คณิตศาสตร์ที่ปรากฏ ในภาพยนตร์หรือนิยาย

[TOP]

มีห้องคลายเครียดแล้ว ก็อยากจะแนะนำภาพยนตร์หรือนิยาย ที่มีคณิตศาสตร์ไปเกี่ยวข้องด้วย เผื่อใครสนใจไปหามาดูหรืออ่านกันได้ ใครมีเรื่องไหนน่าสนใจก็แนะนำกันมาได้ครับ

เริ่มกันที่ภาพยนตร์เรื่องแรก ผมยังไม่เคยเห็นภาพยนตร์เรื่องใด มีชื่อเรื่องที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ได้ใกล้เคียงมากไปกว่านี้อีกแล้ว

\Large{\pi\ \text{(Pi)}}

ใช่แล้วครับ ชื่อภาพยนตร์เรื่องนี้คือ \Large \pi ค่าคงที่ที่เราทุกคนรู้จักเป็นอย่างดี เป็นภาพยนตร์ไซไฟระทึกขวัญที่เป็นที่กล่าวถึงอย่างมากจากนักวิจารณ์ทั่วโลก รับประกันคุณภาพ ด้วยรางวัลผู้กำกับยอดเยี่ยมจากเทศกาล ประกวดภาพยนตร์ซันแดนซ์ สหรัฐฯ เป็นเรื่องราวของชายหนุ่มนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะ ที่พยายามจะถอดรหัสตัวเลขชุดหนึ่ง เพื่อค้นหาความสมบูรณ์ของสรรพสิ่ง แต่ยิ่งพยายามเท่าไหร่ ความวิปริตที่ซุกซ่อนอยู่ภายในตัวเขาเอง ก็กลับทวีความรุนแรงขึ้น จนแทบจะควบคุมไม่อยู่ (ให้มันได้แบบนี้สิ :rolleyes: หนังเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ เป็นแบบนี้หลายเรื่องแล้ว)

ตลอดภาพยนตร์ทั้งเรื่อง ถ่ายทำด้วยฟิลม์ขาว-ดำ เน้นน้ำหนักของความมืดและความสว่าง สะท้อนสภาวะจิตใจของตัวละคร บวกกับเสียงประกอบที่หวีดหวิวกรีดร้อง ดูแล้วได้บรรยากาศอึมครึม หดหู่ดีครับ หากใครหวังว่าจะได้พบกับทฤษฏี หรือแนวคิดทางคณิตศาสตร์ บอกได้เลยว่าไม่มีครับ อา.. แล้วจะดูไปทำไมกันเนี่ย :confused: แต่มันก็อดใจไม่ได้จริงๆครับ เขาอุตสาห์ลงทุน ตั้งชื่อเรื่องขนาดนี้แล้ว :p

ดูรายละเอียดเกี่ยวกับภาพยนตร์เพิ่มเติมได้ที่ IMDb (http://www.imdb.com/title/tt0138704/)

ภาพด้านล่าง ครึ่งซ้ายแสดงปกหน้า ครึ่งขวาแสดงภาพตัวอย่างในหนัง ค่า \Large \pi ที่เห็นเป็นพื้นหลังนั้นเป็น ค่าที่แสดงตอนเปิดเรื่อง ผมลองจับภาพมาดูก็จะพบว่า ฝ่ายศิลป์มันมั่วครับ ฮ่าๆ :D
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000000.jpg

[gools]

555555555 :D
น่าดูมากครับ

[nooonuii]

เพิ่งดู Good Will Hunting จบไปอาทิตย์ที่แล้วครับ หนังอาจจะนานหน่อย แต่พระเอกเก่งคณิตศาสตร์มาก

[TOP]

มาต่อกันด้วยนิยายจีนกำลังภายในที่ผมชื่นชอบอย่างมาก เส้อเตียวอินสงจ้วน(She Diao Yin Xiong Zhuan) จอมยุทธ์ยิงอินทรี หรือมังกรหยกภาค 1 นั่นเอง :) เป็นเหตุการณ์ในช่วงที่อึ้งย้งได้รับบาดเจ็บสาหัสจากมือเหล็กพลิ้วบนสายน้ำ (ฮิ้วโชยยิ่ม) และกำลังโดนตามล่า ก๊วยเจ๋งจึงพาอึ้งย้ง ไปหลบซ่อนตัวที่บ้านของเทพคำนวณเอ็งโกว เหตุการณ์ตอนนั้นกล่าวไว้ว้า

สตรีนางนั้นมีสีหน้าท้อแท้ ส่ายร่างโงนเงนหลายครา พลันกระแทกนั่งลงบนทรายละเอียด พลันยกมือกุมศีรษะ ใช้ความคิดอย่างเคร่งเครียด ผ่านไปครู่หนึ่งพลันเงยหน้าขึ้น สีหน้าปรากฎเค้าความยินดีขึ้น กล่าวว่า

"วิชาคำนวณของท่านย่อมลึกล้ำกว่าเราหลายเท่า แต่เราถามท่าน หากจัดเรียงจำนวนหนึ่งถึงเก้าเป็นสามแถว ไม่ว่านับทางแนวขวางหรือแนวทแยง ทั้งเลขทั้งสามรวมกันจะได้สิบห้า ไม่ทราบต้องจัดเรียงอย่างไร ?"

อึ้งย้งครุ่นคิดขึ้น

"บิดาเราปลูกสร้างเกาะดอกท้อ ตามหลักห้าธาตุสะกดข่มกัน เป็นความล้ำลึกถึงเพียงไหน วิชาคำนวณเก้าเก็ง (เก้าปราสาท) นี้เป็นรากฐานของค่ายคูประตูกลเกาะดอกท้อ ไหนเลยไม่ล่วงรู้ได้ ?"

ดังนั้นท่องเบาๆว่า

"ความหมายของเก้าปราสาท แบบแผนเช่นเต่าวิเศษ สองสี่เป็นไหล่ หกแปดเป็นขา ซ้ายสามขวาเจ็ด ทูนเก้าเหยียบหนึ่ง ห้าดำรงอยู่กลาง"

กล่าวพลางขีดวาดพลาง วาดรูปเป็นเก้าปราสาท สตรีนางนั้นถึงกับหน้าซีดสลด ทอดถอนใจกล่าวว่า

"เราเข้าใจว่านี่เป็นแนวทางลับที่เราคิดค้นขึ้น ที่แท้มีบทร้องเผยแพร่ในโลกกว้างตั้งแต่แรก"

อึ้งย้งกล่าวว่า

"มิเพียงแต่เก้าปราสาท แม้กระทั่งแบบสี่สี่ แบบห้าห้า ตลอดจนแบบศตก็ไม่เป็นที่น่าประหลาด สมมติเช่นแบบสี่สี่ ให้นำตัวเลขสิบหกตัวจัดเรียงเป็นสี่แถว ตอนแรกสับเปลี่ยนที่มุมทั้งสี่ หนึ่งเปลี่ยนสิบหก สี่เปลี่ยนสิบสาม จากนั้นสับเปลี่ยนมุมในทั้งสี่ หกเปลี่ยนสิบเอ็ด เจ็ดเปลี่ยนสิบ เมื่อบวกทั้งตรงและขวาง บนล่าง มุมทแยง ผลลัพธ์ที่ออกมาล้วนเป็นสามสิบสี่"

สตรีนางนั้นขีดวาดตามวิธีการของอึ้งย้ง พบว่าไม่ผิดพลาดจริง อึ้งย้งกล่าวอีกว่า

"แต่ละปราสาทของเก้าปราสาท สามารถแปลงเป็นโป๊ยข่วย (ยันต์แปดทิศ) เป็นจำนวนแปดเก้าเจ็ดสิบสอง เริ่มจากหนึ่งถึงเจ็ดสิบสอง แวดล้อมเก้าปราสาทเป็นวง แต่ละวงมีอักษรแปดตัว รอยเชื่อมต่อมีอีกสี่วง รวมเป็นสิบสามวง ตัวเลขแต่ละวงพอบวกกัน ล้วนเป็นสองร้อยเก้าสิบสอง ความพิสดารของแผ่นภาพลกจื้อนี้ คาดว่าท่านยังไม่ล่วงรู้"

พลางยกมือขื้น ใช้ไม้เท้าไม้ไผ่ขีดวาดภาพเก้าปราสาทแปดทิศ จำนวนเจ็ดสิบสองตัวเลขบนพื้นทราย

ก็เป็นเรื่องของจัตุรัสกล (Magic Square) นั่นเอง :eek: หากใครสนใจลองอ่านบทความเก่าของผมได้ที่ Magic Square (http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000003.pdf) (แต่มันถูกเอาออกไปจากเว็บตั้งแต่ตอนไหน จำไม่ได้แล้ว) ส่วนเรื่องของยันต์แปดทิศผมก็ไม่ทราบเหมือนกัน ยังไม่เคยเห็นไอ้วงๆที่ว่าเลยว่า หน้าตามันเป็นยังไง :confused:

และก่อนลาจากกับเอ็งโกว อึ้งย้งยังได้ทิ้งโจทย์ปัญหาให้เอ็งโกวคิดเล่น 3 ข้อ แต่ที่มีรายละเอียดให้พวกเราคิดได้มีเพียงข้อเดียว คือ

"บัดนี้มีวัตถุไม่ทราบค่าจำนวน จำนวนสามสามเหลือสอง จำนวนห้าห้าเหลือสาม จำนวนเจ็ดเจ็ดเหลือสอง ขอถามค่าวัตถุอยู่ที่เท่าใด ?"

ภายหลังอึ้งย้งได้พบกับเอ็งโกว เอ็งโกวจึงได้สอบถามว่า

"โจทย์ข้อที่สามเล่า ? บอกว่าง่ายนั้นง่ายดาย บอกว่ายากนั้นยากเข็ญ ... บัดนี้มีวัตถุไม่ทราบค่าจำนวน จำนวนสามสามเหลือสอง จำนวนห้าห้าเหลือสาม จำนวนเจ็ดเจ็ดเหลือสอง ขอถามค่าวัตถุอยู่ที่เท่าใด เราทราบว่าเป็นยี่สิบสาม แต่นั่นเกิดจากการรวมอย่างคร่าวๆ หากให้แจกแจงตัวเลขโดยละเอียด ต่อให้นึกจนสมองแทบแตกก็ยังนึกไม่ออก"

"นี่ง่ายดายยิ่ง จำนวนสามสาม ส่วนเติมของจำนวนเท่ากับเจ็ดสิบ จำนวนห้าห้า ส่วนเติมของจำนวนเท่ากับยี่สิบเจ็ด จำนวนเจ็ดเจ็ด ส่วนเติมของจำนวนเท่ากับสิบห้า ทั้งสามจำนวนบวกรวมกัน คือหนึ่งร้อยห้า ไม่เช่นนั้น ต้องลบหนึ่งร้อยห้าหรือคูณเข้าไป"
ก็ลองอ่านและตีความทางภาษาดูนะครับ ว่ามันหมายความว่าอย่างไรกันบ้าง :p
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000003.jpg

[TOP]

นิยายวิทยาศาสตร์เรื่องต่อมา มีที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อยู่เล็กน้อย แต่ก็เป็นปริศนาสำคัญในนิยายวิทยาศาตร์เรื่องนี้เช่นกัน นั่นก็คือนิยายวิทยาศาสตร์ในชุด "สถาบันสถาปนา" ผมได้มีโอกาสอ่านเมื่อช่วงสงกรานต์ที่ผ่านมานี้เอง เมื่อมีโอกาสได้กลับบ้าน เพื่อไปปฏิบัติภารกิจใต้ร่มเย็น เอ๊ยไม่ใช่ กลับไปเยี่ยมบ้านครับ :D

ผมเลือกเดินทางไปโดยรถไฟ โดยขบวนรถด่วนสายกรุงเทพ - สุไหงโก-ลก ใช้ระยะเวลาเดินทางโดยรถไฟ 21 ชั่วโมงกว่าจะถึง (ถ้ามันไม่ตกรางไปซะก่อน ผมเคยนั่งไปแล้วเจอรถไฟขบวนก่อนหน้านี้ตกราง สรุปก็คือ เที่ยวนั้นต้องใช้ระยะเวลาเดินทางถึง 35 ชั่วโมง) จึงได้หยิบยืมนิยายชุด "สถาบันสถาปนา" จากเพื่อนมาอ่าน 3 เล่ม เพื่ออ่านบนรถไฟ (หากใครได้มีโอกาสเดินทางบนรถไฟขบวนดังกล่าว ในชั้นปรับอากาศ และพบไอ้บ้าคนหนึ่ง ไม่ยอมหลับยอมนอนเหมือนคนอื่นเขา มัวนั่งอ่านหนังสืออยู่จนใกล้ๆเที่ยงคืนจึงจะนอน ก็สันนิษฐานได้เลยครับ ว่าน่าจะเป็นผม :D)

การเดินทางกลับเที่ยวนี้ก็ได้บรรยากาศใหม่ๆครับ เหมือนเราเป็นผู้โดยสาร VIP มีทหารมาอารักขา เดินถือปืนกันขวักไขว่ในตู้โดยสาร พอถึงสถานีชุมทางหาดใหญ่ ผู้โดยสารส่วนใหญ่ก็ไปหายไปเกือบหมดครับ (และเป็นเช่นกับในตอนเดินทางกลับ) ก็พยายามจะคิดในแง่ดีไว้ก่อนว่า ผู้โดยสารส่วนใหญ่จะเป็นคนในเมืองใหญ่ แต่มาซื้อตั๋วที่ขึ้นหรือไปสิ้นสุดที่จังหวัดปลายทาง เพื่อจะได้มีที่นั่ง อ๊ะๆ ออกทะเลไปเยอะแล้ว มาเข้าเรื่องนิยายกันต่อดีกว่า :)

นิยายวิทยาศาตร์ชุด "สถาบันสถาปนา" ที่ผมอ่าน 3 เล่มคือ
สถาบันสถาปนา (Foundation)
สถาบันสถาปนาและจักรวรรดิ (Foundation and Empire)
สถาบันสถาปนาแห่งที่สอง (Second Foundation)

เป็นเรื่องราวของจักรวาลในอนาคตอันไกลโพ้น ซึ่งมีความเจริญรุ่งเรืองถึงขีดสุด แต่ท่ามกลางความเจริญนั้นเอง ก็เริ่มมีความเสื่อมโทรมเกิดขึ้นทีละน้อยที่น้อยคนนักจะสังเกตออก แต่ยังโชคดีที่ ฮาริ เซลด็อน นักจิตวิทยาผู้ยิ่งใหญ่ ผู้บุกเบิก วิชาการด้าน อนาคตประวัติศาสตร์ (Psychohistory) สามารถพยากรณ์ประวัติศาสตร์ที่เกิดขึ้นในอนาคตระดับมหภาคได้อย่างแม่นยำ เขาได้ทำนายไว้ว่าความเสื่อมโทรมที่เกิดขึ้น จะทำให้อารยธรรมสูญสิ้นไป องค์ความรู้ต่างๆของมนุษยชาติที่มีมาทั้งหมดจะหมดไป ช่วงอนารยยุคดังกล่าวจะกินระยะเวลาถึง 30,000 ปีหรือมากกว่า กว่าที่มนุษย์จะพัฒนาความรู้ขึ้นมาใหม่ให้ทัดเทียมดังเดิมได้

เพื่อย่นระยะเวลาดังกล่าวให้สั้นลงเพียง 1,000 ปี ฮาริ เซลด็อนจึงได้ก่อตั้งสถาบันสถาปนาขึ้นสองแห่ง แห่งแรกเปิดเผย แห่งที่สองปิดบังลึกลับ ไม่มีใครหาพบ แต่ละแห่งตั้งอยู่คนละสุดปลายของกาแลกซีทางช้างเผือก โดยสถาบันแห่งแรกทำหน้าที่รวบรวมองค์ความรู้ของมนุษยชาติทั้งหมด เก็บไว้ในที่ปลอดภัย ดังนั้นหลังจากที่อารยธรรมสูญสิ้นไปแล้ว สถาบันแห่งนี้จะเป็นหัวเรือสร้างความเจริญรุ่งเรืองขึ้นมาใหม่

และที่เป็นปริศนาในหนังสือเล่มที่ 2 และ 3 ก็คือ การค้นหาว่าสถาบันสถาปนาแห่งที่สองนั้น อยู่แห่งหนตำบลใด จากคำใบ้ที่ว่า "ฮาริ เซลด็อนได้ก่อตั้งสถาบันสถาปนาขึ้นสองแห่ง แห่งแรกเปิดเผย แห่งที่สองปิดบังลึกลับ ไม่มีใครหาพบ แต่ละแห่งตั้งอยู่คนละสุดปลายของกาแลกซีทางช้างเผือก" ก็เป็นเรื่องของเรขาคณิตนี่เอง แต่ทำไมจึงค้นหากันไม่เจอสักทีละ หึๆ :p
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000004.jpg

[nooonuii]

ผมเขียนบทความเกี่ยวกับจัตุรัสกลไว้สองตอนใน MYMATHS ครับ ในตอนแรกก็กล่าวถึงเต่าวิเศษตัวนั้นไว้ด้วยครับ คิดว่ากิมย้งคงเอาตำนานเต่าตัวนั้นมาเขียนเป็นแน่แท้ ผมจำได้ว่ามังกรหยกภาคจอมยุทธ์ล่าอินทรีที่ทำเป็นการ์ตูนจะมี จัตุรัสกล โผล่มาด้วย อืมน่าจะเป็น magic octagon มากกว่าครับ(น่าจะเป็นยันต์แปดทิศที่คุณ TOP กล่าวถึง อยู่ในเล่มที่ 30 กว่าๆจำไม่ได้ซะแล้ว) รู้สึกว่าจะเป็นตอนอึ้งย้งคุยกับเทพคำนวณเอ็งโกวนี่แหละครับ เดี๋ยวกลับไปเมืองไทยว่าจะไปรื้อการ์ตูนเล่มนี้มาอ่านอีกซักรอบ เผื่อว่าจะได้ไอเดียเขียนบทความต่อ :p

[TOP]

ผมยังไม่ได้อ่าน MYMATHS เล่ม 3-4 เลยครับ ช่วงก่อนสงกรานต์ก็ยุ่งๆไม่มีเวลาไปซื้อเล่ม 3 พอจะไปซื้อที่สุไหงโก-ลก ผมก็หาไม่เจอ กลับมากรุงเทพอีกทีก็หมดเรียบ เดี๋ยววันหลังจะไปยืมกรอ่านครับ ส่วนมังกรหยกภาคการ์ตูน ผมได้อ่านบ้างในเล่มแรกๆ จึงไม่รู้ว่าตอนที่ผมกล่าวถึง เขาวาดรูปไว้อย่างไร แต่คุ้นๆครับว่าหากเป็นงานแปลของ จำลอง พิศนาคะ จะมีวาดรูปจัตุรัสกลประกอบไว้ด้วย ไม่แน่อาจจะมีรูปยันต์แปดทิศด้วย

ภาพยนตร์ไซไฟเขย่าขวัญอีกเรื่องหนึ่ง ที่ผมได้มีโอกาสดูมาหลายปีแล้ว และต้นปีที่ผ่านมานี้เอง ก็ได้ดูเพิ่มอีก 2 ภาค (เออนะ ทำไมเราดูแต่แนวเขย่าขวัญทั้งนั้นเลย :p) ชื่อของภาพยนตร์ชุดนี้คือ "CUBE" สำหรับชื่อจริงๆของแต่ละภาคเรียงตามปีที่ออกเป็นดังนี้
Cube ปี 1997
Cube 2 - Hypercube (ไฮเปอร์คิวบ์ มิติซ่อนนรก) ปี 2003
Cube Zero (กำเนิดลูกบาศก์มรณะ) ปี 2005
เป็นเรื่องเกี่ยวกับคนแปลกหน้าหลายคน (อย่างน้อย 6 คน) หลากหลายอาชีพที่ถูกทำให้หมดสติและจับมาแบบไม่ให้รู้ตัว เมื่อพวกเขาลืมตาตื่นขึ้นมาก็พบว่าตนเองนอนอยู่ในห้องรูปทรงลูกบาศก์(CUBE) มีประตู 6 บาน (ซ้าย ขวา หน้า หลัง บน ล่าง) เปิดออกไปสู่ห้องอื่นๆที่มีลักษณะแบบเดียวกัน แต่ละประตูจะมีตัวเลขเขียนบอกเอาไว้ ซึ่งในแต่ละภาคจะมีรูปแบบไม่เหมือนกัน บางภาคจะเป็นตัวเลข 3 ชุด บอกเป็นนัยว่า นี่คือพิกัดของห้องที่เราจะเปิดประตูออกไปพบ ความน่าสะพรึงกลัวเริ่มต้นขึ้นเมื่อ ใครคนหนึ่งก้าวพลาดเข้าไปในห้องที่เต็มไปด้วยกับดัก (กับดักแต่ละภาคก็จะแตกต่างกันไป หากจะเรียงตามเทคโนโลยีเป็นดังนี้ Cube Zero, Cube, Cube 2 - Hypercube) และเสียชีวิตอย่างน่าสยดสยอง กึ๋ยย์

ดังนั้นพวกเขาจะต้องหาวิธีวิเคราะห์ ตัวเลขเหล่านั้นให้ออก เพื่อบอกให้ได้ว่าห้องที่เราจะก้าวเข้าไป มีกับดักหรือไม่ และหาทางออกจาก CUBE ให้เร็วที่สุด ก่อนที่จะอดน้ำ และอาหารตาย และเพื่อให้ปริศนาเหล่านี้ท้าทายยิ่งขึ้น CUBE ในแต่ละภาคก็จะมีกลไกบางอย่างพาให้ผู้เล่น (หรือเหยื่อหว่า) สับสนยิ่งขึ้นเช่น ทุกๆ x ชั่วโมง ห้องทั้งหลายจะมีการเปลี่ยนตำแหน่งไปจากเดิม โอ สุดยอดจริงๆ :)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000006.jpg

[TOP]

เมื่อหลายปีก่อน จำไม่ได้ว่าปีใด ก่อนที่ผมจะกลับไปเยี่ยมบ้านช่วงสงกรานต์ ผมไปที่ร้านหนังสือดอกหญ้า เพื่อหาหนังสือสำหรับอ่านบนรถไฟ (อีกแล้ว :p) ก็บังเอิญไปสะดุดตาเข้ากับหนังสือเล่มหนึ่ง ผมจำชื่อหนังสือได้ดี เพราะรูปแบบการนำเสนอของหนังสือเล่มนี้ ที่นำเสนอแนวความคิดต่างๆผ่านบทสนทนา ได้เป็นแรงบันดาลใจให้คุณ พิพัฒน์ พสุธารชาติ นำมาใช้กับหนังสือ "ปลายทางที่ [:infinity]" (อยู่ในส่วนของ หนังสือแนะนำ (http://www.mathcenter.net/reviewbook/reviewbookp10.shtml)) เช่นกัน และเมื่อได้อ่านแล้ว ก็ไม่ทำให้ผมผิดหวังเลย มีลูกเล่น ลูกชน กับผู้อ่านอีกต่างหาก ตรงใจผมมาก ฮ่าๆ :D

หากเราเคยตั้งคำถามเกี่ยวกับชีวิตว่า
เราเป็นใคร
เรามาจากไหน
แท้จริงแล้ว ตัวเราปัจจุบัน กับตัวเราที่อยู่ในความฝัน อันไหนเป็นตัวจริงของเรากันแน่
หากใครชอบภาพยนตร์เรื่อง The Matrix
แสดงว่าเราเริ่มสนใจปรัชญาบ้างแล้ว หนังสือเรื่อง "โลกของโซฟี" เป็นเรื่องราวของสาวน้อย โซฟี อมุนด์เซ่น ผู้ใช้ชีวิตประจำวันตามปกติ จนกระทั่งวันหนึ่งได้รับจดหมายฉบับหนึ่ง ภายในมีกระดาษแผ่นเดียวเขียนว่า "เธอคือใคร?" เท่านั้นเองคำถามต่างๆก็เกิดขึ้นในใจของเธอ แน่นอนว่าเธอคือ โซฟี อามุนต์เซ่น แต่ โซฟี อานมุนต์เซ่น คือใคร เป็นปัญหาที่เธอไม่เคยคิดมาก่อน จะเกิดอะไรขึ้นหากเธอมีชื่ออื่น ? เช่น อานเน่ นุตเซ่น มันจะทำให้เธอกลายเป็นคนอื่นไหม ? ... (เธอช่างตั้งคำถามได้โดนใจผมมาก :))

อะไรคือสิ่งสำคัญที่สุดในชีวิต? ถ้าเราถามคนที่กำลังอดอยาก คำตอบคืออาหาร ถ้าเราถามคนที่กำลังจะตาย เพราะความหนาวเย็น คำตอบก็คือความอบอุ่น ถ้าเราถามคำถามเดียวกันนี้ กับคนที่รู้สึกเหงาและโดดเดี่ยว คำตอบก็อาจจะเป็นการมีใครสักคนเป็นเพื่อน แต่ถ้าความต้องการพื้นฐานของมนุษย์ ได้รับการตอบสนองจนครบถ้วนแล้ว ยังจะมีอะไรอีกไหมที่ทุกคนต้องการ? นักปรัชญาคิดว่ามี พวกเขาเชื่อว่ามนุษย์ไม่สามารถ อยู่ได้ด้วยข้าวเพียงอย่างเดียว แน่นอนว่าทุกคนต้องการอาหาร ทุกคนต้องการความรักและการเอาใจใส่ดูแล แต่ยังมีอย่างอื่นนอกเหนือจากนั้นอีกที่ทุกคนต้องการ นั่นคือการหาคำตอบว่าเราคือใคร และทำไมเราจึงมาอยู่ที่นี่ -- (จากหนังสือ "โลกของโซฟี" หน้า 13)

หลังจากนั้น โซฟี ก็ได้พบกับ อัลแบร์โต้ น็อคซ์ อาจารย์ปรัชญาผู้ลึกลับเจ้าของจดหมายฉบับนั้น และเรียนรู้ประวัติศาสตร์ปรัชญาตะวันตก ย้อนยุคไปตั้งแต่สมัยโสคราตีส โน่นเลย และเรื่องของปรัชญาเหล่านี้ ก็มีนักคณิตศาสตร์เข้าไปมีบทบาทสำคัญกับเขาด้วย ยกตัวอย่างเช่น เรอเน่ เดส์การ์ต บิดาของวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ และบิดาของปรัชญาสมัยใหม่

เดส์การ์ตเชื่อว่าเราไม่สามารถยอมรับว่าอะไรจริง จนกว่าเราจะรับรู้มันได้อย่างชัดแจ้งเสียก่อน โดยการแตกปัญหาที่ซับซ้อนออกเป็นปัจจัยเดี่ยวๆ ให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ จากนั้นเราก็เริ่มต้นจากความคิดที่ไม่ซับซ้อนที่สุด ทุกความคิดจะต้องถูกนำมาชั่งและวัดในทำนองเดียวกับที่กาลิเลโอต้องการให้วัดทุกอย่างที่วัดได้ และทำสิ่งที่วัดไม่ได้ให้วัดได้ เดส์การ์ตเชื่อว่า ปรัชญาควรเริ่มต้นจากความคิดง่ายๆ ไปสู่ความคิดที่ซับซ้อน และด้วยวิธีการนี้เท่านั้น เราจึงจะสามารถสร้างญาณทัศนะใหม่ขึ้นได้ และท้ายที่สุด จำเป็นต้องทำให้มั่นใจด้วยการคำนวณนับอย่างถูกต้องอยู่เสมอ และต้องควบคุมไม่ให้อะไรหลุดรอดจากการคำนวณ เมื่อทำเช่นนั้นแล้ว ข้อสรุปทางปรัชญาย่อมไม่หนีไปไหน -- (จากหนังสือ "โลกของโซฟี" หน้า 238)

อ่านแล้วรู้สึกคล้ายๆกับการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์รึเปล่า :) ผมจะแสดงแนวคิดกว้างๆสำหรับแก้ปัญหาใดๆ โดยใช้คณิตศาสตร์ของเดส์การ์ต ให้ลองเปรียบเทียบดูครับ เดส์การ์ตสร้างกฏการแก้ปัญหาทั่วไป Rules for the Direction of the Mind (http://faculty.uccb.ns.ca/philosophy/kbryson/rulesfor.htm) (แต่สร้างไม่สำเร็จ) ซึ่งสรุปใจความสั้นๆ ได้ 3 ข้อคือ
ข้อแรก ลดรูปปัญหาใดๆ ให้เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์
ข้อที่สอง ลดรูปปัญหาคณิตศาสตร์ใดๆ ให้เป็นปัญหาพีชคณิต
ข้อที่สาม ลดรูปปัญหาพีชคณิตใดๆ ให้เป็นผลเฉลยของสมการเดียว
หากใครสนใจแนวคิดทางปรัชญาของนักคณิตศาสตร์ท่านนี้ หรือสนใจปรัชญาตะวันตกเพิ่มเติม แนะนำให้หามาอ่านเป็นอย่างยิ่ง :cool:

"ทั้งโลกเปรียบเหมือนโรงละครใหญ่
ชายหญิงไซร้เปรียบตัวละครนั่น
ต่างมียามเข้าออกอยู่เหมือนกัน
คนหนึ่งนั้นย่อมเล่นตัวนานา"
(จากหนังสือ "โลกของโซฟี" หน้า 230 โดยนำมาจากเรื่อง "ตามใจท่าน" สำนวนทรงแปลและนิพนธ์โดย พระบาทสมเด็จพระมงกุฏเกล้าเจ้าอยู่หัว)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000007.jpg

[TOP]

ย้อนเวลากลับไปเมื่อยี่สิบกว่าปีก่อน ณ อำเภอสุไหงโก-ลก ที่ผมเติบโตขึ้นมา ยังรับสัญญาณโทรทัศน์ได้เพียงช่อง 10 หาดใหญ่เท่านั้น จนกระทั่งราวปี พ.ศ. 2530 เป็นต้นมา จึงเริ่มรับสัญญาณช่อง 7 ได้เหมือนที่หาดใหญ่ เมื่อเปรียบเทียบรายการบันเทิงแล้ว นับว่าช่อง 7 กินขาด ดังนั้นช่วงเช้าวันเสาร์-อาทิตย์ รวมทั้งวันนักขัตฤกษ์ ผมจะติดตามภาพยนตร์ของช่อง 7 เป็นประจำ ในช่วงเวลาดังกล่าวนี้เอง ต่อให้ใครก็ตามที่ไม่ได้ติดตามภาพยนตร์ในช่วงเวลาดังกล่าว จะต้องได้ยินชื่อภาพยนตร์ไซไฟแฟนตาซีเรื่องหนึ่งติดหูมาก เพราะถูกช่อง 7 นำมาฉายซ้ำปีหนึ่งๆไม่รู้กี่รอบ และเป็นเรื่องที่แจ้งเกิดให้กับดาราสาว Jennifer Connelly ดังเป็นพลุแตกไปทั่วโลก คิดว่าหลายคนอาจนึกออกแล้ว เรื่องที่ผมหมายถึงนั้นคือ "Labyrinth (มหัศจรรย์เขาวงกต)" นั่นเอง :)

เรื่องราวใน Labyrinth เริ่มต้นจาก ซาร่า (Jennifer Connelly) เด็กสาวสวยในชุดเจ้าหญิง กำลังซ้อมท่องบทละคร จากหนังสือ "Labyrinth" เป็นเรื่องเกี่ยวกับเจ้าหญิง ที่ต้องเดินทางไปช่วยเหลือน้องชาย ที่โดนลักพาตัวไปยังเมืองกอปลิน แต่เธอฝึกซ้อมจนลืมเวลากลับบ้านเพื่อไปดูแลน้องชายตัวเล็ก ที่มาพร้อมกับแม่เลี้ยงคนใหม่ของเธอ ด้วยเหตุนี้เธอจึงโดนแม่เลี้ยงว่ากล่าวตักเตือน ทำให้ซาร่าเกิดความรู้สึกไม่ดีกับน้องชายของเธอยิ่งขึ้น และในคืนนั้นเองที่เธอต้องดูแลน้องที่เอาแต่ร้องไห้งอแง ซาร่าจึงตัดสินใจเล่านิทานกล่อมน้อง เรื่องที่เธอเล่าก็คือเรื่อง Labyrinth ที่เธอซ้อมอยู่นั่นเอง เธอขู่น้องว่าหากไม่หยุดร้อง จะให้ราชาแห่งกอปลินมาเอาตัวน้องไป เรื่องราวต่างๆมันคงไม่วุ่นวาย หากไม่เป็นเพราะว่า ราชาแห่งกอปลิน นำตัวน้องชายเธอไปจริงๆ

ถึงแม้ว่าเธอจะรู้สึกไม่ดีกับน้องชาย แต่อย่างไรซะเธอก็เป็นพี่สาว เธอจึงต้องเดินทางเข้าไปสู่ Labyrinth เพื่อนำตัวน้องชายกลับคืนมา และระหว่างที่อยู่ใน Labyrinth นี่เอง เธอได้พบกับประตูลึกลับ 2 บาน มียามรักษาการณ์ประตูละ 2 คน คนหนึ่งยืนปกติ ส่วนอีกคนยืนกลับหัว เธอจะต้องเลือกว่าจะผ่านไปทางประตูไหน โดยกฎมีอยู่ว่า เธอมีสิทธิ์เลือกยามมาหนึ่งคนและถามได้เพียงหนึ่งคำถามเท่านั้น นอกจากนี้ยามเหล่านั้น จะมีทั้งที่พูดความจริงเสมอ และพูดโกหกเสมอ (ยามที่ยืนอยู่ประตูเดียวกัน จะพูดความจริงทางตรรกศาสตร์เหมือนกัน) ซาร่าควรจะถามยามด้วยคำถามอะไร จึงจะรู้ว่าประตูไหนเป็นประตูที่ถูกต้อง :)


"ยามที่ประตูนั้น เขาจะบอกฉันว่าประตูนี้ เป็นประตูไปยังปราสาท ใช่หรือไม่ ? "

และเนื่องจากยามเฝ้าประตูที่เธอถาม ตอบว่า "ใช่" เธอจึงรู้ว่า ประตูที่ยามคนนี้เฝ้า เป็นประตูที่ไม่ถูก เธอจึงเดินเข้าอีกประตูหนึ่งแทน


คำถามแนวเดียวกันนี้เอง ถูกนำมาออกเป็นข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปี 2527 ตอนที่ 2 ข้อ 6 ดังนี้

ดวงวิญญาณของ นางสาวสุดสวย มาถึงทางแยกที่จะผ่านประตูไปสู่สวรรค์หรือนรก เทวดาซึ่งมีหน้าที่เฝ้าประตูสู่สวรรค์พูดจริงเสมอ ส่วนปีศาจซึ่งมีหน้าที่เฝ้าประตูสู่นรกพูดเท็จเสมอ เทวดาและปีศาจคู่นี้บางครั้งก็สลับกันเฝ้าประตู และมีรูปร่างหน้าตาคล้ายคลึงกัน ดวงวิญญาณของนางสาวสุดสวยจะต้องถามผู้เฝ้าประตูเพียงผู้เดียว และ คำถามเดียวเท่านั้น ดวงวิญญาณของนางสาวสุดสวยจะต้องถามอย่างไร จึงจะทราบว่าประตูไหนไปสู่สวรรค์ ประตูไหนไปสู่นรก

หากใครดูภาพยนตร์เรื่องนี้เป็นประจำ ก็คงจะทำข้อสอบข้อนี้ได้เป็นแน่แท้ :)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000008.jpg

[passer-by]

ผมทันดูแต่ cube2: hypercube (จาก VCD) กับ cube zero น่ะครับ อยากรู้ว่าจะหาดู CUBE 1 ได้จากไหนบ้างครับ
ส่วนตัวแล้วชอบ cube2: hypercube มากๆครับ มีหักมุมตอนจบ แล้วก็มีจินตนาการแปลกๆ แฝงอยู่เป็นระยะๆ
หลังจากดูเรื่องนี้จบ ผมบังเอิญไปค้นเจอ หนังสือชื่อว่า Flatland ของ Edwin Abbot เป็นจินตนาการของ สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งที่เดิมอยู่ใน Flatland ที่มี 2 มิติ แต่พลัดหลุดเข้าไปอยู่ในโลก 3 มิติ จนไปเจอ sphere แต่จัตุรัส ก็เห็นเพียง cross-sectionของ sphere เท่านั้น เพราะ ตาของมัน ถูก design ให้ มองเห็นแต่ใน 2 มิติ รายละเอียดต่อไปเป็นไงคงต้องลองหาอ่านกันต่อเองแล้วกันครับผม
จะสนุกแค่ไหน ถ้า sphere ซึ่งมีตาที่มองเห็นได้ใน 3 มิติอย่างเราๆท่านๆ เกิดหลุดเข้าไปในโลก 4 มิติไปเจอ hypercube หรือมีคนในโลก 4 มิติ ข้ามมิติมาเจอเรา......น่าคิดแฮะ

[TOP]

CUBE 1 ผมเช่ามาจากร้านแมงป่องชั้น 7 มาบุญครอง (มีวางขายด้วย) นอกจากนี้เคยเห็นวางขายตามร้านของ APS เช่นกัน

หนังสือเรื่อง Flatland ฟังดูแล้วน่าสนใจดีครับ อยากรู้เหมือนกันว่าผู้แต่งจินตนาการไว้อย่างไรบ้าง :) แต่ที่แน่ๆ คนเราก็มีหลายมิติ ตื้น ลึก หนา บาง แตกต่างกันไป หากใช้เพียง 2 ตา ที่เห็นได้ใน 3 มิติ มองเข้าไป ก็จะไม่พบตัวตนที่แท้จริงของคนๆนั้น :p เราทุกคนได้เห็นสิ่งที่คุณ passer-by สงสัยไว้ ตั้งแต่เกิดมาบนโลกแล้วละครับ :D

[passer-by]

ขอบคุณ คุณTop มากๆครับ เพราะตระเวนมาหลายที่แล้ว ไม่เจอ cube 1 ซักที

[tana]

หนังสือ โลกของโซฟี่ น่าสนใจมากๆ ครับ ไม่รู้ที่ศูนย์หนังสือจุฬา จะยังมีอยู่ป่าว ผมก็เป็นคนนึงที่ชอบเรื่องทางแนวประวัติและปรัชญาคณิตศาสตร์มากอยู่แล้วด้วย
แล้วหนังสือพวกเรื่องสั้นวิทยาศาสตร์ที่เป็นภาษาไทยนี่หาได้จากที่ไหนบ้างอ่ะครับ หายากมากเลย ไปเดินที่งานหนังสือก็ไม่มีเลยอ่ะครับ มีแต่เรื่องยาวซึ่งก็ไม่มากเท่าไหร่ ชอบพวกแนวเรื่องสั้นแบบหักมุมแรงๆครับ
รู้สึกหัวข้อนี้ดีมากเลยนะครับ ถ้ามีข่าวสารเกี่ยวกับหนังสือดีๆ อีกก็ช่วยบอกด้วยนะครับ ( พี่ท็อปนี่โลกทรรศน์กว้างไกลดีนะครับ :D )

[TOP]

เท่าที่ดูข้อมูลใน ศูนย์หนังสือจุฬา (http://www.chulabook.com/) มีหนังสือ "โลกของโซฟี" ขาย แต่จะยังมีเหลือหรือไม่คงต้องไปถามด้วยตนเอง หากจะยืมจาก หอกลาง (http://www.car.chula.ac.th/) ยังมีเหลือ 5 เล่ม

วารสารรายเดือนที่มีเรื่องสั้นวิทยาศาสตร์ ที่พี่เคยอ่านนานแล้ว คือ วารสารมิติที่ 4, ชัยพฤกษ์วิทยาศาสตร์, รู้รอบตัว, UPDATE (ปัจจุบันเหลือเพียงวารสารเล่มนี้เท่านั้น)

หากเป็นหนังสือรวมเรื่องสั้นวิทยาศาสตร์ ที่เคยเห็นคือของ อ. ชัยวัฒน์ คุประตกุล หาได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬา ร้านดอกหญ้า หรือร้านซีเอ็ด

[gon]

นอกเรื่องชั่วคราวมาที่นิยายจีนกันบ้าง. ;)

" ฟู่หวี่ฟานหวิน = กระบี่คลุมวรุณ = เทพมารสะ้ื้่ท้านภพ "(หวงอี้) ออกแล้ว Top, 280 หน้า 190 บาท ไม่ลดสักบาท
ตอนนี้ก็อ่านนี่ไปก่อน 9 เดือน เพราะ หวงอี้กำลังรังสรรสุดยอดนิยายอีกเรื่อง ซึ่ง CEO CP. ตั้งชื่อไว้เองว่า "จอมคนแผ่นดินเดือด"

เท่าที่เราอ่านดูคร่าว ๆ (ยังไม่จบ) สำนวนก็เหมือนเดิมนะ ไม่เปลี่ยน ส่วนเรื่องที่มีคนสังเกตว่า น.ชอบติด คำว่า "ว่า" เราก็ยังเ็ห็นมีอยู่ประปรายเหมือนเดิม และที่ จอมยุทธ์หลิน กังวลน่าจะไม่มีมูลนะ :) ว่าแล้วก็อ่านต่อดีกว่า

[nooonuii]

ไม่ทราบว่าจอมยุทธ์เวบมาสเตอร์ของเราทั้งสองท่านอ่าน เพชรพระอุมา จบบริบูรณ์กันรึยังครับ อยากจะขอคำแนะนำเกี่ยวกับนิยายเรื่องนี้หน่อยครับ กลับไปเมืองไทยคราวนี้ขอสวมวิญญาณแงซายจอมจักราท่องไปในโลกจินตนาการของพนมเทียนซักทีครับ

[TOP]

ได้ยินกิตติศัพท์ของ "เพชรพระอุมา" มานาน ว่าหากหยิบอ่านแล้วจะวางไม่ลง (หนังสือส่วนใหญ่ที่ผมหยิบ มักจะวางไม่ลงทั้งนั้นละ :)) อีกทั้งมีจำนวนเล่มเยอะมากๆ จึงยังไม่พร้อมเสาะหามาชม (คงต้องฝากน้องหยิบฉวยจากห้องสมุดเท่านั้น) จึงขอท่องไปในแดนมังกรต่อไป (อีกตั้ง 9 เดือน กว่าจะสิ้นสุดการเดินทางครั้งนี้ :D)

[tana]

วันนี้ไปเดินดูหนังสือที่ศูนย์หนังสือจุฬาสาขาพระเกี้ยวมา ตอนแรกกะว่าจาไปดูหนังสือเรื่อง โลกของโซฟี แต่ว่ามันหมดแล้วครับ ( ถ้าจะอ่านคงต้องไปยืมจากห้องสมุดเอา ไม่ก็รอพิมพ์ใหม่ครั้งหน้าครับ )
แล้วผมก็เดินดูไปเรื่อยๆ เผื่อจะเจอพวกเรื่องสั้นนิยายวิทยาศาสตร์บ้าง หลังจากหาอยู่นานก็ไปเจอกับหนังสือชื่อปกว่า
" จักรวาล อนันต์ การเดินทางไม่สิ้นสุด " เขียนโดย วรากิจ เพชรน้ำเอก แบ่งออกเป็น 15 เรื่องย่อยครับ
ราคาปก 150 บาท โดนใจมากครับเรื่องนี้ แบบที่กำลังต้องการพอดี เพราะสมัยนี้หายากเหลือเกิน ยิ่งเป็นคนไทยเขียนเองด้วย ( ลดให้ 10 % ครับ เหลือ 135 บาท ) แล้วก็เป็นเรื่องที่เพิ่งออกมาใหม่ด้วย ครับ พิมพ์ครั้งแรก เมษายน 48 ใครสนใจเรื่องสั้นแนว ไซ-ไฟ ก็ไปหาซื้อมาอ่านได้นะครับ สนุกครับ ผมชอบ
http://www.tohome.com/product_detail.asp?catalog_id=574&product_id=20050400246

[TOP]

ภาพยนตร์เรื่องถัดมา ผมคิดว่าเป็นภาพยนตร์เรื่องแรกๆที่ มีการชิงไหวพริบแก้ปัญหาเฉพาะหน้า ระหว่างผู้ร้ายกับพระเอก ในเวลาที่จำกัด จนประสบความสำเร็จด้านรายได้ (ถูกช่อง 7 นำมาฉายซ้ำหลายครั้งใน Big Cinema เช่นกัน :)) และแจ้งเกิดให้กับพระเอกผู้ตายยากเหลือเกิน ใช่แล้วครับ นั่นคือภาพยนตร์เรื่อง Die Hard นั่นเอง

ภาพยนตร์เรื่อง คนตายยาก 3 (Die Hard 3 : With a Vengeance) จอห์น แม็คเคลน (บรูซ วิลลิส) พระเอกหนังเหนียวของเรา (คิดว่าคงไม่มีภาค 4 แล้ว เพราะแม้กระทั่งอุกกาบาตยังไประเบิดมาแล้ว คงไม่มีสิ่งใดอีกที่คนอย่างเขาจะทำไม่ได้ แต่ช้าก่อน ล่าสุดจะเขาจะกลับมาอีกครั้งในเรื่อง เมืองคนตายยาก (Sin City) :D) และ สยูซ(ซามูเอล แจ็คสัน) ถูกท้าทายจากผู้ร้ายให้เล่นเกมคณิตศาสตร์อันหนึ่ง มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 3 และ 5 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำจากสระ 4 แกลลอน และนำไปวางบนแท่นหยุดเวลา ให้สำเร็จภายในเวลา 5 นาที เพื่อหยุดการระเบิด พวกเขาจะต้องทำอย่างไรบ้าง :)

หากพวกเขาได้รับปัญหาใหม่เป็น

มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 3 และ 7 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำ 5 แกลลอน
มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 4 และ 6 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำ 5 แกลลอน
มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 5 และ 9 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำ 7 แกลลอน
มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 6 และ 10 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำ 7 แกลลอน
พวกเขาจะรู้ได้อย่างไรว่า ปัญหาใดไม่มีทางแก้ได้สำเร็จ จะได้ไม่ถูกผู้ร้ายหลอกให้เสียเวลาแก้ปัญหาจนตายโดยไม่รู้เรื่อง :D
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000018.jpg

[nongtum]

ข้อความเดิมของคุณ TOP:
หากพวกเขาได้รับปัญหาใหม่เป็น

มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 3 และ 7 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำ 5 แกลลอน
มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 4 และ 6 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำ 5 แกลลอน
มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 5 และ 9 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำ 7 แกลลอน
มีถังน้ำ 2 ใบ ความจุ 6 และ 10 แกลลอน พวกเขาจะต้องตวงน้ำ 7 แกลลอน
พวกเขาจะรู้ได้อย่างไรว่า ปัญหาใดไม่มีทางแก้ได้สำเร็จ จะได้ไม่ถูกผู้ร้ายหลอกให้เสียเวลาแก้ปัญหาจนตายโดยไม่รู้เรื่อง :D


เมื่อมีถังความจุ a และ b แกลลอน ต้องการน้ำ c แกลลอน ข้อนี้ถามว่า สมการ Diophantine ax+by=c สามารถแก้หา x,y ออกมาเป็นจำนวนเต็มได้หรือไม่ ซึ่งสมการนี้แก้ได้ ก็ต่อเมื่อ (a,b)|c อันหมายถึง หากพระเอกดวงซวยเจอปัญหาที่สองและสี่ ไม่หาทางกำจัดระเบิด ก็ตัวใครตัวมันละครับ ส่วนวิธีการตวงน้ำในข้อที่เหลือ ทำได้ดังนี้

3,5 แกลลอน เอา 4 แกลลอน
เนื่องจาก 5(2)+3(-2)=4 ตอนแรกก็ตักน้ำด้วยถังห้าแกลลอนก่อน แล้วเทน้ำจากถังห้าแกลลอนลงสามแกลลอน แล้วทิ้งน้ำในถังสามแกลลอนทิ้ง แล้วเทสองแกลลอนที่เหลือในถังห้าแกลลอนลงในถังสามแกลลอน ตวงน้ำในถังห้าแกลลอนอีกที เทน้ำอีกหนึ่งลิตรจากถังห้าแกลลอนลงถังสามแกลลอน แล้วก็รีบเอาน้ำในถังห้าแกลลอนไปวางบนตาชั่ง
3,7 แกลลอน เอา 5 แกลลอน
เนื่องจาก 3(4)+7(-1)=5 ตอนแรกก็ตักน้ำด้วยถังสามแกลลอนสามครั้งเติมถังเจ็ดแกลลอน แล้วเทน้ำในถังเจ็ดแกลลอนทิ้ง จากนั้นเทน้ำที่เหลือสองแกลลอนในถังสามแกลลอนลงในถังเจ็ดแกลลอน แล้วก็ตวงน้ำอีกสามแกลลอนเติมในถังเจ็ดแกลลอน แล้วรีบเอาไปชั่ง
5,9 แกลลอน เอา 7 แกลลอน
เนื่องจาก 5(-4)+9(3)=7 ตอนแรกเทน้ำจากถังเก้าแกลลอนลงในถังห้าแกลลอน เทห้าแกลลอนทิ้งก่อน เติมสี่แกลลอนที่เหลือลงถังห้าแกลลอนอีกที ตวงถังเก้าแกลลอนใหม่ เติมถังห้าแกลลอนให้เต็มแล้วเททิ้ง เติมถังห้าแกลลอนอีกรอบแล้วเททิ้ง เล้วเทสามแกลลอนที่เหลือลงถังห้าแกลลอนอีกที เติมถังเก้าแกลลอนครั้งสุดท้าย เทน้ำสองลิตรลงถังเก้าแกลลอนอีกที แล้วเอาน้ำที่เหลือในถังเก้าแกลลอนไปชั่ง (เวลาคับขันแบบนี้ ไม่ต้องเสียเวลาทิ้งน้ำในถังห้าแกลลอนครั้งสุดท้ายก็ได้ครับ) :cool:

สังเกตว่าถังที่ต้องทิ้งน้ำ จะเป็นถังที่มีตัวลบปรากฎอยู่ ส่วนค่าในวงเล็บที่เป็นบวกและลบแสดงจำนวนครั้งการตักน้ำและเทน้ำจากถังที่เลขตัวนั้นคูณอยู่ครับ :)

[TOP]

ขอบคุณ คุณ nongtum ที่ช่วยเฉลยและให้ความรู้เพิ่มเติมครับ :) ใครนึกถึงภาพยนตร์หรือนิยาย เรื่องอื่น จะเป็นการ์ตูนก็ได้ครับ ผมรู้ว่ามีหลายเรื่องที่สอดแทรกเกร็ดความรู้แปลกๆไว้เช่นกัน ก็ช่วยกันแนะนำเพิ่มเติมได้ครับ (หากมีรูปประกอบจะดีมาก) :)

[nongtum]

มาต่อกันด้วยการ์ตูนญี่ปุ่นอีกเรื่อง ที่บังเอิญ(?)มีคณิตศาสตร์โผล่มาหนึ่งตอน เรื่องนี้คือ (---music---)
แชมเปี้ยนขนมปัง (Yakitate! Japan) ในเมืองไทยเรื่องนี้ตีพิมพ์ไปแล้ว 10 เล่ม โดยสำนักพิมพ์บงกช (เล่ม 11 กำลังโดนดอง--ข้อมูลจาก Pantip.com)
เรื่องย่อ (http://www.manganews.net/seriesinfo.php?id=455)
(ขอโทษด้วยครับที่ลิงก์ ลองเขียนเองแล้วมันดูไม่จืด) (http://www.manga.baka-updates.com/series.html?id=220)
เรื่องในส่วนที่จะพูดถึงต่อไปนี้ (จากเล่มที่สิบ) อยู่ในช่วงการแข่งขันระหว่างประเทศ (Monaco Cup) ที่ทีมญี่ปุ่นเข้าร่วมแข่งขันด้วย ในรอบนี้เดิมทีเป็นการแข่งขันทำขนมปังที่ทำด้วยปลาน้ำจืด แต่ทีมญี่ปุ่นโดนผู้จัดงาน ที่ถูกเชิดโดยตัวร้ายหลักของเรื่องนี้อีกที จับไปปล่อยห่างจากสถานที่แข่งขันไปลงถ้ำ Huautla ใน Mexico ที่ว่ากันว่าลึกที่สุดในโลก (1475 เมตร) ที่หากไม่เตรียมตัวไปจะไม่มีทางกลับขึ้นมาบนบกได้ หลังจากทีมญี่ปุ่นรอดตายมาได้อย่างปาฏิหารย์ด้วยความช่วยเหลือของกรรมการ(เป็นตัวตลกระดับโลก) เพื่อที่จะหาทางกลับขึ้นบก ทีมญี่ปุ่นต้องทำขนมปังจากปลาในถ้ำเพื่อเป็นอาหารสำหรับกรรมการก่อนที่จะต้อง(จำใจ)ดำน้ำหาทางกลับสู่บก แต่กรรมการซึ่งบังเอิ้ญ...บังเอิญว่ายน้ำไม่เป็นก็พยายามหาวิธีถ่วงเวลาสารพัดเพื่อที่จะหาทางออกโดยไม่ต้องดำน้ำ หนึ่งในนั้นเป็นการคิดปฏิกิริยาหลังจากกินขนมปังล่วงหน้า โดยคิดเป็นรหัส(ดูรูปประกอบ อ่านตัวหนังสือจากขวาไปซ้าย)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000021-1.jpg http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000021-2.jpg
และคิดว่า ทีมญี่ปุ่นทำแต่ขนมปัง ยังไงๆก็คิดเลขไม่เก่งแน่ๆ แต่แล้ว...(ลองคิดเองก่อนดูรูปถัดไปนะครับ)
พระเอกของเราก็ถอดรหัสนี้ด้วยความเร็วปานสายฟ้าแลบ(เว่อร์สุดๆ)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000021-3.jpg http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000021-4.jpg
ยังไงๆมีโอกาสลองหามาอ่านนะครับ ^_^
ปล. เรื่องนี้หาได้ตามร้านหนังสือการ์ตูนทั่วไป หรือหากต้องการอ่านแบบ scanlation หาได้จากลิงค์ข้างบนครับ เพราะอ่านทั้งตอนจะสนุกกว่านี้เยอะครับ
(phew... แก้แล้วแก้อีก เพราะไม่อยากแบ่งออกเป็นสองกรอบ)หากสนใจ ครั้งหน้าจะเอาบางส่วนของผลงานของ Lewis Carroll (ผู้แต่ง Alice's Adventures in Wonderland) ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์(ซึ่งเยอะมาก ในระดับที่ตั้งกระทู้ได้เป็นหน้าๆ)มาให้อ่านกันครับ

[TOP]

อืมแต่ตัวคำถาม "Where's MOM ?" มันอยู่ในหน้าก่อนนี้รึเปล่า :)
(โอ เพิ่งนึกความหมายของมันออก ว่าคือคำแปลของ MAMADOKO ปล่อยไก่ออกไปจนได้ :D)

การเข้ารหัสแบบนี้ผมก็เพิ่งเคยเห็นนี่หละ อะไรจะสิ้นเปลืองกำลังเข้ารหัสกันด้วยฐาน 26 ซะอย่างงั้น :eek:

ตอนอยู่ชั้นประถม คุณครูเคยสอนการเข้ารหัสภาษาอังกฤษแบบง่ายๆ แบบระบุเป็นคู่ลำดับ โดยนำตัวอักษรภาษาอังกฤษมากรอกใส่ ตารางจัตุรัสขนา 5[:multiply]5 ก็จะตกหล่นตัวอักษร z ตัวสุดท้ายไป

\begin{array}{cccccc}
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & a & b & c & d & e \\
2 & f & g & h & i & j \\
3 & k & l & m & n & o \\
4 & p & q & r & s & t \\
5 & u & v & w & x & y
\end{array}
ดังนั้นข้อความ mamadoko ก็จะเป็น 3311331141531353
หลังจากเรียนเรื่องนี้ไม่นาน ก็มาเจอแบบเดียวกันอีกครั้งกับภาษาไทยใน หนังสือเรียนภาษาไทย มานะ มานี แต่ไม่มีต้นฉบับหลงเหลือให้ดูแล้ว :(

มาเจอการเข้ารหัสง่ายๆอีกครั้งกับ email บนอินเตอร์เน็ตครับ เป็น ROT13 (ROTate by 13 places) ก็คือเปลี่ยนตัวอักษรแต่ละตัวไปเป็นตัวอักษรลำดับถัดไปตัวที่ 13 เช่น A [:right] N, B [:right] O, C [:right] P ดังนั้น MAMADOKO เมื่อเข้ารหัสแบบ ROT13 ก็จะเป็น ZNZNQBXB ส่วนวิธีถอดรหัสก็ทำแบบเดียวกับตอนเข้ารหัสครับ เพราะ 13 + 13 = 26 กลับมาที่เดิมพอดี ลองไปเล่นกันได้ที่ ROT13 JavaScript coder/decoder (http://tools.geht.net/rot13.html) ;)

นำเสนอมาเรื่อยๆได้ครับ ผมชอบอ่าน :p
นี่ก็กำลังรอว่าจะมีใครนำเกร็ดความรู้จากการ์ตูนเรื่อง QED (quod erat demonstrandum) มาเสนอบ้าง :rolleyes:

[TOP]

I.Q. หนังตลกปี 1994 เป็นเรื่องของ อัลเบิร์ต ไอน์ไสตน์และผองเพื่อน ที่พยายามช่วย เอ็ดเวิร์ด ไอ้หนุ่มช่างยนต์ (ทิม ร็อบบิน หรือไอ้หนุ่มนักขุดจาก The Shawshank Redemption) ให้จีบ แคทเธอรีน (เม็ก ไรอัน) ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ และยังเป็นหลานสาวของไอน์ไสตน์ให้สำเร็จ ปัญหาทั้งหลายคงจะไม่วุ่นวาย หากไอ้หนุ่มช่างยนต์จะไม่อุปโลกตัวเอง ว่าเป็นอัจฉริยะทางฟิสิกส์เพื่อให้สมศักดิ์ศรีกับ แคทเธอรีน ดังนั้นเขาจึงต้องเผชิญกับการทดสอบต่างๆทาง IQ และอื่นๆมากมาย เพื่อให้เชื่อได้ว่า "ไม่ได้โม้ นะจะบอกให้" :D

เหตุการณ์ตอนหนึ่ง เกิดขึ้นระหว่างที่พวกเขาเข้ามาหลบฝนในคาเฟ่ คุณปู่ไอน์ไสตน์ของเราก็เป็นพ่อสื่อเต็มที่ ช่วยเปิดเพลงสร้างบรรยากาศโรแมนติก ครั้นได้ฤกษ์เอาชัย ไอ้หนุ่มของเราเอ่ยปากชวนเธอเต้นรำ แต่มีหรือเธอจะยอมง่ายๆ ปัญหาคณิตศาสตร์โบราณถูกนำมาทดสอบอีกครั้ง

แคทเธอรีน : "อย่าอ้อมค้อมเลยน่า เอ็ด, คุณเดินจากตรงนั้นมาตรงนี้ไม่ได้หรอก"
เอ็ดเวิร์ด: "ทำไมล่ะครับ"
แคทเธอรีน : "อย่าบอกนะว่านักวิทยาศาสตร์ ที่ฉลาดและมีชื่อเสียงอย่างคุณ ไม่รู้เรื่องพาราด็อกซ์ของซีโน่"
เอ็ดเวิร์ด : "เตือนความจำผมหน่อยสิ"
แคทเธอรีน : "คุณมาตรงนี้ไม่ได้ เพราะคุณต้องครอบคลุมระยะที่เหลืออยู่ครึ่งนึง ฉันต้องครอบคลุมครึ่งนึงของมัน"
แคทเธอรีน : "แต่ฉันยังมีอีกครึ่งที่เหลือ ฉันเลยครอบคลุมครึ่งนั้น และก็..."
แคทเธอรีน : "ยังมีอีกครึ่งที่เหลือ ฉันครอบคลุมครึ่งนั้น และก็ครึ่งนั้น และก็ครึ่งนั้น"
แคทเธอรีน : "และในเมื่อมีครึ่งที่เหลืออยู่ไม่รู้จบ ฉันก็เลยไปถึงตรงนั้นไม่ได้"

เมื่อพูดถึงตรงนี้ แคทเธอรีนก็เดินประชิดกับไอ้หนุ่มของเราแล้ว ไอ้หนุ่มของเราก็เลยจับกอดซะเลย สบายไปไม่ต้องตอบคำถามให้ยุ่งยาก ฮ่าๆๆ :D

ก็เป็นหนังที่ดูสนุกเรื่องหนึ่งทีเดียว บทหนังชวนให้ติดตามตลอดทั้งเรื่อง ไม่ควรพลาดชมนะครับ :)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000023.jpg

[TOP]

\sqrt{ดอกเตอร์กับรูท และสูตรรักของเขา}
แปลและเรียบเรียงจาก HAKASE NO AISHITA SUSHIKI
ประพันธ์โดย โอกาวะ โยโกะ
แปลโดย อัษฎา-น้ำทิพย์ เมธเศรษฐ
เลขมาตรฐานสากลประจำหนังสือ 974-92612-6-7
ปก อ่อน
จำนวน 200 หน้า
ราคา 155 บาท
พิมพ์ ครั้งที่ 1 ตุลาคม 2547
พิมพ์ บริษัทพงษ์วรินการพิมพ์ จำกัด
จัดจำหน่ายทั่วประเทศ บริษัท ซีเอ็ดยูเคชันจำกัด (มหาชน)

เรื่องราวว่าด้วยความรักและความผูกพันอันอบอุ่นหัวใจของ ดร.อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ที่ประสบอุบัติเหตุ จนเป็นโรคความทรงจำเสื่อมและสั้น เหลือไว้แต่เพียงความทรงจำก่อนปี 1975 และเหตุการณ์ 80 นาทีก่อนหน้านั้น กับหญิงในดวงใจ รวมทั้งกับคณิตศาสตร์ซึ่งเขาผูกพันมาชั่วชีวิต

แม้จะรู้ตัวว่าทุกครั้งที่คิดโจทย์ อีก 80 นาที เขาก็จะลืมสิ้นทุกสิ่ง แต่เขาก็ไม่เคยเลิกคิดโจทย์คณิตศาสตร์เลย

เช่นเดียวกับแม่บ้านลูกติดที่พี่สะใภ้จ้างมาดูแลเขา เธอผูกพันกับเขาแม้ทุกแปดสิบนาทีจะต้องทำความรู้จักกันใหม่ ลูกชายของเธอยังคงเป็นที่รักของดร.เสมอ แม้ดร.ซึ่งเป็นผู้ตั้งชื่อให้เด็กชายว่า "รูท" จะลืมทุกสิ่งในไม่ถึงสองชั่วโมงถัดไปก็ตาม

ทุกแปดสิบนาที ทุกเรื่องราวแห่งรักต้องเริ่มต้นใหม่
แต่ทุกหัวใจในเรื่องนี้ไม่เคยเลิกพยายามที่เริ่มรักใหม่อีกครั้ง
------------------------------------------------------------------

นิยายเรื่องนี้ตรงคำนำบอกไว้ว่า มาแรงและโด่งดังในญี่ปุ่น เนื่องจากได้รับรางวัลชั้นนำถึงสองรางวัล (ไม่รู้รางวัลอะไร) อีกทั้งยังขายดีติดอับดับมายาวนานหลายเดือน ยอดจำหน่ายทะลุทะลวงหลักล้านไปแล้วหลายครั้ง (ไม่รู้โม้รึเปล่า) :D

หนังสือเล่มนี้ ผมเพิ่งได้หยิบยืมมาจากพี่คนหนึ่ง เพียงแค่เห็นชื่อหนังสือก็เริ่มสงสัยแล้วครับว่า เนื้อหาข้างในจะเป็นยังไง จะมีคณิตศาสตร์มาเกี่ยวข้องจริงรึ พอพลิกๆดูก็เปิดเจอ สูตร e^{\pi i} + 1 = 0 โอ้ มันเป็นไปได้จริงๆ ผมอ่านไปได้แค่ไม่กี่หน้าเอง เท่าที่เปิดดูคร่าวๆ เนื้อหาคณิตศาสตร์ ที่กล่าวถึงจะเป็นเรื่องราวของตัวเลข และความมหัศจรรย์ของตัวเลข แบบง่ายๆ ไม่ซับซ้อน อย่างช่วงแรกๆก็จะเป็นจำนวนมิตรภาพ จำนวนสมบูรณ์ ... คาดว่าจะเป็นนิยายรักสำหรับคนรักคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจไม่น้อย :)
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000024.jpg

[gon]

อันนี้ำไม่เีกี่ยวกับ math พอดีไปอ่านผ่านมา บางที Top อาจจะพลาดข่าวนี้ หรือ รู้อยู่แล้ว ;) หนังของ ซอนเยจิน เรื่องใหม่ April Snow (http://www.dailynews.co.th/saraphan/each.asp?newsid=67572) :cool:

[nongtum]

นึกออกพอดีตอนกำลังเก็บของเตรียมย้ายหอ เลยเก็บมาแปะฝากให้คิดเล่นๆกันส่วนหนึ่งก่อนตามสัญญาครับ ^_^

http://i16.photobucket.com/albums/b40/mathcenter/Quiz.gif ที่มา: Puzzles from Wonderland ใน the Complete Illustrated LEWIS CARROLL หน้า 734

[TOP]

เพิ่งจะอ่านดอกเตอร์กับรูทและสูตรรักของเขาจบ (ส่วนเทพมารสะท้านภพ อ่านจบถึงเล่ม 6 เท่านั้น :p ) เนื้อเรื่องไม่ซึ้งอย่างที่คิด ก่อนเรื่องจะจบ ดอกเตอร์กล่าวทิ้งท้ายเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะไว้ดังนี้

"เธอรู้ไหมว่า นอกจาก 2 แล้ว จำนวนเฉพาะแบ่งได้เป็น 2 จำพวก"
"ถ้าให้ n เป็นจำนวนธรรมชาติ มันจะอยู่ในรูป 4n+1 หรือ 4n-1 อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น"
"ฉันจะแถมอะไรให้เธออีกหน่อย จำนวนเฉพาะกลุ่มแรกสามารถเขียน ในรูปผลบวกกำลังสอง ของเลขสองจำนวน แต่กลุ่มหลังทำไม่ได้"
"13 = 22 + 32"

ข้อความเดิมของคุณ gon:
อันนี้ ไม่เกี่ยวกับ math พอดีไปอ่านผ่านมา บางที Top อาจจะพลาดข่าวนี้ หรือ รู้อยู่แล้ว ;) หนังของ ซอนเยจิน เรื่องใหม่ April Snow (http://www.dailynews.co.th/saraphan/each.asp?newsid=67572) :cool:หนังของซอนเยจิน ที่น่าสนใจจริงๆ อีกเรื่องคือ A Moment to Remember แต่ก็ยังไม่ได้หามาดู เพราะตอนนี้สนใจแค่ซีรียส์ญี่ปุ่นเท่านั้น ล่าสุดที่ดูจบไปก็ Densha Otoko (Train Man) :D
http://img88.imageshack.us/img88/9655/denshaotokod17jg.th.gif (http://img88.imageshack.us/my.php?image=denshaotokod17jg.gif)

ช่วงนี้ก็กำลังโหลด Numb3rs มาดู (ได้มาเพียง 1/3 คาดว่าต้นเดือนธันวาคมคงจะเสร็จ) เสร็จแล้วจะเขียนไปให้
http://img404.imageshack.us/img404/3311/numb3rsposter6zp.th.jpg (http://img404.imageshack.us/my.php?image=numb3rsposter6zp.jpg) http://img196.imageshack.us/img196/9759/numb3rs1ng.th.gif (http://img196.imageshack.us/my.php?image=numb3rs1ng.gif)

อ้อ ฝากข่าวมาบอกชาวซีมะโด่งทุกท่านด้วยว่า วันเสาร์ที่ 5 พฤศจิกายน 2548 นี้ มีงานคืนสู่เหย้าชาวหอซีมะโด่ง เวลา 18.00 - 23.00 น. ณ ศาลาพระเกี้ยว อย่าลืมไปกันนะครับ :)

[passer-by]

แถม link ไว้ download English subtitles ให้พี่ Top หรือผู้ที่สนใจ สำหรับ เรื่อง Numb3rs Season 1 ทั้ง 13 ตอน ครับ

Subtitle (http://subscene.com/42976/subtitle.aspx)

[gools]

วันนี้ผมไปดูหนังมาครับ ตอนกลับบ้านก็ได้ใบปลิวโฆษณาหนังมาใบนึง เป็นหนังเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ครับชื่อ {proof} น่าสนใจมากครับ เข้าโรงเดือนพฤศจิกายนมั้งครับถ้าจำไม่ผิด ส่วนรายละเอียดดูที่นี่ครับ {proof} (http://movies.narak.com/preview/proof.shtml)

[nooonuii]

ข้อความเดิมของคุณ gools:

วันนี้ผมไปดูหนังมาครับ ตอนกลับบ้านก็ได้ใบปลิวโฆษณาหนังมาใบนึง เป็นหนังเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ครับชื่อ {proof} น่าสนใจมากครับ เข้าโรงเดือนพฤศจิกายนมั้งครับถ้าจำไม่ผิด ส่วนรายละเอียดดูที่นี่ครับ {proof} (http://movies.narak.com/preview/proof.shtml)
--------------------------------------------------------------------------------------------

ผมก็รอ {prove} หนังเรื่องนี้อยู่เหมือนกันครับ ชอบนักแสดงนำทั้งสามคนเลย โดยเฉพาะนางเอก :D

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ TOP:

อ้อ ฝากข่าวมาบอกชาวซีมะโด่งทุกท่านด้วยว่า วันเสาร์ที่ 5 พฤศจิกายน 2548 นี้ มีงานคืนสู่เหย้าชาวหอซีมะโด่ง เวลา 18.00 - 23.00 น. ณ ศาลาพระเกี้ยว อย่าลืมไปกันนะครับ :)
เอ๊ะ. เราไปกันล่าสุดเมื่อไร ปีที่แล้ว หรือ สองปีที่แล้ว :confused: ชักเลอะเลือน..

[บาคุระ จัง]

"ความหมายของเก้าปราสาท แบบแผนเช่นเต่าวิเศษ สองสี่เป็นไหล่ หกแปดเป็นขา ซ้ายสามขวาเจ็ด ทูนเก้าเหยียบหนึ่ง ห้าดำรงอยู่กลาง"

ตรงซ้าย3ขวา7
นี่เขาแปลผิดอ๊ะเปล่า

ความจริงต้องซ้าย7ขวา3

[TOP]

เมื่อหญิงสาว (นากามะ ยูกิเอะ)ได้รับจดหมายลึกลับฉบับหนึ่ง ยังไม่ทันที่เธอจะเปิดอ่าน โทรศัพท์ในห้องพักก็ดังขึ้น ชายลึกลับในคู่สาย อ้างว่าสามารถอ่านใจเธอได้ เขาพิสูจน์ด้วยการให้เธอ
นึกเลขตัวหนึ่งในใจ
คูณเลขตัวนั้นด้วย 2
บวกด้วย 10
หารด้วย 2
และลบด้วยตัวเลขที่นึกในใจ
"ได้ผลลัพธ์เท่าไร" ชายลึกลับถาม
"5" หญิงสาวตอบกลับไป
"ลองเปิดจดหมายออกดูสิ" ชายลึกลับกล่าว
และเมื่อหญิงสาวเปิดจดหมายออกมาก็พบตัวเลข 5 จริงๆ (โอ้ว พระเจ้าจอร์จ มันเป็นไปได้ยังไงเนื่ย !!! :eek: )

หลังจากผมดูซีรียส์ญี่ปุ่นเรื่อง Trick มาได้ 1 Season ก็รู้สึกตื่นเต้นไปกับกลทายใจครั้งนี้ด้วยเช่นกัน แต่เมื่อนางเอกรู้ทันว่า ไม่ว่าจะนึกตัวเลขใดๆมา สุดท้ายจะได้ผลลัพธ์เป็น 5 เสมอ ก็ทำให้ผมถึงบางอ้อทันที :D

กลทายใจด้วยการให้นึกตัวเลข แล้วนำตัวเลขดังกล่าวมาบวกลบคูณหาร แบบในหนังข้างบน ผมเคยรู้สึกทึ่งมาแล้วเมื่อตอนอยู่ชั้นประถมศึกษา เคยซื้อหนังสือพ็อกเกตเล่มเล็กที่รวมกลเหล่านี้ไว้เล่มหนึ่งด้วย ต่อมาเมื่อได้เรียนพีชคณิตในชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น จึงนึกถึงกลทายใจเหล่านี้ขึ้นอีกครั้ง หลังจากใช้พีชคณิตมาตรวจสอบ ก็พบว่ามันเป็นเรื่องธรรมดาทางคณิตศาสตร์ จะสร้างกลลักษณะนี้อีกกี่อันก็ได้ แต่หากเป็นสมัยนี้ต้องใช้ความรู้เรื่องทฤษฎีจำนวนเข้าไปด้วย จึงจะดูน่าตื่นเต้นยิ่งขึ้น :)

Trick เป็นเรื่องของนักมายากลสาวผู้ตกอับ เพราะกลที่เธอแสดงไม่น่าสนใจเอาซะเลย แต่บังเอิญว่ากลของเธอสามารถหลอก นักฟิสิกส์ติงต๊องผู้ไม่เชื่อเรื่องอำนาจเหนือธรรมชาติได้อย่างแนบเนียน เขาจึงว่าจ้างเธอมาเป็นผู้ช่วยไขคดีปริศนาต่างๆ ที่มีผู้ร้องเรียนในกรมตำรวจว่า เกิดจากผู้มีอำนาจวิเศษ มีฤทธิ์เดช ต่างๆกันไป ด้วยเขาเชื่อว่า ในโลกนี้ไม่มีเวทย์มนต์หรืออำนาจเหนือธรรมชาติ มันจะต้องมี Trick ตบตาอย่างใดอย่างหนึ่ง :cool: (ชายลึกลับคนนั้นก็คือพระเอก ที่พยายามจะหลอกนางเอกให้สำเร็จให้ได้ แต่ก็ไม่เคยทำได้สำเร็จสักครั้ง กลับถูกนางเอกหลอกกลับเสมอ)

ซีรียส์นี้ไม่ได้เน้นที่แนวสืบสวนมากนัก เป็นแนวตลกมากกว่า ดูจบแต่ละตอนก็จะได้ Trick ใหม่ๆเพิ่มเติม เช่น กลอ่านข้อความในจดหมายที่อยู่ในซอง , กลไพ่ , กลทำให้วัตถุหายของเดวิด คอปเปอร์ฟิลด์ ... ฯลฯ เป็นซีรียส์ยาว 3 Season รวมกัน 31 ตอน นอกจากนี้ยังมีเวอร์ชันภาพยนตร์ด้วยเช่นกัน เพิ่งฉายทางช่องเจ็ดตอนเช้าวันเสาร์-อาทิตย์เมื่อไม่กี่เดือนที่ผ่านมา

http://img388.imageshack.us/img388/7016/trick1s0os.th.gif (http://img388.imageshack.us/my.php?image=trick1s0os.gif) http://img388.imageshack.us/img388/7851/trick21s8ef.th.gif (http://img388.imageshack.us/my.php?image=trick21s8ef.gif) http://img389.imageshack.us/img389/7203/trick22s4xj.th.gif (http://img389.imageshack.us/my.php?image=trick22s4xj.gif) http://img398.imageshack.us/img398/3177/trick3s7dm.th.gif (http://img398.imageshack.us/my.php?image=trick3s7dm.gif)

ข้อความเดิมของคุณ passer-by:
แถม link ไว้ download English subtitles ให้พี่ Top หรือผู้ที่สนใจ สำหรับ เรื่อง Numb3rs Season 1 ทั้ง 13 ตอน ครับ

Subtitle (http://subscene.com/42976/subtitle.aspx)ขอบคุณมากครับ นึกว่าจะต้องศึกษาภาษาสเปนซะแล้ว

ข้อความเดิมของคุณ gon:

เอ๊ะ. เราไปกันล่าสุดเมื่อไร ปีที่แล้ว หรือ สองปีที่แล้ว ชักเลอะเลือน..สองปีแล้ว

ข้อความเดิมของคุณ บาคุระ จัง:
"ความหมายของเก้าปราสาท แบบแผนเช่นเต่าวิเศษ สองสี่เป็นไหล่ หกแปดเป็นขา ซ้ายสามขวาเจ็ด ทูนเก้าเหยียบหนึ่ง ห้าดำรงอยู่กลาง"

ตรงซ้าย3ขวา7
นี่เขาแปลผิดอ๊ะเปล่า

ความจริงต้องซ้าย7ขวา3อันนี้พี่ก็ไม่แน่ใจครับ เพราะจากข้อความก็ไม่ได้บอกว่า "สองสี่เป็นไหล่ หกแปดเป็นขา" นั้นหมายถึงการใส่ตัวเลขจากซ้ายไปขวาด้วยหรือไม่ แต่คิดว่าน่าจะหมายถึงจากขวาไปซ้ายนะครับ (ตามการอ่านและเขียนอักษรจีนโบราณ) ดังนั้นข้อความถัดมาเมื่อต้องการหมายถึงจากซ้ายไปขวา จึงเขียนไว้ว่า "ซ้ายสามขวาเจ็ด"
4 9 2 3 5 7 8 1 6

[TOP]

Q.E.D. เป็นตัวย่อของภาษาละติน ย่อมาจากคำว่า "Quod Erat Demonstrandum" แปลว่า "that which was to be demonstrated" หรือที่ใช้ในภาษาไทยคือ ซ.ต.พ. (ซึ่งต้องพิสูจน์) เป็นคำลงท้ายที่ต้องเขียนหลังจาก ได้พิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิตเสร็จสิ้น ใช้กันมานมนานตั้งแต่สมัยอาร์คีมิดิสนู่น

Q.E.D. ที่ผมจะกล่าวถึงนี้ เป็นชื่อของการ์ตูนญี่ปุ่นเรื่องหนึ่ง เนื้อเรื่องเกี่ยวกับการสืบสวนสอบสวน โดยพระเอกเป็นเด็กหนุ่มอัจฉริยะอายุเพียง 15 ปีที่กำลังศึกษาอยู่ที่ MIT แต่มีเหตุการณ์บางอย่างเกิดขึ้นทำให้ เขาต้องลาออกและกลับมาเรียนต่อที่ญี่ปุ่น ... ผมมั่วให้ได้แค่นี้ละ ฮ่าๆ เคยอ่านผ่านๆอย่างรวดเร็วเพียงแค่เล่มแรกๆ เมื่อสี่ห้าปีที่แล้ว ใครที่เคยอ่านและจำได้ เข้ามาเขียนเพิ่มเติมได้ครับ :D

http://img467.imageshack.us/img467/4800/qedcover6lf.gif (http://imageshack.us)

ที่ผมรู้จักการ์ตูนเรื่องนี้ก็เพราะกรเขาบอกมาครับ กรถามผมเกี่ยวกับปัญหาข้ามสะพานโคนิกส์เบริก (Konigsberg Bridge Problem) และบอกถึงการ์ตูนเรื่องหนึ่งที่กล่าวถึงปัญหานี้ไว้ว่า ปัญหานี้แม้จะแก้ไม่ได้ทางทฤษฎี แต่ในทางปฏิบัติแล้วมีความเป็นไปได้ที่จะแก้ได้ !!! ผมก็งงสิครับ ว่ามันจะมีวิธีแก้ในทางปฏิบัติด้วยรึ

ก่อนจะกล่าวถึงวิธีแก้ปัญหาทางปฎิบัติก็ขอ กล่าวถึงปัญหาข้ามสะพานโคนิกส์เบริก สำหรับน้องๆที่ยังไม่เคยได้ยินก่อนนะครับ

ในปี ค.ศ.1736 ณ เมืองโคนิกส์เบริก(Konigsberg) เมืองหลวงของปรัสเซียตะวันออก (ปัจจุบันคือเมือง Kaliningrad ของรัสเซีย) ที่เมืองนี้มีแม่น้ำ Pregel และแม่น้ำอีกสายหนึ่งไหลผ่าน นอกจากนี้ยังมีเกาะเล็กๆชื่อ Kniephof อยู่ตรงกลางบริเวณจุดที่แม่น้ำทั้งสองสายไหลมาบรรจบกัน โดยมีสะพาน 7 แห่งเชื่อมต่อระหว่างเกาะเล็กๆนี้กับริมฝั่งแม่น้ำ

http://img297.imageshack.us/img297/4555/konigsberg7eb.th.jpg (http://img297.imageshack.us/my.php?image=konigsberg7eb.jpg)

ในยามเช้า ชาวเมืองต่างพากันวิ่งออกกำลังกายรอบเกาะ ช่วงแรกๆก็คงจะสนุกหรอกครับ แต่พอนานวันเข้าก็มีชาวเมืองบางคน อยากจะวิ่งรอบเกาะ โดยข้ามสะพานทั้ง 7 แห่งๆละ 1 เที่ยวเท่านั้น พวกเขาพยายามหาเส้นทางวิ่งใหม่ๆอยู่เสมอ แต่ก็ไม่มีใครพบเส้นทางนั้น ปัญหานี้เป็นที่ถกเถียงกันมากจนกระทั่ง เรื่องนี้ได้ยินไปถึงหูของ Leonhard Euler ซึ่งขณะนั้นเป็นศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ที่เมืองเซนต์ปีเตอร์เบริก

http://img88.imageshack.us/img88/7346/qedgraph8iy.th.gif (http://img88.imageshack.us/my.php?image=qedgraph8iy.gif)

ออยเลอร์ได้ตีพิมพ์คำตอบของปัญหาดังกล่าวว่าเป็นไปไม่ได้ ออยเลอร์แก้ปัญหานี้โดย การแทนแผนที่ของเมือง ด้วยแผนผังดังรูป ข) จุด A และ C แทนสองฝั่งแม่น้ำ ส่วนจุด B และ D แทนเกาะสองเกาะดังกล่าว โดยมีเส้นแทนสะพานทั้งเจ็ดเชื่อมโยงระหว่างจุดทั้งหลาย เขาให้เหตุผลว่า ถ้าหากเส้นวิถีที่ต้องการมีอยู่จริง ผู้เดินทางจะต้องเดินเข้าและออกจุดต่างๆเป็นจำนวนคู่ครั้ง ตัวอย่างเช่นเมื่อเดินเข้าจุด B ก็ย่อมต้องเดินออกจากจุด B เช่นกัน ซึ่งหมายความว่า จำนวนครั้งที่เดินเข้าและออกจากจุดใดๆจะต้องเป็นเลขคู่ เนื่องจากผู้เดินทางจะต้องเดินทางผ่านจุดต่างๆ โดยใข้เส้นทางที่ไม่ซ้ำกัน อีกทั้งจะต้องผ่านทุกๆเส้นที่ปรากฏในแผนผัง ย่อมหมายความว่า จะต้องมีจำนวนเส้นที่ต่อกับแต่ละจุดในแผนผังเป็นจำนวนคู่ ซึ่งไม่ใช่สำหรับแผนผังในรูป ข) (จำนวนเส้นที่ต่อกับจุด A, B, C และ D คือ 3, 5, 3 และ 3 ตามลำดับ) จึงสรุปว่าไม่มีเส้นวิถีที่ต้องการ แนวคิดแก้ปัญหานี้เองเป็นจุดเริ่มต้นของคณิตศาสตร์สาขาใหม่ ที่เรียกว่าทฤษฎีกราฟ (Graph Theory)
หมายเหตุ: วิธีแก้ปัญหาสะพานนำมาจากหนังสือ "ภินทนคณิตศาสตร์" ของ ดร. สมชาย ประสิทธิ์จูตระกูล

จบในส่วนของทฤษฎีแล้วครับว่าเป็นไปไม่ได้ แล้วในทางปฏิบัติละ พระเอกในการ์ตูนเขาบอกไว้ยังงี้ครับ (ผมจะเริ่มมั่วแล้วนะครับ ฮ่าๆ) เรายึดติดกับการมองและแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีกราฟมากเกินไป หากเรามองที่แม่น้ำดีๆ สิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับแม่น้ำคือ แม่น้ำทุกสายต้องมีต้นน้ำครับ ดังนั้นหากเราเดินย้อนแม่น้ำขึ้นไปหาต้นน้ำของมัน เราก็สามารถข้ามไปอีกฝั่งได้โดยไม่ต้องข้ามสะพานเลย แต่เนื่องจากต้นน้ำของแม่น้ำจะอยู่บนเทือกเขาสูง ที่อยู่ห่างไกลออกไปมาก การเดินข้ามแม่น้ำด้วยวิธีนี้จึงลำบากสุดๆ

ในตอนนั้นผมก็ทำได้เพียงรับฟังมาคิดเท่านั้น แต่ในเมื่อตอนนี้เทคโนโลยีมันพร้อม เราจะมาดูกันว่า มันเป็นไปได้ในทางปฏิบัติจริงหรือไม่ !!!

เริ่มต้นจากเมืองโคนิกส์เบริก หรือเมือง Kaliningrad ในปัจจุบัน
http://img292.imageshack.us/img292/9206/kaliningrad3hr.th.jpg (http://img292.imageshack.us/my.php?image=kaliningrad3hr.jpg)
จะเห็นว่าสะพานบางแห่งหายไปแล้ว แต่ไม่เป็นไร เราจินตนาการเอาเองว่าสะพานมันอยู่ครบทุกแห่งนะครับ เราจะเริ่มมองออกมาไกลๆ

http://img293.imageshack.us/img293/5082/kaliningrad24kn.th.jpg (http://img293.imageshack.us/my.php?image=kaliningrad24kn.jpg) http://img300.imageshack.us/img300/7677/kaliningrad43ji.th.jpg (http://img300.imageshack.us/my.php?image=kaliningrad43ji.jpg)
โอ๊ะๆ มองเห็นอะไรสีฟ้าด้านบน และด้านซ้ายของเมือง Kaliningrad ไหมครับ มันคือทะเลนั่นเอง ผมจะลากเส้นสีแดงในส่วนของแม่น้ำย้อนขึ้นไปหาต้นน้ำให้ดูนะครับ

http://img216.imageshack.us/img216/9923/kaliningrad56df.th.jpg (http://img216.imageshack.us/my.php?image=kaliningrad56df.jpg)
ตรงมุมขวาล่างที่เห็นเส้นสีแดงแตกออกมา นั่นคือแม่น้ำที่ยังไล่ขึ้นไปยังต้นน้ำได้อีกนะครับ

นั่นก็แสดงให้เห็นว่า เราไม่สามารถเดินข้ามแม่น้ำสายนี้ ด้วยวิธีเดินย้อนไปยังต้นน้ำได้
ดังนั้นการแก้ปัญหานี้ในทางปฏิบัติ ก็ทำไม่ได้เช่นกัน Q.E.D.

[TOP]

ยังไม่ได้ดูเรื่อง {Proof} เลย :D แต่ไปเจอเว็บที่กล่าวถึงรายละเอียดบางอย่างเกี่ยวกับหนังเรื่องนี้ ที่อาจช่วยให้หลายคนเข้าใจเนื้อเรื่องมากยิ่งขึ้น ;)
เกร็ดคณิตศาสตร์น่าสนใจจากภาพยนตร์เรื่อง {Proof} (*ไม่สปอยจ้า*) (http://www.dvddiary.com/phpBB/viewtopic.php?topic=24582&forum=7&start=0&0&increply=1)

ป.ล. ได้ Numb3rs Season 1 ครบแล้ว :)

[passer-by]

DL Numb3rs Season 1 จบแล้ว ก็ต่อด้วย Season 2 เลยก็ดีนะครับพี่ Top (น่าจะฉายไปได้ 6 ตอนแล้วมั้งครับ)

[TOP]

ผมเห็นออกมาได้ 7 ตอนแล้วละ กำลังพิจารณาอยู่ว่าจะรอเป็น pack แบบเดิมดีไหม :)

[TOP]

รูปจาก Q.E.D. ที่เกี่ยวกับปัญหาข้ามสะพานโคนิกส์เบริก ในเล่ม 9 (บางหน้าจะกระโดดนะครับ)

http://img520.imageshack.us/img520/7827/vol09200filtered6cd.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol09200filtered6cd.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/2581/vol09201filtered2rd.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol09201filtered2rd.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/299/vol09202filtered4sr.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol09202filtered4sr.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/9788/vol09203filtered2xn.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol09203filtered2xn.jpg)
http://img520.imageshack.us/img520/236/vol09204filtered3fc.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol09204filtered3fc.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/3887/vol09205filtered2gc.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol09205filtered2gc.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/7602/vol09206filtered2bh.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol09206filtered2bh.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/8996/vol09207filtered6at.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol09207filtered6at.jpg)

[TOP]

อีกตอนหนึ่งของ Q.E.D ในเล่ม 7 (บางหน้าจะกระโดดนะครับ) เกี่ยวกับสมการ e^{\pi i} = -1

http://img520.imageshack.us/img520/1792/vol07001filtered5lv.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol07001filtered5lv.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/7205/vol07002filtered5uc.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol07002filtered5uc.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/9018/vol07003filtered8bh.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol07003filtered8bh.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/2162/vol07004filtered5tk.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol07004filtered5tk.jpg)
http://img520.imageshack.us/img520/5462/vol07101filtered1dw.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol07101filtered1dw.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/2091/vol07102filtered5pt.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol07102filtered5pt.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/203/vol07103filtered5vt.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol07103filtered5vt.jpg) http://img520.imageshack.us/img520/6971/vol07201filtered8le.th.jpg (http://img520.imageshack.us/my.php?image=vol07201filtered8le.jpg)

[gon]

Q.E.D นี่สุดยอดมาก ใครไม่ได้อ่านอาจจะพลาดแนวคิดแบบเจ๋ง ๆ ไปได้ :)

้ปล. Top เผลอดูเรื่อง Shinda Otaku ไปซะแล้ว เหอ ๆ ปาไปกี่ชั่วโมงก็ไม่รู้ ชอบตอนที่พรรคพวกมันพยายามทำให้มันกลับมาสู่หน้าจอให้ได้ ตอนนั้นรู้สึกว่าเพลงมันเร้าใจเป็นพิเศษ :cool: แ****ากดูการ์ตูนเรื่องที่มันขึ้นต้นจริง ๆ ดูเสร็จไปควานหาแบบนี้มาได้นิดหน่อยไม่รู้ศัพท์เฉพาะมันเรียกว่าอะไร

(\____/)
( ='0' = )
(")___(")


　, -‐―‐‐-､
　　/　　　, 　　　ヽ.
　　l　＊/_ノ／ヽ）ﾉ
　　| （| | ┰　┰|l |　
　　l　∩､''' - ''ノ∩
　　|　ヽ｝| {介} |{/　
（_ノ_,ノ く_/_|_j_ゞ!し'
　　 　　（__八__）
อยากได้แบบในหนังมันจริง ๆ

ส่วนเรื่อง Trick ยังไม่กล้าหยิบมาเปิดดู กลัวติดลมบนยาว ;)

[gools]

หาซื้อ Q.E.D. ได้ที่ไหนเหรอครับ ตอนนี้ยังมีขายอยู่หรือเปล่า(ดูจากภาพหน้าปกของพี่ TOP เล่มยังใหม่อยู่เลย)

[warut]

ข้อความเดิมของคุณ gon:
ดูเสร็จไปควานหาแบบนี้มาได้นิดหน่อยไม่รู้ศัพท์เฉพาะมันเรียกว่าอะไร

　, -‐―‐‐-､
　　/　　　, 　　　ヽ.
　　l　＊/_ノ／ヽ）ﾉ
　　| （| | ┰　┰|l |　
　　l　∩､''' - ''ノ∩
　　|　ヽ｝| {介} |{/　
（_ノ_,ノ く_/_|_j_ゞ!し'
　　 　　（__八__）ไม่แน่ใจว่าคำถามของคุณ gon หมายถึงว่ารูปแบบนี้เรียกว่าอะไรรึเปล่าครับ ถ้าใช่ คำตอบคือ ASCII art ครับ

[TOP]

ข้อความเดิมของคุณ gools:
หาซื้อ Q.E.D. ได้ที่ไหนเหรอครับ ตอนนี้ยังมีขายอยู่หรือเปล่า(ดูจากภาพหน้าปกของพี่ TOP เล่มยังใหม่อยู่เลย)
หาได้ตามร้านเช่าหนังสือการ์ตูนทั่วไปครับ (พี่ก็ฝากเพื่อนเช่ามาอีกทีหนึ่ง)

ข้อความเดิมของคุณ gon:
ปล. Top เผลอดูเรื่อง Shinda Otaku ไปซะแล้ว เหอ ๆ ปาไปกี่ชั่วโมงก็ไม่รู้ ชอบตอนที่พรรคพวกมันพยายามทำให้มันกลับมาสู่หน้าจอให้ได้ ตอนนั้นรู้สึกว่าเพลงมันเร้าใจเป็นพิเศษ :cool: แ****ากดูการ์ตูนเรื่องที่มันขึ้นต้นจริง ๆ ดูเสร็จไปควานหาแบบนี้มาได้นิดหน่อยไม่รู้ศัพท์เฉพาะมันเรียกว่าอะไร
ส่วนเรื่อง Trick ยังไม่กล้าหยิบมาเปิดดู กลัวติดลมบนยาว ;)
เรื่อง Densha Otoko ตอนที่น่าประทับใจและมันที่สุดเห็นจะเป็น another finale หรือตอนจบแบบพิเศษ ส่วนรูปที่กล่าวถึงก็จัดเป็น ascii art แบบที่คุณ warut บอกไว้ หากสนใจดูบทสนทนาที่คุยกันในเว็บบอร์ดของหนัง(จะมี ascii art ที่เห็นในหนังรวมไว้ด้วย) ดูได้ที่ Train Man (http://www.geocities.co.jp/Milkyway-Aquarius/7075/trainman.html) (แต่มันเป็นภาษาญี่ปุ่นทั้งหมดนะ)

ส่วนของ animation opening mv นั้นไม่ต้องตามหา เพราะไม่มีอยู่จริง เขาสร้างขึ้นมาสำหรับหนังเรื่องนี้โดยเฉพาะ ดูภาพต้นแบบที่โดนล้อเลียนมาได้ที่ เมื่อ Gonzo ล้อ Gainax ด้วยอนิเมOp ละครเสียดสีโอทาคุ (http://www.questnewsonline.com/news_detail.php?Category=&id=00993)

เรื่อง Trick จะดูมันและน่าติดตามเฉพาะ Season 1 เท่านั้น (ยังดู Season 2 ไม่จบสักที)
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 ／━━━━━━━━━ ＼
　　　　　|┃|￣￣|. 〇　〇　[大月]┃|
　　　　　|┃|￣￣||￣￣￣￣￣￣|┃| プオーン！！！
　　　　　|┃|＿＿||＿＿＿＿＿＿|┃|
　　　　　|┃ 　 　 　 　 　 　 　 ＪＲ ┃|
　　　　　|┗━━━━━━━━━┛|　＼('A`)／　ミ　　 　
　　　　　|　　　━━　━━　━━..　　|　　　（ӌ 8;）　　ミ
　　　　　|　　　　　[　電車男　]　　　　|　　　 └└ミ　
　　　　　|　　　　　 　＼＿／.　　　　　.| 　　　
　　　　　|　 〇 　 　 ━━━ 　　〇 　|
　　　　　|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　　　 │　　　　 │[=.=］｜ 　 　 |　
　　　　　 └─────────┘

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ warut:
ไม่แน่ใจว่าคำถามของคุณ gon หมายถึงว่ารูปแบบนี้เรียกว่าอะไรรึเปล่าครับ ถ้าใช่ คำตอบคือ ASCII art ครับ

ใช่แล้วครับ คุณ warut :)

โอ้... Top ข้อมูลแน่นมากเลย สุดยอดมาก ........... ว่าแล้วก็ copy ซะเลย... เจ๋ง ๆ

＼/　ヽ 　　　（　 ）
　　　　　　　　　 _/＊ *`、 　　　(　)
　　　　　　　　＜_____________フ 　　　)
　　　　　　　　　 从￣ ゝﾉ　　　～ 　　　
　　　　　　　　　　 /ﾞﾞﾞlll｀y─┛ 　　　　　　　
　　　　　　　　　 ノ.　ﾉﾉ　|
　　　　　　. 　 　`～rrrrｰ′
　　　　　　.　　 　 　|_i|_(_
　_,,..-―'"⌒"~￣"~⌒ﾞﾞ"'''ｮ
ﾞ~,,,....-=-‐√"ﾞﾞＴ"~￣Y"ﾞ=ﾐ
Ｔ　　|　　 l,＿,,/＼　,,/l　　|
,.-r '"l＼,,j　　/　 |/　 L,,,/
,,/|,／＼,/　_,|＼_,i_,,,/ ／
_V＼　,,/＼,| 　,,∧,,|_/

,.. --- ..,,,__
　　　　　　　　　　　　　 ,, r''"　　　　　　　 `ヽ､
　　　　　　　　　　　　／　　　　 ,　.∧　　　　　`'､
　　　　　　　　　　　 //　　, i　 / ,/　'i　i,　 ,　　　'i
　　　　　　　　　　　',i' ,　 /ﾌ'メi_/　　 '､i_i,_L,, i　　',
　　　　　　 _,,_　　 ,/ ,,i　/ ,,r= =､,,''　　_,,,ﾆ,,i 'i,i　i　i,
　　　　　 ./　 'i　./　i. ﾚ'i　 　 　 　 　 　　　`'　i/ﾚ'! ',　　　Yes !!!! ...
　　　　　 |.　　i　i　　'､　i　　　 r─---┐　 　 i　　i　',
　　　　 _,,L,,_　i, i　　　`'i,.　　　i　 　 　 i　　　,'　／　 ',
　　 ,r''"　 　 `'i'､!　　　 /ヽ, 　 '、　 　 ﾉ　　./''"　　　 i
　／ -─'''''''‐く　ﾄ-､,／　　 ﾌ-､`ｰ‐ '",,_-''" ',　 　 　 i
　i　　　＿,,,,,__ﾉ ,i.i.　 `'ヽｰ" 'ヽ, ￣￣''ｰ0'i 　 ヽ　 　 i
　'i　　　　　 　 ）i i　　　　 `ヽ　 `ヽ,,`>､,,,,,,L_　　＼,,,j
　 '､　　 ─--r' i i　　　　　　　　　　i 　 　 　 ヽ,
　　 ＼,,＿_,,ノ-,i,i　　　　　　　　　　 i　　　0　i　',
　　　　i,　　　 //　　　　　　,, -'　　　i 0　　　 ',　i
　　　　 ＼,__//　　 _,, -ｧ'''"　　 　 　 i　　　0　',　i
　　　　　　　￣ﾞﾞﾞ￣　　i 　 　 　 　 　 i 0　　 　 ', ',

ปล. เรื่อง Q.E.D ของวิบูลย์กิจนะครับ.

[passer-by]

ใครที่ไม่อยาก download Numb3rs (season1) ทั้ง 13 ตอน

ขณะนี้ มีเป็นแผ่น DVD วางขายแล้วนะครับ น่าจะเจอตามร้านที่วางขายหนังชุด เยอะๆ

ที่ผมไปเจอมา คือที่คลองถม seacon ขาย 6 แผ่น 500 บาทครับ

[sompong2479]

ไม่ได้อ่าน QED นานแล้วครับ ยังคงรูปแบบน่าสนใจเหมือนเดิม เมื่อก่อนอ่านแล้วฉงนมากๆ
เมื่อกี้ก็อีกลองอ่านที่คุณ TOP เอาให้ดู เริ่มเข้าใจแล้วละครับ ว่าเมื่อก่อนเราโดนหลอก(แต่ในทางที่ดีนะครับ)

ตรงที่พูดถึงจำนวนจินตภาพเนี่ย มีจริง ``มีคนติดฟังก์ชันการเคลื่อนไหวคลื่นของอนุภาคมูลฐาน"
ประโยคนี้เด็ดมากมันทำให้คนที่ไม่รู้ เกิดจินตนาการไปต่างๆนานา ชวนให้อยากเรียนฟิสิกส์ ได้เลยแหละครับ
แต่ถ้าคนที่เรียน quantum mech จะรู้ว่าเบื้องหลังงานสร้างคือ สมการของ Schrodinger
เกี่ยวกับ wave mech ครับ

แต่น้องๆหลายคนอาจจะยังไม่รู้นะครับว่าเบื้องหลังความโด่งดังของวิชา QM เนี่ย มีคณิตศาสตร์เป็นพระเอกอยู่ครับ
ไม่ทราบใครพอจะรู้เกี่ยวกับ Hilbert space บ้างครับ อันนี้เบื้องต้นครับถ้ามีโอกาศได้เรียนสูงขึ้นไปอีก
จะมีพวก (super) string theory เท่าที่รู้สองวิชานี้ยังมีงานวิจัยอยู่อีกแยะครับ

จะว่าไปแล้ว math กับ physics เนี่ยเหมือนเป็นพี่กะน้องเลยแนอะ :p

[wateria]

ผม ชอบ อ่านเฉพาะ นวนิยายอะครับ เช่น แฮรี่ พอตเตอร์อะไรปานนี้อะ

[[Cb : TkZ]]

โหลด numb3rs ที่ไหนอะคับ
อยากดูมากๆๆ

[passer-by]

ถ้าเป็น numb3rs season 1 ผมแนะนำให้ไปดูตามร้านที่ขายหนังชุดเยอะๆ จะดีกว่ามั้งครับ เพราะ คงมีการนำเข้ามาในไทยบ้างแล้ว ผมไม่แน่ใจว่าพวก web ที่ download ได้ (http://www.torrentspy.com)จะมี season 1 ค้างอยู่หรือไม่ และถึงมี ก็ต้องใช้ bittorrent มาช่วย download และต้องใช้ net ประเภท ADSL น่ะครับ ที่สำคัญก็ต้อง download english subtitle เพิ่มอยู่ดี เว้นเสียแต่ว่ามีทักษะการฟังเป็นเลิศ หรือดูเอาเพลินๆ ก็ไม่มีปัญหาครับ

[TOP]

หาได้หลายที่ครับ เช่น อ่าวโจรสลัด (http://thepiratebay.org/) หรือไม่ก็ mininova (http://www.mininova.org/) (ที่นี่มีบริการ RSS ด้วยนะครับ) ตอนนี้ผมเองก็กำลังโหลดหนังเรื่อง Shinobi (http://www.shinobi-movie.com) ที่นางเอกเรื่อง Trick แสดงนำด้วย :)

http://img366.imageshack.us/img366/2186/shinobia6tk.th.jpg (http://img366.imageshack.us/my.php?image=shinobia6tk.jpg)

ข้อความเดิมของคุณ gon:
อันนี้ไม่เกี่ยวกับ math พอดีไปอ่านผ่านมา บางที Top อาจจะพลาดข่าวนี้ หรือ รู้อยู่แล้ว ;) หนังของ ซอนเยจิน เรื่องใหม่ April Snow (http://www.dailynews.co.th/saraphan/each.asp?newsid=67572) :cool:ได้เรื่องนี้มาเก็บไว้แล้วนะ แต่ยังไม่ได้ดูเลย สัปดาห์ที่แล้วดู Dae Jang Geum มาราธอนจนจบ มาสัปดาห์นี้ดันไปหยิบ Full House ฉบับ Director Cut ที่เก็บดองไว้นานแล้ว ขึ้นมาดูมาราธอนจนจบเช่นกัน โอ้โห ไม่น่าเชื่อว่า ซองเฮเคียว จะน่ารักขนาดนี้ :D เมื่อวานก็เห็นว่าแวะมาสยามพารากอนด้วย นี่ถ้าไม่ติดคาราโอเกะซะก่อน จะบุกไปถ่ายรูปมาฝากทุกคน :p

http://img366.imageshack.us/img366/1440/fullhouselayout11km.th.jpg (http://img366.imageshack.us/my.php?image=fullhouselayout11km.jpg) http://img366.imageshack.us/img366/4060/fullhouselayoutdisc2sm2wp.th.jpg (http://img366.imageshack.us/my.php?image=fullhouselayoutdisc2sm2wp.jpg) http://img366.imageshack.us/img366/2076/sonhekyo3hu.th.jpg (http://img366.imageshack.us/my.php?image=sonhekyo3hu.jpg) (รูปนี้ยืมมาจาก pantip)

[TOP]

การเดินทางกลับบ้านครั้งนี้ เหตุการณ์ดูสงบกว่าที่คาดไว้ บนรถไฟไม่มีทหารเดินถือปืนเหมือนครั้งก่อน (อาจเป็นเพราะผมกลับเร็วกว่าปกติก็ได้ :o )

หนังสือที่ผมเลือกมาอ่านเล่มแรกคือ "ล่ารหัสมรณะ (Digital Fortress)" เขียนโดย แดน บราวน์ ผู้เขียนคนเดียวกับหนังสือ "รหัสลับดาวินซี" ที่โด่งดังมากจนถูกนำมาสร้างเป็นภาพยนตร์ ที่กำลังจะเข้าฉายเร็วๆนี้ (แต่ผมก็ยังไม่เคยอ่าน :p )

เป็นเรื่องเกี่ยวกับหน่วยงานถอดรหัส ของสำนักงานความมั่นคงแห่งชาติของสหรัฐ (NSA) ที่มี ทรานส์แอลทีอาร์ สุดยอดเครื่องคอมพิวเตอร์ ที่สามารถถอดรหัสใดๆ ในโลกนี้ได้สำเร็จโดยใช้เวลาไม่เกิน 1 ชั่วโมง แต่แล้วความภาคภูมิใจเหล่านี้ก็หมดไป เมื่อมีบุคคลคิดค้นวิธีเข้ารหัสแบบหนึ่ง ซึ่งทำให้สุดยอดคอมพิวเตอร์เครื่องนี้ ไม่สามารถถอดรหัสได้เลย และบุคคลนั้นกำลังประมูลขายเทคนิคการเข้ารหัสแบบนี้ หากคนทั้งโลกใช้วิธีการเข้ารหัสแบบใหม่นี้เมื่อใด ก็จะทำให้ฝ่ายถอดรหัสกลายเป็นง่อย ไม่สามารถดักอ่านอีเมลล์ของใคร แม้แต่เด็กประถม

หนังสือเล่มนี้บอกไว้ว่า ซีซาร์เป็นนักเข้ารหัสคนแรกในประวัติศาสตร์ เมื่อคนเดินสารของเขาเริ่มถูกซุ่มโจมตี และข่าวลับของเขาถูกขโมยไป เขาจึงคิดค้นวิธีการง่ายๆในการเข้ารหัสคำสั่งของตน เขาเรียบเรียงข้อความเสียใหม่ เพื่อให้ดูไม่มีความหมาย แต่ละข้อความมักจะมีจำนวนตัวอักษร เป็นกำลังสองสมบูรณ์ คือ สิบหก ยี่สิบห้า หนึ่งร้อย ขึ้นอยู่กับว่าซีซาร์ต้องการสั่งความมากน้อยแค่ไหน เขาสั่งลูกน้องอย่างลับๆว่า ...

รหัสลับแบบง่ายๆอีกอันหนึ่งที่กล่าวถึงในหนังสือ คือการเลื่อนตัวอักษรไปข้างหน้า 1 ลำดับ เช่น
HL FKZC VD LDS จะกลายเป็น IM GLAD WE MET การเข้ารหัสง่ายๆแบบนี้ ถูกนำมาใช้กับการตั้งชื่อคอมพิวเตอร์ควบคุมยานอวกาศ ที่ชื่อ HAL ในเรื่อง 2001 A Space Odyssey ของผู้กำกับ Stanley Kubrick เช่นกัน คอมพิวเตอร์ตัวนี้จึงสื่อถึง IBM ยักษ์ใหญ่แห่งวงการคอมพิวเตอร์นั่นเอง

เนื่องจากมีเรื่องราวเกี่ยวกับด้าน IT อยู่พอสมควร จึงทำให้ผู้เชี่ยวชาญด้าน IT อ่านแล้วสนุกกับมันยิ่งขึ้น ปมที่วางไว้ก็ไม่ได้ซับซ้อนจนถึงกับอ่านแล้วเครียด อ่านสบายๆ รวดเดียวจากบ่ายสามกว่าๆ จนถึงสี่ทุ่มก็จบแล้ว :yum:

สุดท้ายฝากรหัสลับอันสุดท้าย จากหนังสือเรื่องนี้เผื่อว่าใครอยากจะแกะดู

PFEE SESN RETM PFHA IRWE OOIG MEEN NRMA
ENET SHAS DCNS IIAA IEER BRNK FBLE LODI


นี่เป็นการเข้ารหัสแบบโบราณของซีซาร์ สังเกตได้จากจำนวนตัวอักษรเป็น กำลังสองสมบูรณ์ คือ 4*16=64 ตัวอักษร ซีซาร์สั่งลูกน้องอย่างลับๆว่า เมื่อไรที่ข้อความมาถึง พวกเขาจะต้องแปลงข้อความเป็นตารางเลขยกกำลังสอง และเมื่อทำเสร็จแล้วก็ให้อ่านจากบนลงล่าง แล้วข้อความลับนั้นก็จะปรากฎแก่สายตาได้อย่างน่าอัศจรรย์

เราจึงนำข้อความมาเขียนลงบนตารางขนาด 8x8
\begin{array}{cccccccc}
P & F & E & E & S & E & S & N \\
R & E & T & M & P & F & H & A \\
I & R & W & E & O & O & I & G \\
M & E & E & N & N & R & M & A \\
E & N & E & T & S & H & A & S \\
D & C & N & S & I & I & A & A \\
I & E & E & R & B & R & N & K \\
F & B & L & E & L & O & D & I
\end{array}

เมื่ออ่านจากบนลงล่าง ตัดคำ และเว้นวรรคให้ถูกต้อง ก็จะกลายเป็นข้อความว่า
PRIME DIFFERENCE BETWEEN ELEMENTS RESPONSIBLE FOR HIROSHIMA AND NAGASAKI

http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000051.jpg

[TOP]

เมื่อผมกำลังศึกษาอยู่ในชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย เคยซื้อหนังสือเล่มหนึ่งมาอ่านคือ "ศาสตร์ว่าด้วยการเป็นพระพุทธเจ้า" เป็นหนังสือที่ว่าด้วยการสร้างพระบารมีหลายอสงไขยกับเศษอีกหลายแสนมหากัป จนกระทั่งตรัสรู้เป็นพระสัมมาสัมพุทธเจ้า

ระยะเวลาอสงไขย หรือมหากัป หรือระยะเวลาอื่นๆนอกจากนี้ มักปรากฏในเรื่องเล่าต่างๆทางพุทธศาสนา และในหนังสือเล่มนี้ก็มีคำอธิบายถึงระยะเวลาต่างๆเหล่านี้ จึงอยากรวบรวมมาให้ทุกท่านได้มีโอกาสเข้าใจความหมาย ของระยะเวลาเหล่านี้มากขึ้น

อสงไขย
กาลเวลาที่เรียกว่า อสงไขย นั้น ท่านกำหนดเอากาลเวลาที่มากมายยาวนาน เหลือที่จะนับประมาณได้ เพราะคำว่าอสงไขย แปลว่า นับไม่ได้ คืออย่านับดีกว่า โดยมีคำอุปมาเปรียบเทียบไว้ว่า

ฝนตกใหญ่โตมโหฬารทั้งกลางวันกลางคืนเป็นเวลานานถึง 3 ปีติดต่อกัน มิได้หยุด มิได้ขาดสายเม็ดฝน จนน้ำฝนเจิ่งนองท่วนท้นเต็มขอบเขาจักรวาล อันมีระดับความสูงได้ 84,000 โยชน์ ทีนี้ ถ้าสามารถนับเม็ดฝน และหยาดแห่งเม็ดฝนที่กระจายเป็นฟองฝอยใหญ่น้อย อสงไขยหนึ่ง เป็นจำนวนปีเท่ากับ เม็ดฝนและหยาดแห่งเม็ดฝนที่นับได้นั้น

เป็นไงครับ จินตนาการไม่ออกละสิ ว่า 1 อสงไขย นั้นยาวนานเท่าใด เอาเป็นว่าเรามาทำความรู้จักกับหน่วยของเวลา ที่เล็กลงกว่าอสงไขย กันก่อน ซึ่งจะนำไปสู่ระยะเวลา 1 มหากัป ได้ในที่สุด (1 มหากัป ยังนับว่าเป็นเศษ เมื่อเทียบกับ 1 อสงไขย)

อสงไขยปี
$1$ อสงไขยปี = $10^{140}$ ปี

อันตรกัป
1 อสงไขยปี เป็นอายุของมนุษย์เราโดยอนุมานในสมัยเริ่มแรก แล้วอายุอันมีจำนวนมากมายมหาศาลนั้น ก็ค่อยๆลดลงมา โดยร้อยปีลดลงปีหนึ่งๆ ลดลงมาๆ อายุของมนุษย์ค่อยๆลดลงด้วยอาการอย่างนี้ จนกระทั่งเหลือเพียง 10 ปี เมื่อเหลือเพียง 10 ปีแล้ว ทีนี้ก็ไม่ลดต่อไปอีกละ แต่จะเพิ่มขึ้นคือค่อยเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ร้อยปีเพิ่มขึ้นปีหนึ่งๆ เช่นเดียวกับตอนที่ลดลงมานั่นเอง เพิ่มขึ้นๆเรื่อยไม่หยุดยั้ง จนกระทั่งมนุษย์มีอายุยืนนานถึงอสงไขยปีอีกตามเดิม เวลาหนึ่งรอบอสงไขยปีนี้ เรียกว่าเป็น 1 อันตรกัป (อาการที่อายุลดลงมานี้ พึงเห็นตัวอย่างเช่น ในสมัยที่สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าของเราทั้งหลาย ยังทรงพระชนม์ชีพอยู่นั้น อายุของมนุษย์มี 100 ปี เป็นประมาณ ตั้งแต่สมัยพุทธกาลนั้น ตราบเท่ามาถึงปัจจุบันนี้ล่วงแล้วได้ 2500 กว่าพรรษา เอาเป็นว่า 2500 พรรษา ก็แล้วกัน ในจำนวน 2500 นี้ หนึ่งร้อยหักออกเสียหนึ่งปี ก็คงเป็นหักออก 25 ปี เมื่อ 100 ปีหักออกเสีย 25 ปี ก็คงเหลือ 75 ปี จึงเป็นยุติได้ว่า อายุของมนุษย์เราในปัจจุบันนี้ประมาณ 75 ปี เป็นเกณฑ์โดยมาก)
ดังนั้น $1$ อันตรกัป = $2 \times 10^{2}(10^{140} - 10) = 2 \times (10^{142} - 10^{3}) $ ปี

อสงไขยกัป
เมื่อนับจำนวนอันตรกัปตามที่กล่าาวมาแล้วนั้น จนครบ 64 อันตรกัปแล้ว จึงเรียกว่าเป็นหนึ่ง อสงไขยกัป
ดังนั้น $1$ อสงไขยกัป = $64$ อันตรกัป = $128 \times (10^{142} - 10^{3})$ ปี

มหากัป
เมื่อนับจำนวนทั้ง 4 อสงไขยกัป หรือ 256 อันตรกัป ตามที่กล่าวมาแล้วจนครบ จึงเป็นหนึ่งมหากัป
ดังนั้น $1$ มหากัป = $512 \times (10^{142} - 10^{3})$ ปี

เรื่องของระยะเวลา 1 มหากัป นั้น ยังมีอุปมาได้ 2 แบบคือ
ยังมีจอมบรรพตภูเขาใหญ่หนึ่ง ซึ่งตั้งตระหง่านเงื้อมทะมึนอยู่ เมื่อทำการวัดภูเขานั้นโดยรอบ ย่อมได้ปริมาณความกว้างใหญ่และส่วนสูงได้ 1 โยชน์พอดี ทีนี้ พอถึงกำหนด 100 ปี มีเทพยดาผู้วิเศษองค์หนึ่งมีหัตถ์ถือเอาผ้าทิพย์ซึ่งมีเนื้อละเอียดอ่อน ประดุจควันไฟลงมาจากเบื้องสวรรค์เทวโลก ครั้นพอมาถึง ก็ลงมือเช็ดถูบนยอดภูเขาใหญ่ด้วยผ้าทิพย์นั้นหนหนึ่ง แล้วก็กลับไปเสวยทิพยสมบัติอยู่ ณ วิมานอันแสนสุขแห่งตนบนเทวโลกตามเดิม พอครบกำหนด 100 ปีอีกแล้ว จึงถือเอาผ้าทิพย์มาเช็ดถูยอดภูเขานั้นอีกหนหนึ่ง เทพยดาผู้วิเศษนั้นเฝ้าเช็ดถูยอดภูเขาตามวาระอยู่อย่างนี้เรื่อยไป ร้อยปีเช็ดถูทีหนึ่งๆ จนกระทั่งภูเขาใหญ่ที่สูงได้ 1 โยชน์นั้น สึกเกรียนเ**้ยนลงมาราบเป็นหน้ากลองเสมอพื้นดินแล้วเมื่อใด ตลอดเวลาเท่านั้นแหละจึงกำหนดได้ว่าเป็น หนึ่งมหากัป

อีกอุปมาหนึ่งว่า ยังมีกำแพงหนึ่ง ซึ่งใหญ่มหึมาเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีความกว้างและความลึกวัดได้ 1 โยชน์พอดี ทีนี้ พอถึงกำหนด 100 ปี ปรากฏว่ามีเทพยดาองค์หนึ่ง มีหัตถ์ถือเอาเมล็ดพันธุ์ผักกาดมาหยอดใส่กำแพงสี่เหลี่ยมที่ว่านี้เมล็ดหนึ่ง แล้วกลับไปเสวยทิพยสมบัติอยู่ ณ วิมานอันแสนสุขแห่งตนบนเทวโลก ครั้นครบกำหนด 100 ปีอีกแล้ว จึงนำเอาเมล็ดพันธุ์ผักกาดมาใส่เพิ่มเติม ลงมาในกำแพงสี่เหลี่ยมนั้นอีกเมล็ดหนึ่ง แต่เทพยดาผู้วิเศษนั้น เฝ้าเวียนมาหยอดใส่เมล็ดพันธุ์ผักกาดด้วยอาการอย่างนี้ ร้อยปีหยอดใส่ลงไปเมล็ดหนึ่งๆ จนกระทั่งเมล็ดพันธุ์ผักกาดนั้น เต็มเสมอขอบปากกำแพงอันกว้างใหญ่ได้โยชน์หนึ่งแล้วเมื่อใด ตลอดเวลาเท่าที่อุปมาเปรียบเทียบมานี้ จึงจะมีกำหนดอันนับได้ว่าเป็นหนึ่งมหากัปสุดท้าย ขอฝากเรื่อง มหาวิบัติ จากหนังสือเล่มนี้ให้อ่านกัน

มหาวิบัติ
ขึ้นชื่อว่าความวิบัติทั้งหลายที่มนุษย์เราต้องประสบกันอยู่เสมอในโลกนี้ ความวิบัติอื่นใดก็จงยกไว้ก่อนเถิด เพราะมิสู้จะสำคัญ แต่ความวิบัติหนึ่งนั้น เป็นความวิบัติอย่างใหญ่หลวงของสามัญสัตว์ ซึ่งจัดว่าเป็นยอดแห่งความวิบัติจริงๆ มีอยู่ 6 ประการ คือ
วิบัติกาล
วิบัติกาลนี้ ได้แก่วิบัติเพราะกาลว่างจากพระพทุธศาสนา ! หมายความว่า ในโลกมนุษย์ที่เราเกิดอยู่นี่ ใช่ว่าจะปรากฏมีพระบวรพุทธศาสนาอยู่เป็นประจำจนชั่วฟ้าดินสลายนั้นหามิได้โดยที่แท้ บางกาลก็มีพระพุทธศาสนา แต่บางเวลาก็ไม่มี เพราะไม่ใช่คราวที่สมเด็จพระจอมมุนี สัมมาสัมพุทธเจ้าเสด็จมาอุบัติตรัสในโลก ก็ในระหว่างที่มีพระพุทธศาสนากับไม่มีนี้ ปรากฏว่ากาลที่ไม่มีพระพุทธศาสนานั่นแหละ มีปริมาณมากกว่ากาลที่มีพระพุทธศาสนามากมายนัก ซึ่งก็หมายความว่า ในโลกนี้ นานๆจึงจะมีพุทธกาลเกิดขึ้นสักครั้งหนึ่ง ทีนี้ สมมติว่าตัวเราเกิดมาในเวลาที่มิใช่พุทธกาล เป็นกาลว่างเปล่า ไม่มีสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าเสด็จมาอุบัติตรัสในโลก เราก็หมดโอกาสที่จะได้รู้จักพระพุทธศาสนา มิได้รับรสพระสัทธรรมเทศนา การเกิดของเราในกาลที่ว่างเปล่าจากพระพุทธศาสนาก็เท่ากับว่าเกิดมาเปล่าประโยชน์ หาสาระแก่นสารแห่งชีวิตอันแท้จริงมิได้ เกิดมาเปล่าแล้วก็ตายไปเปล่าตามธรรมดาของการเวียนว่ายตายเกิดในวัฏสงสารเท่านั้นเอง สภาพการณ์เช่นว่ามานี้เรียกชื่อว่าวิบัติกาล ประสบความฉิบหายอย่างใหญ่หลวงแห่งชีวิต เพราะเกิดผิดกาลเวลา นับว่าเป็นมหาวิบัติประการที่หนึ่ง

วิบัติคติ
วิบัติคตินี้ ได้แก่วิบัติเพราะไม่ได้คติที่ดี ! หมายความว่าแม้กาลเวลาจะถึงพร้อมแล้ว คือ มีสมเด็จพระมิ่งมงกุฎสัมมาสัมพุทธเจ้าเสด็จมาอุบัติตรัสในโลก ทรงประกาศสัทธรรมเทศนายังประชาสัตว์ให้ได้ดื่มอมตรส ทรงโปรดสัตว์รื้อสัตว์ขนสัตว์ให้พ้นจากทุกข์ในวัฏสงสาร ให้ลุล่วงถึงพระนิพพาน ทรงประดิษฐานพระพุทธศาสนาให้ปรากฏอยู่ในโลกเช่นในปัจจุบันทุกวันนี้ แต่ทีนี้สมมติว่า ตัวเราเป็นคนอาภัพอับโชคมีบุญน้อยด้อยวาสนา ไม่ได้เกิดมาเป็นมนุษย์อย่างเวลานี้ เพราะค่าที่เป็นผู้มีคติวิบัติ พลัดไปเกิดในภูมิอื่นโลกอื่นเสียอย่างเพลิดเพลิน เช่นกำลังไปเกิดอยู่ในนิรยภูมิถือกำเนิดเป็นสัตว์นรกเสียก็ตาม กำลังไปเกิดอยู่ในเปตวิสยภูมิ ถือกำเนิดเป็น****อดอยากอยู่ก็ตาม กำลังไปเกิดอยู่ในอสุรกายภูมิ ถือกำเนิดเป็นอสุรกายมีความหิวกระหายอย่างแสนสาหัสอยู่ก็ตาม หรือกำลังไปเกิดอยู่ในติรัจฉานภูมิ ถือกำเนดเป็นสัตว์เดียรฉานอยู่เสีย ก็เมื่อเป็นอย่างนี้แล้วจะมีโอกาสได้มาพบพระบวรพุทธศาสนากระไรได้ เพราะสัตว์ในอบายภูมิทั้งหลายเหล่านั้นทุกวันเวลา มีแต่จะมุงุมมะงาหราเสวยทุกข์โทษจนหน้าดำหน้าแดง มีชีวิตอยู่หย่างหดหู่เ**่ยวแห้งน่าสมเพชเวทนา ก้มหน้าก้มตารับผลกรรมชั่วของตน จนหน้ามืดตามัว ไม่มีเวลาหยุดว่างเว้น สภาพการณ์เช่นว่ามานี้ เรียกชื่อว่าวิบัติคติ ประสบความฉิบหายอย่างใหญ่หลวงแห่งชีวิต เพราะไปเกิดผิดภูมิผิดโลก จึงโชคร้ายหนักหนา นับว่าเป็นมหาวิบัติประการที่สอง

วิบัติประเทศ
วิบัติประเทศนี้ ได้แก่วิบัติเพราะเป็นประเทศที่ไม่มีพระพุทธศาสนา ! หมายความว่า ถึงแม้จะพ้นจากวิบัติที่กล่าวมาแล้วคือ สมเด็จพระบรมไตรโลกนาถศาสดาจารย์เจ้า ก็ทรงมาอุบัติตรัสในโลกแล้ว และตัวเราก็พ้นจากคติวิบัติ มาอุบัติเกิดเป็นมนุษย์ในมนุษยโลกนี้แล้ว ก็แต่ว่าโลกนี้เป็นพื้นแผ่นปฐพีอันกว้างขวางใหญ่โตนักหนา เป็นที่สถิตแห่งนานาประเทศ มีจำนวนมากมายหลายประเทศนัก พระพุทธศาสนาไม่สามารถจักแผ่ไปถึงทั่วประเทศทั้งสิ้นทั้งปวงได้ ประเทศใด พระพุทธศาสนาแผ่ไปไม่ถึง ประเทศนั้น ก็ไม่รู้จักคุณค่าของพระบวรพุทธศาสนา ไม่ทราบเลยว่า ศาสนาคำสอนแห่งองค์สมเด็จพระชินวรสัมมาสัมพุทธเจ้า เป็นนิยยานิกธรรม สามารถนำสัตว์โลกออกจากกองทุกข์ได้อย่างแท้จริงโดยไม่ต้องสงสัย ทีนี้สมมติว่า ตัวเราไปเกิดในประเทศนั้น ก็ไม่มีวันที่จะได้รู้จักพระพุทธศาสนาเลย เมื่อไม่รู้จักก็ย่อมไม่เห็นคุณค่าของพระศาสนาอันมีอยู่โดยวิเศษเป็นธรรมดา เมื่อเป็นอย่างนี้แล้ว ก็จักมีโอกาสเป็นพุทธศาสนิกชนคนนับถือพระพุทธศาสนาได้อย่างไร ย่อมจะมีขีวิอยู่ในชาติหนึ่งอย่างไร้สาระแก่นสารน่าเศร้า เข้าทำนองเกิดมาเปล่าแล้วก็ตายไปเปล่าเท่านั้นเอง สภาพการณ์เช่นว่ามานี้ เรียกชื่อว่าวิบัติประเทศ ประสบความฉิบหายอย่างใหญ่หลวงแห่งชาติ เพราะไปเกิดผิดประเทศ จึงต้องโชคร้ายนักหนา จัดว่าเป็นมหาวิบัติสำคัญประการที่สาม

วิบัติตระกูล
วิบัติตระกูลนี้ ได้แก่วิบัติเพราะตระกูลที่ไม่เป็นสัมมาทิฐิ ! หมายความว่า ถึงแม้จะได้มีสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้า เสด็จมาอุบัติตรัสในโลกนี้แล้ว และเราก็ได้มีโอกาสมาเป็นมนุษย์เป็นคน ในประเทศที่นับถือพระบวรพุทธศาสนาเป็นศาสนาประจำชาติแล้ว ก็แต่ว่าในประเทศนั้น ย่อมมีวงศ์ตระกูลของหมู่มนุษย์อยู่มากมายหลายตระกูลนัก ตระกูลที่เป็นสัมมาทิฐิ เคารพนับถือพระพุทธศาสนาก็มี ตระกูลที่เป็นมิจฉาทิฐิ ไม่มีความเลื่อมใส ไม่เคารพนับถือในพระพุทธศาสนาก็มี ทีนี้สมมติว่าตัวเราบังเอิญไปเกิดในตระกูลที่เป็นมิจฉาทิฐิเสีย บิดา มารดา ปู่ ย่า ตา ยาย ซึ่งเป็นบรรพชนต้นโคตรต้นวงศ์ของเรา ท่านไม่รู้จักพระบวรพุทธศาสนา ไม่เห็นคุณค่า ไม่มีศรัทธาเคารพเลื่อมใสในพระธรรมคำสั่งสอน แห่งองค์สมเด็จพระขินวรสัมมาสัมพุทธเจ้าเอาเสียเลย เราก็จะต้องมีความเห็นหรือมีทิฐิไปตามโคตรตามวงศ์ คือจักไม่ปลงใจเชื่อ ไม่เห็นคุณค่า อาจมองพระบวรพุทธศาสนาไปในแง่ที่ไม่ถูกต้องก็ได้ เมื่อเป็นอย่างนี้แล้ว ชีวิตของเราถึงแม้จะได้รับความสมบูรณ์ พูนสุขอย่างไร ก็นับเข้าในจำพวกที่อับโชค เกิดมาในโลกกับเขาครั้งหนึ่ง แต่หาที่พึ่งอันแท้จริงเป็นแก่นสารมิได้ เกิดมาเปล่าแล้วก็ตายเปล่าอีกเหมือนกัน สภาพการณ์เช่นว่ามานี้ เรียกว่าวิบัติตระกูลประสบความฉิบหายอย่างใหญ่หลวงแห่งชาติ เพราะไปเกิดผิดตระกูลจึงต้องโชคร้ายหนักหนา จัดว่าเป็นมหาวิบัติสำคัญประการที่สี่

วิบัติอุปธิ
วิบัติอุปธินี้ ได้แก่วิบัติอุปธิคือร่างกาย ! หมายความว่าถึงแม้จะได้มีสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าเสด็จมาอุบัติ และทรงประกาศพระพุทธศาสนาให้ตั้งมั่นในโลกอย่างปัจจุบันทุกวันนี้แล้ว และเราก็ได้มีโอกาสเกิดมาในตระกูลที่เป็นสัมมาทิฐิ เคารพเลื่อมใสในพระบวรพุทธศาสนาอยู่แล้วก็ตามที แต่ทีนี้สมมติว่า ตัวเราเป็นคนอาภัพอับวาสนา องคาพยพไม่สมบูรณ์เป็นคนมีอุปธิวิบัติ คือร่างกายไม่สมประกอบเหมือนคนธรรมดาสามัญทั้งหลาย กลายเป็นบ้า เป็นใบ้ ตาบอด หูหนวก เสียจริต จิตวิปลาสไปเสีย เช่นนี้ ก็ไม่สามารถที่จะมีปัญญามองเห็นคุณค่าพระบวรพุทธศาสนา ไม่มีโอกาสจะรู้ว่าศาสนธรรมคำสอนของพระพุทธองค์ ว่าทรงไว้ซึ่งความประเสริฐล้ำเลิศเพียงไร อย่างนี้แม้จะได้เกิดมากับเขาชาติหนึ่ง ก็ถึงการนับได้ว่าเกิดมาเปล่าๆ เป็นชีวิตที่ไร้ค่า เท่ากับว่าไม่ได้เกิดมานั่นเอง สภาพการณ์เช่นว่ามานี้เรียกชื่อว่าอุปธิวิบัติ ประสบความฉิบหายอย่างใหญ่หลวงแห่งชีวิต เพราะความวิปริตของกายตน จึงต้องเป็นคนโชคร้ายหนักหนา จัดว่าเป็นมหาวิบัติสำคัญประการที่ห้า

วิบัติทิฐิ
วิบัติทิฐิ ได้แก่วิบัติเพราะทิฐิแห่งตน ! หมายความว่าถึงแม้จะได้มีสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเนจ้าเสด็จมาอุบัติ และทรงประกาศพระบวรพุทธศาสนาให้ตั้งมั่นในโลกเช่นปัจจุบันทุกวันนี้แล้ว และตัวเราก็หลบพ้นจากมหาวิบัติต่างๆ ได้มีโอกาสมาเกิดในตระกูลที่เป็นสัมมาทิฐิ มีอุปธิร่างกายเป็นปกติ มิใช่เป็นคนหูหนวก ตาบอด คนบ้า คนใบ้ แต่ประการใดเลย คราวนี้สมมติว่า ตัวเรานี่กลายเป็นคนมีทิฐิวิบัติ คือ มีความเห็นผิดมักบูชาความคิดความเห็นของตนอันไม่ถูกต้อง จะเป็นเพราะว่าไปซ่องเสพสมาคมกับชนมิจฉาทิฐิเข้า หรือว่าจะเป็นเพราะเหตุอื่นใดก็ตาม แล้วก็ให้มีอันเป็นเกิดความคิดเห็นวิปริตไปโดยนัยเป็นต้นว่า

"สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าไม่มี ! พระธรรมที่พร่ำสอนกัน ก็ไม่เป็นนิยยานิกธรรม นำสัตว์ให้พ้นทุกข์มิได้ แม้พระอริยสงฆ์นั้นไซร้ ก็หาได้มีคุณวิเศษยิ่งไปกว่าตัวเรานี่ไม่ มรรค ผล นิพพาน บุญบาป เป็นสภาพที่เพ้อฝันว่ากันไปอย่างนั้นเอง ความจริงหามีไม่ คำสอนในศาสนาไม่มีคุณค่าควรแก่การปฏิบิตตาม !"

เกิดความเห็นไม่เข้าท่าไปทำนองนี้ ก็เลยไม่มีศรัทธาจิตคิดเลื่อมใส ไม่มีโอกาสได้ปฏิบัติตามกระแสพระพุทธฎีกาอันหาได้ยากในโลก เมื่อไม่ปฏิบัติตาม ก็ย่อมไม่ได้พบความวิเศษสุดของพระบวรพุทธศาสนา เมื่อเป็นอย่างนี้ เกิดมาก็นับว่าเสียชาติเกิดไปเปล่าๆ ได้มาพบศาสนาของสมเด็จพระพุทธเจ้าอันแสนประเสริฐแล้ว แต่จักษุกลับไม่มีแวว เป็นคนตาบอด ตาใส มองเห็นเป็นของต่ำทรามไม่มีค่า ไม่ช้าก็ถึงกาลกิริยาตายไปโดยไม่มีที่พึ่ง เพราะมีทิฐิดึงดันดื้อรั้นยิ่งนัก ไม่รู้จักเชื่อฟังคำสอนของสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้า เข้าทำนองที่ว่า เกิดมาเปล่าแล้วก็ตายไปเปล่าอีกตามเดิม สภาพการณ์เช่นว่ามานี้เรียกชือว่าวิบัติทิฐิ ประสบความฉิบหายอย่างใหญ่หลวงแห่งชีวิต เพราะความเห็นผิดของตน จึงต้องเป็นคนโชคร้ายนักหนา จัดว่าเป็นมหาวิบัติประการสุดท้าย

บัดนี้ ลองหันมาตรวจดูที่ตัวเราท่านทั้งหลายนี่ดูเถิด เราเกิดมาในชาตินี้จะได้รู้ที่เกิดมาก่อนก็หาไม่ แต่ก็ให้บังเอิญเกิดมาพบพระบวรพุทธศาสนา แม้ว่าสมเด็จพระบรมศาสดาจารย์จะเสด็จดับขันธ์ปรินิพพานไปนานแล้วก็ตาม แต่ศาสนธรรมคำสั่งสอนของพระองค์ยังปรากฏอยู่ ก็เท่ากับว่าเราเกิดมาทันพุทธกาลเหมือนกัน นอกจากนั้นยังได้มีจิตใจเลื่อมใสในพระบวรพุทธศาสนา ปฏิญาณตนเป็นพุทธศาสนิกชน น้อมรับเอาพระพุทธศาสนาอันทรงคุณค่าประเสริฐสุดมาเป็นสรณะที่พึ่งของตน ก็เป็นอันว่าพ้นแล้วจากมหาวิบัติความฉิบหายอย่างใหญ่หลวงทั้ง 6 ประการแล้วนั้นใช่ไหมเล่า ? อย่างนี้แล้ว จะไม่ให้กล่าวว่า เราเกิดมาในชาตินี้ กำลังได้รับโชคลาภอย่างมหาศาลอยู่แล้วได้อย่างไร

http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/6-000005-000052.jpg

[warut]

ถ้าคุณ TOP นำเรื่องราวต่างๆที่ได้นำเสนอไว้ในกระทู้นี้ เอาไปเขียนลง My Maths นี่ ผมว่าสามารถทำเป็นคอลัมน์ประจำ ไปได้นานเลยนะครับ :great:

[gon]

เผอิญไปเห็นบทความนี่มา กล่าวถึงเว็บเราด้วย ใครน้า :rolleyes:
Clubzero 2004 (http://www.filmsayong.com/review/a_c/cubezero.html)

[TOP]

หนังสือเรื่อง \(\sqrt{ดอกเตอร์กับรูท และสูตรรักของเขา}\) ทำออกมาเป็นภาพยนตร์เมื่อปี 2006 แล้วนะครับ
ชื่อภาษาอังกฤษคือ The Professor and His Beloved Equation (http://www.imdb.com/title/tt0498505/)

22

ผมเพิ่งได้มีโอกาสดู สนุกกว่าในหนังสือมากครับ แต่ก็ไม่ใช่หนังแนวตลาดนัก (หนังเกี่ยวกับเลข ย่อมไม่ใช่แนวตลาดอยู่แล้วละ :laugh: )

ที่ดูน่าสนใจก็ตอนที่คุณครูรูทของเรา สอนวิชาคณิตศาสตร์ในห้อง โดยเล่าประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ในเรื่องนั้น ให้นักเรียนฟังได้อย่างน่าติดตาม พร้อมกับแผ่นป้ายเยอะแยะไปหมด :)

[thee]

หนังเรื่องนี้หาซื้อที่ไหนครับ พอดีผมอ่านหนังสือแล้วอะครับ

[TOP]

พี่ที่ผมยืมหนังมา ซื้อจากร้านลูกแมว มาบุญครองครับ

[midnight]

โลกของโซฟีพิมพ์ใหม่แล้วนะคะ (หนาปึกๆ) ซื้อมาจากสัปดาห็หนังสือ สำนักพิมพ์คบไฟค่ะ
ยังไม่ได้อ่านเลย ไม่เคยอ่านเจอในนี้มาก่อนด้วย
เรื่อง NUMB3R ก็ดีนะคะ

[passer-by]

ตอนนี้ NUMB3RS ไปถึง season 3 แล้วครับ แต่ผมยังไม่ว่าง download มาดูเหมือนกัน:sweat:

[gon]

เรื่อง ดอกเตอร์กับรูท ผมก็กำลังดูอยู่เหมือนกัน ดู ๆ หยุด ๆ หยุด ดู ๆ ไม่จบสักที :happy:

[นายกอไก่]

พูดซะน่าสนใจเลยครับ
ต้องหาดูหาอ่านแล้วหละ

[square1zoa]

21 สิ น่าสนุก

[polsk133]

ขุดหน่อยครับ บังเอิญเจอ คิดว่าหลายๆคนน่าจะชอบ ไปขุดมาเกือบ4ปี

การ์ตูนเรื่อง Q.E.D. เคยอ่านอยู่บางเล่มแต่ไม่ได้อ่านเล่ม 7,9:sweat:

เจอแล้วก็ขอเสนอสักเรื่อง เกี่ยวกับเด็กอัจฉริยะ เล่นหมากรุกขั้นเทพครับ เผื่อใครสนใจ
ผมไปเจอมาหาดูทางเน็ตที่เป็น ซับ-ไทย / ภาคไทย หาไม่ได้เลย กะจะหาดูอยู่ครับท่าจะน่าสนใจ:sung:

ปล.เผื่อใครที่เพิ่งเจอเว็บนี้ที่เป็นแบบผม(เข้ามาแรกๆอ่านแต่คลายเครียดยังไม่อ่านโจทย์)จะได้มาอ่านกันครับ ถ้าไม่หาทาง google คงไม่ได้อ่านกันเพราะมันอยู่ลึกมากก

เนื้อหาเพิ่มเติม(ไม่ใช่เนื่อเรื่อง)เกี่ยวกับ Q.E.D. ครับ เผื่อใครสนใจ http://writer.dek-d.com/dek-d/writer/viewlongc.php?id=125456&chapter=67

ลิงค์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในหนังครับ http://www.math.harvard.edu/~knill/mathmovies/

[DevilMath]

มีใครดูเรื่องbeautiful mind บ้างครับ เล่าหน่อยสิ

[Psychohistorist]

Foundation Institute น่าจะมีคนมาทำเป็นหนังบ้างนะครับ ผมชอบมากเลย แต่หลังจาก เล่ม 3 เนื้อเรื่องเริ่มที่จะไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ แล้วก็ย้อนมาเล่ม ที่ 6 กับ 7 ซึ่งเป็นตอนที่ Psychohistory กำลังถูกพัฒนา

[lookket]

พี่ๆ คนไหน อยากเป็นหมอ แนะนำให้ดูเรื่อง brain ของเกาหลีค่ะ
หมอผ่าตัดสมองโดยเฉพาะ เลยจ้า
เลือดออกด้วยน้าคะ

[กิตติ]

เรื่องนี้ก็น่าจะสนุก...Hard Problems: The Road to the World's Toughest Math Competition.
ดูtrailerจากที่นี่....Hard problem trailer (http://www.youtube.com/watch?v=Kxi_uzPLqV0)
เป็นเรื่องของทีมตัวแทนสหรัฐ ที่แข่งIMO 2006

http://www.artofproblemsolving.com/Store/products/hardproblems//pic.gif

ตัวอย่างหนังในyoutube

Solving the 2006 IMO Problems: Day 2 (http://www.youtube.com/watch?v=lOVK-R7H6xc&feature=fvwrel)

Solving the 2006 IMO Problems: Day 1 (http://www.youtube.com/watch?v=3tpDqliD6Ss&feature=fvwrel)

เพิ่งเห็นว่าทางผู้จัดIMO 2011 เอาวีดีโอลงยูทูบด้วย ใครอยากเห็นบรรยากาศลองเข้าไปดูได้

IMO 2011 Amsterdam (day 1) (http://www.youtube.com/watch?v=BXLffu6xlUU&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 2) (http://www.youtube.com/watch?v=YnLggHey-bY&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 3) (http://www.youtube.com/watch?v=fRbtwCzCFvI&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 4) (http://www.youtube.com/watch?v=SuFcRYoeaz0&feature=related)
IMO 2011 Excursion Sailing (day 5) (http://www.youtube.com/watch?v=EfmK4JF_0Mo&feature=related)
IMO 2011 Excursion cycling (day 6) (http://www.youtube.com/watch?v=8766Ho_wkOg&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 7: Ajax / Nemo) (http://www.youtube.com/watch?v=JBJldPIgxYA&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 8: closing ceremonie) (http://www.youtube.com/watch?v=JeQlBwh0xvg&feature=related)
IMO 2011 (day8) afterparty (http://www.youtube.com/watch?v=xNUkpDSqnMg&feature=related)

[polsk133]

เรื่องนี้ก็น่าจะสนุก...Hard Problems: The Road to the World's Toughest Math Competition.
ดูtrailerจากที่นี่....Hard problem trailer (http://www.youtube.com/watch?v=Kxi_uzPLqV0)
เป็นเรื่องของทีมตัวแทนสหรัฐ ที่แข่งIMO 2006

http://www.artofproblemsolving.com/Store/products/hardproblems//pic.gif

ตัวอย่างหนังในyoutube

Solving the 2006 IMO Problems: Day 2 (http://www.youtube.com/watch?v=lOVK-R7H6xc&feature=fvwrel)

Solving the 2006 IMO Problems: Day 1 (http://www.youtube.com/watch?v=3tpDqliD6Ss&feature=fvwrel)

เพิ่งเห็นว่าทางผู้จัดIMO 2011 เอาวีดีโอลงยูทูบด้วย ใครอยากเห็นบรรยากาศลองเข้าไปดูได้

IMO 2011 Amsterdam (day 1) (http://www.youtube.com/watch?v=BXLffu6xlUU&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 2) (http://www.youtube.com/watch?v=YnLggHey-bY&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 3) (http://www.youtube.com/watch?v=fRbtwCzCFvI&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 4) (http://www.youtube.com/watch?v=SuFcRYoeaz0&feature=related)
IMO 2011 Excursion Sailing (day 5) (http://www.youtube.com/watch?v=EfmK4JF_0Mo&feature=related)
IMO 2011 Excursion cycling (day 6) (http://www.youtube.com/watch?v=8766Ho_wkOg&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 7: Ajax / Nemo) (http://www.youtube.com/watch?v=JBJldPIgxYA&feature=related)
IMO 2011 Amsterdam (day 8: closing ceremonie) (http://www.youtube.com/watch?v=JeQlBwh0xvg&feature=related)
IMO 2011 (day8) afterparty (http://www.youtube.com/watch?v=xNUkpDSqnMg&feature=related)

ขอบคุณมากครับ คลิป DAY1 2011 มีเด็กไทยตอน 2.31 ด้วยครับ:great:

[HL~arc-en-ciel]

น่าสนใจมากครับ