ข้อสอบ สสวท ปี 48 รอบที่1

[sck]

ลองดูข้อสอบของเด็ก ๆ ที่ไม่เด็กกันนะครับ :) เริ่มจากปก
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000000.gif

[sck]

เริ่มหน้าแรก ;)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000001.gif

[sck]

-2-
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000002.gif

[sck]

หน้า 3
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000003.gif

[sck]

4 krab :D
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000004.gif

[sck]

เอาไป 4 หน้าก่อนละกัน ไว้จะมาลงเพิ่มให้อีกที ยังไม่ได้ scan นะครับ :p

[nongtum]

ขออนุญาตโพสต์เฉพาะคำตอบแทรกระหว่างโจทย์นะครับ (โจทย์ประถม แต่ใช้ความรู้มัธยม โอ้ววว)

\begin{array}{rrrrr}
1.\ 2& 2.\ 4& 3.\ 3& 4.\ 2& 5.\ 1\\
6.\ 2& 7.\ 2& 8.\ 2& 9.\ 1& 10.\ 4\\
11.\ 3& 12.\ 2& 13.\ 3& 14.\ 4& 15.\ 4\\
16.\ 4& 17.\ 1& 18.\ 3& 19.\ 4& 20.\ 3\\
\end{array}

[sck]

มาต่อหน้า 5 ครับ
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000007.gif

[sck]

6 ต่อ
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000008.gif

[sck]

7 ครับ :D
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000009.gif

[sck]

หน้า 8 ครับ
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000010.gif

[sck]

9
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000011.gif

[sck]

10
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000012.gif

[yampy]

ผมเพิ่งเข้ามา

[yampy]

ข้อ7.. คิดวิธีไหนให้ง่ายๆครับ คือคิดออกแต่ไม่เป็นวิธีที่ดีเลย
ช่วยทีครับ ขอขอบคุณล่วงหน้าเลยครับ

[nongtum]

21. 4. (p=36, เทอมที่ต้องการหาติดค่า a,b)
22. 3
23. 1
24. 4
25. 4
26. 4
27. 1
28. 3
29. 1
30. 1 (ข้อนี้ถังเป็นรูปทรงกระบอก??)
31. 2
32. 4
33. 1
34. 2
35. 3
36. 1
37. 2
38. 3
39. 4
40. 1
41. 3(ไม่ยาก แต่กินแรงแยกตัวประกอบ)
42. 2
43. 1
44. 2
45. 3
46. 2
47. 4

ข้อ 7 ทำได้โดยจับสองสมการมาลบกันก่อน จะได้ y(p-q)=34 จาก y>2 จะได้ y=17 หรือ 34
จาก 414=12*34+6=24*17+6 และ 380=11*34+6=22*17+6
จะได้ (p,q,r,pqr)=(12,11,6,792) หรือ (24,22,6,2916) (ตัวเลือกมีแค่ 2916)

Edit1: 46. Corrected, 21. isn't. See my comment below.

[yampy]

ขอขอบคุณสำหรับคำตอบ แต่ขอสงสัยว่าข้อที่46 คำตอบคือค่า3 แต่เป็นคำตอบข้อ2 ใช่มั๊ยครับ และขอขอบคุณอีกครั้งสำหรับคำชี้แนะ

[yampy]

สำหรับข้อ21 ผมมีความเห็นต่างไปคือ คิดย้อนจากคำตอบไป ดั้งนี้
คือหาค่า p ได้36 จากโจทก์ a(2p+b) = 10p+35 หาค่า p-1/ab =35/ab
คำตอบที่1 =0 ไม่ใช่เพราะหาค่าไม่ได้
คำตอบที่3 =2 ได้ab ต้องเป็นเศษส่วน คือab=35/2
คำตอบที่2 =1 น่าสนใจ ลองคิดคือ ab=35
a(2p+b) = 10p+35 คิดดู 5(2*36+7)=10*36+35
a(2*36+b) = 10*36+35 5(72+7) =360+35
72a+ab =360+35 5*79 =395
72a+35 =360+35 คำตอบจึงเป็น 1ตอบข้อ2
a=5 b=7

[yampy]

สำหรับข้อ21 ผมมีความเห็นต่างไปคือ คิดย้อนจากคำตอบไป ดั้งนี้
คือหาค่า p ได้36 จากโจทก์ a(2p+b) = 10p+35 หาค่า p-1/ab =35/ab
คำตอบที่1 =0 ไม่ใช่เพราะหาค่าไม่ได้
คำตอบที่3 =2 ได้ab ต้องเป็นเศษส่วน คือab=35/2
คำตอบที่2 =1 น่าสนใจ ลองคิดคือ ab=35
a(2p+b) = 10p+35
a(2*36+b) = 10*36+35
72a+ab = 360+35
ให้ a*b=35
72a+35 =360+35
72a =360
ได้ a=5 b=7
ตรวจสอบคำตอบ
5(2*36+7)=10*36+35
5(72+7) =360+35
5*79 =395
คำตอบจึงเป็น 1ตอบข้อ2

[nongtum]

The 21. problem lacks some infos to make the answer unique (e.g. a,b are natural numbers). If this were given, so it could be seen that (72+b)a=395=79*5, which implies a=7, b=5 and (p-1)/ab=1.

46. He he he, sorry. I was totally careless.

PS: will be edited in thai later if needed, I've no access on my comp now btw...
Edit1: A lil'bit typos corrected.

[sck]

มาต่อหน้า 10 แล้วครับ :D
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000020.gif

[sck]

หน้าสุดท้ายที่มีแล้วครับ เสร็จซะที :cool:
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000022-000021.gif

[nongtum]

แวะมาตอบข้อที่เหลืออย่างรวดเร็ว
48. 2 (ตามคำท้วงของคุณ yammy)
49. 4
50. 4
เสียดายจังที่คุณ sck ไม่มีข้อสอบตอนที่สอง ^_^''

[yampy]

ข้อ48 จากหาค่าy-1/2y=1/2y
ตอบข้อ 2
X^2+12*X+6:2=y:4
เอา2คูณ 2ข้าง
x^2+12x+6 =y/2

[au]

สวัสดีครับวันนี้น้องอู๋ช่างคิด จะแสดงวิธีทำข้อ1นะๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
เริ่มด้วยการหาค่าyเข้าสมการได้ดังนี้
16%=48
4%=12 (/4)
100%=300 (*25)
เดี๋ยวมาส่งต่อนะครับ

[au]

มาบอกวิธีคิดอีกแล้ว ที่เคยส่งแล้วหาค่า y เรียบร้อยแล้ว
ขั้นต่อไปคือการแทนค่า แต่ต้องทำคูณก่อน เข้าโจทย์และแทนค่าได้
(1/(30*30)*300*300)-(1/5y)+55
=((1/900)*90000)-60+55
=100-60+55
=95
แค่นี้ก็จบแล้วนะสวัสดีครับ
ปล.สรุปตอบข้อ2

[au]

ขอถามคุณ sck หน่อยครับว่าทำไมมีหน้า 10 ซ้ำกันครับ
(อู๋)

[hulamath]

ขอบคุณนะ ... แต่ขอตอนที่ 2, 3 ด้วยได้ป่ะ

[bonus_math]

งงข้อ 3 กับ ข้อ 7:sweat:

[math ninja]

ขอวิธีคิด ข้อ 13 14 25 37 หน่อย :please::please::please::please::please::please::please::please::please::please::please:

[math ninja]

links
ตอนที่ 1 http://www3.ipst.ac.th/genius/pdf/math/48/ค6-ตอน1.pdf
ตอนที่ 2 http://www3.ipst.ac.th/genius/pdf/math/48/ค6-ตอน2.pdf
ตอนที่ 3 http://www3.ipst.ac.th/genius/pdf/math/48/ค6-ตอน3.pdf