View Full Version : รบกวนช่วยหาค่าของ Improper integrals ด้วยครับ
Little-Boy
24 มิถุนายน 2015, 00:10
มีอยู่ 4 ข้อครับ รบกวนด้วยนะครับ
1.) $\int_{-\infty}^{a}f(x)\,dx $
2.) $\int_{-a}^{a} xf(x)\,dx $
3.) $\int_{-a}^{a} {x^2}f(x)\,dx $
4.) $\int_{a}^{\infty} f(x)\,dx $
$f(x) = {\frac{e^{(\frac{- (ln x)^2}{2})}}{x\sqrt{2\pi}}}$
ตอนนี้ผมจนปัญญามากครับ
คิดมือไม่ออก
ใช้โปรแกรมอะไรก็ได้ครับ
รบกวนด้วยครับ
nooonuii
24 มิถุนายน 2015, 09:38
อย่าพยายามเลยครับ มันคิดไม่ออกน่ะถูกแล้ว
คำตอบจะอยู่ในรูป error function ครับ
ถ้าจะตีความว่านั่นคือคำตอบที่คิดออกล่ะนะ
kongp
25 มิถุนายน 2015, 20:22
อาจจะพินิจหาขอบเขตบน ขอบเขตล่าง ของฟังก์ชั่นก่อนครับ แล้วค่อยแยกกรณีคิด ส่วนที่จำกัด กับ ส่วนที่เป็นอนันต์
อย่ากลัวการลองอินทริเกรต จะได้รู้ว่าตรงไหนเป็นไปไม่ได้ เป็นไปได้ เพราะเหตุผลอะไร ในทางคณิตศาสตร์
หมายเหตุ มี ท.บ. ข่าว ที่รูปสมการคล้ายกันนะ กับในโจทย์
kongp
25 มิถุนายน 2015, 20:26
เช่น ให้ $\alpha = st$
ผมว่าเหมือนนั่งแต่งบทความ คนคุ้นมากกว่าก็ว่าน้อย ต้องเยอะๆ คนสายนั้นถึงเชื่อ ป่วยการบางที ไม่ฟังกันง่ายๆ หรอก เป็นมานานมาก
kongp
25 มิถุนายน 2015, 22:31
ลองใช้เครื่องคิดเลขของ Casio ตั้งแต่รุ่น fx-3600 ขึ้นไป ดูครับ
และลองเข้าเวปไซด์ Wolffram Alpha ค้นกูเกิลหาที่ใส่สมการดูต่อไปนะ
ต้องการ คำตอบแบบประมาณ ? หรือ คำตอบแบบที่แม่นยำเป็นจำนวนนัยสำคัญเท่าไหร่ ?
kongp
27 มิถุนายน 2015, 13:30
แก้โจทย์ด้วยมือก็น่าทำ ลุ้นฝีมือ เด็ก รร. นานาชาติ ชื่อดัง น่าจะเก่งเรื่องแบบนี้
เค้าเรียนเต็มระบบมากกว่าเด็กไทย หลักสูตรที่ถูกพัฒนาเพื่อสอนเด็กๆ ก็เยอะเหลือเกิน ในประเทศพัฒนาแล้วยิ่งด้วย
อย่างโจทย์ข้อนี้ วิเคราะห์โดยใช้หลักการได้ เช่น บทมูลฐานทฤษฎีแคลคูลัส , Limit ที่ลู่ไปสู่อนันต์ ควรกำหนดให้มีค่าเท่าไหร่จะเป็นประโยชน์ มีอยู่นะที่สิ่งนี้กลายเป็นการหาค่า initial ไปซะเฉยๆ ถ้าระบบที่สนใจ Casual ทางวิศวกรรมสัญญาณเค้าเรียกกันแบบนี้ครับ
ทางสายวิทยาศาสตร์บอกได้กว้างๆ ไม่ตกหล่น เพราะค่อนข้าง Ideal แต่คนที่ไม่เข้าใจที่มาของเนื้อหา อาจจะบอกว่าไม่รู้จะใช้ยังไง หรือ ใช้ไปได้ไม่ได้ผลลัพท์ที่ต้องการ บางทีก็ถึงกับคาดคะเนไม่ได้เลย
การหาขอบเขตเป็นประเด็นหลัก ถ้าโจทย์มีเนื้อหาอธิบาย ผู้อ่านก็จะไม่ตกหล่นคำตอบก็จะครบ ( มีโจทย์ที่ถามเกินสิ่งที่โจทย์เขียนไว้ มากเข้าเป็นโจทย์ที่ไม่น่าทำ เพราะเดาความเกิน 50% จะใช้เวลาคิดนานมาก เหล่านี้ใช้สอบบุคคลทั่วไปที่ไม่ตรงสายที่สมัคร )
คณิตศาสตร์สอนให้ประมาณเก่ง แยกส่วนของ f ได้ ก็น่าจะเข้าใจรูปกราฟได้ดี ใช้อะไรแยกดีละ ...
หาค่า ใช้ ท.บ. แคลคูลัส
แยกแยะ ใช้ ท.บ. ความน่าจะเป็น ถ้ามีชื่อคน เช่น Shannon , Erlang ,... ก็จะบอกว่าสมการทีใช้ ท.บ. ขัดเกลานั้นใช้กับเรื่องอะไรจึงจะดี
kongp
30 มิถุนายน 2015, 16:26
หากใช้สูตร เรื่องก็จบง่าย
ยากตรงหาค่าอินทริเกรต กับ หาลิมิต
vBulletin® , Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.