แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon

[nooonuii]

อยากให้กระทู้นี้เป็นกระทู้ที่ถามคำถามเกี่ยวกับความรู้ทั่วไปทางคณิตศาสตร์ครับ ลักษณะคำถามอาจจะเป็นประวัติของวิชาคณิตศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ ข่าวคราวในวงการคณิตศาสตร์ทั้งในอดีตและปัจจุบัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อยทางคณิตศาสตร์ ฯลฯ
สรุปว่าเป็นคำถามที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในแง่ใดก็ได้ แต่จะต้องไม่มีคำถามที่เกี่ยวกับการคำนวณหรือการพิสูจน์ครับ สำหรับการเล่นขอใช้กติกาจากกระทู้มาราธอนทั้งหลายที่กำลังเล่นกันอยู่ คือ

ตั้งคำถามทีละหนึ่งคำถาม ใครตอบได้ก็จะได้สิทธิ์เป็นคนถามคำถามข้อต่อไป

ผมขอเริ่มคำถามแรกเป็นตัวอย่างก่อนนะครับ

1. ใครเป็นผู้คิดค้นวิชาแคลคูลัส

[M@gpie]

ขอตอบว่า Leibnitz ครับผม

[bell18]

หนังสือบางเล่มบอกว่า Newton เป็นผู้จุดประกายวิชาแคลคูลัสครับ

[TOP]

ทั้ง Newton และ Leibnitz นั่นละ ทั้งสองคนต่างก็ยอมรับว่า แต่ละคนคิด Calculus ขึ้นมาเองจริงๆ

ไหนๆผมก็เห็นกระทู้ที่เป็นมาราธอนมาหลายกระทู้แล้ว ก็ขอถามคำถามเกี่ยวกับมาราธอนสักหน่อย :yum:

เป็นที่ทราบกันดีว่า ระยะทางสำหรับการวิ่งมาราธอนนั้นคือ 42.195 กิโลเมตร :rolleyes: แต่ทราบกันไหมว่าตัวเลขนี้ มีที่มาอย่างไร

เคยดูหนังเรื่อง 300 บ้างรึเปล่า จุดเริ่มต้นของมันอยู่ในสมัยนั้นละ :laugh:

[kanakon]

The name, "marathon", comes from the legend of Pheidippides, a Greek soldier, who was sent from the town of Marathon to Athens to announce that the Persians had been miraculously defeated in the Battle of Marathon. It is said that he ran the entire distance without stopping, but moments after proclaiming his message to the city he collapsed dead from exhaustion. The account of the run from Marathon to Athens first appears in Plutarch's On the Glory of Athens in the 1st century AD who quotes from Heraclides Ponticus' lost work, giving the runner's name as either Thersipus of Erchius or Eucles.[1] Lucian of Samosata (2nd century AD) also gives the story but names the runner Philippides (not Pheidippides).[2]

The Greek historian Herodotus, the main source for the Greco-Persian Wars, mentions Pheidippides as the messenger who ran from Athens to Sparta asking for help. In some Herodotus manuscripts the name of the runner between Athens and Sparta is given as Philippides.

There are two roads out of the battlefield of Marathon towards Athens, one more mountainous towards the north whose distance is about 34.5 km (21.4 miles), and another flatter but longer towards the south with a distance of 40.8 km (25.4 miles). It has been successfully argued that the ancient runner took the more difficult northern road because at the time of the battle there were still Persian soldiers in the south of the plain.

In 1876, Robert Browning wrote the poem "Pheidippides". Browning's poem, his composite story, became part of late 19th century popular culture and was accepted as an historic legend.

ทีมา http://en.wikipedia.org/wiki/Marathon_(sport)#History

ต่อไป(หลายๆท่านอาจรู้คำตอบแล้วก็ได้นะครับ)

ในเมืองๆหนึ่งหนึ่ง จะมีช่างโกนหนวดชายคนหนึ่งที่โกนหนวดให้ผู้ชายทุกคนในเมืองที่ไม่ได้โกนหนวดด้วยตัวเอง

ถามว่า ชายคนผู้นี้โกนหนวดหรือไม่

[TOP]

ประวัติที่ให้มายังไม่ได้อ้างอิงถึงตัวเลข 42.195 เลยนะครับ :rolleyes:

พูดถึงตำนานการวิ่งมาราธอน ตัวเลขที่อ้างอิงช่วงนั้นมีหลายค่าครับ พอจะประมาณได้ว่าราว 40 กิโลเมตร เมื่อการวิ่งมาราธอนถูกนำมาใช้แข่งขันในกีฬาโอลิมปิกช่วงแรก ระยะทางก็ไม่เท่ากัน อยู่ในช่วง 40 - 42 กิโลเมตร จนกระทั่งถึงการแข่งกีฬาโอลิมปิกที่อังกฤษในปี ค.ศ. 1908 จึงกำหนดเป็นค่ามาตรฐานขึ้นโดยถือเอาระยะทาง ที่ใช้ในการแข่งมาราธอนปีนั้นเป็นหลัก ซึ่งก็คือ 42.195 กิโลเมตรนั่นเอง

ตำนานมาราธอน
โดย กฤตย์ ทองคง

ผู้เขียนขอเริ่มต้นตำนานมาราธอน จากที่คาดหวังว่า พวกเราในฐานะนักวิ่งคงจะทราบกันมาบ้างว่า ที่นายฟิดิปปีดีสวิ่งผ่านทุ่งมาราธอน และสิ้นใจตายด้วยความเหนื่อยเมื่อถึงที่หมายได้ 42.195 ก.ม.

แต่มีใครเฉลียวใจไหมว่า เรื่องนี้มีความเป็นจริงระดับใดกันแน่ คุณเชื่อตามตำนานเช่นนั้นจริงหรือเปล่า เป็นไปได้หรือที่จะมีใครสักคนที่วิ่งไปบอกข่าวดีเรื่องชัยชนะจนตาย วิ่งไกลจนหมดกำลังและทรุดฮวบลงสิ้นใจ อะไรจะปานนั้น ฟังดูไม่สมเหตุผลเอาเสียเลย

ถ้าเช่นนั้นตำนานนี้ก็ผิดล่ะซิ แล้วที่ถูกคืออะไรเล่า ถ้าจะว่าไปก็ไม่ถึงกับผิดหรอกครับ ตำนานที่มาถึง หูเราเป็นเรื่องขนาดย่อที่ย่อมากไปหน่อย จนทำให้เราเข้าใจเพี้ยนไปได้ แล้วพอได้ฟังตำนานฉบับเต็มในมิติทางประวัติศาสตร์ ก็จะรู้สึกสนุก มีสีสัน และเต็มไปด้วยแรงบันดาลใจให้กับนักวิ่งในปัจจุบันมากกว่าฉบับย่อ ด้วยซ้ำ

เรื่องจริงมันเป็นอย่างนี้ครับ

เมื่อ 490 ปี ก่อนคริสตกาล กำลังพลอันเกรียงไกรของพวกเปอร์เชีย (อิหร่านปัจจุบัน) ถึง 25,000 คน (บางตำราว่าถึง 60,000 คน) ที่ประกอบไปด้วย ทหารม้าและกองพลเรือ ยกกำลังพลมาเพื่อบดขยี้กรีก โดยกะจะเอากำลังที่เหนือกว่า บดขยี้ให้ราบเป็นหน้ากลอง โดยคาดหมายว่าจะดีเดย์ที่หาด Attica มีเป้าหมายคือชัยชนะเหนือกรุงเอเธนส์เป็นสัญลักษณ์ในการพิชิตประเทศกรีก ด้วยวิธีง่ายๆก็คือ กรีฑาทัพผ่านทุ่งมาราธอนที่อยู่เหนือกรุงเอเธนส์เข้า ย่ำเมืองด้วยกองกำลังที่มหาศาลกว่าหลายเท่า ที่เอเธนส์มีกำลังเพียง 10,000 คน เท่านั้น ที่ปราศจากทั้งทหารม้าและกองทัพเรือ มีแต่ทหารราบเฉยๆ ที่บวกกับกองกำลังพันธมิตรที่มาจากหัวเมืองเล็กหัวเมืองน้อย ที่มี Plataia เป็นหลัก อีกราว 1,000 คนเท่านั้น ศึกครั้งนี้นับได้ว่า ฝ่ายกรีกและ Plataia อยู่ในฐานะยุทธศาสตร์ที่เสียเปรียบด้านพละกำลังเอามากๆเสียด้วย

แต่เนื่องด้วยฝ่ายกรีกได้ตระหนักในความเสียเปรียบนี้เอง จึงพยายามคิดหาวิธีที่จะได้เปรียบด้านยุทธวิธี โดยไม่ปิดเมืองและตั้งรับ แต่จะเป็นฝ่ายออกไปรับมือข้างนอกที่ทุ่งมาราธอน และกระจายกองกำลังโอบทัพศัตรูใหญ่ทั้งสองด้านเลียบชายฝั่งทะเล เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นในราววันที่ 5 หรือ 6 สิงหาคม

และนี่คือเรื่องราวแห่งตำนานมาราธอนที่เริ่มต้นขึ้น ตรงที่ฝ่ายเอเธนส์ต้องการกองกำลังเพิ่ม จึงขอความช่วยเหลือไปยังเผ่าสปาร์ต้า ซึ่งเป็นที่ทราบกันดีว่า สปาร์ต้าเป็นนักรบที่น่ากลัวที่สุด มีฝีมือทางวรยุทธเป็นอันมาก ซึ่งอยู่ที่เมือง Peloponnese ซึ่งอยู่ใกล้กับ เมือง Argos ในปัจจุบัน

ก่อนที่เอเธนส์จะเป็นฝ่ายบุกเข้าหาศัตรู แม่ทัพเอเธนส์จัดพลทหารนำสารที่มีฝีเท้าเร็วชื่อ พลฟิดิปปีดีส (Pheidippides) ให้วิ่งไปขอความช่วยเหลือจากเผ่าสปาร์ต้า ด้วยวิธีวิ่งตัวเปล่าไป ไม่ถือจดหมายใดๆ ใช้วิธีจำเนื้อความ และต้องจำคำตอบวิ่งกลับมาด้วยให้แม่นยำ เพื่อป้องกันความลับทางราชการรั่วไหล

ถึงตรงนี้ มีคำถามจากคนขี้สงสัยว่า ทำไมไม่ใช้ม้า คือเพราะภูมิประเทศไม่ อำนวย ถ้าใช้ม้าจะเป็นอุปสรรคและช้ากว่าการวิ่ง แล้วระยะที่ฟิดิปปีดีสวิ่งก็ไม่ใช่ 26 ไมล์ หรือ 42 ก.ม. อย่างที่เราเข้าใจกัน แต่ไกลกว่านั้นมากคือที่ 140 ไมล์ (224 ก.ม.) ที่เขาใช้เวลาวิ่งราว 2 วัน

ครับตรงนี้เพื่อให้แน่ใจ ในปี 1982 นี้เอง ได้มีการทดลองจาก R.A.F. โดยใช้นักวิ่งอุลตร้ามาราธอนอาสาสมัครทดลองวิ่งในพื้นที่เดียวกัน ซึ่งเป็นนักวิ่งแนวหน้าอายุ 56 ปี เขาทำเวลาได้ที่ 35 ชั่วโมง ดังนั้นข้อที่ฟิดิปปีดีสวิ่งระยะทาง 140 ไมล์ ใน 2 วัน จึงยังพอสมเหตุสมผลอยู่ แล้วไงต่อไป

ทีนี้ทางฝ่ายสปาร์ต้าผู้ถูกร้องขอให้ส่งกำลังไปช่วย ไม่สามารถส่งกองกำลังไปช่วยได้ทัน เพราะกำลังอยู่ในช่วงงานสำคัญคือเทศกาลทางศาสนา พวกเขาบอกผัด จะส่งทหารไปช่วยเมื่อเสร็จงานเสียก่อน ซึ่งจะต้องเป็นหลังคืนเดือนเพ็ญ จึงได้บอกข่าวกลับไปว่าให้วางแผนถ่วงเวลาการรบคอยอีกนิด ซึ่งตอนที่ฟิดิปปีดีสมาถึง อยู่ราว 11-12 สิงหาคม ที่กว่าจะเดินทัพไปช่วยเหลือที่ทุ่งมาราธอนได้ น่าจะตกอยู่ในราว วันที่ 20-21 สิงหาคม ซึ่งกว่าจะถึงตอนนั้นเอเธนส์อาจถูกเปอร์เชีย "ยำ" จนเละเทะไปแล้ว

ไม่ว่าคำตอบจากสปาร์ต้าจะเป็นเช่นไร ฟิดิปปีดีสจะต้องนำข่าวกลับไปบอกบ้านเกิดเมืองนอนให้เร็วที่สุด นั่นก็หมายความว่า ฟิดิปปีดีสจะต้องออกวิ่ง อีก 140 ไมล์ กลับไปบอกข่าวร้ายแก่เอเธนส์ รวมเป็น 280 ไมล์เข้าไปโน่น นับเป็นการวิ่งที่โหดที่สุดที่เรานักวิ่งปัจจุบันจะจินตนาการได้ จะพักก็ไม่ได้พัก เพราะต้องรีบ เอเธนส์จะได้หาลู่ทางอื่นเอาตัวรอด การที่ไปช้าแม้เพียงเล็กน้อยอาจหมายถึงความเป็นความตายในการศึกได้ทั้งสิ้น ที่ระหว่างทางวิ่ง จุดให้น้ำก็ไม่มี ต้องวักจิบเอาจากปลักควาย อย่างพวกเราก็มีจุดกลับตัวอยู่ที่กิโลที่ 5 หรือกิโลที่ 10 แต่ฟิดิปปีดีสมีจุดกลับตัวอยู่ที่กิโล 140 ไม่มีถ้วย ไม่มีเหรียญ แต่ภารกิจนั้นสำคัญกว่าถ้วยและเหรียญ

การวิ่งกลับคราวนี้ ใช้เวลานานเท่าใด นักประวัติศาสตร์ไม่ทราบแน่ชัด แต่จากการหาหลักฐานด้านอื่นๆประกอบ จึงพอจะคาดคะเนได้ว่า ฟิดิปปีดีสใช้เวลาวิ่งครึ่งหลังอยู่ราว 8 วัน (กลับมาภายใน 10 วัน) ด้วยการวิ่งบ้าง ขี่ม้าบ้าง เป็นช่วงๆ แต่ส่วนใหญ่ยังคงเป็นการวิ่งที่มีระยะที่ไกลกว่ามาราธอนอยู่ (นี่กระมังที่เป็นเหตุให้กติกาการวิ่งมาราธอนไม่ห้ามเดิน)

เมื่อเอเธนส์ทราบข่าวร้ายจากฟิดิปปีดีสแล้ว จึงตัดสินใจเผชิญหน้ากับชะตากรรมด้วยลำแข้งของตนเอง ด้วยการใช้ยุทธวิธีเข้าโจมตีก่อนแบบสายฟ้าแลบ เพราะถ้าตั้งรับจะเสียเปรียบ ตอนเช้ามืด เพื่ออาศัยช่วงเวลานั้นของวันไม่ให้เปอร์เชียตั้งตัว เอเธนส์กำหนดรูปแบบการจู่โจมแบบรวดเร็วรุนแรงและโหดร้าย โดยจงใจให้มีจุดกึ่งกลางของกองกำลังเอเธนส์เองมีกำลังพลน้อย แต่กลับไปเน้นความแข็งแกร่งของปีกทั้งสองข้างเข้าตีโอบ ทั้งนี้เพื่อเป็นการป้องกันการตีโต้จากศัตรู และจากปีกที่แข็งแกร่งแน่นหนากับความรวดเร็วสายฟ้าแลบนี้เอง ที่ทำให้กองกำลังเปอร์เชียแตกไม่เป็นท่า ถูกเข้ายึดศูนย์บัญชาการได้กลางทุ่งมาราธอน ฝ่ายเอเธนส์ไล่ตามกระหน่ำฆ่าทหารเปอร์เชียที่แตกตื่นตระหนกซมซานกลับลงเรือที่อยู่ไกลออกไปอีกราว 3 ไมล์ อย่างไม่เป็นขบวนทางตอนเหนือของทุ่งราบ และการยุทธยกต่อมาเริ่มขึ้นต้นเมื่อฝ่ายเปอร์เชียรวบรวมขบวนจัดทัพใหม่ตีกลับ การยุทธติดพันดำเนินต่อไปอีก 2-3 ชั่วโมง จนเที่ยง ฝ่ายเปอร์เชีย พ่ายแพ้ ส่วนทหารเปอร์เชียนที่รอดชีวิตต่างก็หนีเอาตัวรอด ตัวใครตัวมัน สูญเสียกองกำลังตายไปราว 6,500 คน แต่ฝ่ายเอเธนส์เสียกำลังไปราว 200 คน และพวก Plataia เสียไปราว 600 คน นับเป็นชัยชนะของกรีกอย่างงดงาม แต่พวกเขาต่างรู้ดีว่า ศึกครั้งนี้ยังไม่จบ

ย้อนกลับไปที่อีกมุมหนึ่งของสนามรบที่ทัพเปอร์เชียยังมีกองกำลังเหลืออยู่บนเรืออีก จึงได้เดินเรืออ้อมแหลม Sounion มีเป้าหมายยกพลขึ้นบกที่ Phaleron แล้วกรีฑาทัพต่อเข้ายึดเมืองเอเธนส์ ที่แทบจะปราศจากกองกำลังพลรับมือเลย เพราะทหารเอเธนส์ล้วนแต่ออกไปรับศึกนอกเมือง จนเกือบหมดอย่างที่เล่าในตอนแรก เมื่อพวกเอเธนส์ได้สืบทราบจากทหารสอดแนม จึงมีความจำเป็นต้องแจ้ง ข่าวให้ทางกรุงเอเธนส์ทราบโดยไว เพื่อดำเนินการรับมืออย่างใดอย่างหนึ่ง

ฟิดิปปีดีสที่กำลังนอนพัก ยังไม่หายเข็ดแข้งเข็ดขาดี ก็ถูกมอบหมายภารกิจอีกครั้ง ที่ครั้งนี้มีความสำคัญและเป็นความเป็นความตายไม่แพ้ครั้งแรก คือต้องวิ่งไปบอกข่าวเอเธนส์ 2 เรื่อง เรื่องแรกคือ ชัยชนะในศึกยกแรก และเรื่องที่สองที่ สำคัญกว่าเรื่องแรกคือ บอกให้คนในเอเธนส์เตรียมเผ่นทิ้งเมืองให้ร้าง หนีเอาชีวิตรอดจากทัพเปอร์เชีย เพราะทางนี้ไปช่วยไม่ทัน

ไม่ว่าจะอย่างไร ฟิดิปปีดีสก็จำต้องวิ่งอีกครั้ง ทั้งๆที่ความรู้สึกบอกว่าสุดทนแล้ว พวกเราหัวอกนักวิ่งด้วยกัน เข้าใจรสชาติดี ไม่ต้องมากขนาดฟิดิปปีดีสหรอก แค่เจอมาราธอนติดกันสัก 2-3 สนามเท่านั้นก็เดี้ยงกินแล้ว แต่ฟิดิปปีดีสหนักกว่าเราหลายเท่า ก็เฉพาะมาราธอนแรกก็ล่อเข้าไป 280 ไมล์เข้าไปแล้ว ถ้าเป็นกิโลก็ราว 448 กิโล แล้วยังต้องมาต่อภารกิจที่สองอีก ถ้าใครชมว่าวิ่งเก่ง ฟิดิปปีดีสบอกว่าไม่อยากเก่งเลย อยากหยุดวิ่งมากกว่า แต่หยุดไม่ได้ อนาคตบ้านเมืองอยู่ในกำมือ เอ้ยฝีเท้าของเขา ระยะทางวิ่งครั้งนี้เพียงแค่ 26.37 ไมล์ หรือ 42.195 ก.ม. เท่านั้น เมื่อรวมกับครั้งแรกจึงเป็น 306 ไมล์ หรือ 490 ก.ม. การวิ่งครั้งหลังสุดของเขานี้เองจึงกลายเป็นที่มาของตำนานมาราธอนของจริง ที่ไปล้มฟุบเมื่อถึงเมืองเอเธนส์และสิ้นใจตายเมื่อละล่ำละลักบอกข่าวเสร็จ และจากตำนานนี้ ที่เราได้บันทึกของการวิ่งอุลตร้ามาราธอนครั้งแรกในโลกเข้าไปด้วยที่ 490 ก.ม. นั่นเอง

ณ ตรงจุดข้างกำแพง Acropolis ในกรุงเอเธนส์ เป็นที่ฟิดิปปีดีสวิ่งมาถึงและกล่าวข้อความข่าวสารแล้วและล้มลงเสียชีวิต ปัจจุบันได้จารึกชื่อของเขาอยู่เพื่อเป็นเครื่องหมายของความสามารถ และความกล้าหาญอย่างน่าสรรเสริญกับการจากไปอย่างไม่มีวันกลับของ ฟิดิปปีดีส

พลส่งสารฮีโร่ตายไปแล้ว ตำนานมาราธอนมีแค่นี้ แต่การศึกยังไม่จบ ประวัติศาสตร์ยังบันทึกต่อ และผู้อ่านกำลังมันอยู่ ก็เลยต้องเล่าต่อว่า

ฝ่ายเอเธนส์ที่ไล่บดขยี้ทัพเปอร์เชียแตกพ่ายไปเมื่อครู่ก็ต้องรีบรวบรวมกำลังพลกลับไปที่ Phaleron โดยด่วน อย่างไม่มีการพัก ไม่มีการฉลองชัยชนะ เพราะพวกเปอร์เชียแล่นเรืออ้อมแหลมไปแล้ว ทัพเรือเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าทหารราบที่ต้องเดิน แต่ทางเรือมีระยะทางที่ไกลกว่า ส่วนทหารราบของเอเธนส์แม้จะใกล้กว่า แต่ก็ไปได้ช้ากว่ากองเรือช้าที่ว่าช้าแล้ว ก็ยิ่งช้าลงอีกเพราะหมดแรงจากการศึก ทั้งเหนื่อยและบาดเจ็บจากสมรภูมิที่อัดกับเปอร์เชียเมื่อไม่กี่ชั่วโมงมานี้ ก็ต้องรีบเดินทัพอีก ที่เกือบทั้งหมดเป็นทหารราบ ไม่ใช่ทหารม้า ที่จำต้องวิ่งข้ามทุ่งมาราธอนเพื่อไปดักเปอร์เชียอีกฝั่งทะเลนึง กันไม่ให้ยกพลขึ้นบก และเนื่องจากเคลื่อนที่ได้ช้ากว่านี้เอง ประวัติศาสตร์ได้บันทึกความหาญกล้า ความอดทนและจิตใจที่ไม่ย่อท้อของทหารเอเธนส์ที่แม้จะไม่มีแรงก็ต้องวิ่ง วิ่งทั้งๆยัง บาดเจ็บกระเสือกกระสนกะรุ่งกะริ่ง (Numbness , Multiple minor wounds , Hyteria , Exhaustion , Cruelty , and weeping for their mothers) ใครที่ยังไม่สาหัสมากก็รีบไปก่อน ใครที่แย่หน่อย ก็กระเสือกกระสนเลือดรายทางตามไปสุดชีวิต ท่ามกลางอากาศที่ร้อนจัดเดือนสิงหาคม

ณ ที่นั้นเองที่ถือได้ว่าเป็นการวิ่งมาราธอนหมู่ครั้งแรกในโลกอีกเช่นกัน เป็นงานวิ่งที่เป็นอะไรสักอย่างที่ไม่ใช่ฟันรันแน่นอน ไม่ใช่แม้แต่จะเรียกว่า Competitive Event ได้เลย พวกเขาวิ่งแข่งกับทัพเรือเปอร์เชีย วิ่งเพื่อการอยู่รอดของครอบครัวทางบ้าน ที่ต้องรับกลับไปช่วยลูกเมียให้พ้นภัย

เมื่อทัพเรือของเปอร์เชียผู้รุกรานแล่นอ้อมแหลม Sounion มาถึงชายหาด Phaleron พบทหารเอเธนส์ที่วิ่งมาทางใต้ผ่าน Vrana และ Kephista ตรงดิ่งมารับน้องใหม่เปอร์เชียนที่ชายหาดก็ตกใจ นึกไม่ถึง ทหารเอเธนส์พวกแรกมาถึง ด้วยระยะเวลาราว 5-6 ชั่วโมง ก่อนทัพเปอร์เชียถึง 1 ชั่วโมงเสียอีก

เมื่อเปอร์เชียนตระหนักแก่สายตาว่า พวกเอเธนส์นี้ทรหดยิ่งนัก ยังวิ่งตามมาได้ทั้งๆที่ร่างกายไม่สมประกอบก็เกิดอาการขยาดแขยงลังเล ที่ตลอดเส้นทางขณะเดินเรือก็คิดว่า งานนี้ปอกกล้วยเข้าปาก จะเข้าตีเอเธนส์ที่ว่างเปล่า มีแต่เด็กกับผู้หญิง แต่กลับมาพบสิ่งตรงกันข้าม จึงทึ่งว่าพวกเอเธนส์นี้อดทนยิ่งนัก ไม่ใช่มนุษย์มนา พวกเปอร์เชียจึงยังไม่ ผลีผลามยกพลขึ้นบกทันที แต่คอยอยู่จนเรือแล่นมาครบทุกลำและปรึกษากัน ต่างฝ่ายต่างดูใจ และคอยคุมเชิงอยู่ ตรงนั้น

จนมืด พวกเปอร์เชียนสังเกตเห็นพวกเอเธนส์ก่อกองไฟเตรียมอาหารคอยท่าอยู่ตรงนั้นไม่ไปไหน เปอร์เชียชักปอดหลังจากประเมินสถานการณ์ ไม่แน่ใจว่า ถ้ายกพลขึ้นบกไปปะทะ จะเป็นฝ่ายขึ้นไปเชือดหรือขึ้น ไปให้เขาเชือดกันแน่ ภาพการศึกยกแรกยังตราตรึงความทรงจำให้แหยงอยู่ ยิ่งคิดนาน อาหารบนเรือยิ่งลดน้อยลง แต่บนบกนั้นอะไรๆก็กลับกัน ฝ่ายตัวเองที่สูญเสียไป 6,500 คน เข้าไปแล้ว ส่วนที่บนฝั่งคะเนดูด้วยสายตา ยังมากกว่า 9,000 คนด้วยซ้ำ และยังอยู่ในอาการพร้อมรบ

แม้ว่ากองกำลังเปอร์เชียที่เหลืออยู่ก็พร้อมรบจำนวนมาก แต่จากที่เห็นพวกกรีกเป็น Super Human ทำให้เกิดความครั่นคร้ามในฝีมือและใจที่อดทนเป็นเลิศที่คิดแล้ว ต้องกลับมาคิดอีก คิดอยู่ 2-3 วันก็เลิก เบนหัวเรือกลับบ้าน

การสงครามจบแล้ว ได้สร้างตำนานเล่าขานเรื่อง "Man of Marathon" ของชาวกรีกเล่าขานกันไปรุ่นแล้วรุ่นเล่า ถึงวีรกรรมการวิ่งและการรบที่เกรียงไกรกล้าหาญเหนือทุ่งมาราธอน กลายเป็นตำนานประจำชาติ ที่น่าอัศจรรย์ใจ แก่ยุวชนรุ่นหลังที่ได้รับรู้รับฟัง

สำหรับชนชาติกรีก ฟิดิปปีดีสได้รับการยกย่อง เป็นนักรบกู้ชาติ แต่สำหรับนักวิ่งทั่วโลกทั้งหลาย ฟิดิปปีดีสกลายเป็นต้นกำเนิดมาราธอนครั้งแรกของโลก ที่ให้แรงบันดาลใจแห่งการวิ่งตลอดหลายร้อยปีที่ผ่านมา

ข้อมูลจาก Michael Clarke ศาสตราจารย์ภาควิชายุทธศาสตร์ป้องกัน
แห่งราชวิทยาลัย , มหาวิทยาลัยลอนดอน
เรียบเรียงโดย Bob Venables
ถอดความโดย กฤตย์ ทองคง 2 ก.พ. 2543
จาก Ultra Violent
R.W . Jan 1999 P.72-3


ในเมืองๆหนึ่งหนึ่ง จะมีช่างโกนหนวดชายคนหนึ่งที่โกนหนวดให้ผู้ชายทุกคนในเมืองที่ไม่ได้โกนหนวดด้วยตัวเอง

ถามว่า ชายคนผู้นี้โกนหนวดหรือไม่
ปัญหาลักษณะนี้ ไม่ตรงกับแนวทางของหัวข้อนี้ครับ :o

2. คิดว่าหลายคนคงรู้จัก Paul Erdos กันพอสมควร ว่าเป็นผู้ที่มีความรักคณิตศาสตร์มาก แต่ท่านทราบไหมว่า มีปัญหาความน่าจะเป็นอันหนึ่งที่ไม่ว่าจะทำอย่างไร Paul Erdos ก็ไม่ยอมรับในคำตอบนั้น :rolleyes: ถามว่าปัญหานั้นคือปัญหาอะไร ? :)

[nongtum]

คำถามของคุณ kanakon เกี่ยวกับเรื่อง Russell's Paradox ครับ หากใครสนใจก็ตอบได้นะครับ

ส่วนที่เฉลยมาราธอน ผมคงไม่สามารถวิ่งได้ขนาดนั้นครับ ขนาดเดินขึ้นเนินไม่ถึงสามร้อยเมตรก็เหนื่อยแล้วครับ ^_^'

เพื่อให้เกมเดินขอถามง่ายๆข้อนึงละกันนะครับ เวลาตอบแถมข้อมูลหรือลิงค์อ้างอิงหน่อยก็ดีนะครับ

2. Fermat's Last Theorem ใช้เวลาแก้(จนมีบทพิสูจน์ที่ถูกต้องครบถ้วน)กี่ปี

[nooonuii]

ของคุณ nongtum ขอเป็นข้อ 3 ละกันนะครับ เพราะมีของคุณ TOP อีกข้อนึง

3. 357 ปีครับ

ขอต่อข้อต่อไปนะครับ ของคุณ TOP นี่ไม่ทราบจริงๆครับ

4. ใครเป็นคนแรกที่พิสูจน์ว่า มีจำนวนเฉพาะเป็นจำนวนอนันต์

[Switchgear]

2. คิดว่าหลายคนคงรู้จัก Paul Erdos กันพอสมควร ว่าเป็นผู้ที่มีความรักคณิตศาสตร์มาก แต่ท่านทราบไหมว่า มีปัญหาความน่าจะเป็นอันหนึ่งที่ไม่ว่าจะทำอย่างไร Paul Erdos ก็ไม่ยอมรับในคำตอบนั้น :rolleyes: ถามว่าปัญหานั้นคือปัญหาอะไร ? :)

ขอตอบว่า The Monty Hall Problem :)

[Switchgear]

4. ใครเป็นคนแรกที่พิสูจน์ว่า มีจำนวนเฉพาะเป็นจำนวนอนันต์

ขอตอบว่า Euclid

[Switchgear]

ผมขอถามเล่นๆ บ้าง :)

ข้อ 5. หลายคนคงรู้จักชื่อของ James Clerk Maxwell ผู้ตั้งสมการ Maxwell อันโด่งดัง ซึ่ง Maxwell เองจบจาก Cambridge และเก่งคณิตศาสตร์สุดๆ ในยุคนั้น ขอถามว่า:
Maxwell สอบ Tripos เมื่อปีไหน, ได้ตำแหน่งที่เท่าไร และใครคือคนที่เป็น Senior Wrangler ปีนั้น ?

มีเรื่องเล่ากันว่า (อาจเป็นเรื่องแต่ง?) ในวันประกาศผลสอบ Tripos ปีนั้น Maxwell สั่งคนใช้ให้ช่วยวิ่งไปดูว่าใครสอบได้ที่สอง เพราะเขามั่นใจว่าเขาเองได้ที่หนึ่งแน่นอนอยู่แล้ว จึงไม่สนใจที่จะต้องไปดูผลสอบเอง

[Switchgear]

1. ใครเป็นผู้คิดค้นวิชาแคลคูลัส

ใครอยากอ่านรายละเอียดเรื่องนี้แบบเต็มๆ แนะนำให้ลองอ่าน "Chapter V: An Examination of the Claims of Liebnitz and Newton to the Invention of the Analysis of Infinites." ในหนังสือ "A general history of mathematics from the earliest times to the middle of the eighteenth century" แต่งโดย Bossut C. เมื่อปี 1803 อยู่หน้า 359-379

ย่อหน้าแรกสุดเริ่มต้นด้วยข้อความ:

THE productions of genius being of an order infinitely superiour to all other objects of human ambition, we need not be surprised at the warmth, with which Leibnitz and Newton disputed the discovery of the new geometry. These two illustrious rivals, or rather Germany and England, contended in some respects for the empire of science.

บทสรุปย่อหน้าสุดท้ายระบุว่า:

To conclude, whatever length of time the completion of the Principia may have required, we ought not to forget, that this work did not appear till two or three years after Leibnitz had published his differential calculus, and some sketches of the integral.

[TOP]

ขอตอบว่า The Monty Hall Problem :)
ใช่แล้วครับ ปัญหานั้นคือ The Monty Hall Problem (http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem) นั่นเอง ปัญหานี้ฟังคำตอบที่ได้รับแล้ว จะรู้สึกขัดกับสามัญสำนึกยังไงไม่รู้ ปัญหานี้กล่าวโดยสั้นคือ

หากคุณได้ไปเล่นเกมโชว์อันหนึ่ง มีประตู 3 บาน ให้เลือกเปิดเพียงหนึ่งบาน และมีของรางวัลซ่อนอยู่หลังประตูเพียงบานเดียวเท่านั้น หลังจากคุณเลือกประตูมาหนึ่งบาน พิธีกรจะเลือกเปิดประตูบานที่เหลือหนึ่งบานที่ไม่มีของรางวัลซ่อนอยู่ และให้โอกาสคุณอีกครั้งหนึ่ง ว่าจะเปลี่ยนไปเลือกประตูอีกหนึ่งบานที่เหลือหรือไม่ ปัญหาก็คือ คุณควรจะเปลี่ยนไปเลือกประตูบานที่เหลือดีหรือไม่ :rolleyes:

ฟังดูคร่าวๆ จะรู้สึกว่า สิ่งที่พิธีกรทำอยู่นั้น ไม่เห็นจะเกี่ยวกับประตูบานที่เราเลือกไว้เลย จะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน ก็มีโอกาสได้รางวัล $\frac{1}{2}$ เท่ากัน แต่ความจริงไม่เป็นเช่นนั้นครับ หากเราเปลี่ยนไปเลือกประตูบานที่เหลือหนึ่งบานนั้น จะมีโอกาสได้รางวัลถึง $\frac{2}{3}$ :died:

ผมขอถามเล่นๆ บ้าง :)

ข้อ 5. หลายคนคงรู้จักชื่อของ James Clerk Maxwell ผู้ตั้งสมการ Maxwell อันโด่งดัง ซึ่ง Maxwell เองจบจาก Cambridge และเก่งคณิตศาสตร์สุดๆ ในยุคนั้น ขอถามว่า:
Maxwell สอบ Tripos เมื่อปีไหน, ได้ตำแหน่งที่เท่าไร และใครคือคนที่เป็น Senior Wrangler ปีนั้น ?

มีเรื่องเล่ากันว่าในวันประกาศผลสอบ Tripos ปีนั้น Maxwell สั่งคนใช้ให้ช่วยวิ่งไปดูว่าใครสอบได้ที่สอง เพราะเขามั่นใจว่าเขาเองได้ที่หนึ่งแน่นอนอยู่แล้ว จึงไม่สนใจที่จะต้องไปดูผลสอบเอง
จากข้อมูลที่ผมไปค้นมา มีเพียงแห่งเดียวที่บอกว่า Maxwell สั่งคนใช้ให้ช่วยวิ่งไปดู นอกนั้นบอกไว้ว่าเป็น Lord Kelvin (อ้างอิงจาก Wrangler (University of Cambridge) - Past wranglers (http://en.wikipedia.org/wiki/Wrangler_(University_of_Cambridge)#Past_wranglers) , Greatest Scotsman Ever...??? (http://forums.civfanatics.com/showpost.php?p=1661693&postcount=2))

สำหรับคำตอบของข้อนี้คือ

Maxwell สอบ Tripos ปี 1854 ได้ที่สอง (Second Wrangler) โดยผู้ที่ได้ที่หนึ่ง(Senior Wrangler) ในปีนั้นคือ Edward Routh (http://en.wikipedia.org/wiki/Edward_John_Routh) ศิษย์ร่วมสำนักของอาจารย์ William Hopkins (http://en.wikipedia.org/wiki/William_Hopkins) (ผู้มีชื่อเล่นหนึ่งว่า "wrangler maker" เพราะลูกศิษย์หลายคนกวาดรางวัล wrangler ไปครอง)

[Switchgear]

คุณ TOP ตอบคำถามเกี่ยวกับ Maxwell ถูกต้องครับ
ส่วนประเด็นว่าสั่งใครไปดูหรือไม่ ผมอาจจำผิดไป น่าจะเป็น Load Kelvin อย่างที่คุณ TOP บอกไว้ :)

[bell18]

คุณ TOP และคุณ Switchgear เป็นสุดยอดแฟนพันธุ์แท้คณิตศาสตร์จริงๆ ของคาระวะจากใจ:please:
ผมขอตั้งคำถามข้อนึงละกันนะครับ เอาใกล้ตัวหน่อย
ข้อ 6. ศูนย์ สอวน.ในประเทศไทย มีทั้งหมดกี่ศูนย์ ศูนย์อะไรบ้าง

[nooonuii]

6. ขอตอบเฉพาะศูนย์สอวน. คณิตศาสตร์นะครับ มี 14 ศูนย์ ครับ

1. มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วิทยาเขตหาดใหญ่
2. มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วิทยาเขตปัตตานี
3. มหาวิทยาลัยวลัยลักษณ์
4. มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
5. มหาวิทยาลัยนเรศวร
6. มหาวิทยาลัยขอนแก่น
7. มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี
8. มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี
9. มหาวิทยาลัยบูรพา
10. มหาวิทยาลัยศิลปากร
11. มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
12. โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์
13. โรงเรียนเตรียมทหาร
14. โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย

[nooonuii]

7. ใครเป็นคนใช้สัญลักษณ์ $f(x)$ แทนฟังก์ชันเป็นคนแรก

[bell18]

ตอบข้อ 7. นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียชื่อ ศรีนิวาสะ รามานุจัน ไอเยนการ์

[nooonuii]

ข้อ 7 ยังไม่ถูกครับ สัญลักษณ์นี้มีใช้กันก่อนสมัยรามานุจันครับ

[TOP]

7. ใครเป็นคนใช้สัญลักษณ์ $f(x)$ แทนฟังก์ชันเป็นคนแรกอ้าวยังไม่มีใครตอบอีกหรือ :rolleyes:
Leonhard Euler (http://en.wikipedia.org/wiki/Euler#Mathematical_notation) ครับ นอกจาก $f(x)$ แล้วก็ยังมี $e , \pi, i, \Sigma, \ldots$ อีกมากมาย

8. ประโยคนี้นักคณิตศาสตร์ท่านใดหยิบมาใช้ แล้วเป็นที่รู้จักกันทั่วไป
"If I have seen farther than others, it is because I was standing on the shoulder of giants."

[nooonuii]

8. ใช่ Sir Isaac Newton รึเปล่าครับ:rolleyes:

9. ใครเป็นคนแรก ที่ใช้คำว่า chaos(เค-ออส) ในวิชาคณิตศาสตร์

[Switchgear]

9. ใครเป็นคนแรก ที่ใช้คำว่า chaos(เค-ออส) ในวิชาคณิตศาสตร์

ขอตอบว่า:
The term chaos as used in mathematics was coined by the applied mathematician James A. Yorke.

http://en.wikipedia.org/wiki/James_A._Yorke (ข้อมูลเพิ่มเติม Chaos)

[nooonuii]

ข้อ 9. ถูกแล้วครับ คำว่า chaos ปรากฎครั้งแรกในบทความของ James A. Yorke กับ T.Y. Li ชื่อ Period Three Implies Chaos ซึ่งมีทฤษฎีที่สำคัญ ใจความว่า

สำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง $f:[a,b]\to [a,b]$ ถ้าสมการ $f^3(x)=x$ มีคำตอบแล้ว สมการ $f^n(x)=x$ จะมีคำตอบทุกค่า $n\geq 1$ เมื่อ $f^n$ แทนผลประกอบของฟังก์ชัน $f$ $n$ ครั้ง

ทฤษฎีบทนี้รู้จักกันในชื่อ Li-Yorke Theorem เป็นทฤษฎีที่มีชื่อเสียงมากในทาง Dynamics ผลของทฤษฎีนี้นำไปสู่ทฤษฎีที่ว่าฟังก์ชันที่มีคุณสมบัตินี้จะมีคุณสมบัติของความอลวน(chaos) ซึ่งเราเรียกฟังก์ชันลักษณะนี้ว่า chaotic map และทฤษฎีบทนี้ก็คือที่มาของคำว่า chaos ในทางคณิตศาสตร์ครับ ปัจจุบันมีนิยามอยู่หลายแบบของ chaos ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งยังไม่มีการรวบรวมให้เป็นหนึ่งเดียว

เพิ่มเติม ล่าสุด James Yorke ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นหัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ ของ University of Maryland @ College Park เป็นที่เรียบร้อยแล้วครับ เขาจะดำรงตำแหน่งนี้เป็นเวลาห้าปี นอกจากเป็นนักคณิตศาสตร์แล้วเขายังเป็นช่างภาพสมัครเล่นฝีมือดีอีกด้วยครับ ที่ตึกคณิตศาสตร์จะมีรูปที่เขาถ่ายไว้แปะอยู่ตามฝาผนังเต็มไปหมด ผมชอบไปยืนดูอยู่บ่อยๆ สวยดีครับ :great: (คราวก่อนลืมพาพี่ Punk ไปดูเพราะมันอยู่ชั้นล่าง:o )

[Rationalism]

:wub: นอกจากเก่งแล้วยังมีความรู้รอบตัวเยอะอีก :great: สมกับที่เป็นเทพกันจริง ๆ:please:

[Switchgear]

ผมนึกคำถามไม่ออก สละสิทธิ์การตั้งคำถามถัดไป ให้กับใครก็ได้ที่มีคำถามเจ๋งๆ :haha:

[Switchgear]

ขอแสดงความยินดีกับ Webmaster ทุกคนด้วยครับ เนื่องจากเมื่อวานนี้มีการทำลายสถิติผู้เข้าชมพร้อมกันสูงสุด :sung:

จำนวนผู้อยู่ในระบบสูงสุด 154 ท่าน ณ วันที่ 25 มิถุนายน 2007 เวลา 20:31

[nongtum]

โอเคครับ งั้นผมตั้งละกัน ไม่รู้จะโหดไปหรือเจ๋งพอไหม

10. ''Wir müssen wissen, wir werden wissen'' (We must know, we will know)
เป็นคำจารึกบนป้ายหลุมศพของนักคณิตศาสตร์ท่านหนึ่ง ซึ่งมีบทบาทสำคัญในช่วงศตวรรษที่ 19-20

นักคณิตศาสตร์ท่านนั้นคือใคร และป้ายหลุมศพดังกล่าวอยู่ที่ใด

[TOP]

8. ใช่ Sir Isaac Newton รึเปล่าครับ:rolleyes: ใช่แล้วครับ :)

ขอแสดงความยินดีกับ Webmaster ทุกคนด้วยครับ เนื่องจากเมื่อวานนี้มีการทำลายสถิติผู้เข้าชมพร้อมกันสูงสุด :sung:

จำนวนผู้อยู่ในระบบสูงสุด 154 ท่าน ณ วันที่ 25 มิถุนายน 2007 เวลา 20:31ช่วงใกล้วันที่มีการสอบแข่งขัน ก็เป็นแบบนี้ละครับ :laugh:

โอเคครับ งั้นผมตั้งละกัน ไม่รู้จะโหดไปหรือเจ๋งพอไหม

10. ''Wir müssen wissen, wir werden wissen'' (We must know, we will know)
เป็นคำจารึกบนป้ายหลุมศพของนักคณิตศาสตร์ท่านหนึ่ง ซึ่งมีบทบาทสำคัญในช่วงศตวรรษที่ 19-20

นักคณิตศาสตร์ท่านนั้นคือใคร และป้ายหลุมศพดังกล่าวอยู่ที่ใด
David Hilbert (http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert#Later_years) ที่เมือง Göttingen ประเทศเยอรมนี

http://plus.maths.org/issue41/features/morris/grave.jpg

11. Gauss ทำวิทยานิพนธ์ปริญญาเอก เรื่องอะไร :rolleyes:

[nongtum]

ข้อ 10 คงไม่ต้องเฉลยเพิ่มเติมแล้วนะครับ :)

11. ''A New Proof That Every Rational Integer Function of One Variable Can Be Resolved into Real Factors of the First or Second Degree''
ในนี้มีบทพิสูจน์ทฤษฏีบทมูลฐานของพีชคณิต (fundamental theorem of algebra. (http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra)) ด้วยครับ (อ้างจากที่นี่ (http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss))

12. น้องชายของ Evariste Galois ผู้ซึ่งทำการคัดลอกและส่งผลงานของ Galois ไปให้นักคณิตศาสตร์หลายคนช่วยพิจารณา มีชื่อว่าอะไร

[nooonuii]

12. น้องชายของ Evariste Galois ผู้ซึ่งทำการคัดลอกและส่งผลงานของ Galois ไปให้นักคณิตศาสตร์หลายคนช่วยพิจารณา มีชื่อว่าอะไร

ชื่อ Alfred Galois ครับ

13. วิธีการสร้างจัตุรัสกลโดยวิธีของ De La Loubere มีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่าอะไร และทำไมจึงเรียกชื่อเช่นนั้น

[Switchgear]

13. วิธีการสร้างจัตุรัสกลโดยวิธีของ De La Loubere มีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่าอะไร และทำไมจึงเรียกชื่อเช่นนั้น

The Siamese method เพราะว่า De La Loubere เรียนรู้จากคนไทยเมื่อตอนที่เข้ามาเป็นทูตประจำสยาม (ชื่อเดิมของประเทศไทย)

มี link ใน Mathematica เผื่อใครอยากอ่านต่อ
The Siamese method (http://mathworld.wolfram.com/MagicSquare.html?AX28349)

.................................

สละสิทธิ์ตั้งคำถามถัดไปเช่นเคย ใครมีคำถามเจ๋งๆ ใช้สิทธิ์นี้ได้เลย

[nongtum]

งั้นผมขอถาม Hilbert อีกข้อละกัน

14. Hilbert เคยพูดว่า
"Aber meine Herren, eine Fakultät ist doch keine Badeanstalt!"
(แปล: แต่ท่านทั้งหลายครับ คณะนะครับ ไม่ใช่อ่างอาบน้ำ!)

เพื่อจุดประสงค์ใด พูดเพื่อใคร ร่วมกับใคร

[TOP]

"The University Senate is not a Bath House"

Hilbert พูดกับฝ่ายที่ไม่เห็นด้วย เพื่อให้ Emmy Noether (http://en.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether) ได้เป็นอาจารย์สอนหนังสือในคณะมั้งครับ

[nongtum]

ใช่ครับ ขอกันที่ตรงนี้ไว้ก่อน เดี๋ยวไปเรียนกลับมาเดี๋ยวมาขยายความต่อครับ

คุัณ TOP ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

[คณิตศาสตร์]

แล้วใครคือผู้กำเนิดกำหนดคณิตศาสตร์ขึ้นมาล่ะครับ

[nooonuii]

แล้วใครคือผู้กำเนิดกำหนดคณิตศาสตร์ขึ้นมาล่ะครับ

คำตอบที่น่าจะถูกที่สุดของคำถามนี้ก็คือ มนุษย์ ครับ :laugh:

วิทยาศาสตร์ ธรรมชาติสร้าง
คณิตศาสตร์ มนุษย์สร้าง

:)

[Switchgear]

คืนนี้...ไม่มีคำถามตกค้างให้คิดซะแล้ว :haha:

[TOP]

15. รถจักรยาน ใช่ว่าจะต้องใช้ล้อเป็นวงกลมเสมอไป ล้อเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็สามารถขี่บนถนนได้ราบลื่นเช่นกัน เพียงแต่ต้องมีพื้นผิวถนนที่เหมาะสมกับรูปร่างของล้อ คำถามก็คือ พื้นผิวถนนที่เหมาะกับล้อรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มาจากเส้นโค้งที่มีชื่อเรียกว่าอะไร :)
107 108

[nongtum]

15. inverted catenaries ครับ
หากสนใจรายละเอียดเพิ่มเติม ดูได้ที่ sciencenews.org (http://www.sciencenews.org/articles/20040403/mathtrek.asp), wiki Square wheel (http://en.wikipedia.org/wiki/Square_wheel), wiki Catenary (http://en.wikipedia.org/wiki/Catenary) และ wolfram.com (http://demonstrations.wolfram.com/RouletteAComfortableRideOnAnNGonBicycle/) ครับ

16. นักคณิตศาสตร์ในรูปนี้คือใคร มีผลงานที่สำคัญในด้านใด

[nooonuii]

16. ยากจริงๆครับ ขอเดาว่า Riemann ครับ :unsure:

[nongtum]

ยังไม่ใช่ครับ ลองเทียบกับ google picture ก็ได้ครับ

ใบ้อีกนิดว่า หนังสือหลายๆเล่มมักลงรูปของนักคณิตศาสตร์ท่านนี้ โดยใช้รูปจากแสตมป์ที่ระลึกครับ
หากจะค้นประว้ติจากวิกิ ลองกดดูภาษาอื่นที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษดู บางทีอาจเจอรูปนี้ก็ได้นะครับ

[nooonuii]

16. เจอแล้วครับ :yum: รู้สึกว่าเขาจะเป็นเพื่อนกับ Riemann ด้วยนะ เขาคือ Richard Dedekind

คนนี้มีผลงานเยอะแยะทีเดียวโดยเฉพาะทางด้าน Algebraic Number Theory ครับ
หลายคนอาจจะเคยเห็นชื่อเหล่านี้

Dedekind Domain
Dedekind Cuts
Dedekind Zeta Function (คล้ายๆ Riemann Zeta Function)
Ideal (เขาเป็นคนสร้างขึ้นมาเพื่อใช้ในการศึกษาเกี่ยวกับพวก algebraic integers ครับ)

[nooonuii]

17. ข้อนี้ไม่ยากแต่น่าสนใจมากครับ :)

การสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับอุดมศึกษาที่เข้มข้นมากที่สุดแห่งหนึ่งของโลกคงต้องยกให้
Putnam Competition ครับ ในปีหนึ่งๆจะมีนักศึกษาระดับปริญญาตรีของมหาวิทยาลัยใน
สหรัฐอเมริกาและแคนาดา เข้าร่วมประลองฝีมือกันหลายพันคน อาจถือได้ว่าเป็นการแข่งขัน
คณิตศาสตร์โอลิมปิกระดับอุดมศึกษาก็ว่าได้ เพราะผู้เข้าแข่งขันระดับมือฉมังส่วนใหญ่ีีีีีเคยมี
ประสบการณ์ในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระดับมัธยมมาแล้วทั้งสิ้น คำถามคือ

คุณ ธนสิน นำไพศาล เข้าร่วมการแข่งขัน Putnam Competition ครั้งแรกเมื่อไร และได้รับเงินรางวัลจากการแข่งขันเป็นจำนวนเท่าใดครับ

[nooonuii]

ข้อ 17 ไม่มีใครตอบจริงเหรอครับ งั้นรออีกสองสามวันค่อยมาเฉลยครับ

[bell18]

เหมือนเคยอ่านเจอในหนังสือเล่มไหนซักเล่ม แต่จำไม่ได้แล้ว คงต้องให้คุณธนสินมาเฉลย
หรือไม่ก็รออีกสองสามวันแล้วล่ะครับ

[nooonuii]

จริงๆแล้วข้อมูลที่ผมมีอยู่ก็ไม่ใช่ข้อมูลที่เป็นทางการครับ แต่จากการวิเคราะห์คร่าวๆแล้วคิดว่า ข้อมูลที่ปรากฎอยู่ในอินเตอร์เนตน่าจะเป็นข้อมูลที่ถูกต้องครับ ถ้าผิดคงต้องรอคุณธนสินหรือผู้รู้ท่านอื่นมาชี้แจงแล้วล่ะครับ

[Switchgear]

น่าจะถามต่อด้วยว่า ... แบ่งไปเลี้ยงฉลองกับเพื่อนๆ เท่าไร ? :haha:

[nooonuii]

เฉลยดีกว่าครับ

ปี 2005 ได้เงินรางวัล $\$1000$ ครับ

ถ้าคำนวณไม่ผิดคุณธนสินน่าจะเรียนอยู่ปีหนึ่งที่ MIT ในปี 2005 ครับ

ข้อมูลจากวารสาร American Mathematical Monthly (จำเดือนไม่ได้)

บอกว่า คุณธนสิน ทำคะแนนอยู่ในอันดับที่ 7-16 ครับ ซึ่งเป็นกลุ่มที่ได้รับเงินรางวัล $\$1000$

ลองดูข้อมูลเพิ่มเติมจากที่นี่ครับ

http://www.unl.edu/amc/a-activities/a7-problems/putnam/-html/putnam2005results.html

[nooonuii]

ขอถามอีกซักข้อครับ :D

18. จงแสดงรายชื่อนักคณิตศาสตร์ชาวไทยที่ปัจจุบันดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์มาอย่างน้อย 5 ท่าน

ข้อนี้อนุญาตให้ช่วยกันตอบจนครบ 5 ท่านครับ

ผมค่อนข้างมั่นใจว่าเรายังมีศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ในเมืองไทยไม่เกิน 10 คนครับ แต่ผมไม่ทราบจำนวนที่แน่ชัด ถ้าใครให้ข้อมูลได้มากกว่า 5 ท่านที่ผมรู้จัก จักขอบคุณยิ่ง:please:

[nongtum]

ท่ามกลางดง Dr. และสารพัดรองทั้งหลาย ที่ผมรู้แน่ๆก็ท่านนี้ครับ: ศ.ดร. สมพงษ์ ธรรมพงษา (http://math.science.cmu.ac.th/html/viewstaff.php?id=42) อยู่ที่ ม.เชียงใหม่ (http://math.science.cmu.ac.th/html/staff.php)ครับ
อีกคนก็: ศ.อำนวย ขนันไทย (http://math.science.cmu.ac.th/html/viewstaff.php?id=33) อยู่ มช. เหมือนกัน

และที่ค้นจากเวบภาควิชาของจุฬาฯ (http://www.math.sc.chula.ac.th/people.html) เจออีกสามท่าน คือ
ศ.กฤษณะ เนียมมณี (http://www.math.sc.chula.ac.th/people/kritsana.html)
Yupaporn Kemprasit (http://www.math.sc.chula.ac.th/people/yupaporn.html) (ไม่เขียนชื่อไทยนะครับ กลัวเขียนผิด)
Chidchanok Lursinsap (ไม่มีเวบไซต์ครับ)

ขอนแก่น สงขลา นเรศวร เกษตร มหิดล ธรรมศาสตร์ เท่าที่ผมค้นไม่มีศาสตราจารย์ครับ แต่ผมอาจจะตาถั่วเองก็ได้
ใครจะตอบคนที่หกเอ่ย... :rolleyes:

ปล. ระหว่างค้นพบว่า เวบไซต์บางมหาวิทยา่ลัย ทำได้ไม่ชวนให้เข้า หรือมีแต่ทุกสิ่งที่ท่านไม่ต้องกา่ร ไม่รู้ทำไม...

[passer-by]

6. Prof.Dr. Yongwimol Lenbury , Mahidol University

Research interest : Mathematical modeling in life science

7. Prof. Yupin Pipitkul (Sorry in advance if I spell her name wrong)

I think that now she focuses on "mathematics education" research.

[nooonuii]

ศาสตราจารย์ ดร. ชิดชนก เหลือสินทรัพย์ เป็น Computer Scientist ครับ แต่ทำงานอยู่ที่ภาควิชาคณิตศาสตร์ จุฬาฯ เพราะว่าที่จุฬาฯภาควิชาคณิตศาสตร์กับคอมพิวเตอร์เป็นภาคเดียวกันครับ เลยมีทั้งนักคณิตศาสตร์และ Computer Scientist ปนกันอยู่ แต่ ดร.ชิดชนกก็ทำวิจัยที่ค่อนมาทางคณิตศาสตร์ด้วยเหมือนกันมั้งครับ คนนี้ผมไม่มีข้อมูลครับ

มีคนสุดท้ายของคุณ passer-by คนเดียวครับ ที่ผมยังไม่รู้จัก และไม่เคยเห็นตัวจริง
ผมขอไล่ชื่อเป็นภาษาไทยนะครับ

1. ศ.ดร. สมพงษ์ ธรรมพงษา มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

Reseach Interest : Functional Analysis, Fixed Point Theory, Algebra

2. ศ.ดร. อำนวย ขนันไทย มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

Reseach Interest : Differential Equations

3. ศ.ดร. ยุพาภรณ์ เข็มประสิทธิ์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

Reseach Interest : Algebraic Semigroup Theory, Ring Theory,

Algebraic Hyperstructures

4. ศ.ดร. กฤษณะ เนียมมณี จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

Reseach Interest : Probability Theory, Analysis

5. ศ.ดร. ยงค์วิมล เลนบุรี มหาวิทยาลัยมหิดล

Reseach Interest : Mathematical Modeling in Life Science

คนสุดท้ายนี่ไม่ทราบจริงๆครับ คุณ nongtum/passer-by ถามต่อได้เลยครับ :)

[nongtum]

ของ่ายๆอีกสักข้อละกันครับ

19. ในภาพยนตร์ฮอลลีวูดเรื่องหนึ่ง มีการกล่าวอ้างถึงตัวละครตัวหนึ่งว่าได้รับรางวัล Fields Medal
ตัวละครตัวนี้คือใคร อยู่ในภาพยนตร์เรื่้องใด และตัวละครรายนี้ได้รางวัลจากผลงานทางคณิตศาสตร์สาขาใด

[nooonuii]

19. Stellan Skarsgard แสดงเป็นนักคณิตศาสตร์รางวัล Fields Medal ทางด้าน Combinatorics นาม Professor Gerald Lambeau ในภาพยนตร์เรื่อง Good Will Hunting ครับ แต่ว่าเขาเป็นตัวละครตัวนึงในภาพยนตร์ครับ ไม่ได้มีตัวตนอยู่ในชีวิตจริง(รึเปล่า :unsure:)

[nooonuii]

20. ใครเป็นนักเรียนไทยคนแรกที่ได้เหรียญรางวัลคณิตศาสตร์โอลิมปิกต่อไปนี้

1. เหรียญทองแดง
2. เหรียญเงิน
3. เหรียญทอง

[nongtum]

20.
1. เหรียญทองแดง นายไพศาล นาคมหาชลาสินธุ์ (2532)
2. เหรียญเงิน นายศิโรฒ สุขเปรม (2534)
3. เหรียญทอง นายธนสิน นำไพศาล (2546)
อ้างจาก: http://www.ipst.ac.th/olympic/result.shtml

ข้อต่อไป ผมให้สิทธิ์ใครก็ได้ที่ไม่ใช่ผู้พิทักษ์กฏเป็นคนตั้งคำถามครับ

[nooonuii]

เงียบไปเลยครับ งั้นผมขอแหกกฎด้วยการตั้งคำถามต่อไปครับ:p

21. ใครคือผู้ที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นบิดาของวิชาทฤษฎีกราฟ

[passer-by]

มีคนสุดท้ายของคุณ passer-by คนเดียวครับ ที่ผมยังไม่รู้จัก และไม่เคยเห็นตัวจริง
ผมขอไล่ชื่อเป็นภาษาไทยนะครับ


See 4th person (http://www.math.or.th/about/presidents.php)

I guess that her interest isn't pure or applied maths, only mathematical education. She writes article in My Maths too.

[nongtum]

เงียบไปเลยครับ งั้นผมขอแหกกฎด้วยการตั้งคำถามต่อไปครับ:p

21. ใครคือผู้ที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นบิดาของวิชาทฤษฎีกราฟ
Leonhard EULER (http://algolog.hostingzero.com/maths/graf1.htm) (1707 - 1783) ครับ ได้มาจากการแก้ปัญหาเจ็ดสะพานครับ

หากใครสนใจงานเพิ่มเติมในด้านนี้ของออยเลอร์ ลองเข้าไปดูในหน้านี้ครับ: Euler's Polyhedral Formula (http://www.ams.org/featurecolumn/archive/eulers-formula.html)

คำถามต่อไปไม่ยากเช่นเคยครับ

22. จงระบุผลงานหรือสมการที่สร้างชื่อให้นักคณิตศาสตร์ท่านนี้

[nooonuii]

22. เขาคือ John Wallis ครับ ผมรู้จักแต่ Wallis Formula ซึ่งกล่าวว่า
$$\frac{\pi}{2}=\frac{2\cdot 2\cdot 4\cdot 4\cdot 6\cdot 6\cdots}{1\cdot 1 \cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdots}$$

[nooonuii]

23. จงยกตัวอย่างกษัตริย์หรือจักรพรรดิหรือผู้นำของประเทศต่างๆที่เคยสร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ พร้อมทั้งระบุผลงานชิ้นนั้นว่าคืออะไร ข้อนี้อาจมีได้หลายคำตอบครับ

[nongtum]

ถูกแล้วครับ นอกจากสูตรดังกล่าว เขายังมีส่วนร่วมในการวางรากฐานวิชาแคลคูลัส และเป็นผู้ที่ใช้เครื่องหมาย $\infty$ แทน infinity เป็นคนแรกครับ
(ที่จริงผมน่าจะเอาตรงนี้มาถามมากกว่า แต่ช่างมันเหอะ)
Source: Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/John_Wallis)

สิทธิ์การตั้งคำถามตกไปอยู่ที่คุณ Nooonuii อีกรอบครับ (หรือว่าเราจะเล่นกันแค่สามสี่คนล่ะเนี่ย...)

[Mr.high]

ตอบข้อ 23 ครับ Napoleon
Napoleaon Theorem ที่กล่าวไว้ว่า จุดกึ่งกลางของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกิดจากการสร้างบนด้านของสามเหลี่ยมใดๆ ย่อมเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าด้วย (ถ้าผิดยังไงก็ขออภัยนะครับ)
http://en.wikipedia.org/wiki/Napoleon_theorem

ส่วนข้อที่บอกว่าศาสตราจารย์ในเมืองไทยมี ศ.ดร.ณรงค์ ปั้นนิ่ม ครับ อยู่ที่ มศว.
อาจารย์เพิ่งได้เลื่อนเป็น ศ. ไม่นานมานี้

เพิ่มเติม: Napoleon ได้ขึ้นมาเป็นจักรพรรดิของฝรั่งเศส หลังจากการเกิดปฏิวัติฝรั่งเศส ได้พัฒนาประเทศฝรั่งเศสมากมาย แต่ในภายหลังได้ทำการขยายอาณาเขต จนถูกประเทศข้างเคืองต่อต้าน สุดท้าย napoleon ก็แพ้สงครามที่ waterloo ต้องถูกเนรเทศไปอยู่ที่เกาะ st.helena และตายที่นั่น ส่วนสาเหตุการตายคาดว่าน่าจะถูกลอบวางยาพิษโดยใช้สารหนู

[nooonuii]

ส่วนข้อที่บอกว่าศาสตราจารย์ในเมืองไทยมี ศ.ดร.ณรงค์ ปั้นนิ่ม ครับ อยู่ที่ มศว.
อาจารย์เพิ่งได้เลื่อนเป็น ศ. ไม่นานมานี้

เป็นข้อมูลใหม่ล่าสุดสำหรับผมจริงๆครับ ขอบคุณ คุณ Mr. High มากๆเลยครับ :please:

ส่วนข้อ 23 ผมคิดว่าผมมีอีกสองคำตอบอยู่ในใจ รอสมาชิกท่านอื่นมาตอบก่อนครับ สิทธิ์ในการตั้งคำถามข้อต่อไปยกให้คุณ Mr.High ครับ

[Mr.high]

24. ในสมัยก่อนมีนักคณิตศาสตร์หลายท่านที่มีความรู้ครบทุกสาขาในคณิตศาสตร์ คำถามก็คือ ใครที่ถูกถือว่าเป็นคนสุดท้ายที่รอบรู้ครบทุกสาขาในคณิตศาสตร์ เอ่ย??

[nooonuii]

24. Henri Poincare ถูกขนานนามว่าเป็น "The Last Universalist" ครับ

เขาได้รับการยกย่องว่าเป็นบิดาของวิชา Algebraic Topology
และ Dynamical Systems ด้วย เมื่อไม่นานมานี้ Poincare Conjecture
ของเขาก็ได้รับการพิสูจน์เป็นที่เรียบร้อยแล้วโดยนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียชื่อ
Gregori Perelman ซึ่งปัญหานี้มีมูลค่าถึง 1 ล้านเหรียญสหรัฐเลยทีเดียว
นอกจากเป็นนักคณิตศาสตร์แล้วเขายังเป็นนักฟิสิกส์อีกด้วยครับ

นี่คือทั้งหมดที่ผมทราบเกี่ยวกับท่านผู้นี้ครับ

ส่วนข้อ 23 ผมมีอีกท่านนึงคือ ประธานาธิบดี James A. Garfield ของสหรัฐอเมริกา ไม่ทราบว่ามีผลงานทางคณิตศาสตร์อะไรบ้างครับ แต่เท่าที่ทราบคือเป็นผู้คิดวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทของพิธากอรัสได้อีกหนึ่งวิธีครับ

ป.ล. ตอนแรกผมคิดว่าข้อ 23 ผมมีคำตอบอีกสองท่าน แต่พอตรวจสอบแล้วอีกท่านนึงไม่น่าจะใช่ก็เลยเหลือแค่ท่านเดียวครับ

[nooonuii]

25. "There is no branch of mathematics, however abstract, which may not someday be applied to the phenomena of the real world"

ใครเป็นเจ้าของคำพูดนี้ครับ

[nongtum]

25. Nicolai Lobachevsky (http://en.wikipedia.org/wiki/Nikolai_Ivanovich_Lobachevsky) นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียครับ มีผลงานเด่นๆในด้าน Non Euclidean geometry ครับ

26. มีนักคณิตศาสตร์ท่านใดบ้างที่ชื่อของท่านถูกนำไปตั้งเป็นชื่อดาวหาง

[nooonuii]

26. คิดว่าใช่นะครับ

Johann Franz Encke

[nongtum]

Encke เรียนคณิตศาสตร์จริง แต่หลายสำนักนับเขาเป็นนักดาราศาสตร์มากกว่าครับ

Ref:
http://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Franz_Encke
http://www.surveyor.in-berlin.de/himmel/Bios/Encke-e.html

ส่วนคำตอบที่ผมนึกไว้ ตอนแรกผมกะจะให้ Kepler (http://en.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler) เป็นคำตอบ แต่ชื่อที่ผมเข้าใจว่าเป็นดาวหางดันเป็น Asteriod (http://en.wikipedia.org/wiki/1134_Kepler) ซะนี่
แต่คำถามข้อนี้มีคำตอบจริงๆนะครับ เป็นที่รู้จักกันดีด้วย

[nooonuii]

เอาใหม่ครับ

Edmond Halley

ชื่อเขาเอามาตั้งดาวหางฮัลเลย์นี่เองครับ ไม่คิดว่าเขาจะเป็นนักคณิตศาสตร์ด้วย

[nongtum]

ถูกแล้วครับ
http://en.wikipedia.org/wiki/Comet_Halley

คุณ nooonuii ได้สิทธิ์ตั้งคำถามต่อไปครับ

[nooonuii]

27. คำถามนี้เกิดจากความอยากรู้อยากเห็นของผมเองครับ

มีอยู่วันหนึ่งระหว่างที่พิมพ์สัญลักษณ์ $\cup,\cap$ โดยใช้ Latex ผมก็เกิดสงสัยขึ้นมาว่าทำไมสองสัญลักษณ์นี้เราไม่ใช้คำสั่งในทำนอง \union หรือ \intersection เพราะเราต่างรู้กันดีว่าสองสัญลักษณ์นี้ถูกนำมาใช้แทนการดำเนินการของเซต ต่อมาผมรู้ว่าสองสัญลักษณ์นี้ไม่ได้ใช้เป็นตัวดำเนินการของเซตเพียงอย่างเดียว ซึ่งทำให้ข้อสงสัยของผมกระจ่างขึ้นมาทันที

อยากทราบว่ามีการนำสองสัญลักษณ์นี้ไปใช้เป็นตัวดำเนินการอะไรในทางคณิตศาสตร์อีกบ้างครับ

คำตอบอยู่ในคำสั่ง

[Mr.high]

รู้สึกว่าจะเงียบไปเลย หลังจากแรงช่วงแรกๆ เลยมากระตุ้นหน่อยดีกว่า ไม่งั้นเดี๋ยว topic ดีๆอย่างนี้เงียบเหงาแย่
ที่จริงผมก็แปลกใจตั้งแต่สมัยเรียน คณิตศาสตร์ สมัยม.4 แล้วล่ะครับ ว่าทำไม ลักษณะของการกระจายของ union, intersection กับ and,or มันคล้ายกันเหลือเกิน ซึ่งลองเสิร์ชๆ ดูก็เจอเรื่องน่าประหลาดใจ

จากคำใบ้ของพี่ nooonuii นะครับ ใน LaTeX ที่ใช้แทน \union กับ \intersection ก็คือ \cup และ \cap ซึ่งก็คือ symbol union กับ intersection นั่นแหละ คับ แต่ว่าบางทีก็ใช้แทนกับสัญลักษณ์ทาง logic ได้ด้วย เหอๆ
อ้างอิงจาก
http://mathworld.wolfram.com/Cap.html
http://mathworld.wolfram.com/Cup.html

[nooonuii]

รู้สึกว่าจะเงียบไปเลย หลังจากแรงช่วงแรกๆ เลยมากระตุ้นหน่อยดีกว่า ไม่งั้นเดี๋ยว topic ดีๆอย่างนี้เงียบเหงาแย่
ที่จริงผมก็แปลกใจตั้งแต่สมัยเรียน คณิตศาสตร์ สมัยม.4 แล้วล่ะครับ ว่าทำไม ลักษณะของการกระจายของ union, intersection กับ and,or มันคล้ายกันเหลือเกิน ซึ่งลองเสิร์ชๆ ดูก็เจอเรื่องน่าประหลาดใจ


เป็นข้อสังเกตที่ดีมากเลยครับ จริงๆแล้วสองอย่างนี้ก็คือกรณีเฉพาะของสิ่งที่เราเรียกว่า Boolean Algebra ครับ

คำตอบของคุณ Mr.High ทำให้ผมได้ความรู้ใหม่อีกแล้วครับ เพราะคำตอบของผมคือ สองสัญลักษณ์นี้ใช้เป็นตัวดำเนินการในวิชา โทโพโลยีเชิงพีชคณิต (Algebraic Topology) ครับ

$\cap$ เรียกว่า Cap Product
$\cup$ เรียกว่า Cup Product

คุณ Mr.High ถามต่อได้เลยครับ

[Mr.high]

ที่จริง ที่ผมตอบไปผมอิงตามเวป mathworld.wolfram.com น่ะครับ ที่จริงก็ไม่ชัวร์ขนาดนั้นว่ามันใช่นะ ครับ พี่ nooonuii

28. นักคณิตศาสตร์คนใดที่มีการตีพิมพ์งานวิจัยเยอะที่สุด ?
ถามง่ายๆละกันครับ จะได้มีคนอื่นตอบมั่ง ไม่งั้นเด๋วเล่นอยู่ไม่กี่คน 555

[nooonuii]

28. ใช่ Leonhard Euler หรือไม่ ?

[Mr.high]

ใช่แล้วคับ พี่ noonuii :great:

Leonhard Euler เป็นนักคณิตศาสตร์ที่มี paper เยอะที่สุดแล้วเท่าที่เคยได้ยินมา ผมก็ไม่แน่ใจว่ารองลงมาคือ erdos(แอร์ดิช) หรือป่าว

ที่จริงผมชอบนักคณิตศาสตร์คนนี้มากเลย (ที่จิงรู้จักไม่กี่คน 555 ) ชอบ euler polyhedron formula อ่ะ ที่บอกว่า V-E+F = 2 ดูเหมือนมัน simple ดี เข้าใจง่ายดี อิอิ

พี่ noonuii ได้ิสิทธิ์การตั้งคำถามถัดไปครับ

[nooonuii]

สูตร $V-E+F = 2$ เป็นที่มาของสิ่งที่เราเรียกว่า Euler characteristic ใน Topology ครับ สูตรนี้ใช้ได้กับวัตถุที่มีสัณฐานเหมือนทรงกลมด้วยครับ (สูตรนี้จึงใช้กับ Planar Graph ได้อย่างเดียวเพราะกราฟชนิดนี้สามารถ embed เข้าไปในทรงกลมได้ ในขณะืที่กราฟชนิดอื่นอาจจะทำไม่ได้)

29. Rubik's cube ลูกบิดมหัศจรรย์เป็น Puzzle ที่มีชื่อเสียงมากครับ (ใครยังไม่รู้จักบ้างเอ่ย) ปัจจุบันทำยอดขายไปแล้วมากกว่า 250 ล้านชิ้นทั่วโลก
อยากทราบว่าผู้สร้างลูกบิดนี้คือใคร และ ประกอบอาชีพอะไร

[nongtum]

ข้อ 29 ขอตอบโดยยกมาจากวิกิ (http://en.wikipedia.org/wiki/Ern%C5%91_Rubik)ทั้งดุ้นละกันครับ

Ernő Rubik (born July 13, 1944) is a Hungarian inventor, sculptor and professor of architecture. He is best known for the invention of mechanical puzzles including Rubik's Cube, Rubik's Magic and Rubik's Snake.

30. ใครเป็นผู้แก้ปัญหาแผนที่สี่สีได้สำเร็จเป็นรายแรก และแก้ได้ในปีใด

[nooonuii]

30. Kenneth Appel และ Wolfgang Haken ครับ

[nongtum]

ใช่แล้วครับ (http://www.math.utah.edu/~pa/math/4color.html) ปัญหานี้ถูกพิสูจน์ได้ในปี 1976 ครับ

คุณ nooonuii ตั้งข้อถ้ดไปได้เลย

[nooonuii]

31. คำถามนี้เป็นการทดลองทางคณิตศาสตร์ครับ

Mobius band หรือ Mobius strip (ดูรูปที่แนบมาด้วย)
เป็นวัตถุทางเรขาคณิตที่ประหลาดมาก เพราะมันเป็นวัตถุสามมิติ
ที่มีขอบแต่มีด้านเพียงด้านเดียว (ถ้าเราจับมดมาเดินบนวัตถุชนิดนี้มดจะเดิน
กลับมาที่เดิมโดยไม่ต้องเดินอ้อมไปอีกฝั่งเหมือนกับที่มดเดินบน
ทรงกระบอกหรือแผ่นกระดาษครับ)

เราสามารถสร้าง Mobius band ได้ง่ายๆโดยตัดกระดาษเป็นรูป
สี่เหลี่ยมผืนผ้าให้มีความยาวพอประมาณจากนั้นนำปลายทั้งสองข้าง
มาต่อกันโดยบิดปลายข้างหนึ่งไป $180^\circ$ ก่อนที่จะนำปลายทั้งสอง
มาต่อกันด้วยกาว เทปกาวหรือลวดเย็บกระดาษ
(ถ้าเราไม่บิดปลายข้างใดข้างหนึ่งวัตถุที่ได้จะมีลักษณะเหมือนทรงกระบอกธรรมดา)

อยากทราบว่า ถ้าเรานำ Mobius band มาตัดแบ่งครึ่งออกเป็นสองส่วน
ตามแนวเส้นยาว (เส้นสีดำในรูป) เราจะได้วัตถุที่มีลักษณะเป็นอย่างไร

[TOP]

บังเอิญจัง วันนี้ระหว่างที่ผมค้นหาอะไรบางอย่างในเน็ต ก็ได้อ่าน Barycentric Coordinates (http://www.flipcode.com/articles/article_raytrace07.shtml) ที่ Mobius ค้นพบ :happy:

Barycentric Coordinates เป็นระบบพิกัดที่มีแนวคิดแปลกกว่า Cartesian, Polar, Spherical หรือ Cylindrical Coordinates ตรงที่มันไม่ต้องอ้างอิงเทียบกับจุดกำเนิด แต่ให้ไปเทียบกับจุดที่มีอยู่ในที่นั้น เรียกได้ว่าเป็น local coordinates ประโยชน์ของระบบพิกัดนี้ถูกใช้มาก ในงาน Computer Graphics เช่น ใช้ตรวจสอบว่า จุดนั้น อยู่ในหรือนอกสามเหลี่ยมที่กำหนดให้ ได้โดยง่าย :rolleyes:

[nooonuii]

เงียบไปเลยครับ ไม่มีใครสนใจเล่นเกมตัดกระดาษกันจริงๆหรือนี่

[putmusic]

โห กระทู้ยอกฮิดเลยนะเนี่ยครับ :happy:

[nooonuii]

ข้อ 31 รออีกอาทิตย์ถ้าไม่มีคนมาตอบจะเฉลยแล้วครับ ข้อนี้ไม่มีอะไรเลยครับ ต้องทดลองแล้วจะเห็นกับตาตัวเองว่าคำตอบเป็นยังไง

[nongtum]

31. พอตัดตามรอยในรูปด้านบน มันจะกลายเป็นแถบวงยาวๆหนึ่งแถบ บิดสองรอบเต็มครับ
อ้างอิงจาก: http://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_strip

ปล. กลัวจังว่าเราจะเล่นกันเองสามสี่คน เพราัะขนาดตั้งคำถามง่ายสุุดๆแบบนี้ กว่าจะหาคน(อยากจะ)ตอบได้...
กระทู้นี้เราไม่ได้จริงจังมากเหมือนกระทู้มาราธอนอื่นๆซะหน่อย... เฮ้อ...

[nooonuii]

ข้อ 31 คุณ nongtum ตอบถูกแล้วครับ โจทย์ข้อนี้ค่อนข้างขัดกับสามัญสำนึกของเราครับ ตอนแรกที่ผมยังไม่ได้ทดลองตัดด้วยตัวเองผมจะคิดว่าถ้าแบ่ง Mobius band ออกเป็นสองส่วนยังไงเราก็น่าจะได้วัตถุคล้ายๆ Mobius band สองอัน ซึ่งข้อคาดเดาอันนี้เอามาจากความคุ้นเคยเวลาเราแบ่งวัตถุที่เป็นทรงกระบอก
ออกเป็นสองส่วนซึ่งเราจะได้ทรงกระบอกสองอัน แต่พอเราทำแบบนี้กับ Mobius band มันกลับไม่เป็นเช่นนั้น

เชิญคุณ nongtum ถามข้อต่อไปได้เลยครับ

[nongtum]

จะถามอะไรดี... จะถามอะไรดี... งั้นเอาแบบนี้ละกัน

32. ในปัญหา 23 ข้ออันโด่งดังของ Hilbert (อีกแล้ว?) นับถึงวันที่โพสต์ ยังมีปัญหาที่ยังไม่มีคำตอบหรือบทพิสูจน์สมบูรณ์กี่ข้อ
คำถามเสริม: ปัญหาชุดนี้มความสำคัญในทางฟิสิกส์และคณิตศาสตร์อย่างไร

[nooonuii]

32. ผมว่าปัญหาของ Hilbert บางข้อมันกว้างมากจนไม่สามารถบอกได้ว่าพิสูจน์ได้แล้วหรือยังครับ แต่เท่าที่นับปัญหาที่ยอมรับว่าได้รับการพิสูจน์อย่างสมบูรณ์แล้วจาก Wikipedia ก็มีทั้งหมด 12 ข้อครับ ดังนั้นยังเหลืออีก 11 ข้อที่ยังไม่มีบทพิสูจน์ที่สมบูรณ์ครับ

[nongtum]

ในเมื่ออ้างตามวิกิ (http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_problems)แบบนี้ ก็ไม่น่าจะผิดแล้วครับ ตั้งข้อถัดไปได้เลยครับ

[nooonuii]

33. มีปัญหาของ Hilbert อยู่ข้อหนึ่งซึ่งได้รับการพิสูจน์โดย John Nash อยากทราบว่ามันคือปัญหาที่เท่าไหร่และมีใจความว่าอย่างไรครับ

[nongtum]

33. ปัญหาข้อที่ 19 (http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_nineteenth_problem) ครับ ปัญหานี้ถามว่า Lagrangian (http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian) มีคำตอบแบบ analytic เสมอหรือไม่ โดยที่ Nash (http://en.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash) ใช้วิธีพิสูจน์ที่ต่างจากคนที่พิสูจน์ได้ก่อนหน้านั้น
(ผมไม่ระบุชื่อ เพราะเช็ควิกิสองภาษาแล้วดันไม่ตรงกัน)

ข้อถัดไป คำตอบสามารถหาเป็นภาษาไทยได้ในกระทู้หนึ่ง ณ วิชาการดอทคอมครับ

34. ในการศึกษาเกี่ยวกับภาคตัดกรวย นอกจากกรวยและระนาบแล้ว ยังมีทรงกลมอีกหนึ่ง(หรือสอง)ลูกที่ช่วยในการศึกษาคุณสมบัติของภาคตัดกรวยแต่ละชนิด

ทรงกลมดังกล่าวมีชื่อว่าอะไร มีคุณสมบัติพิเศษอย่างไร

[nooonuii]

34. มันคือ Dandelin Spheres ครับ เป็นทรงกลมสองอันที่สัมผัสกับผิวกรวยและสัมผัสกับระนาบที่ตัดกับกรวย ซึ่งจุดสัมผัสระหว่างระนาบกับ Dandelin spheres จะเป็นจุดโฟกัสของภาคตัดกรวยที่เกิดขึ้นครับ ภาคตัดกรวยบางชนิดจะมี Dandelin sphere เพียงอันเดียว เช่น พาราโบลา ในขณะที่ วงรี และ ไฮเพอร์โบลาจะมี Dandelin sphere สองอัน

[nongtum]

คุณ nooonuii มาตอบคงไม่ผิดแล้วล่ะครับ
ส่วนกระทู้เสริมประสบการณ์: ภาคตัดกรวย (http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Cid=105&Pid=55484)ในวิชาการดอทคอมที่ผมอ้างไว้ในคำถาม ผมไม่ได้อัพเดทมาเกือบปีเพราะยังมีปัญหาทางเทคนิคบางประการ คิดๆไว้ว่าหากมีโอกาสว่างพอผมจะมาอัพเดทต่อที่นี่ครับ

คุณ nooonuii ตั้งข้อถัดไปเลยดีกว่าครับ ดูสิว่าเราจะเล่นถามตอบกันเองได้นานแค่ไหน

[nooonuii]

อ่า...เหลือกันสองคนจริงๆหรือครับนี่:laugh:

35. "ผีเสื้อเพียงตัวเดียวกระพือปีกที่ทะเลจีนใต้อาจจะทำให้เกิดพายุไต้ฝุ่นพัดถล่มคาบสมุทรอินโดจีนได้"

คำกล่าวนี้สนับสนุนทฤษฎีใดในทางคณิตศาสตร์ครับ

[nongtum]

ผมมีคำตอบในใจแล้วล่ะ แต่อยากให้สมาชิกท่านอื่นลองตอบบ้าง หากผ่านไปสามวันไม่มีคนตอบ ผมค่อยมาตอบดีกว่านะครับ

หากใครนึกไม่ออก ลองย้อนไปดูกระทู้ๆหนึ่งในห้องนี้ โพสต์ไว้ไม่น่าจะนานกว่าสองสัปดาห์หรือหนึ่งเดือนครับ
หรือถ้ายังนึกไม่ออกลองค้นกระทู้ที่ผมหรือคฺุณ nooonuii ตอบก็ได้นะครับ

[kanakon]

อ่า...เหลือกันสองคนจริงๆหรือครับนี่:laugh:

35. "ผีเสื้อเพียงตัวเดียวกระพือปีกที่ทะเลจีนใต้อาจจะทำให้เกิดพายุไต้ฝุ่นพัดถล่มคาบสมุทรอินโดจีนได้"

คำกล่าวนี้สนับสนุนทฤษฎีใดในทางคณิตศาสตร์ครับ

ขอตอบว่า เป็นเรื่องของ Butterfly effect โดยสนับสนุน Neighbourhood (graph theory) หรือเปล่าครับ

[nooonuii]

โดยสนับสนุน Neighbourhood (graph theory) หรือเปล่าครับ

มันคืออะไรครับ ผมยังไม่รู้จัก

ข้อนี้ถ้าตอบ Butterfly Effect ก็ได้แล้วครับ

ความหมายของข้อความนี้ก็คือ

การกระทำเพียงน้อยนิดอาจส่งผลกระทบอย่างใหญ่หลวงต่อระบบ

คำถามต่อไปเป็นของน้อง kanakon ครับ

[kanakon]

36. $Euler$ เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ปราดเปรื่องซึ่งคิดค้นสัญลักษณ์มากมาย แต่ $Euler$ $ \phi - function$
ที่ใช้สัญลักษณ์ $\phi(n)$ เค้ากลับไม่ได้กำหนด ถามว่าสัญลักษณ์นี้ใครเป็นผู้กำหนด

[nooonuii]

36. เขาคือ Carl Friedrich Gauss รึเปล่าครับ

[kanakon]

ใช่แล้วครับ อ้างจริงจากหนังสือทฤษฎีจำนวนของ สอวน

ปล. ผมอยากรู้เหตุผลแต่หาไม่ได้คับ หากท่านใดทราบก็ช่วยโพสท์ด้วยนะครับ

[nongtum]

ใช่แล้วครับ อ้างจริงจากหนังสือทฤษฎีจำนวนของ สอวน

ปล. ผมอยากรู้เหตุผลแต่หาไม่ได้คับ หากท่านใดทราบก็ช่วยโพสท์ด้วยนะครับ
ลองไปดูในหน้่านี้ครับ (http://members.aol.com/jeff570/nth.html) ในหน้านั้นมีลิงค์ต่้อไปที่ GDZ ให้โหลด monography ที่เกาส์เขียนและตีพิมพ์เป็นภาษาเยอรมันให้โหลดด้วย
(ผมโหลดยังไม่ได้หรอก เพราะมันเป็น pdf 71 MB ที่คลิกขวาแล้วบันทึกเป็นไม่ได้ กดคลิกซ้ายตรงๆอาจไม่ได้ใช้คอมทำอะไรกัน ไม่งั้นจะ cap ภาพมาให้ดูแล้ว)

ดูรูปได้ที่ Art. 38-39 หน้า 22-23 ในหน้านี้ (http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN373456743) ครับ แต่ก็เหมือนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่ผู้เขียนไม่ค่อยบอกว่้าทำไมต้องใช้ตัวนั้นตัวนี้ คงเป็นเรื่องความชอบส่วนบุคคลล่ะครับ

[nooonuii]

ขอถามต่อนะครับ เป็นเรื่องของสัญลักษณ์เหมือนกัน

37. ให้ $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ เป็นฟังก์ชันซึ่งมีอนุพันธ์ สัญลักษณ์ต่อไปนี้ใช้เขียนแทนอนุพันธ์ของฟังก์ชัน $f$

1. $f'(x)$

2. $\dfrac{df}{dx}$

3. $\dot{f} (x)$

อยากทราบว่าสัญลักษณ์เหล่านี้ใครเป็นผู้คิดค้นครับ

[nongtum]

37. สัญลักษณ์ทั้งสามคิดค้นโดย Joseph Louis Lagrange, Gottfried Leibniz และ Newton ตามลำดับครับ
ที่มา: wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Notation_for_differentiation)

ข้อต่อไปหากใครที่ตามกระทู้ที่นี่ในช่วงสัปดาห์ที่ผ่านมา น่าจะตอบได้ไม่ยากนะครับ

38. ให้ $n=pq$ เมื่อ $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเฉพาะ ($p\ne q$)

Totient function $$\phi (n)=(p-1)(q-1)$$ มีความสำคัญต่อการเข้าและัถอดรหัสแบบใด

[SOS_math]

ขอเพิ่มรายชื่อศาสตราจารย์ (คณิตศาสตร์) ในประเทศไทย อีกนะครับ

ศ.วิเชียร เลาหโกศล มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
ศ.สุเทพ สวนใต้ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
ศ.ไพโรจน์ สัตยธรรม มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี
ศ.สมยศ พลับเที่ยง มหาวิทยาลัยนเรศวร

สรุปก็ประเทศเราก็มีเกิน 10 คนนะครับ

ปล. เข้าใจกันว่าท่านเหล่านี้ ได้รับตำแหน่งแล้วหรือไม่ก็รองลงนามแต่งตั้งอยู่นะครับ

[nongtum]

ขอบคุณสำหรับข้อมูล prof. ในไทยครับ

ข้อ 38 สงสัยผมคงถามเจาะจงไปนิด เอาเป็นว่าถึงวันที่ 20 หากยังไม่มีใครตอบผมจะเฉลยละกัน
ผมได้ไอเดียข้อนี้จากที่มีคนถามก่อนที่จะตั้งคำถามไม่นานว่า number theory หรือ congruence ใช้ทำอะไรได้บ้างในชีวิตประจำวันครับ

ลงข้อถ้ดไปก่อนจะลืมคำถาม คราวนี้ใครที่ฟังเพลงไทยตลอดช่วงยี่สิบปีที่ผ่านมา หรือกูเกิลสักนิดน่าจะตอบได้ไม่ยากครับ

39. มีเหมือนกันที่เพลงไทยสากลใช้ชื่อเพลง ที่เมื่อเห็นทีไรก็ชวนให้นึกถึงคณิตศาสตร์ ส่วนจะถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์หรือมั่วนิ่ม หรือเนื้อเพลงอาจดูไม่เข้ากับชื่อ หรือตั้งเอาให้เก๋ไปงั้นๆ อันนี้ก็อีกเรื่อง

คำถามคราวนี้ ถามว่า เพลงแต่ละเพลงต่อไปนี้ ศิลปินคนไหนหรือกลุ่มใด ร้องไว้ในอัลบั้มใด
1. กว้่าง คูณ ยาว
2. สามมิติ
3. 2-1=0

ข้อนี้จะตอบมาทีละเพลงก็ไม่ว่้่ากันครับ แต่ผมจะเฉลยเมื่อมีคนตอบถูกครบทุกเพลงครับ

[nooonuii]

ขอตอบข้อ 39 ก่อนนะครับ

1. กว้าง คูณ ยาว ร้องโดย เกี๊ยง เกียรติศักดิ์ เวทีวุฒาจารย์(หนึ่งในสมาชิกวงเฉลียง) ไม่ทราบว่าร้องไว้ในอัลบั้มไหนครับ

2. สามมิติ เพลงของวง Paradox จากอัลบั้ม On the Beach

3. 2 - 1 = 0 เพลงของวง Peak จากอัลบั้ม สุดขอบ

แถมอีกหนึ่งเพลงครับ เพลงนี้ผมจำได้ว่าเคยฟังเมื่อตอนเด็กๆ เก่ามาก:o

4. สูตรรักนักเรียน เพลงของวง พลอย จากอัลบั้ม สุภาพบุรุษนักฝัน

[nongtum]

ที่ตอบมาทุกเพลงถูกแล้วครับ ส่วนข้อแรก เพลงที่ถามก็เป็นชื่ออัลบั้มด้วยแหละครับ ส่วนเพลงของพาราดอกซ์ นอกจากจะออกใน On the beach แล้ว ยังออกในอัลบั้ัม Summer ด้วยครับ แต่เป็นอีกเวอร์ชัน

ผมว่าผมขุดเพลงมาค่อนข้างเก่าแล้ว มาเจอเพลงที่สี่อึ้งไปเลย ออกตอนช่วงนิธิทัศน์ยังดังอยู่เลย น้องๆหลายคนคงเกิดทันแต่เพลงของพาราดอกซ์หรือพีคละมั้ง

คุํณ nooonuii ถามข้อถัดไปได้เลยครับ ส่วนใครอยากจะตอบข้อ 38 ผมให้เวลาอีกหนึ่งวันละกันครับ

[putmusic]

โหย ข้อ 38 ยากชะมัดเลย คิดไม่ออกเลยแฮะ ข้อ 40 จะยากกว่านี้มั้ยเนี่ย

[TOP]

38. ให้ $n=pq$ เมื่อ $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเฉพาะ ($p\ne q$)

Totient function $$\phi (n)=(p-1)(q-1)$$ มีความสำคัญต่อการเข้าและัถอดรหัสแบบใดยังไม่มีใครมาตอบเลยหรือครับ :rolleyes: งั้นผมตอบเองดีกว่า :yum:

เป็นวิธีที่ใช้ในการเข้ารหัสอสมมาตรด้วยวิธี RSA (http://en.wikipedia.org/wiki/Rsa)

[nongtum]

เมื่อคุณ Top มาตอบเองก็ถูกแล้วครับ

ขอเสริมนิดนึงว่าการเข้ารหัสแบบ RSA ถูกนำไปใช้ในหลายๆงาน เช่น
* Internet- and Telephony-Infrastructure: X.509-Certificate (โทรศัึพท์ทางเนต)
* Transfer-Protocol: IPSec, TLS, SSH, WASTE
* E-Mail-Encoding: PGP, S/MIME
* French phone card authentification
* Card payment: EMV (ตัวอย่างเช่น ตู้เอทีเอ็ม EC-Card)
อ้างจาก วิกิ.de (http://de.wikipedia.org/wiki/RSA-Kryptosystem)

สรุปตอนนี้คุณ Top กับ nooonuii ก็มีสิทธิ์ตั้งคำถามใหม่ครับ

[nooonuii]

ผมลืมคำถามข้อนี้ไปได้ไงเนี่ย :kaka:

40. เวบ mathcenter.net มีอายุกี่ปี กี่เดือน กับอีกกี่วัน นับจนถึงวันที่ตอบคำถามนี้ครับ :D

[TOP]

ผมลืมคำถามข้อนี้ไปได้ไงเนี่ย :kaka:

40. เวบ mathcenter.net มีอายุกี่ปี กี่เดือน กับอีกกี่วัน นับจนถึงวันที่ตอบคำถามนี้ครับ :Dผมเองยังนึกไม่ออกเลยครับ เอ่อว่าแต่นับจากโดเมน mathcenter.net หรือตั้งแต่ mathcenter.hypermart.net ละครับ :rolleyes:

[putmusic]

ผมลืมคำถามข้อนี้ไปได้ไงเนี่ย :kaka:

40. เวบ mathcenter.net มีอายุกี่ปี กี่เดือน กับอีกกี่วัน นับจนถึงวันที่ตอบคำถามนี้ครับ :D

นับตั้งแต่วันที่เปิดเว็บใหม่หรือว่า วันแรกที่เปิดเว็บแรกเลยครับ?

[nooonuii]

ลืมไปเลยครับว่าเมื่อก่อนยังไม่ได้ใช้ชื่อนี้ ขอนับตั้งแต่เริ่มต้นเลยละกันครับ

[putmusic]

เริ่มต้นนี่อ่ะครับ หมายความว่าตังแต่เป็นเว็บ mathcenter.hypermart.net เลยเหรอครับ

[มนุษย์เงินเดือน]

เล่นแฟนพันธุ์แท้กันเหรอคับ ขอแจมด้วยคนนะจ๊ะ

41. เป็นที่รู้จักกันว่า ศรีนุวาสะ รามานุจัน เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียที่โด่งดัง และมีผลงานทาง

คณิตศาสตร์มามากมาย คำถามมีอยู่ว่า ศรีนุวาสะ รามานุจัน เสียชิวิตด้วยเหตุใด? ที่ใด?

และก่อนที่จะสิ้นใจนั้นได้พูดอะไรเป็นคำสุดท้าย? ตอนที่เสียชีวิต เป็นวันที่เท่าไหร่? เดือนอะไร?

ปีอะไร? เวลากี่โมง? รวมอายุของ ศรีนุวาสะ รามานุจัน เป็นกี่ปี? กี่เดือน? กี่วัน? กี่ชั่วโมง?

กี่นาที? กี่วินาที? :)

คงไม่ยากไปนะครับ :kiki:

[nongtum]

41. ถามเจาะจงเกินไปนิดครับ ผมตอบเท่าที่ผมรู้ละกัน:

Srinivasa Aiyangar Ramanujan
Born: 22 Dec 1887 in Erode, Tamil Nadu state, India
Died: 26 April 1920 in Kumbakonam, Tamil Nadu state, India (เท่าที่ค้นมา บางที่ที่ระบุสาเหตุบอกว่าตายด้วยวัณโรค แต่ผมขอระบุสาเหตุการเสียชีวิตแค่ปัญหาสุขภาพละกัน)

ที่ผมค้นไม่เจอ: คำพูดก่อนตาย เวลาเกิดและตายแบบ exact ถ้าจะเอาเป็นนาที/วินาที สงสัยต้องไปขุดเอาสูติบัตรกับมรณบัตรที่อินเดียมาดูครับ แต่ปกติเอกสารพวกนี้ระบุได้ละเอียดอย่างมากเป็นนาทีครับ

[จตุราชา]

ได้ความรู้เยอะมากครับ ขอบคุมากครับ

[nongtum]

กระทู้นี้เงียบเกินไปแล้ว ขอขุดๆ

42. รูปนี้คืออะไร สร้างได้อย่างไร
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Flocke.PNG/150px-Flocke.PNG

[kanakon]

กระทู้นี้เงียบเกินไปแล้ว ขอขุดๆ

42. รูปนี้คืออะไร สร้างได้อย่างไร
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Flocke.PNG/150px-Flocke.PNG

คือ FLOCKE (ผมไม่รู้ชื่อไทยนะครับ)
วิธีทำ
http://upload.siamha.com/images/22771Flocke1.gif (http://upload.siamha.com/v.php?id=22771Flocke1.gif)
อ้างอิง http://informatik.diefenbach.at/Logo/Logo9b.htm

[nongtum]

คาดไม่ถึงจริงๆว่าจะคนตอบว่า Flocke (แปลว่า เกล็ด ในภาษาเยอรมัน) มาด้วย ซึ่งก็ถูกส่วนหนึ่งแต่ไม่ทั้งหมด
จากรูปที่ให้มา ผมคิดว่าเราเข้าใจตรงกันครับว่าหมายถึงการสร้างแบบไหน
แต่ไหนๆออกแรงแล้ว ก็ออกแรงหาอีกนิดว่าการสร้างแบบนี้ มีชื่อเฉพาะัว่าอย่างไร (ตั้งตามชื่อคน)
ถ้าทราบว่าการสร้างนี้พบได้ในเรื่องใด จะหาคำตอบได้ง่ายมากๆครับ

[kanakon]

ลองอีกทีนะครับ
ชื่อ The Koch snowflake (or Koch star) คนคิดคือ Helge von Koch
ที่มา http://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake

วิธีการทำคือ
1. แบ่งแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมออกเป็นสามส่วนเท่าๆกัน
2. สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าบริณส่วนกลางที่แบ่งไว้และกำจัดเส้นที่เป็นฐานออก
3. ทำต่อไปเรื่อยๆ
ปล. กว่าจะหาคีย์ได้เล่นเอาต้องเดาภาษาเยอรมันเลยนะครับ
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fd/Von_Koch_curve.gif

[nongtum]

ถูกแล้วครับ ที่จริงผมไม่กะให้ค้นภาษาเยอรมันหรอก เพราะถ้าใครรู้ว่ามันเกี่ยวกับแฟรกทัล (Fractal) ก็คงค้นแล้วตอบได้ทันทีครับ รายละเอียดที่เหลือตามไปดูที่วิกิละกันนะครับ

คุณ kanakon ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

[kanakon]

43. ตัวเลขใดที่ถือว่าเป็นตัวเลขที่สวยที่สุดในจักวาลเพราะเหตุใด เขียนแทนด้วยอะไร

[nongtum]

43. ตัวเลขใดที่ถือว่าเป็นตัวเลขที่สวยที่สุดในจักรวาลเพราะเหตุใด เขียนแทนด้วยอะไร
เรื่องความงามนี้ผมว่ามันเป็นเรื่องที่อิงกับกรอบครับ เพราะหลายคนก็ตอบหลายอย่าง แต่ผมคิดว่าคุณ kanakon หมายความถึงค่า Phi (อ่านว่า ไฟ) $$\phi=\frac{1+\sqrt5}{2}\approx 1.618$$ เพราะอัตราส่วนนี้พบได้ทั่วไปในธรรมชาติ สถาปัตยกรรม และอื่นๆ เช่น อัตราส่วนของร่างกายมนุษย์และสัตว์ พืช DNA ระบบสุริยจักรวาล ดนตรี อัตราการเจริญเติบโต ตลาดหุ้น คำภีร์ไบเบิล และอื่นๆ

หากสนใจรายละเอียดเพิ่มเติม ลองเข้าไปอ่านจากแหล่งข้อมูลเหล่านี้ครับ
http://blogs.sun.com/sid/entry/phi
http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html
http://goldennumber.net/
และเวบอื่นๆอีกมากมายที่พูดถึงเลขตัวนี้

PS. กูเกิลสุดยอด :sung:

[kanakon]

ถูกต้องแล้วครับ หนังสือบางเล่มออกเสียงว่า "ฟี"

[nongtum]

44. รูป Crucifixion (Corpus Hypercubus) ของ Salvador Dali (ด้านล่าง รูปซ้ายมือ) มีการอ้างถึงความประหลาดของรูปทรงหลายมิติรูปหนึ่ง
(ในรูปเป็นแค่ representation หนึ่งของรูปทรงนี้)

รูปทรงหลายมิติดังกล่าวมีชื่อเรียกเป็นภาษาอังกฤษอย่างไร เป็นรูปทรงกี่มิติ
http://img86.imageshack.us/img86/1634/dalipaintingskr1.gif

ดูชื่ือรูป แต่คำตอบไม่ใช่ชื่อรูป

[kanakon]

ขอเดาว่า ชื่อ Dali's hypercube มี 4 มิติ

[nongtum]

สี่มิติถูกแล้วครับ แต่ชื่อยังไม่ถูกครับ

[kanakon]

ชื่อสุดท้ายในสมองนะครับ คือ....Tesseract

[nongtum]

ว้าว ในสมองด้วย แต่ค้นมาถูกแล้วครับ :great: ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

[kanakon]

45. นักคณิตศาสตร์คนใดที่มีรูปปรากฎอยู่บนธนบัตร

[nongtum]

45. แม้ไม่ใช่เรื่องที่เกิดขึ้นบ่ิอยนัก แต่นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์หลายคนก็เคยมีรูปปรากฏบนธนบัตรมาแล้ว ที่พอจะนับได้ว่าเป็นนักคณิตศาสตร์แน่ๆได้แก่:

Carl Frederic Gauss บนธนบัตร 10 มาร์ค ของเยอรมนี (เลิกใช้แล้ว)
http://www2.physics.umd.edu/~redish/Money/gauss0.gif

Leonard Euler บนธนบัตร 10 ฟรังก์ ของสวิสเซอร์แลนด์ (ยังใช้อยู่)
http://www2.physics.umd.edu/~redish/Money/euler.jpg

Niels Hendrik Abel บนธนบัตร 500 โครน ของนอร์เวย์ (แบบแรกน่าจะยังใช้อยู่)
http://www.schulmodell.de/mathe/banknoten/abel-500_k.jpg
http://www.schulmodell.de/mathe/banknoten/abel-500_34_k.jpg

ส่วนคนอื่นๆที่ผมละไว้ ผลงานหากไม่เป็นไปทางวิทยาศาสตร์เลย ก็ค่อนข้างก้ำกึ่ง ยังไงลองตามไปดูที่เวบอ้างอิงเหล่านี้ครับ
http://www.schulmodell.de/mathe/banknoten/index_en.php
(mathematicians on paper money สองภาษา มีส่วนที่เป็นภาษาอังกฤษ แต่ยังแปลจากเยอรมันไม่หมด)
http://www2.physics.umd.edu/~redish/Money/
(Physicists on the Money เป็นภาษาอังกฤษล้วนๆ)

[kanakon]

เกินคาดครับเพราะที่จริงผมรู้แค่ Gauss พี่ nongtum ลุยต่อเลยครับ

[nongtum]

46. การคูณจำนวนเต็มแบบด้านล่างต่อไปนี้ มีชื่อเรียกอย่างน้อยสามแบบ คืออะไรบ้าง มีหลักการโดยสรุปอย่างไร
ตัวอย่าง $33\times23=759$
$$\begin{array}{rr}
33&23\\
16&\color{gray}{46}\\
8&\color{gray}{92}\\
4&\color{gray}{184}\\
2&\color{gray}{368}\\
1&{736}\\
--&---\\
&\color{red}{759}\\
&==\\
\end{array}$$

หมายเหตุ: ด้วยข้อจำกัดบางประการ ผมใช้ตัวอักษรสีเทาแทน \not ซึ่งขีดฆ่าทิ้งแค่ตัวอักษรเดียว
ตัวอย่าง
พิมพ์ \not{46} ได้ $\not{46}$
พิมพ์ \not{4}\not{6} ได้ $\not{4}\not{6}$ :wacko:

[Meji_Potter]

ต่อไป(หลายๆท่านอาจรู้คำตอบแล้วก็ได้นะครับ)

ในเมืองๆหนึ่งหนึ่ง จะมีช่างโกนหนวดชายคนหนึ่งที่โกนหนวดให้ผู้ชายทุกคนในเมืองที่ไม่ได้โกนหนวดด้วยตัวเอง

ถามว่า ชายคนผู้นี้โกนหนวดหรือไม่
ไม่ค่ะเพราะว่าเขาจะโกนให้เฉพาะคนที่ไม่โกนหนวดเองเท่านั้นค่ะ

[kanakon]

ไม่ค่ะเพราะว่าเขาจะโกนให้เฉพาะคนที่ไม่โกนหนวดเองเท่านั้นค่ะ

แล้วถ้าเขาไม่โกนหนวดหมายความว่าเขาก็ถูกตัวเองโกนหนวดให้สิครับ

[TOP]

46. การคูณจำนวนเต็มแบบด้านล่างต่อไปนี้ มีชื่อเรียกอย่างน้อยสามแบบ คืออะไรบ้าง มีหลักการโดยสรุปอย่างไร
ตัวอย่าง $33\times23=759$
$$\begin{array}{rr}
33&23\\
16&\color{gray}{46}\\
8&\color{gray}{92}\\
4&\color{gray}{184}\\
2&\color{gray}{368}\\
1&{736}\\
--&---\\
&\color{red}{759}\\
&==\\
\end{array}$$
ไม่รู้จักครับ การคิดเลขเร็วผมเดาเหมารวมว่าเป็น vedic หมดเลย :laugh:

เท่าที่วิเคราะห์ดู เพื่อให้ได้ผลลัพธ์การคูณที่ถูกต้อง ควรจะมีวิธีการคูณดังนี้
ตัวเลขทางซ้ายมือจะหารด้วย 2 และปัดเศษลงให้เป็นจำนวนเต็ม ส่วนตัวเลขทางขวามือคูณด้วย 2
บรรทัดใดที่ตัวเลขด้านซ้ายมือ หารด้วย 2 ได้ลงตัวโดยไม่ต้องปัดเศษ ให้ขีดฆ่าตัวเลขด้านขวามือทิ้ง
นำตัวเลขด้านขวามือที่ไม่โดนขีดฆ่ามารวมกัน จะเป็นผลลัพธ์ที่ต้องการ


47. อนุกรม $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \ldots$ นี้มีชื่อว่าอะไร และชื่อนั้นมีความเกี่ยวข้องกับอนุกรมนี้อย่างไร :rolleyes:

[nongtum]

ผมคงเลือกตัวอย่างแย่ไปหน่อย เพราะคุณ top ตอบหลักการบรรทัดแรกและบรรทัดที่สามถูก แต่บรรทัดที่สองยังไม่ถูกซะทีเดียว ผมใบ้ละกันว่าหนึ่งในสามชื่อเป็นชื่อเชื้อชาติที่ขึ้นด้วยตัว R ครับ แต่ถ้าอีกสองสามวันยังหาคนตอบถูกครบถ้วนไม่ได้ ผมจะมาเฉลยละกันครับ

ข้อ 47 อนุกรมนี้ คือ Harmonic Series (http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29) ครับ ชื่อนี้มีความเกี่ยวข้องกับการสั่นพ้อง () ธรรมชาติ ([url=http://en.wikipedia.org/wiki/Overtones]overtones (]Resonance[/url) หรือ harmonic (http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic)) ของคลื่นเสียง (กล่าวคือ ทำให้เกิดเสียงสูงต่ำ) พบได้ในเครื่องเป่าหรือเครื่องสาย โดยเทอมแต่ละเทอมในอนุกรม เป็นจำนวนเท่าของความยาวคลื่นมูลฐานที่ลำดับต่างๆครับ

[TOP]

ผมคงเลือกตัวอย่างแย่ไปหน่อย เพราะคุณ top ตอบหลักการบรรทัดแรกและบรรทัดที่สามถูก แต่บรรทัดที่สองยังไม่ถูกซะทีเดียว
หลักการบรรทัดที่สองนี่ผมตั้งขึ้นมาเอง ไม่เกี่ยวกับตัวเลขที่คุณ nongtum เลือกมาครับ คงจะมีวิธีมองที่ง่ายกว่านี้ เช่น มองเป็นเลขคู่ เลขคี่แทน :rolleyes:

คือผมคิดว่าในกรณีตัวเลขด้านซ้ายมือหารด้วย 2 ลงตัว ตัวเลขทางขวามือสามารถคูณด้วย 2 ไปพร้อมกันได้ทันที ไม่มีปัญหา แต่ในกรณีที่ตัวเลขด้านซ้ายมือหารด้วย 2 ไม่ลงตัว แม้จะหารปัดเศษ และคูณตัวเลขทางขวามือด้วย 2 แล้ว ผลคูณของตัวเลขสองตัวนั้นมีค่าน้อยกว่าปกติ เป็นจำนวนเท่ากับตัวเลขทางขวามือก่อนคูณด้วย 2 ผมพิจารณาตามนี้จึงตั้งหลักการข้อที่ 2 ขึ้นมา แต่มีข้อแม้ว่าตัวเลขด้านซ้ายมือต้องหารด้วย 2 ไปเรื่อยจนกระทั่งเป็น 1

ตัวอย่าง $199 \times 136 = 27064$
$$\begin{array}{rr}
199 & 136 \\
99 & 272 \\
49 & 544 \\
24 & \color{gray}{1088} \\
12 & \color{gray}{2176} \\
6 & \color{gray}{4352} \\
3 & 8704 \\
1 & 17408 \\
--&---\\
&\color{red}{27064}\\
&==\\
\end{array}$$
ข้อ 47 อนุกรมนี้ คือ Harmonic Series (http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29) ครับ ชื่อนี้มีความเกี่ยวข้องกับการสั่นพ้อง (Resonance (http://en.wikipedia.org/wiki/Resonance)) ธรรมชาติ (overtones (http://en.wikipedia.org/wiki/Overtones) หรือ harmonic (http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic)) ของคลื่นเสียง (กล่าวคือ ทำให้เกิดเสียงสูงต่ำ) พบได้ในเครื่องเป่าหรือเครื่องสาย โดยเทอมแต่ละเทอมในอนุกรม เป็นจำนวนเท่าของความยาวคลื่นมูลฐานที่ลำดับต่างๆครับ
เดิมทีผมก็เคยรู้ตามที่คุณ nongtum เขียนมา แต่อ่านเจอในหนังสือเล่มหนึ่งเีขียนเหตุผลได้เป็นคณิตศาสตร์มากขึ้น :D

อนุกรมฮาร์มอนิกมีความเกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิค(Harmonic Mean) อย่างใกล้ชิดทีเดียว :)
ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิค $H$ ของ $a$ และ $b$ คือ $H = \frac{2ab}{a+b}$ หรือเทียบเท่ากับ $\frac{2}{H} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$
และสำหรับ $n > 1$ เราจะพบว่า $\frac{1}{n}$ เป็นค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิคของ $\frac{1}{n-1}$ และ $\frac{1}{n+1}$
ดังนั้นลำดับแต่ละตัวในอนุกรมนี้ตั้งแต่ตัวที่สองเป็นต้นไป ล้วนเป็นค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิคของ ลำดับทางซ้ายขวาที่ติดกับมัน :yum:

โดยทั่วไปแล้วลำดับเลขคณิต $x , x+y , x+2y , \ldots$ จะมีส่วนกลับของลำดับ เป็นค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิคของลำดับทางซ้ายและขวามือเช่นกัน $\frac{1}{x} , \frac{1}{x+y} , \frac{1}{x+2y} , \ldots$

[nongtum]

งั้นถือว่าเราเข้าใจหลักการตรงกัน หรือไม่ผมก็ตีความบรรทัดที่สองของคุณ Top ผิดไปละกันครับ
ถ้ายังไม่มีใครตอบชื่อได้ถูก ผมค่อยมาแก้หรือเพิ่มเฉลยละกันครับ

[TOP]

ชื่อเชื้อชาติที่ขึ้นต้นด้วยตัว R ที่น่าจะเดาคงมีเพียง Russian เท่านั้นละครับ และชื่อที่ค้นมาได้ก็คือ Ancient Egyptian multiplication (http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egyptian_multiplication) , Ethiopian peasant multiplication หรือไม่ก็ Russian peasant multiplication (http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Algebra/PeasantMultiplication.shtml) จะว่าไปวิธีนี้ก็มีข้อดีอย่างหนึ่งนะครับ คือใช้แค่แม่ 2 ก็คูณเลขได้หมดเลย :p

[nongtum]

ในทีี่สุดก็ตอบถูกสักทีครับ เย้ๆๆ :D

ข้อต่อไปให้สิืทธิ์คุณ Top ตั้งคำถามละกันครับ

[SuperHero_Am_Pro]

WoW!!!:blood:
อะไรจะขยันโพสกันแบบนรี้
กระทู้ข้ามเดือนเรย
อ่านจนตาแฉะหมดแล้วเนรี่ย งงแง้ว:nooo: :nooo: :nooo:

[nongtum]

กระทู้เงียบไปนาน ขอปลุกด้วยคำถามง่ายๆบ้างละกัน

48. ทำไม Fermat's Last Theorem จึงเป็น 'Last' Theorem

[kanakon]

กระทู้เงียบไปนาน ขอปลุกด้วยคำถามง่ายๆบ้างละกัน

48. ทำไม Fermat's Last Theorem จึงเป็น 'Last' Theorem

ถามง่ายๆ ก็ลอง(เดา)ตอบง่ายๆ นะครับว่า ก็เป็น Theorem สุดท้ายที่ Fermat คิดได้แต่ proof ไม่ได้

[TOP]

ตอบโดยไม่ได้ค้นข้อมูลตรวจสอบนะครับ คิดว่า เป็นทฤษฎีบทเดียวของ Fermat ที่เหลืออยู่และยังไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่า ถูกหรือผิด

คือ หลังจากที่ Fermat เสียชีวิต มีนักคณิตศาสตร์ช่วยกันตรวจสอบทฤษฎีต่างๆของ Fermat ว่า ถูกหรือไม่ ก็พบว่ามีทั้งถูกและผิด จนกระทั่งเหลือเจ้าทฤษฎีบทนี้เป็นอันสุดท้ายที่ยังพิสูจน์ไม่ได้ว่า ถูกหรือผิด

[nongtum]

คุณ Top ตอบถูกแล้วครับ ตั้งข้อถัดไปได้เลย

[TOP]

คำถามที่น่าสนใจยังคิดไม่ออก ลองเป็นคำถามนี้ดีกว่า :p

49. คิดว่าหลายท่านคงจะได้เห็นรูปแทนตัว (Avatar) ในกลุ่มที่เป็นนักคณิตศาสตร์กันมานานแล้ว ผมเลือกมา 25 ท่าน ไม่ได้ให้ทายว่าแต่ละรูปเป็นใครบ้างมันง่ายเกินไป แต่จะให้เรียงลำดับรูปตามปีเกิดของแต่ละท่านจากน้อยไปมาก :sung: (ขอข้อมูลอ้างอิงในการตอบด้วยนะครับ :rolleyes: )

http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Abel.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Cardano.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Cantor.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Cauchy.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Cayley.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Descartes.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Erdos.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Euler.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Fermat.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Fibonacci.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Fourier.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Galois.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Gauss.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Godel.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Hilbert.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Lagrange.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Laplace.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Leibniz.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Napier.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Nash.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Newton.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Pascal.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Poincare.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Ramanujan.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Riemann.gif

[nooonuii]

49. ข้อนี้งานช้างจริงๆครับ ผมขอตอบเรียงทีละรูป(ตามแนวนอน)เลยละกันนะครับ เพราะชื่อได้เรียงตามลำดับตัวอักษรเรียบร้อยแล้ว ชื่อของนักคณิตศาสตร์บางท่านยาวมาก ถ้าใครอยากจำไว้ประดับความรู้ให้จำชื่อสุดท้ายซึ่งเป็นชื่อจริงของเขาครับ :D

1. Niels Henrik Abel (1802-1829)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Abel's Theorem
- Abelian Group
- Abel-Ruffini Theorem
- Abel Transform
- Abel's Inequality

2. Girolamo Cardano (1501-1576)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Cardano's Formula (สูตรการหารากพหุนามกำลังสามและสี่)

3. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Cantor Set
- Cantor's Diagonal Process
- Cantor-Schroeder-Bernstein Theorem
- Continuum Hypothesis

4. Augustin Luis Cauchy (1789-1857)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Cauchy Sequence
- Cauchy-Riemann Equation
- Cauchy Integral Formula
- Cauchy Distribution
- Cauchy's Argument Principle

5. Arthur Cayley (1821-1895)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Cayley Theorem
- Cayley Hamilton Theorem
- Cayley Graph
- Cayley Table

6. Rene Descartes (1596-1650)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Cartesian Coordinate System (ระบบพิกัดคาร์ทีเชียน)
- Cartesian Product (ผลคูณคาร์ทีเชียน)
- Descartes' Rule of Signs (กฎการเปลี่ยนเครื่องหมายของ Descartes ในพหุนาม)
- Folium of Descartes

7. Paul Erdos (1913-1996)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Erdos Number
- Erdos's Conjecture

8. Leonhard Euler (1707-1783)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Venn-Euler Diagram (แผนภาพเซตของเวนน์และออยเลอร์)
- Euler's Theorem
- Euler's Formula
- Euler's Identity
- Euler Phi Function
- Eulerian Circuit
- Euler Characteristic

9. Pierre De Fermat (1601-1665)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Fermat's Last Theorem (ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟมาต์)
- Fermat Little Theorem
- Fermat's Spiral

10. Leonardo Pisano Fibonacci (1170-1250)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Fibonacci Numbers (จำนวนฟิโบนักชี)
- Fibonacci's Identity

11. Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Fourier Transform (การแปลงฟูเรียร์)
- Fourier Series (อนุกรมฟูเรียร์)

12. Evariste Galois (1811-1832)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Galois Theory

13. Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Gauss-Bonnet Theorem
- Gaussian Elimination (เทคนิคการกำจัดแบบเกาส์ใช้ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น)
- Gaussian Distribution (การแจกแจงปกติ อีกชื่อคือ Normal Distribution)
- Gaussian Curvature
- Gauss Map

14. Kurt Godel (1906-1978)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Godel's Incompleteness Theorem

15. David Hilbert (1862-1943)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Hilbert Space
- Hilbert Basis Theorem
- Hilbert Theorem 90
- Hilbert's Problems (ปัญหา 23 ข้อของ Hilbert)
- Hilbert's Nullstellensatz

16. Joseph-Luis Lagrange (1736-1813)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Lagrange's Theorem
- Lagrange's Identity
- Lagrange Multipliers (ตัวคูณลากรองจ์)
- Lagrangian

17. Pierre-Simon Laplace (1749-1827)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Laplace Transform (การแปลงลาปลาซ)
- Laplace Equation


18. Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Leibniz Law
- Leibniz's Test of Alternating Series (ทฤษฎีว่าด้วยการทดสอบอนุกรมสลับ)
- Calculus

19. John Napier (1550-1617)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Logarithmic Function (เขาเป็นผู้สร้างฟังก์ชันลอการิทึมขึ้นมาใช้เป็นคนแรก)
- Napier's Bones (เป็นเครื่องคำนวณชนิดหนึ่งที่เขาสร้างขึ้นมา)

20. John Forbes Nash (1928-present)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Nash Equilibrium
- 1994 Nobel Prize in Economics
- Nash Embedding Theorem

21. Sir Isaac Newton (1643-1727)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Newton's Laws of Motion (กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน)
- Newton Fractal
- Calculus

22. Blaise Pascal (1623-1662)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Pascal's Triangle (สามเหลี่ยมปาสคาล)
- Pascal's Law

23. Jules Henri Poincare (1854-1912)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Poincare Recurrence Theorem
- Poincare Conjecture
- Poincare Duality

24. Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Ramanujan's Identity
- Ramanujan's sum
- Ramanujan's Lost Notebook

25. Georg Friedrich Riemann (1826-1866)
ผลงานหรือคำศัพท์ที่พบเห็นในแวดวงวิชาการ
- Cauchy-Riemann Equations
- Riemann Integral
- Riemann Surface
- Riemannian Geometry
- Riemann Hypothesis
- Riemann-Roch Theorem
- Riemann Sphere

ดังนั้นถ้าเรียงตามปีเกิดจะได้ดังนี้(หมายเลขเรียงตามลำดับรูปในแนวนอน)
10
2
19
6
9
22
21
18
8
16
17
11
13
4
1
12
5
25
3
23
15
24
7
20

ข้อมูลทั้งหมดนำมาจากที่นี่ครับ
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

[TOP]

คุณ nooonuii ตอบได้สมบูรณ์แล้วครับ ผมขอเรียงลำดับรูปภาพตามปีเกิดให้ดูอีกครั้งหนึ่ง :happy: หลายท่านจะได้นึกออกว่าทฤษฎีบทต่างๆที่เราเคยเรียน ปรากฎให้เห็นในประวัติศาสตร์ช่วงใดบ้าง :rolleyes:

http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Fibonacci.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Cardano.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Napier.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Descartes.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Fermat.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Pascal.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Newton.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Leibniz.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Euler.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Lagrange.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Laplace.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Fourier.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Gauss.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Cauchy.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Abel.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Galois.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Cayley.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Riemann.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Cantor.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Poincare.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Hilbert.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Ramanujan.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Godel.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Erdos.gif http://www.mathcenter.net/forum/images/avatars/mathematics/Nash.gif
ขอเชิญคุณ nooonuii ตั้งข้อถัดไปได้เลย

[t.B.]

พี่ top พี่ nooonuii ครับ มีทฤษฏีบทที่พี่ nooonuii กล่าวมาทั้งหมด แบบเป็นภาษาไทยมั้ยครับอยากอ่าน แต่พอ search ใน google เจอแต่อังกฤษอะครับ ทำให้ยื่งอ่านยิ่งมึน(อาจจะเป็นผมคนเดียวที่มึน):wacko:

[nooonuii]

พี่ top พี่ nooonuii ครับ มีทฤษฏีบทที่พี่ nooonuii กล่าวมาทั้งหมด แบบเป็นภาษาไทยมั้ยครับอยากอ่าน แต่พอ search ใน google เจอแต่อังกฤษอะครับ ทำให้ยื่งอ่านยิ่งมึน(อาจจะเป็นผมคนเดียวที่มึน):wacko:

แบบเป็นภาษาไทยทั้งหมดคงไม่มีครับ ถ้าอยากรู้เรื่องไหนเป็นพิเศษ request มาได้ครับ จะอธิบายเท่าที่ทำได้ ทฤษฎีบางอย่างเป็นทฤษฎีในระดับยากๆครับ ผมเองก็มึนเหมือนกัน :laugh:

[nooonuii]

50. $\pi$ ถือเป็นหนึ่งในห้าจำนวนที่มีบทบาทสำคัญในโลกคณิตศาสตร์ ในทุกปีจะมีวัน Pi Day ซึ่งมีการจัดกิจกรรมหลายอย่างเกี่ยวกับค่า $\pi$ ครับ เช่น การแข่งขันท่องจำทศนิยมของค่า $\pi$ เป็นต้น มีคำถามสองคำถามครับ

1) Pi Day ตรงกับวันที่เท่าไร เดือนอะไร ของทุกปี
2) Pi Day เป็นวันคล้ายวันเกิดของนักวิทยาศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงมากท่านหนึ่ง เขาคือใคร

[nongtum]

50.
1. 14 มีนาคม (เขียนแบบอเมริกันก็ 3/14) ( http://www.piday.org/ )
2. Albert Einstein (1879) (http://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein)
ถ้านักคณิตศาสตร์ก็ Sierpinski (http://en.wikipedia.org/wiki/Waclaw_Sierpinski) ครับ

[nooonuii]

คุณ nongtum ตอบถูกแล้วครับ เชิญถามคำถามต่อไปได้เลยครับ

[nongtum]

กลับบ้านมางวดนี้ ยังไม่มีคลังคำถามเด็ดๆ ดังนั้น เอาคำถามง่ายๆไปอีกคำถามครัีบ

51. ในการแข่งขันคณิตศา่สตร์โอลิมปิกวิชาการระหว่างประเทศ มีอยู่ครั้งหนึ่งที่ตัวแทนจากประเทศไทยได้รับรางวัล best solution
อยากทราบว่า เขาคือใคร และการแข่งครั้งนั้นจัดขึ้นที่ไหน ในปีพ.ศ.ใด

[kanakon]

นายพินัย ลินวงศ์ แข่งที่มอสโก สหภาพโซเวียต พ.ศ.2535

[nongtum]

คุณ kanakon ตอบถูกเร็วจริงๆ ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

[kanakon]

52. รูปนี้มีความสำคัญอย่างไร(ผมตัดบางส่วนออกเพื่อให้ยากขึ้นนิดหน่อยนะครับ)
357

[nongtum]

ข้อ 52 ขอเดาว่าเป็นส่วนหนึ่งของ Ramanujan's Notebook ครับ แต่รายนี้ไม่ค่อยชอบอธิบายสูตร อาจผิดก็ได้

[nooonuii]

ข้อ 51 อยากทราบว่าเป็น Best Solution ของข้อสอบวิชาอะไรครับ:please:

[nongtum]

ข้อ 51 อยากทราบว่าเป็น Best Solution ของข้อสอบวิชาอะไรครับ:please:number theory ครับ

[kanakon]

ข้อ 52 ขอเดาว่าเป็นส่วนหนึ่งของ Ramanujan's Notebook ครับ แต่รายนี้ไม่ค่อยชอบอธิบายสูตร อาจผิดก็ได้

ยังไม่ถูกนะครับ
เกี่ยวกับสัญลักษณ์ในภาพครับ

[kanakon]

52. รูปนี้มีความสำคัญอย่างไร(ผมตัดบางส่วนออกเพื่อให้ยากขึ้นนิดหน่อยนะครับ)
357

ผมคิดว่าเหมาะสมแก่เวลาที่จะเฉลยแล้วนะครับ ภาพที่เห็นก็คือภาพ Manuscript ของ Leibniz ซึ่งปรากฏเครื่องหมาย integral เป็นครั้งแรก
ดูรูปเต็มๆได้เลยครับ
http://upload.siamha.com/images/167804_2_Leibniz_schrift.jpg (http://upload.siamha.com/v.php?id=167804_2_Leibniz_schrift.jpg)

[nongtum]

แหะๆๆ นึกไม่ถึงแฮะ (ไม่ได้เข้ามาดูด้วยล่ะ ไม่มีเนต)
แต่ข้อความที่เขียนด้านล่างก็อย่างที่คุณ kanakon บอกแหละครับ ตั้งข้อถัดไปได้เลย

[kanakon]

กว่าจะสอบเสร็จและจัดงานราตรีสีตรังที่ MWIT เสร็จเล่นเอาหอบเหมือนกันเลยต้องปล่อยให้รอนานขอโทษทีนะครับ
53. นักคณิตศาสตร์ที่ได้รางวัล Fields Medal winners และมีรหัสแอดิช(ERDÖS NUMBER) น้อยที่สุดคือใคร
ได้รางวัลปีไหน มาจากประเทศอะไร และมีรหัสแอดิชเท่าไหร่

[nongtum]

53. Atle SELBERG นักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ ได้รางวัลฟีลด์ปี 1950 ครับ อ้างจากที่นี่ (http://www.liv.ac.uk/~mp0u8024/maths/fields.htm)
เขาเคยร่วมงานกับ Erdös เรื่อง elementary proof of the prime number theorem ก็เลยมี ERDÖS NUMBER เป็น 1 แต่ผมยังงงว่าทำไมในเวบนี้ (http://www.oakland.edu/enp/erdpaths.html)ถึงให้ได้เลข 2 ก็ไม่รู้

[kanakon]

พี่ nongtum ตอบถูกต้องสมบูรณ์แล้วครับแต่เรื่องรหัสแอดิชนั้นผมอ้างจากเว็ปเดียวกันกับที่ยกมา(หมายเลข2)
แต่หลังจากอ่านดูก็พบว่าเค้าเคยร่วมงานกับแอดิชจริง ผมไม่มีอย่างอื่นมาอ้างอิงต้องขอโทษด้วยนะครับ
ตั้งข้อต่อไปเลยครับ

[nongtum]

ผมว่าที่ Selberg ได้ Erdös Number เป็นสองแม้ว่าจะเคยร่วมงานกับ Erdös อาจเป็นเพราะว่าหลังจากที่สองคนแก้ปัญหาที่ว่าได้ และแอร์ดิชเที่ยวเขียนไปรษณีย์ป่าวประกาศไปทั่ว เรื่องเข้าหู Selberg ผ่านนักคณิตศาสตร์นิรนาม เขาเลยเสียความรู้สึกแล้วชิงตีพิมพ์งานก่อนโดยไม่รอแอร์ดิช
(อ้างจากหนังสือ ผู้ชายที่หลงรักตัวเลข แปลโดย นรา สุภัคโรจน์ พิมพ์โดยสำนักพิมพ์มติชน หน้า 57-58)

ถามแต่เรื่องของผู้ชาย คราวนี้ถามเรื่องของนักคณิตศาสตร์หญิงบ้างครับ

54. Sophie Germain นักคณิตศาสตร์หญิงชาวฝรั่งเศส เคยใช้ชื่อปลอมใดในการเขียนจดหมายสนทนาคณิตศาสตร์กับใคร (ประเทศฝรั่งเศสในยุคนั้นยังมีการกีดกันสตรีมิให้ได้รับการศึกษาสูง)

[kanakon]

ใช้ชื่อ Monsieur Le Blanc คุยกับ Joseph-Louis Lagrange เพื่อยอมให้เผยแพร่ paper ของเธอ ผมคุ้นๆ ว่าจะมีในหนังสือชายผู้หลงรักตัวเลข
แต่หนังสือผมหายไปไหนไม่รู้เลยหาจาก wiki ครับ

[nongtum]

คำตอบเต็มๆคือ (Monsieur) Auguste Antoine Le Blanc ครับ
นอกจากจะเคยคุยกับ Lagrange แล้ว เธอก็ยังเคยสนทนาและช่วยเหลือเกาส์ด้วยครับ

คุณ kanakon ถามข้อถัดไปได้เลยครับ

[MR.Quest]

ข้อ 1.ขอตตอบว่า เซอร์ ไอแซก นิวตัน(ที่เหลืองง?)

[nongtum]

#176 ตอบคำถามข้อไหนหรือครับ

เอาเป็นว่านับแต่ความคิดเห็นนี้ หากใครจงใจมาป่วนตอบคำถามหรือแสดงความคิดเห็นแบบกวนๆ หรือแสดงความคิดเห็นที่ไม่อาจชี้ชัดได้ว่าเกี่ยวข้องกับคำถามหรือคำตอบในกระทู้ข้้อใด ผมขอใช้สิทธิ์พิจารณาตักเตือนหรือลบความคิดเห็นที่มีปัญหานะครับ

[nooonuii]

#176 ตอบคำถามข้อ 1 ครับ

[kanakon]

55. ถามว่ารูปนี้ผิดพลาดตรงไหน(อาจจะเก่าหน่อยนะครับ)
http://upload.siamha.com/images/96501image001.gif (http://upload.siamha.com/v.php?id=96501image001.gif)

[Mathophile]

ตอบข้อ 55 ครับ
ในรูปสี่เหลี่ยม 5x13 ที่เราเห็นเป็นเส้นทแยงมุนนั้น จริงๆ แล้วมันไม่ใช่เส้นตรง แต่เป็นช่องว่างเล็กๆ ที่เกิดขึ้นเพราะความชันที่ไม่เท่ากันของด้านของรูปเหลี่ยม ทำให้เห็นว่าพื้นที่สี่เหลี่ยมเพิ่มมาอีก 1 ตร.หน่วยครับ

[kanakon]

ถือว่าถูกนะครับคุณ Mathophile ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

[Mathophile]

ข้อ 55. ผมพูดไม่ค่อยถูกอ่ะครับ ถ้าใครมีคำอธิบายที่ชัดเจนกว่านี้ก็นำมาแบ่งปันกันบ้างนะครับ :)

คำถามข้อต่อไปครับ...
56. ในปีนี้มีกิจกรรมหลายกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ หรืออาจไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์โดยตรง แต่เป็นกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ ซึ่งเวลาและระยะเวลาในการจัดก็แตกต่างกันไป จากชื่อกิจกรรมต่อไปนี้ ให้เรียงลำดับระยะเวลาในการจัดกิจกรรมจากสั้นที่สุดไปนานที่สุด หากระยะเวลาเท่ากัน ให้เรียงลำดับเวลาการจัดก่อนหลังครับ

A) IMO 2007
B) 4th POSN-MO
C) ICMA-MU 2007
D) มหกรรมหนังสือระดับชาติ ครั้งที่ 12
E) Bangkok International Book Fair 2007
F) Silpakorn workshop and conference in Mathematics
G) การประชุุมวิชาการคณิตศาสตร์ประจำปี 2550 (ครั้งที่ 12)ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ ม.บูรพา

[nongtum]

ข้อ 55 ลองเข้าไปอ่านคำอธิบายในกระทู้นี้ (http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=63332)ได้ครับ

ข้อ 56 ขอตอบแบบนี้นะครับ
(ช่วงเวลา วัน.เดือน.ปี , ระยะเวลาเป็นวัน) ชื่องาน
(17-18.05.2007, 2) G) การประชุมวิชาการคณิตศาสตร์ประจำปี 2550 (ครั้งที่ 12)ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ ม.บูรพา
(15-17.08.2007, 3) C) ICMA-MU 2007
(1-5.05.2007,5) F) Silpakorn workshop and conference in Mathematics
(4-9.05.2007,6) B) 4th POSN-MO
(31.03-10.04.2007, 11) E) Bangkok International Book Fair 2007
(17-28.10.2007, 12) D) มหกรรมหนังสือระดับชาติ ครั้งที่ 12
(19-31.07.2007, 13) A) IMO 2007
บางงานผมลองกูเกิลดูก็เจอแต่ลิงค์มาที่เวบบอร์ดนี้ แปลกดีจริงๆ

[Mathophile]

ไม่แปลกหรอกครับ เพราะกิจกรรมทั้งหมดนี้ผมเอามาจากปฏิทินของบอร์ดนี้เองล่ะครับ :rolleyes:

จริงๆ ผมยึดคำตอบตามปฏิทินในบอร์ดนี้ซึ๋งจะทำให้คำตอบแตกต่างจากของคุณ nongtum เล็กน้อยคือข้อ A จะเลื่อนมาเป็นลำดับที่ 2 แต่ลอง google แล้วพบว่าคำตอบตรงกับของคุณ nongtum ครับ

คำถามข้อต่อไปเป็นสิทธิของคุณ nongtum ครับ

[nongtum]

ข้อต่อไปถามแบบสบายๆละกันครับ

57. บุคคลในรูปด้านล่างคือใคร มีผลงานที่สำคัญคืออะไร

[Fearlless[prince]]

ขอตอบว่า Lobachevsky ครับ เบาะๆเลย และขอถามว่า นิวตันและไลบนีซ เป็นผู้คิดค้นวิชาแคลคูลัสจริง แต่ นิวตันตั้งชื่อวิชานี้ว่าอะไร????

[nongtum]

คำตอบถูกต้อง แต่ตอบไม่ครบตามคำถามนะครับ แต่ให้ละกัน

เฉลยข้อ 57 คือ Nikolai Ivanovich Lobachevsky นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย มีผลงานที่รู้จักกันในด้าน non-Euclidean geometry ครับ

ข้อ 58 ผมขอตอบโดยอ้างจากเวบไซต์นี้ (http://library.thinkquest.org/C0110248/calculus/history2.htm)ว่า...

theory of fluxions and fluents, known today as differential calculus.

[Fearlless[prince]]

อึมๆลึกซื้งยิ่ง แล้วคุณ Nongtum จะตั้งคำถามว่าอะไรต่อล่ะงับ

[nongtum]

เอาล่ะ ไม่รู้ว่าเคยถามไปหรือยัง แต่จะถามละนะ ไม่ยากมาก

59. ในอดีตมีประธานาธิบดีสหรัฐท่า่นหนึ่ง ได้แสดงบทพิสูจน์ทฤษฎีบทปีทาโกรัส(หนึ่งในหลายร้อยเวอร์ชัน)ของตนเอง
ประธานาธิบดีท่านนั้นคือใคร เป็นประธานาธิบดีคนที่เท่าไหร่้ของสหรัฐ

[Fearlless[prince]]

ปล ข้อ 58 น่ะ นิวตันตั้งชื่อว่า Fluxions นะครับ :kaka::kaka::kaka:

[nooonuii]

59. ตอบ ประธานาธิบดี James A. Garfield เป็นประธานาธิบดีคนที่ 20 ของสหรัฐอเมริกา ครับ :)

[nongtum]

ถูกต้องแล้วครับ แนวการพิสูจน์ที่ท่านใช้ เป็นแนวการพิสูจน์โดยอาศัยพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู ที่แม้แต่เด็กประถมก็เข้าใจได้ไม่ยากครับ

หากสนใจตามไปดู The President's Proof ทั้ง แบบสั้น (http://math.colgate.edu/faculty/dlantz/Pythpfs/Garfldpf.html) และ แบบยาว พร้อมแนวคิดเบื้องหลัง (http://www.pbs.org/teachers/mathline/concepts/president/activity2.shtm) ได้ครับ

ข้อต่อไปเป็นสิทธิ์ของคุณ nooonuii ครับ

[nooonuii]

60. คำถามนี้ไม่ยากครับ แค่อยากแนะนำเวบไซต์ที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์เวบไซต์หนึ่ง เวบนี้มีชื่อว่า

The Mathematics Genealogy Project (http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/index.php)

จงใช้ข้อมูลจากเวบไซต์นี้เรียงลำดับชื่อนักคณิตศาสตร์ต่อไปนี้์ตามลำดับของความเป็นศิษย์อาจารย์กัน

David Hilbert
Donald Ornstein
Douglas Lind
Felix Klein
Ferdinand Lindemann
Gottfried Leibniz
Gustav Dirichlet
Hermann Weyl
Irving Kaplansky
Jacob Bernoulli
Jean Baptiste Fourier
Johann Bernoulli
Joseph Lagrange
Leonhard Euler
Michael Boyle
Rudolf Lipschitz
Saunders Mac Lane

[nongtum]

60. ที่จริงรูปในเวบที่ให้ก็ชัดเจนอยู่แล้ว แต่ก็ขาดไปหลายคน ดังนั้นผมขอลองเรียบเรียงคำตอบอีกทีละกัน

เริ่มแรก จะขอแบ่งสายศิษย์ อาจารย์ เป็นสองสายคือสายของ Gauss กับ Leibniz ดังนี้ (ในวงเล็บคือปีค.ศ.ที่ได้ Ph.D)

สายของ Gauss :

Gauss (1799) ซึ่งเป็นศิษย์ของ Pfaff มีศิษย์ที่เด่นๆ เช่น
1. Bessel (1810)
2. Gerling (1812) มีศิษย์คือ Pluecker (1823)
3. Gudermann (1841) มีศิษย์คือ Weierstrass (1854)
4. Dedekind (1852)

สายของ Leibniz:

Leibniz (1666) มี Jacob Bernoulli (1684) เป็นศิษย์
ต่อมาอีกสิบปี Jacob ก็เป็นอาจารย์ให้น้องชาย คือ Johann Bernoulli (1694)
Johann เป็นอาจารย์ของ Euler (1726)
Euler มีศิษย์คือ Lagrange ซึ่งน่าแปลกว่า Lagrange ไม่มี Dissertation เลย
แต่ Lagrange ก็มีศิษย์สองคน คือ Fourier กับ Poisson (ไม่มีการระบุถึง dissertation ของสองคนนี้เช่นกัน)
Fourier กับ Poisson เป็นอาจารย์ของ Dirichlet (1827)
Dirichlet เป็นอาจารย์ของ Eisenstein (1845) Kronecker (1845) และ Lipschitz (1853)

คราวนี้ก็ถึงจุดที่สองสายมาจวบกัน เมื่อทั้ง Pluecker และ Lipschitz เป็นอาจารย์ของ Klein (1868)

Klein มีลูกศิษย์หลายคน ที่เด่นๆคือ
1. Story (1875) มีศิษย์คือ Lefschetz (1911) (สายนี้ชื่อไม่คุ้นแฮะ)
2. Lindemann (1873) มีศิษย์คือ Hilbert (1885)

จาก Hilbert คราวนี้ก็เป็นศิษย์เป็นอาจารย์ต่อกันเป็นทอดๆดังนี้ครับ

Hilbert เป็นอาจารย์ของ Weyl (1908)
Weyl กับ Bernays เป็นอาจารย์ของ Mc Lane (1934)
Mc Lane เป็นอาจารย์ของ Kaplansky (1941)
Kaplansky เป็นอาจารย์ของ Ornstein (1957)
Ornstein เป็นอาจารย์ของ Lind (1973)
Lind เป็นอาจารย์ของ Michael Boyle (1983) (คนละคนกับ Robert Boyle เจ้าของกฏก๊าซของบอยล์นะครับ)

ปล. คำถามนี้ไม่ยากแต่เหนื่อย หวังว่าคงครบทุกคนที่ถามนะครับ

[nooonuii]

คุณ nongtum ตอบได้ถูกต้องครบถ้วนสมบูรณ์แล้วล่ะครับ แถมมีวิเคราะห์แต่ละสายเพิ่มเติมให้อีก ที่ผมเลือกสายของ Mike Boyle มาถามเพราะว่าต่อจากชื่อนี้ก็สามารถเติมชื่อผมลงไปได้ด้วยครับ :D

สายของ Lefschetz ก็มีนักคณิตศาสตร์ดังๆอยู่หลายคนทีเดียว รวมทั้งตัว Lefschetz เองก็ดังมากๆ แต่คุณ nongtum อาจจะไม่คุ้นชื่อนักเพราะพวกเขาเหล่านี้เป็น Topologist ครับ :) ชื่อต่อไปนี้คนที่เคยเรียน Algebraic Topology จะรู้จักเป็นอย่างดีครับ

Solomon Lefschetz

Norman Steenrod

William Massey, Edwin Spanier, George Whitehead

คุณ nongtum ถามข้อต่อไปได้เลยครับ

[nongtum]

61. ตระกูล Bernoulli เป็นตระกูลที่ทรงอิทธิพลต่อวงการคณิตศาสตร์ที่สุดในช่วงศตวรรษที่ 17-18
จงลำดับญาติแปดนักคณิตศาสตร์จากตระกูลนี้ทีู่้มีบทบาทโดดเด่นในวงการคณิตศาสตร์ พร้อมระบุผลงานที่แต่ละคนทำไว้คร่าวๆ

[Fearlless[prince]]

ผมไม่มั่นใจว่าถูกรึเปล่าแต่อ้างอิงมาจางที่นี่ http://www.math.wichita.edu/history/men/bernoulli.html

[nongtum]

จะอ้างอิงจากที่ไหนก็ได้ครับ แต่กรุณาตอบให้ครบถ้วนตามคำถาม(พิมพ์ตอบ)ในกระทู้ด้วยครับ

[nooonuii]

61. ตระกูล Bernoulli เป็นตระกูลที่ทรงอิทธิพลต่อวงการคณิตศาสตร์ที่สุดในช่วงศตวรรษที่ 17-18
จงลำดับญาติแปดนักคณิตศาสตร์จากตระกูลนี้ทีู่้มีบทบาทโดดเด่นในวงการคณิตศาสตร์ พร้อมระบุผลงานที่แต่ละคนทำไว้คร่าวๆ

ดู family tree ได้ที่นี่ครับ

Bernoulli Family (http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_family)

ส่วนผลงานขออธิบายคร่าวๆเท่าที่ได้อ่าน(แบบลวกๆ)มานะครับ :p

1. Jacob Bernoulli (1654-1705) เป็นผู้คิด Bernoulli number และ Bernoulli distribution รวมทั้ง Law of Large Numbers ในทฤษฎีความน่าจะเป็น

2. Nicolaus I Bernoulli(1687-1759) มีผลงานทางด้าน probability theory, differential equation, geometry

3. Johann Bernoulli(1667-1748)
- เรียนหมอมาก่อนแต่ไม่ชอบ
- เป็นอาจารย์ของ Leonhard Euler
- เป็นผู้ให้กำเนิดวิชา Calculus of Variation ร่วมกับ Jacob Bernoulli
- เป็นผู้คิด Bernoulli's inequality
- เป็นคนคิดกฎของ L'Hospital แต่สูตรนี้ไม่ได้ตั้งตามชื่อเขาเพราะเขาได้รับการว่าจ้างจาก L'Hospital ให้สอนคณิตศาสตร์ให้และในสัญญาว่าจ้างอนุญาตให้ L'Hospital ตีพิมพ์ผลงานได้ตามใจชอบ :cry:

4. Nicolaus II Bernoulli (1695-1726) มีผลงานในเรื่อง curves, differential equations, probability

5. Daniel Bernoulli (1700-1782) รู้จักเขาจาก St. Petersburg Paradox ใน probability theory และ Bernoulli's Principle ใน Fluid Dynamics

6. Johann II Bernoulli(1710-1790) มีผลงานในเรื่อง heat and light

7. Johann III Bernoulli(1744-1807) มีผลงานในเรื่อง probability theory

8. Jakob II Bernoulli(1759-1789) มีผลงานในเรื่อง mathematical physics, elasticity,hydrostatics,ballistics

[nongtum]

ถูกแล้วครับ เป็นอย่างที่ตอบ คงไม่มีัอะไรต้องเสริมแล้วครับ ตอนแรกๆยังกลัวนิดๆว่า่จะต้องเฉลยเอง

คุณ nooonuii ตั้งข้อถัดไปได้เลยครับ

[nooonuii]

ขอถามเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยบ้างนะครับ ไม่ยาก

62. ในวงการคณิตศาสตร์ยุคปัจจุบันคงไม่มีใครไม่รู้จักนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะที่ชื่อ Terence Tao กล่าวกันว่าเขาคนเดียวมีความสามารถเทียบเท่ากับนักคณิตศาสตร์ถึงห้าคนเลยทีเดียว:great:
ถามว่า Terence Tao เรียนจบปริญญาเอกเมื่ออายุเท่าไร และ จบจากที่ไหน

[V.Rattanapon]

ขอถามเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยบ้างนะครับ ไม่ยาก

62. ในวงการคณิตศาสตร์ยุคปัจจุบันคงไม่มีใครไม่รู้จักนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะที่ชื่อ Terence Tao กล่าวกันว่าเขาคนเดียวมีความสามารถเทียบเท่ากับนักคณิตศาสตร์ถึงห้าคนเลยทีเดียว:great:
ถามว่า Terence Tao เรียนจบปริญญาเอกเมื่ออายุเท่าไร และ จบจากที่ไหน

จบปริญญาเอกเมื่อเขาอายุได้ 21 ปี (เกิดเมื่อ ค.ศ. 1975 จบปริญญาเอกเมื่อ ค.ศ. 1996) และจบปริญญาเอกจาก Princeton University

อ้างอิงจาก : My Maths ฉบับ AUGUST 2007, VOL. 3 NO. 7 ISSUE 31

[nooonuii]

ใน wikipedia บอกว่า จบปริญญาเอกเมื่ออายุ 20 ปี แต่ผมคิดว่าเป็นเรื่องของวิธีการนับอายุครับ อาจจะต่างกันเล็กน้อย

คุณ V.Rattanapon ถามต่อได้เลยครับ

[V.Rattanapon]

ผมขอสละสิทธิ์การตั้งคำถามให้กับความเห็นข้างล่าง :confused:

[nongtum]

ถามง่ายๆสักข้อละกัน ได้คำถามมาจากนิตยสารภาษาไทยฉบับเดือนกุมภาพันธ์ 2551 เล่มหนึ่งพอดี อิๆๆ

63. อัลกอริธึม-196 คืออะไร ทำไมจึงใช้ชื่อนี้

[Mathophile]

63. ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด :p ขอตอบตามนี้ครับ...

อัลกอริทึม-196 คือการสร้างจำนวน palindrome โดยการบวกตัวเลขใดๆด้วยตัวเลขนั้นที่เขียนกลับจากขวาไปซ้าย โดยบวกกี่ครั้งก็ได้จนกว่าจะได้ palindrome
สาเหตุที่ได้ชื่อดังกล่าว เพราะ 196 เป็นจำนวนที่เล็กที่สุดที่คาดว่าไม่สามารถสร้าง palindrome ได้ด้วยวิธีดังกล่าว

อ้างอิง : http://en.wikipedia.org/wiki/Lychrel_number

[nongtum]

คุณ Mathophile ตอบถูกแล้วครับ

นอกจากลิงค์ที่ให้ในคำตอบด้านบนแล้ว ใครที่สนใจเกี่ยวกับพาลินโดรมเพิ่มเติม สามารถไปหาอ่านบทความ "พาลินโดรม จากศิลปะสู่โจทย์ท้าทายเซียนคณิตศาสตร์" โดยคุณ บัญชา ธนบุตรสมบัติ ในนิตยสาร สารคดี ฉบับเดือนกุมภาพันธ์ 2551 หน้า 83-87 ได้ครับ

คุณ Mathophile ได้สิทธิ์ตั้งคำถามข้อถัดไปครับ

[Mathophile]

64. วันที่ 14 มีนาคม เวลาก่อนบ่ายสองโมงอยู่ 34 วินาที มีความเกี่ยวข้องกับวงการคณิตศาสตร์อย่างไร ทำไมต้องเป็นเวลานั้น
และจะมีวิธีการเฉลิมฉลองในโอกาสดังกล่าวอย่างไรบ้าง (บอกมากี่วิธีก็ได้ครับ แต่ยิ่งเยอะยิ่งดี :happy: )

ใครที่รู้คำตอบคงต้องอมยิ้มเหมือนผมแน่ๆ ครับ :D

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ว่าแต่มันเกี่ยวกับค่า $\pi$ หรือป่าวครับ หุหุ


--------------------------------
เท่าที่ผมรู้นะครับ 14 มีนาเป็นวัน pi day ครับ
และยังเป็นวันเกิดของนักคณิตศาสตร์คือ นายWaclaw Sierpinski ครับ

[llHanaYoriDangoll]

- -

ซะง้านอ่านะ
ชอบจัง

[Mathophile]

โทษทีครับ :sweat: ไม่ได้มาดูตั้งหลายวัน

คุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS ถูกแล้วล่ะครับ แต่ว่ายังตอบไม่ครบนะครับ ... :happy:

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

และก็ยังเป็นวันเกิดของอัฉริยะของโลกผู้มีอาการของโรคออทิสติค คือเข้าสังคมไม่ได้ เขาผู้นี้คือ Albert Einstein ครับ ผมเห็นว่ามันค่อนๆไปทางฟิสิกส์(แต่ก็เก่งทางด้านคณิตศาสตร์มาก)เลยไม่ได้ตอบมาครับ
ถูกไหมเอ่ย

[Mathophile]

เฉลยละกันนะครับ...

วันและเวลาดังกล่าวก็คือ 3/14 1:59:26 ซึ่งตรงกับค่า pi ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 7 วันนั้นก็คือ pi day (ตามที่คุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS ตอบไปล่ะครับ)

ส่วนที่ผมบอกว่ายังตอบไม่ครบก็คือคำถามที่ว่า "จะมีวิธีการเฉลิมฉลองในโอกาสดังกล่าวอย่างไรบ้าง "

ฝรั่งเขาคิดวิธีการเฉลิมฉลองที่แปลก+ฮาดีครับ เช่น
- เปลี่ยนทุกสิ่งทุกอย่างให้เกี่ยวข้องกับ pi เช่น แทนที่จะบอกว่าขณะนี้บ่าย 3 โมง ก็เปลี่ยนเป็นบ่าย $\frac{\pi}{2}$ โมง
- กินอาหารที่เกี่ยวกับ pi เช่น pie หรือ pineapple
- วิ่ง pi ไมล์
ฯลฯ

ดูรายละเอียดเพิ่มที่นี่ครับ >> http://www.wikihow.com/Celebrate-Pi-Day

คำถามต่อไปให้คุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS ตั้งได้เลยครับ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

โห มีไรแปลกๆนะครับ
ผมไม่ขอถามอะไรมากนะครับ ขอถามว่าทำไมรวงของรังผึ้งจึงเป็นรูป 6 เหลี่ยมด้านเท่าหล่ะครับ

[m_Innocent]

64. วันที่ 14 มีนาคม เวลาก่อนบ่ายสองโมงอยู่ 34 วินาที มีความเกี่ยวข้องกับวงการคณิตศาสตร์อย่างไร ทำไมต้องเป็นเวลานั้น
และจะมีวิธีการเฉลิมฉลองในโอกาสดังกล่าวอย่างไรบ้าง (บอกมากี่วิธีก็ได้ครับ แต่ยิ่งเยอะยิ่งดี :happy: )

ใครที่รู้คำตอบคงต้องอมยิ้มเหมือนผมแน่ๆ ครับ :D


อยากรู้จังคับว่าคำตอบคืออะไร:happy:

[Mathophile]

ข้อ 64 ผมเฉลยไปแล้วนะครับที่ #213

[m_Innocent]

แหะๆ พอดีลืมคลิกหน้าต่อไปนะคับ

ใจร้อนอยากรู้เลยพิมถามไปแล้วนะคับ ;)

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

คำถามต่อไปนะครับ
ขอถามว่าทำไมรวงของรังผึ้งจึงเป็นรูป 6 เหลี่ยมด้านเท่าหล่ะครับ

[m_Innocent]

อืม...อาจเป็นเพราะว่าเป็นการประหยัดพื้นที่ก็ได้นะคับ แถมยังเป็นโครงสร้างที่แข็งเเรงมากๆด้วย ไม่พังลงมาง่ายๆไงคับ :cool:

และอีกเหตุผลคือ มันก็สวยดีนะคับ :p

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ครับงั้นก็เฉลยเลยนะครับ ธรรมชาติมักจะเลือกสิ่งที่ดีที่สุดให้กับสิ่งมีชีวิตนะครับคือใช้พลังงานและวัสดุน้อยที่สุด แต่ได้พื้นที่มากที่สุด
ในบรรดารูปหลายเหลี่ยมด้านเท่านั้น มีเพียงรูปสี่เหลี่ยจัตุรัส สามเหลี่ยมด้านเท่าและหกเหลี่ยมด้านเท่าเท่านั้นที่นำมาประกอบกับชิ้นส่วนรูปร่างเดียวกันโดยไม่เกิดช่องว่าง
แล้วทำไมผึ้งจึงเลือกหกเหลี่ยมด้านเท่าหล่ะ?
ในบรรดารูปเหลี่ยมทั้งสามนี้เมื่อมีพื้นที่เท่ากันรูปหกเหลี่ยมจะมีความยาวเส้นรอบรูปน้อยที่สุดหมายความว่า ในพื้นที่เท่ากันถ้าผึ้งสร้างรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าจะใช้แรงงานและขี้ผึ้งน้อยกว่ารูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม รวงผึ้งขนาด 14.5x8.8 นิ้วสามารถเก็บน้ำผึ้งได้กว่า 5 ปอนด์ในขณะที่ใช้ขี้ผึ้งเพียง 1.5 ออนซ์เท่านั้นในการสร้าง
อ้างอิงจากหนังสือ The magic of Mathematics
ครับถือว่าคุณน้อง m_Innocent ตอบถูกละกันนะครับ
เชิญคุณน้องเอ็มตั้งคำถามต่อเลยครับ

[MR.Quest]

ผมบ้าง
ทาลีสเป็นนักอะไร????(ใบ้มากกว่า 2 :p)

[m_Innocent]

อืม...ตั้งคำถามเหรอคับ

งั้นถามว่า ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอะไร และ ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ ได้นำเสนอว่าอะไรคับ :happy:

[m_Innocent]

อืม...รู้สึกจะยากไป งั้นเฉลยละกัน

ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศษคับ ส่วนทฤษฏีสุดท้ายนั้น

ผมก็กำลังหาอยู่คับ อยากรู้เหมือนกันแหะๆ ไงถ้ารู้เเล้วจะมาบอกเลยคับ

[V.Rattanapon]

ผมว่าคุณ m_Innocent ยังตอบคำถามตัวเองไม่ครบเลยนะครับ

ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ส่วนทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ (Fermat's last theorem)กล่าวว่า
ไม่มีจำนวนเต็มบวก x, y และ z ที่ทำให้ \[
x^n + y^n = z^n
\]
เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 2

อ้างอิงจาก http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94%E0%B8%97%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E 0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%9F%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%95%E0%B9%8C

ปล. วิธีพิสูจน์ ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ (Fermat's last theorem) โดย แอนดรูว์ ไวลส์ (Andrew Wiles) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษจากมหาวิทยาลัย Princeton ผมก็มีอยู่นะครับ เท่าที่ลองมองผ่านๆเป็นการพิสูจน์ที่ยากและยาวมากครับ

[bankza_st]

โหขอคาระวะ เก่งกันทั้งนั้นเลย

[mathematiiez]

ขอบคุณค่ะ 55 นั่นแหละธรรมชาติจะสร้างสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับทุกอย่างไป ^^

[nooonuii]

เติมโจทย์ครับ

66. ใครเป็นอาจารย์ของ Gauss ?

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อตอบว่า Johann Friedrich Pfaff ครับ

อ้างอิง:
http://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Friedrich_Pfaff
ถูกรึไม่

[nongtum]

ที่จริงหากใครติดตามกระทู้นี้โดยตลอดก็จะเจอคำตอบข้อ 66 ในกระทู้นี้ล่ะครับ ลองดูที่คห.นี้ก็ได้
http://www.mathcenter.net/forum/showpost.php?p=27006&postcount=194

[nooonuii]

ข้อตอบว่า Johann Friedrich Pfaff ครับ

อ้างอิง:
http://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Friedrich_Pfaff
ถูกรึไม่

ถูกครับ เชิญตั้งข้อต่อไปได้เลย

ป.ล. คุณ nongtum คือ แฟนพันธุ์แท้ของกระทู้นี้จริงๆครับ :great:

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

67)"It was obviously a great occasion, but I had a mixed feelings. This had been part of me for seven years: it had been my whole working life. I got so wrapped up in the problem that I really felt I had it all to myself, but now I was letting go. There was a feeling that I was giving up a part of me."
เป็นคำกล่าวของใครครับ
hint.เขาผู้นี้ พิสูจน์ The Last Fermat's Theorem ได้ด้วยครับ

[nongtum]

67. เขาคือ Andrew Wiles (http://en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles) ครับ จำไม่ผิดเขาพูดไว้หลังจากพิสูจน์ทฤษฎีบท(ที่แก้ไขแล้ว)เสร็จครับ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

โอ้โห คุณ nongtum จัดเจนจริงๆครับ เชิญตั้งคำถามข้อต่อไปครับ

[nongtum]

68. Terence Tao ได้ Erdös Number อะไร เนื่องจากอะไร

[nooonuii]

68. Terence Tao ได้ Erdös Number อะไร เนื่องจากอะไร

3 ครับ มาจากสายนี้

Erdös $\Rightarrow$ (1988) N. Linial $\Rightarrow$ (1992) J. Bourgain $\Rightarrow$ (2004) T. Tao

[nongtum]

ข้อนี้ก็เสร็จคุณ Nooonuii ไปอย่างรวดเร็ว เชิญตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ

[nooonuii]

69. ข้อนี้ไม่ยากครับ แต่ฮา :laugh:

จงเติมชื่อนักคณิตศาสตร์ในข้อความต่อไปนี้

_______, the German Algebraist, was rather poor at arithmetic.

Whenever he had occasion to do simple arithmetic in class

he would get his students to help him.

Once he had occasion to find $7\times 9$. "$7\times 9$", he began,

"$7\times 9$ is er - ah - ah - $7\times 9$ is ...." $61$, a student suggested.

______ wrote $61$ on the board. "Sir", said another student, "It should be $69.$"

"Come, come gentlemen," said ______, "It can't be both - it must be one or the other.":laugh:

[nongtum]

ไม่ยากจริงๆด้วย แต่ผมยังไม่ตอบละกัน แต่จะมาใบ้เพิ่มด้วย joke ของนักคณิตศาสตร์ท่านนี้อีกเวอร์ชันละกัน เผื่อคนอื่นอยากจะมาตอบบ้าง
เรื่องนี้ต่างกันที่รายละเอียดตอนท้ายนิดนึง (ว่าแต่นักคณิตศาสตร์บางคนจะ"รั่ว"ได้ขนาดนี้เลยหรือเนี่ย)

(???) a German algebraist, was rather poor at arithmetic. Whenever he had occasion to do simple arithmetic in class, he would get his students to help him. Once he had to find 7 x 9. (???) calculated 7 x 9. (???) said to himself: "Hmmm the product cannot be 61, because 61 is prime, it cannot be 65, because 65 is a multiple of 5, 67 is a prime, 69 is too big - Only 63 is left."

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ขอตอบว่า Ernst Eduard Kummer ครับ
อ้างอิงครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kummer

[nooonuii]

ขอตอบว่า Ernst Eduard Kummer ครับ
อ้างอิงครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kummer

จะผิดได้อย่างไร เชิญตั้งข้อต่อไปครับ :great:

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ไม่รู้จะถามอ่ะไรดีครับ
ขอยกให้คุณ nooonuii หรือ คุณ nongtum ถามละกันครับ

[nongtum]

70. ข้อความต่อไปนี้ กล่าวโดยใคร กล่าวถึงผู้ใด ในเอกสารหรือหนังสืออะไร
The development of abstract algebra, which is one of the most distinctive innovations of 20th century mathematics, is largely due to her – in published papers, in lectures, and in personal influence on her contemporaries.
หมายเหตุ: ข้อนี้คนที่เคยเรียน Abstract algebra น่าจะคุ้นชื่อบ้างล่ะน่า

[nooonuii]

70. นักคณิตศาสตร์หญิงที่มีผลงานโดดเด่นที่สุดในศตวรรษที่ 20 คือ Emmy Noether ครับ

คำกล่าวนี้กล่าวโดย Nathan Jacobson กล่าวไว้เป็นบทนำในหนังสือรวมบทความของ Emmy Noether ครับ

[nongtum]

ข้อ 70 ไม่พ้นมือคุณ nooonuii ตามเคย เชิญตั้งข้อถัดไปได้เลยครับ

[nooonuii]

71. เชื่อว่าหลายคนคงรู้จักรางวัล Fields Medal เป็นอย่างดีนะครับ
กล่าวกันว่ารางวัลนี้มีโอกาสได้ยากกว่ารางวัลโนเบลเสียอีก
เนื่องจากผู้ที่จะได้รับรางวัลนี้ต้องมีอายุไม่เกิน 40 ปีบริบูรณ์
แต่มีนักคณิตศาสตร์อยู่เพียงผู้เดียวเท่านั้นที่ได้รับรางวัล Fields Medal
เมื่อมีอายุเกิน 40 ปี เขาผู้นั้นคือใครครับ

[nongtum]

71. Andrew Wiles (http://en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles) ครับ เพราะตอนที่เขาพิสูจน์ Fermat Last Theorem ได้ เขาอายุ 41 ปีครับ
แต่มาได้รับ silver plaque แทนเหรียญฟีลด์จาก the International Mathematical Union ในปี 1998 ครับ

[nooonuii]

71. Andrew Wiles (http://en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles) ครับ เพราะตอนที่เขาพิสูจน์ Fermat Last Theorem ได้ เขาอายุ 41 ปีครับ
แต่มาได้รับ silver plaque แทนเหรียญฟีลด์จาก the International Mathematical Union ในปี 1998 ครับ

คุณ nongtum ข้อมูลแน่นปึ้กอีกเช่นเคย เชิญตั้งข้อต่อไปครับ

[nongtum]

72. มีรางวัลสำหรับคณิตศาสตร์จากประเทศกำลังพัฒนาสองรางวัล ที่ใช้ชื่อนักคณิตศาสตร์คนเดียวกันเป็นชื่อรางวัล
สองรางวัลนี้ชื่อรางวัลอะไร แต่ละรางวัลใครจัด เริ่มต้นพร้อมกันในปีใด

[Soopreecha]

Ramanujan reward ครับ

[nongtum]

ตอบชื่อรางวัลถูก แต่ยังตอบคำถามไม่ครบครับ