class of partition

[Posdoolb]

นี้เป็นแค่แนวคิดนะครับ ปัจจุบันมีสมการที่สามารถหาค่าพาร์ติชันที่ใกล้เคียงมากๆ ได้แล้ว แต่ผมคิดว่าอาจจะเป็นไปได้ที่จะสามารถอธิบายพาร์ติชันจากระดับของมันได้ รูปแบบของมันที่มีการเปลี่ยนแปลงเรื่อยๆ เมื่อ n เข้าสู่อนันต์และมันจะซับซ้อนขึ้นเรื่อยๆ จากไฟล์นั้นจะเห็นว่ามีสมการที่สามารถคำนวณออกมาในระดับนั้นๆ ได้จริงๆ และสมการระหว่างระดับนั้นอยู่ใน วิทยานิพนธ์ ที่ผมนำมาอ้้างอิงภายใน ถ้ามีความคิดดีๆ มาแชร์กันด้วยนะครับ และหากผิดพลาดตรงไหนช่วยติด้วยนะครับ https://drive.google.com/file/d/0B434bR-uybdPUnh0MGpST1E5Q0U/view

[Posdoolb]

ผลลัพธ์ของแนวคิดผมยังขาดกุญแกสำคัญซึ่งเป็นสมการแยกระดับ การแยกระดับสมการไม่ได้ง่ายอย่างที่คิดถึงแม้ว่าระดับแรกจะสามารถใช้ลำดับฟีโบนักชีและอนุพันธ์ อธิบายได้แต่สำหรับในรูปแบบถัดไปจะมีความซับซ้อนมากขึ้นมากๆจนผมไม่อาจจะเข้าใจได้และผมไม่อาจจะประเมินอัตราการขยายตัวของมันได้เป็นสม การแยกระดับอย่างสมการพาร์ติชันของ Hans Redemacher จากสมการของ Hans จะเห็นได้ว่าช่วงสุดท้ายในการคำนวณของพาร์ติชันที่ 200 สมการจะถูกแยกออกเป็น 8 ระดับแต่สำหรับแนวคิดของผมพาร์ติชันที่ 200 อยู่ในระดับที่ไม่เกิน 6 และถ้าเราลองตัด 2 ระดับสุดท้ายจากสมการของ Hans จะเห็นว่าผลลัพธ์ยังคงใกล้เคียงอยู่
8 ระดับที่ P(200) = 3,972,999,029,338.004
6 ระดับที่ P(200) = 3,972,999,029,337.961
ซึ่งคาดเคลื่อนไปแค่ 0.039 แต่ถึงยังไง 6 ระดับเป็นแค่การประมาณค่าซึ่งผมอ้างอิงจาก Euler's pentagonal number theorem เนื่องจากระดับของพาร์ติชันที่ถูกแบ่งนั้นเกิดจากรูปแบบที่แตกออกจากการขยายตัวของพาร์ติชัน เราสามารถหารูปแบบจากการทำให้ฐานเท่ากัน ในที่นี้มีสมการ (อยู่ในวิทยานิพนธ์ที่อ้างอิงภายใน) ที่สามารถอธิบายได้โดยหลังคำนวณให้พิจารณาที่ f2
-
-
ดันๆ