ข้อสอบชิงถ้วยประถม

[Tony]

คงจะโหลดข้อสอบได้ที่ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย (http://www.psc.ac.th)ครับ
มีน้องคนหนึ่งเอาโจทย์มาถาม แล้วก็งงอยู่พักหนึ่ง ช่วยดูให้ก็แล้วกันนะครับ

ตอนที่ 2 ข้อ 18
เด็กหญิงมีนาจัดทำบัตรอวยพรเนื่องในวันขึ้นปีใหม่จำนวน 5 ใบ มีบัตรอวยพรที่แตกต่างกัน 3 ใบ
เพื่อมอบให้คุณพ่อ คุณแม่ คุณตา คุณยาย และคุณครู จงหาจำนวนวิธีที่เด็กหญิงมีนามอบบัตรอวยพร
ที่เหมือนกันให้แก่คุณพ่อกับ คุณแม่ หรือ คุณตา กับ คุณยาย

[R-Tummykung de Lamar]

งงมากๆเลยครับ :confused:

ใช่แบบนี้รึเปล่า
ที่แตกต่างกัน 3 แบบคือ
แบบแรก (A , A) ให้ คุณพ่อ คุณแม่
แบบทีสอง (B , B) ให้ คุณตา คุณยาย
แบบทีสาม (C) ให้ คุณครู

ทีนี้ วิธีที่จะตรงคุณพ่อคุณแม่ และ คุณตา คุณยาย ก็มี 1 วิธี

วิธีที่คุณพ่อคุณแม่ตรง แต่คุณตาคุณยายไม่ตรง ก็มีดังนี้
| AA | BC | B
| AA | CB | B

(ให้อ่านจากซ้ายไปขวาเป็น คุณพ่อ คุณแม่ คุณตา คุณยาย คุณครู ตามลำดับนะครับ)
คือมี 2 วิธี
ทำนองเดียวกัน วิธีที่คุณพ่อคุณแม่ไม่ตรง แต่คุณตาคุณยายตรง ก็มีดังนี้
| AC | BB | A
| CA | BB | A
คือมี 2 วิธี

จากทั้งสามข้อ จะได้วิธีที่ ตรงคุณพ่อคุณแม่ หรือ คุณตา คุณยาย
ก็คือ 2 + 2 - 1 = 3 วิธีครับ
(ไม่เข้าใจว่า ถ้าวิธีคิดแบบนี้จริงๆ มันประถมได้ไง :mad: )

[Tony]

ข้อความเดิมของคุณ Tony:
ตอนที่ 2 ข้อ 18
เด็กหญิงมีนาจัดทำบัตรอวยพรเนื่องในวันขึ้นปีใหม่จำนวน 5 ใบ มีบัตรอวยพรที่แตกต่างกัน 3 ใบ
เพื่อมอบให้คุณพ่อ คุณแม่ คุณตา คุณยาย และคุณครู จงหาจำนวนวิธีที่เด็กหญิงมีนามอบบัตรอวยพร
ที่เหมือนกันให้แก่คุณพ่อกับ คุณแม่ หรือ คุณตา กับ คุณยาย

คือที่ผมงงมันตรงนี้ครับ มีบัตรอวยพรที่แตกต่างกัน 3 ใบ ไม่รู้โจทย์หมายความว่าอะไร
อาจจะเป็น {A,A,A,B,C} หรือ {A,B,B,B,C}(ซึ่งสองกรณีนี้เหมือนกัน) , {A,A,B,B,C} เป็นต้น
หรืออีกแบบหนึ่งจะเป็น {A,B,C,D,D} (ต่างกัน 3 แล้ว เหมือนอีก 2 (ข้างหลัง))

[gon]

บัตรอวยพรที่แตกต่างกัน 3 ใบ แสดงว่าอีก 2 ใบที่เหลือต้องแตกต่างกัน ครับ

สมควรจะเป็น A, B, C, D, D

กรณีที่ 1 : บัตรที่เหมือนกัน คือ D, D ให้ พ่อ กับ แม่
บัตรที่เหลือ คือ A, B, C จะเลือกให้ ตา ยาย ครู ได้ (3)(2)(1) = 6 วิธี

กรณีที่ 2 : บัตรที่เหมือนกัน คือ D, D ให้ ตา กับ ยาย
บัตรที่เหลือ คือ A, B, C จะเลือกให้ พ่อ แม่ ครู ได้ (3)(2)(1) = 6 วิธี

ส่วนที่กรณีที่ บัตรที่เหมือนกัน ให้ทั้งพ่อกับแม่ และ ตากับยาย นั้นเป็นไปไม่ได้ เพราะบัตรที่เหมืนกันมีแค่ 2 ใบ ดังนั้น วิธีทั้งหมดจึงมี 6 + 6 = 12 วิธี :)

[banker]

ความจริง ข้อสอบชุดดังกล่าว ยังมีโจทย์อีกข้อที่มีปัญหา เด็กมาถาม ดูแล้วไม่มีคำตอบที่ให้เลือก

ตอนที่ 1 ข้อ 12
ทองคำรูปทรงกลมกลวง รัศมีภายใน 3 เซนติเมตร และรัศมีภายนอก 6 เซนติเมตร ถูกนำมาหลอมเป็นรูปทรงกระบอกตัน สูง 6 เซนติเมตร จะได้รูปทรงกระบอกรัศมียาวเท่าไร
1.) 8 เซนติเมตร
2.) 7.6 เซนติเมตร
3.) 7 เซนติเมตร
4.) 6 เซนติเมตร

[warut]

คำตอบของข้อนี้คือ [:sqrt]42 [:approx] 6.48 ซึ่งไม่มีอยู่ในตัวเลือก ดังนั้นถ้าต้องตอบก็ควรเลือกข้อ ง. ซึ่งเป็นตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดน่ะครับ

[banker]

ตอนที่ 2 ข้อ 18
เมื่อคืนมานั่งทบทวนแล้ว เข้าใจว่าโจทย์น่าจะผิด ผิดตรง "มีบัตรอวยพรที่แตกต่างกัน 3 ใบ" น่าจะเป็น "มีบัตรอวยพรที่แตกต่างกัน 3 แบบ"
คือ AABBC มีบัตรอวยพร 5 ใบ 3 แบบ คือ แบบ A แบบB และแบบC
โอกาสที่พ่อกับแม่ได้ AA กับ ตากับยายได้ BB มีหนึ่งวิธี
โอกาสที่พ่อกับแม่ได้ BB กับ ตากับยายได้ AA อีกหนึ่งวิธี
รวม 2 วิธี

ตอบ 2 วิธี