีที่ต้องทำแบบนี้ เพราะไม่อยากให้คนรู้มาก อายคนอื่นเขา :sweat:

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ Mastermander:







\[
\left\lfloor {\ln \left| {\frac{{\Gamma \left( {\pi ^e } \right) - \sinh \left( {2^{\sin 3^{\tan 9} } } \right) - \left( {\arctan ^4 5} \right)^\pi }}{{\cosh \left( {\pi ^{\sqrt e } + \zeta \left( {Catalan^{ - 2^\pi } } \right)} \right) + e^{\tan \left( {e^{3.14} } \right)} }}} \right|} \right\rfloor + 20
\]

ขอโทษทีที่ต้องทำแบบนี้ เพราะไม่อยากให้คนรู้มาก อายคนอื่นเขา :sweat:




โอ๊ My God ใครรู้เรื่องบ้างครับ... :haha:

[devilzoa]

น้อง devilzoa พอจะบอกได้ไหมครับ ว่าเล็งมหาวิทยาลัยไหนไว้

คณะวิทยาศาสตร์ มหิดลครับ...








\[
\left\lfloor {\ln \left| {\frac{{\Gamma \left( {\pi ^e } \right) - \sinh \left( {2^{\sin 3^{\tan 9} } } \right) - \left( {\arctan ^4 5} \right)^\pi }}{{\cosh \left( {\pi ^{\sqrt e } + \zeta \left( {Catalan^{ - 2^\pi } } \right)} \right) + e^{\tan \left( {e^{3.14} } \right)} }}} \right|} \right\rfloor + 20
\]

ขอโทษทีที่ต้องทำแบบนี้ เพราะไม่อยากให้คนรู้มาก อายคนอื่นเขา :sweat:







ได้เต็ม100รึเปล่าครับนั่น (คิดไม่ออกอ่ะ):blood:

[passer-by]

คณะวิทยาศาสตร์ มหิดลครับ...

สรุปว่าติด Maths มหิดล แน่นอนแล้วใช่ไหมครับน้อง devilzoa :great:

[sck]

ไม่ทราบว่าได้คะแนนช่วงไหนกันบ้างเอ่ย
เอาเป็นช่วงๆก็ได้ครับ
51-60 61-70 71-80 81-90 91-100(ช่วงนี้ปีนี้จะมีกี่คนเนี้ย):great:

[devilzoa]

สรุปว่าติด Maths มหิดล แน่นอนแล้วใช่ไหมครับน้อง devilzoa :great:
แฮะๆครับ แต่ว่ายังไม่ได้เลือกสาขาครับ เลือกสาขากันตอนปีสองครับ(ไม่รู้ฟลุ๊กมาได้อย่างไร)

[jojo]

ปีนี้ได้เต็ม2คนมั้งครับ ได้แพทย์จุฬาทั้งคู่เลย

[jabza]

อยากรู้ว่าพวกพี่ๆ ได้A-net เท่าไหร่กัน และจะเลือกคณะไหนอะครับ(พอดี ปีนี้พี่สาวผมก็สอบ เลือกคณะวิศวกรอะ)
และมีข่าวมาว่า พี่Mastermander ผิดo-netไปข้อเดียว(ได้97.5)เท่ากับพี่gnoby สงสัยว่าo-netปีนี้มีคน90-100 ประมาณ500+ แน่เลย เพราะเห็นโจทย์o-net เด็กม.ต้นก็ทำได้ แถมคำตอบไม่ลวงเลยอะครับ

[Mastermander]

คะแนนคณิต O-NET เป็นเลขจำนวนเต็มครับ ไม่มีเศษ.5

ผมคิดว่าผิดไปสัก 3 ข้อ

[jabza]

โอ้โหห พี่Mastermanderก็ยังเก่งครับผิดแค่3ข้อ ถ้าเป็นผมคงผิดเป็น10(haha)

[jojo]

คิดว่าโอเนตคงสูงแหละครับ 90-100 นี่คงจะเยอะ โรงเรียนต่างจังหวัดอย่างผมได้ 90up กันเกือบ20คน พวกตอ.และมหิดลคงไม่ต้องพูดถึง จอมยุทธ์ในนี้(รวมทั้งผม)ได้100กันหลายคน สงสัยวิศวะปีนี้จะตัดกันที่ ไทย สังคม อังกฤษมั้งครับ

[jojo]

ข่าวล่าสุด จากเพื่อนที่เตรียม ตอนนี้มีคนได้เลข100เต็ม เท่าที่นับได้ เกือบ15คนแล้ว ลองเข้าไปดูในเวบเตรียมอุดมแล้วกันครับ

ไทย 0 97.50 50 สังคม 5 88.75 37.94 อังกฤษ 9 99.00 32.37 คณิต 0 100.00 29.56 วิทย์ 1.25 97.50 34.88

คะแนนตํ่าสุด/สูงสุด/mean

[passer-by]

วันนี้ ผมเห็นหนังสือเฉลย A-NET มีนาคม 2550 วางแผงแล้วล่ะครับ (ไม่รู้ว่า ผมรู้ช้าไปหรือเปล่านะ)

หลังจากลอง scan ส่วนที่เป็น Maths ก็ทำให้เข้าใจอารมณ์ของน้องๆทุกคนที่เข้ามาบ่นที่กระทู้นี้ครับ โดยเฉพาะที่บอกว่า....

ปล ข้อสอบยากไม่ว่าเพราะยังไงมันก็มีคำตอบ ส่วนข้อสอบผิดไม่มีคำตอบมันเคืองเหมือนกันครับ เพราะว่าเสียเวลาคิดอย่างมาก(ทุกวินาทีมีความหมายครับ)

เท่าที่ผมดู รู้สึกจะไม่มีคำตอบ 2 ข้อ เหมือนกับข่าวที่ สกอ. บอกครับ และเป็น แคลคูลัสทั้ง 2 ข้อด้วย

ในความเห็นของผม ภาพรวมของ ANET MATHS คราวนี้ ก็อยู่ในเกณฑ์ไม่ยากเท่าไหร่ครับ แต่ข้อที่อึด ก็อึดเป็นบ้าเลย (เช่น ข้อเวกเตอร์แบ่งครึ่งมุม กับข้อที่ให้ข้อมูลเยอะเกิน แล้วให้หา ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยกับส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ ฯลฯ)

จากคุณPrachya ข้อ klm คิดตรงๆไม่ได้อ่า แหละ แต่เราก็มั่วๆเช็คช๊อยเอา เพราะค่า m ไม่มีเงื่อนไขอะไรให้หาได้ ผมว่าการหาสามารถใช้ความรู้เรื่องแคลได้ครับ
จาก kx^2 + ly^2 + 72x + 36y + 110 + m = 0 จัดการdiff แล้วจับสมการเท่ากับ0จะได้
2kx+72=0และ 2yl+36=0 ก็จะได้ k = -4 l=-4 (จากการเดาค่าหลายๆค่า)หวังว่าm คงเป็นไปตามกระบวนการนะครับ

สำหรับข้อที่ discuss กันข้างบนนี้ โจทย์เต็มๆ เป็นอย่างนี้ครับ

ถ้่า $ k,l,m $ เป็นจำนวนจริงที่ทำให้วงรี $ kx^2 + ly^2 - 72x - 24y + m = 0 $ มีจุดศูนย์กลางที่ (4,3) และสัมผัสแกน Y แล้ว ข้อใดผิด
1. ความยาวแกนเอกเท่ากัับ 12 หน่วย 2. ความยาวแกนโทเท่ากับ 8 หน่วย
3. ระยะห่างระหว่างโฟกัส เท่ากับ $4\sqrt{5}$ หน่วย 4. (2,6) อยู่บนวงรี

ความเห็นผมก็คือ ข้อนี้เป็น ข้อที่กินเวลาพอสมควร

อีกข้อที่ผมรู้สึกว่า กินแรงที่สุดในข้อสอบคราวนี้ น่าจะเป็น ข้อที่ผมเกริ่นไว้ข้างต้นแล้ว คำถามคือ

กำหนดให้ $ P(-8,5) , Q(-15,-19) ,R(1,-7) $ เป็นจุดบนระนาบ ถ้า $ \vec{v}= a\vec{i}+b \vec{j} $ เป็นเวกเตอร์ที่มีทิศทางขนานกับเส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่ง $ Q\hat{P} R $ แล้ว หาค่า $ \frac{a}{b}$

ผมคิดข้อนี้แบบใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ื์ ผสมตรีโกณมิติ ม.ต้น หน่อยๆ (ไม่รู้เหมือนกันว่า มีวิธีสั้นกว่านี้มั้ย)

มาถึงข้อที่ผมชอบบ้าง มีอยูู่๋ 4 ข้อครับ

1.กำหนดเหตุ
ก. เอกภพสัมพัทธ์ไม่เป็นเซตว่าง ข. $ \forall x [ P(x) \rightarrow Q(x)]$
ค. $ \forall x [ Q(x) \vee R(x)]$ ง. $ \exists x [\sim R(x)]$

ผล ข้อใด valid
1. $ \exists x [P(x)]$ 2. $ \exists x [Q(x)]$ 3. $ \forall x [P(x)]$ 4.$ \forall x [Q(x)]$

Comment ข้อนี้ ผมสะดุดตา เพราะว่าแปลกกว่าข้อสอบสไตล์ให้เหตุผล ในหลายๆปี ที่ผมเคยเห็น

2. วงกลม C มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด และผ่านโฟกัสพาราโบลา $ (x-2)^2=8y $ โดยเส้นไดเรกตริกซ์ตัดวงกลม C ที่ P, Q ถ้า R อยู่บนพาราโบลาและห่างจากโฟกัส 4 หน่วย หาพื้นที่สามเหลี่ยม PQR

Comment ข้อนี้ ผมชอบเพราะ ไม่อึดมาก และก็ใช้ความเข้าใจในนิยาม ถึงจะทำข้อนี้ได้


3. ถ้าเส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา $ 16x^2-9y^2+32x+36y=164 $ ตัดแกน X ที่ $ x_1 ,x_2 $ หาระยะห่างระหว่าง $ x_1, x_2 $

Comment ข้อนี้ ดูเผินๆอาจไม่มีอะไร เพราะมีสูตรสมการเส้นกำกับกราฟแบบสำเร็จรูป (ซึ่งผมไม่เคยจำได้:laugh: ต้อง derive สดๆ ตลอด) เพียงแต่ว่าข้อนี้ ผมมองว่า solve โดยใช้สมการสามเหลี่ยมคล้าย จะง่ายและเร็วที่สุดแล้วล่ะครับ สำหรับคนที่จำสูตรไม่ไ่ด้อย่างผม

4. ในการสอบคณิตศาสตร์ พบว่าคะแนนแจกแจงปกติ ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ เท่ากัับ 6 สัมประสิทธิ์ควอไทล์เท่ากับ 0.6 หาคะแนนเฉลี่ยการสอบครั้งนี้

Comment ข้อนี้ ผมชอบที่สุดครับ เพราะถามสั้นๆ แต่มีอะไรน่าสนใจในวิธีคิดดีครับ