ข้อสอบแข่งขัน ประถมศึกษา ระดับโลกที่ฮ่องกง

[sck]

เป็นข้อสอบ ทักษะการคิดคำนวณ
ลองทำดูนะครับ
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000008-000000.gif

[nongtum]

1. 1.7 + 1.8 + 1.9 + 2.4 + 2.5 + 2.6 + 3.1 + 3.2 + 3.3
= (1.8x3)+(2.5x3)+(3.2x3)=(1.8+3.2+2.5)x3=22.5

2. 1-\frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16} - \frac{1}{32} = \frac{1}{32}(เอาออกไปทีละครึ่ง)

3. 5 \frac{7}{8} - 2 \frac{7}{9} + 3.27 - 3 \frac{2}{9} = 3.145
= 5 \frac{7}{8} - 6 + 3.27
= -0.125 + 3.27=3.145

4. (87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) / 14 = 70

5. 10 / [ 9 / 8 / ( 7 / 6 / 5 / 4 ) / 3 / 2 ] = 28/9

เหมือนจะง่าย แต่ใช้เวลาคิดแบบไม่ใช้เครื่องคิดเลขจริงๆเกือบห้านาทีได้ สงสัยสมองเริ่มฝืด เสียเวลาตรวจคำตอบนิดหน่อย ผิดแล้วอายแย่(ยากกว่านี้มีอีกไหม :P)
Edit1: เพิ่มวิธีทำ กับแก้ข้อ 5

[sck]

ข้อต่อไปนะครับ
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000008-000002.gif

[sck]

ข้อ5 คุณ nongtum รู้สึกว่าจะไม่ถูกนะครับ
ลองคิดดูอีกทีนะครับ
;)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000008-000003.gif

[sck]

ท้ายสุดนะครับ
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000008-000004.gif

[M@gpie]

ประถมยัง ขนาดนี้เลยเหรอครับเนี่ย

[Grimmyredrum]

ข้อ5 ตอบแบบนี้อะป่าวอ่า?

10/[9/8/(7/6/5/4)/3/2]
= 10*(1/9)*8*[7*(1/6)*(1/5)*(1/4)]*3*2
= (10*8*7*3*2)/(9*6*5*4)
= 28/9 :confused:

[R-Tummykung de Lamar]

\displaystyle{\frac{28}{9}} ถูกแล้วครับ :D
เพราะว่าถ้า 1/2/3/4/5/6 จะหมายถึง \displaystyle{\frac{1}{2\times3\times4\times5\times6}}
ซึ่งให้ทำจากทางซ้ายเสมอครับ (ถ้าค่าความสำคัญของเครื่องหมายนั้นเท่ากัน)
คือ 1/2 เสร็จก่อน แล้วค่อย /3 แล้วค่อย /4 เรื่อยๆ ไปถึง /6 ครับ ซึ่งตัวที่เหลือจากตัวแรกจะไปกองอยู่ที่ตัว ส่วนหมดเลยครับ ;)

[nongtum]

โห คนออกโจทย์กะจะ...กับเด็กประถมเลยหรือครับ มีเทคนิคซ่อนเกือบทุกข้อ เด็กคนไหนคิดยี่สิบข้อนี่เสร็จในครึ่งชั่วโมงได้ นี่คงสุดยอดมากเลยละครับ

6. 13\times99+135\times999+1357\times9999=13570000+135000+1300-13-135-1357=13704795
7. 529\times8.08-529\times7.08=529\times(8.08-7.08)=529
8. 2.1\times5.1\times159.1\div0.7\div1.7\div3.7=
\frac{7\times3\times17\times3\times37\times43}{7\times17\times37}=387
9. 357\div357\frac{357}{358}=\frac{357\times358}{357(358+1)}=\frac{358}{359}
10. (2+5+8+...+1997)-(1+4+7+...+1996)=\underbrace{1+1+\cdots+1}_{666 ตัว}=666
11. \frac{123456+234561+345612+456123+561234+612345}{111111+222222+333333+444444+555555}
=\frac{21\times111111}{15\times111111}=\frac{7}{5}
12. 1.25\times5.6+2.25\times3.6=5\times1.4+9\times0.9=7+8.1=15.1
13. \ 134\times3.3-240\times0.12+158\times6.7
=134\times(3.3+6.7)+24(6.7-1.2)=1340+132=1472
14. 126\frac{3}{4}\times4 + 326\frac{3}{8}\times8 +526\frac{3}{16}\times16=(126+326\times2+526\times4)\times4+9=11537
Variant1:LHS=126\times28+200\times8+400\times16+9=11537
Variant2:LHS=326\times28+200\times(16-4)+9=11537
15. 37.5\times21.5\times0.112+35.5\times12.5\times0.112
=0.112(\frac{75\times43}{4}+\frac{71\times25}{4})=0.112\times\frac{25}{4}(129+71)
=\frac{5}{4}\times112=140
16. \frac{1}{819}+\frac{1}{2223}-\frac{1}{1197}
=\frac{1}{9\times13\times17}+\frac{1}{9\times13\times19}-\frac{1}{9\times7\times19}
=\frac{1}{9}(\frac{19+7-13}{7\times13\times19})=\frac{1}{1197}
17. [2-(5.55\times1\frac{1}{3} - 2\frac{7}{10}\div0.4)]\div0.135=[2-(7.4-6.75)]\div0.135=10
18. 14\frac{2345}{2907}\div\frac{7267}{9747}\times\frac{221}{4389}
={\frac{\overbrace{43043}^{=43\times13\times11\times7}}{9\times17\times19}}\times{\frac{3^3\times19^2}{13^2\times43}}
\times{\frac{13\times17}{11\times19\times3\times7}}=1
19. ให้ a=\frac{151}{315}, b=\frac{517}{751}, c=\frac{319}{537} จะได้
\frac{151}{315}(\frac{517}{751}-\frac{319}{537})+\frac{517}{751}(\frac{319}{537}-\frac{151}{315})+\frac{319}{537}(\frac{151}{315}-\frac{517}{751})
=a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0
20. จาก \frac{a+(a-1)(a+1)}{a(a+1)-1}=1 จะได้
\frac{1994+1993\times1995}{1994\times1995-1}+
\frac{1995+1994\times1996}{1995\times1996-1}+
\frac{1996+1995\times1997}{1996\times1997-1}=3

------------
+_+ (สลบไปหนึ่งรอบหลังพิมพ์เสร็จ)
Edit1: แก้คำตอบข้อ 10 และ 14 ตามคำทักท้วงของคุณ SCK แล้วครับ :p

[sck]

ข้อ 10 และ ข้อ 14 ยังไม่ถูกนะครับ
ส่วน ข้อ 5 ok แล้วครับ
ข้อ 10 ลอง นับจำนวนดูดีๆ อีกทีนะครับ ตกหล่น ไปหน่อย
ส่วนข้อ 14 คิดเลขผิดนะครับ :p

[promath]

ลองตอบข้อ 14 ดูครับ ฉบับเด็กประถมคิด! :D

126 \displaystyle{\frac{3}{4}} [:multiply] 4 + 326 \displaystyle{\frac{3}{8}} [:multiply] 8 + 526 \displaystyle{\frac{3}{16}} [:multiply] 16

= (126 \displaystyle{\frac{3}{4}} [:multiply] 4) + (326 \displaystyle{\frac{3}{8}} [:multiply] 8) + (526 \displaystyle{\frac{3}{16}} [:multiply] 16)

= (126.75 [:multiply] 4) + (326.375 [:multiply] 8) + (526.1875 [:multiply] 16)

= 51 + 2611 + 8419

= 11081 #

[nongtum]

คุณ Promath ตายตอนจบครับ
บรรทัดก่อนสุดท้าย 507 นะครับ ไม่ใช่แค่ 51 อีกอย่าง ถ้าคิดแบบที่คุณคิด เวลาแข่งขันจริงๆจะคิดไม่ทันเอานะครับ
ป.ล. แก้คำตอบในโพสต์เก่าได้หลายวันแล้วครับ ;)

[promath]

ขออภัยเป็นอย่างสูงครับ แหะ แหะ :D

[พีท ภานุพงศ์ พุ่มพวง]

ฏ็ไม่ค่อยยากครับ แต่เน้นเร็ว เทคนิค บางข้อเคยเจอ ผมว่าในห้องสอบคงมีคนเต็มนะ
แต่เราทำไม่ได้แน่ -...- เทคนิคยังไม่พอ แต่ว่าทำได้ทุกข้อ แต่เกินเวลา

[Pheng]

ข้อ1 ได้ 1.8x3+2.5x3+3.2x3(ค่าเฉลี่ย)=3(1.8+2.5+3.2)=3x7.5=22.5:great:

[Pheng]

ข้อ2 คิดได้ดังนี้ 1-1/2=1/2,1/2-1/4=1/4,1/4-1/8=1/8,1/8-1/16=1/16,1/16-1/32=1/32
ดังนั้นขอ้นี้ตอบ 1/32 (อาจมีวิธีทำที่ง่ายกว่านี้ก็ได้):haha::haha::haha:

[Pheng]

ข้อ4 หากลองจับคู่ตัวเลขทั้ง14ตัวจะได้7คู่แต่ละคู่จะรวมกันได้140
(จับคู่เช่น87+53=140,75+65=140เป็นต้น):haha::haha::haha::haha:
ดังนั้นคำตอบของข้อนี้คือ 140x7/14=70:great::great::great:

[A1B2C3/]

ข้อ 9. 357 / ((358*357+357)/358)
= 357 / ((357*359) /358)
= (357 * 358) / (357*359)
= 358/359
###ANS 358/359###
-ผิดถูกขออภัยครับ- :happy: