คือ อยากรบกวนพี่ๆเกี่ยวกับโจทย์คณิตศาสตร์สำหรับปี1 หน่อยครับ

[blAckBirD_]

ผมได้เข้ามาดูพี่ๆเล่นกันในนี้บ่อยๆ ก็ได้แต่ดูและสนุกไปด้วยแต่ก็ทำไม่เป็นหรอก ตอนนี้มีเรื่องอยากให้พี่ๆช่วยแล้วครับ

คือผมกำลังจะเข้าเรียนคณะวิศวครับ

ทีนี้เลยอยากได้โจทย์มาเตรียมความพร้อมอะครับ

คือผมก็เปิดย้อนไปอยู่หลายหน้าแล้วนะครับ แต่90% เป็นโจทย์ที่ยังไม่พร้อมที่จะทำ

เลยอยากจะถามพี่ๆ หรือ คุณครู ที่นี่ว่าได้รวบรวมหรือมีโจทย์ไว้บ้างมั้ยครับ ระดับความยากของโจทย์ก็ระบบข้อสอบมหาลัยหรือจะยากกว่าหน่อยก็ได้ครับ ไม่ต้องถึงกับปัญหาชิงรางวัลนะครับ :wacko:

ผมเชื่อว่าจะเป็นประโยชน์กับนศท.ที่ผ่านมาเยอะเลย





ขอบเขตของเนื้อหาโจทย์ก็

เทอม1
ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน : ลิมิตของฟังก์ชัน การหาค่าลิมิต ฟังก์ชันต่อเนื่อง ทฤษฎี
บทค่าสูงสุดและค่าทฤษฎีบทระหว่างกลาง
อนุพันธ์ : แนวคิดมูลฐานของอนุพันธ์ ปฏิยานุพันธ์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันเชิงพีชคณิต
อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ กฎลูกโซ่
การประยุกต์อนุพันธ์ : ทฤษฎีบทของโรลล์ และทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย ความเว้า และอนุพันธ์อันดับ
สอง การใช้อนุพันธ์และลิมิตในการเขียนกราฟ การประยุกต์ปัญหาค่าสูงสุด และค่าต่ำสุด
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยปริยายผลต่างอนุพันธ์
อินทิกรัลจำกัดเขต : แนวคิดมูลฐานของอินทิกรัลจำกัดเขต ทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส
คุณสมบัติของปฏิยานุพันธ์ และอินทิกรัลจำกัดเขต จำนวน e ฟังก์ชันลอการิทึม อนุพันธ์ของ
ฟังก์ชันลอการิทึม ลอการิทึมธรรมชาติ ซึ่งนิยามในรูปอินทิกรัลจำกัดเขตฟังก์ชันผกผันและ
อนุพันธ์ของ อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน อัตราสัมพัทธ์ กฎของโลปิตาล
วิธีการอินทิเกรต : การอินทิเกรตโดยการแทนค่า การอินทิเกรต โดยแยกเป็นเศษส่วนย่อย
การประยุกต์อินทิเกรตจำกัดเขต : พื้นที่ ปริมาตร เซนทรอยด์ งาน ความยาวของเส้นโค้ง
พื้นที่ของพื้นผิวที่ได้จากการหมุน อินทิกรัลไม่ตรงแบบ

เทอม2
เส้นโค้งระนาบและพิกัดเชิงขั้ว : พื้นที่ในพิกัดเชิงขั้ว สมการอิงตัวแปรเสริมความยาวของส่วน
โค้งและอัตราเร็วบนเส้นโค้ง มุมระหว่างเส้นตรง และเส้นสัมผัส อนุพันธ์อันดับสอง และ
ความโค้งของเส้นโค้ง จำนวนเชิงซ้อน กราฟของสมการ ฟังก์ชั่นและเส้นโค้งระดับ
อนุพันธ์ย่อย ผลต่างอนุพันธ์ กฎลูกโซ่ จุดวิกฤต อนุพันธ์ย่อยอันดับสองและค่าสุดขีดสัมพัทธ์
อินทิกรัลจำกัดเขตบนบริเวณระนาบและบริเวณสามมิติ
อนุกรม : ลำดับ อนุกรม การทดสอบด้วยอินทิกรัล การทดสอบด้วยการเปรียบเทียบและการ
ทดสอบด้วยอัตราส่วน อนุกรมสลับและการทดสอบการลู่เข้าแบบสัมบูรณ์
การกระจายทวินาม อนุกรมกำลัง สูตรของเทย์เลอร์ อนุกรมฟูริเยร์ ฟังก์ชันคาบ
สูตรของออยเลอร์ การลู่เข้าของอนุกรมฟูริเยร์ ฟูริเยอร์อินทิกรัล


เน้นที่เทอม1นะครับ แต่ถ้ามีรวบรวมไว้ไม่เป็นการรบกวนพี่ๆมากก็ขอทั้งหมดเลย :sung:

ท่านที่ผ่านมามีโจทย์ที่น่าสนใจก็ ทิ้งไว้ทีละซัก1-2 ได้นะครับ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[Mastermander]

ผมเชื่อว่าจะเป็นประโยชน์กับนศท.ที่ผ่านมาเยอะเลย


จะมี นศท. ผ่านมาซักกี่คนเนี่ย :sung:

[blAckBirD_]

555 ขำตัวเอง พิมพ์ไปได้ไง

เอ่อคุณ Mastermander พอมีโจทย์เรื่องที่ขอบ้างมั้ยครับ แบบเป็น pdf ก็ดีครับ

[gon]

ตอนทำเว็บทีแรกก็ตั้งใจไว้ว่าจะลงข้อสอบเก่าแคลคูลัส 1-3 ของวิศวะจุฬาฯ ไว้ด้วยครับ เป็นข้อสอบเก่าประมาณเกือบ 20 ปี เห็นจะได้ แต่ตอนนั้นยังไม่ได้พิมพ์ ต่อมา่่ตอนออกจากหอจุฬาฯ เผลอทิ้งข้อสอบเก่าทั้งหมดไปโดยไม่ได้ตั้งใจ :mellow: ต่อมาอีกทีว่าจะรวบรวมอีกครั้งโดยไปนั่งจดข้อสอบเก่าที่ห้องสมุดคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ ไปๆมาๆก็ไม่ได้ทำสักที :(

[M@gpie]

ก่อนอื่นยินดีด้วยนะครับที่ได้เข้าคณะวิศวะ ตามที่ต้องการ (รึเปล่า?) ไม่ทราบว่ามหาลัยไหนครับ ?

ถ้าให้แนะนำหนังสือภาษาไทย ก็ แนะนำของ แคลคูลัส 1 แคลคูลัส 2 ของ อ.ดำรง ทิพย์โยธา ครับ แบบฝึกหัดท้ายบทคือข้อสอบเก่าๆที่เคยออกสอบให้คณะวิศวะ และ วิทยาศาสตร์ สอบนั่นเอง
ถ้าเป็น textbook นี่มีเยอะแยะมากมายให้เลือกครับ เล่มไหน ก็คล้ายๆกันหมดลองเลือกเล่มที่อ่านแล้วชอบ ๆ ครับ

[blAckBirD_]

ที่บางมดครับ จริงๆยังรอประกาศ ad อยู่ แต่ค่อนข้างมั่นใจว่าติดอะครับ

ขอบคุณสำหรับความเห็นนะครับ ส่วน textbook หาได้จากไหนเหรอครับ

[M@gpie]

textbook ก็หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาครับ ก็ถ้าลงทุนหน่อย เล่มนึงเฉลี่ยประมาณ 600-1500 บาท แต่ใช้ได้ calculus 3-4 ตัวครับ ระวังนิดนึง คือ textbook บางเล่มเขาจะแยกเป็นสองเล่ม คือ single variable กับ multivariables ก็เลือกเล่มที่เขารวมเลยก็แล้วกันครับไม่งั้นต้องซื้อสองเล่ม ก็เลือกเล่มที่คิดว่าราคาพอไหว และ อ่านพอได้ ครับ แต่ละเล่มมีจุดขายต่างกันครับ บางเล่มก็มีพิสูจน์ เหมาะสำหรับคนอยากเข้าใจที่มา บางเล่มก็ ละไว้ เหมาะสำหรับคนไม่ชอบพิสูจน์ เอาไปใช้งานอย่างเดียว บางเล่มก็มี Application ทางฟิสิกส์เยอะ

[blAckBirD_]

ตอนนี้อยู่บ้านนอกอะครับ คงไปที่ศูนย์หนังสือจุฬาไม่ได้หรอกครับ

พอมีทางลัด แบบ pdf ให้มั้ยครับ~

[M@gpie]

ก็ตอนนี้แนะนำเข้าเวบของ mit ครับ มีเลกเชอร์ (บางวิชามีวิดีโอ) กับข้อสอบแจก สำหรับ ศึกษาเอง ครับ ลองเข้าไปดูครับ OCW MIT (http://ocw.mit.edu/index.html)

[blAckBirD_]

ขอบคุณ คุณ M@gpie มากครับ

[dektep]

textbook ก็หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาครับ ก็ถ้าลงทุนหน่อย เล่มนึงเฉลี่ยประมาณ 600-1500 บาท แต่ใช้ได้ calculus 3-4 ตัวครับ ระวังนิดนึง คือ textbook บางเล่มเขาจะแยกเป็นสองเล่ม คือ single variable กับ multivariables ก็เลือกเล่มที่เขารวมเลยก็แล้วกันครับไม่งั้นต้องซื้อสองเล่ม ก็เลือกเล่มที่คิดว่าราคาพอไหว และ อ่านพอได้ ครับ แต่ละเล่มมีจุดขายต่างกันครับ บางเล่มก็มีพิสูจน์ เหมาะสำหรับคนอยากเข้าใจที่มา บางเล่มก็ ละไว้ เหมาะสำหรับคนไม่ชอบพิสูจน์ เอาไปใช้งานอย่างเดียว บางเล่มก็มี Application ทางฟิสิกส์เยอะ
พี่ M@gpie ช่วยแนะนำ textbook ที่มีขายในศูนย์หนังสือจุฬาได้ไหมครับ:please:

[M@gpie]

ไม่รู้จะช้าไปไหม พอดีเพิ่งเห็น

น้อง dektep ต้องการให้แนะนำ textbook วิชาอะไรเหรอครับ :D

[dektep]

ก็พวก Calculus,Abstract Algebra,Real analysis,Linear Algebra,...
แล้วมีเป็น E-book ไหมครับ :please:

[M@gpie]

ที่จะหาซื้อได้ง่ายๆ ก็เป็น Calculus กับ Linear algebra ครับ ส่วนที่เหลือก็หาซื้อยากหน่อย แต่ Ebook มีมากมายครับ หาโหลดได้ทั่วไป
ถ้าไม่มีปัญหาการอ่านภาษาอังกฤษ ก็ แหล่งข้อมูลเยอะมากครับ