บทความของผมครับ เรื่องสูตร cos (nθ)

[Pitchayut]

นี่เป็นบทความแรกของผมครับ เรื่องสูตร cos (nθ) และการประยุกต์ ถ้าใครเจอข้อผิดพลาดตรงไหนช่วยโพสต์มาด้วยครับ

ลิงค์บทความครับ
http://www.mediafire.com/view/p89pg3k5ss249ba/สูตร_cos(nθ)__และการประยุกต์.pdf

[tngngoapm]

...ขอบคุณครับ
การหาค่า $cosn\theta $โดยวิธีความสัมพันธ์เวียนเกิด
...เช่น..ถ้ากำหนด..$cos\theta=1/\sqrt{3} $
จะสามารถสร้างความสัมพันธ์เวียนเกิดขึ้นมาได้ชุดหนึ่งเพื่อนำไปใช้หาค่า...$cosที่มุมเป็นจำนวนเท่าของ\theta$
...เช่นสร้าง..
$$a_n=2a_{n-1}-3a_{n-2}$$
โดย..$a_1=1และa_2=2$
หรือจะได้ลำดับของความสัมพันธ์ดังนี้...
$$1,2,1,-4,-11,-10,13,56,73,-22,...$$
และหาค่า$cosn\theta$ได้ดังนี้..
$$cosn\theta=(a_n-3a_{n-1})/(\sqrt{3} ^n)$$..
...เช่น..$cos10\theta=[(-22)-3(73)]/(\sqrt{3} )^{10}=(-241)/243$...

[tngngoapm]

การหาค่า $cosn\theta $โดยวิธีความสัมพันธ์เวียนเกิด
...เช่น..ถ้ากำหนด..$cos\theta=1/\sqrt{3} $
จะสามารถสร้างความสัมพันธ์เวียนเกิดขึ้นมาได้ชุดหนึ่งเพื่อนำไปใช้หาค่า...$cosที่มุมเป็นจำนวนเท่าของ\theta$
...เช่นสร้าง..
$$a_n=2a_{n-1}-3a_{n-2}$$
โดย..$a_1=1และa_2=2$
หรือจะได้ลำดับของความสัมพันธ์ดังนี้...
$$1,2,1,-4,-11,-10,13,56,73,-22,...$$
และหาค่า$cosn\theta$ได้ดังนี้..
$$cosn\theta=(a_n-3a_{n-1})/(\sqrt{3} ^n)$$..
...เช่น..$cos10\theta=[(-22)-3(73)]/(\sqrt{3} )^{10}=(-241)/243$...

...สูตรหา...$sin(n\theta )ก็น่าจะมีนะครับ$
เข่นถ้า...$sin\theta =\sqrt{2} /\sqrt{3} $
จะสามารถหาค่า...$sin(n\theta) $ได้โดยใช้ความสัมพันธ์เดียวกันคือ
$$a_n=2a_{n-1}-3a_{n-2}$$
โดย..$a_1=1และa_2=2$
หรือ...
$$1,2,1,-4,-11,-10,13,56,73,-22,...$$
และ...
$$sin(n\theta)=(\sqrt{2} a_n)/(\sqrt{3} ^n)$$...
เช่น..$sin(10\theta)=[(\sqrt{2}) (-22)]/(\sqrt{3} )^{10}=(-22\sqrt{2} )/243$