sck
21 มิถุนายน 2007, 14:42
ข้อสอบวิชาฟิสิกส์
คอลัมน์ คุยกับประภาส
โดย ประภาส ชลศรานนท์
ผมมีเรื่องๆ หนึ่งขออนุญาตนำมาเล่าให้ฟัง
เพื่อนชาวสถาปัตย์ท่านหนึ่งเป็นคนเล่าให้ผมฟังอีกที
ผมฟังแล้วก็ชอบใจอยู่มาก
เพราะมันให้ข้อคิดทั้งคนเป็นนักเรียนและคนเป็นครูได้อย่างดี
เรื่องนี้สนุกครับ ถึงจะมีสูตรมีศัพท์ทางวิทยาศาสตร์อยู่บ้าง
ลองฟังดูครับ
โจทย์ข้อหนึ่งในข้อสอบวิชาฟิสิกส์ของมหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกนมีดังนึ้
"จงอธิบายว่าท่านจะใช้บารอมิเตอร์วัดความสูงของตึกระฟ้าได้อย่างไร"
รู้จักกันนะครับ
บาร์รอมิเตอร์นี่ก็คือเครื่องมือวัดความกดอากาศนั่นเอง
(อธิบายเพิ่มเติมก็คงต้องบอกว่า อากาศนั้นมันมีน้ำหนักหรือมีแรงกดนั่น
และแรงกดของอากาศนั้นเมื่ออยู่ในระดับความสูงที่เปลี่ยนไป
ความกดอากาศก็เปลี่ยนไปด้วย)
นักศึกษาคนหนึ่งเขียนคำตอบลงไปว่า "เอาเชือกยาวๆ
ผูกกับบารอมิเตอร์แล้วหย่อนลงมาจากยอดตึก
แล้วก็เอาความยาวเชือกบวกความสูงบารอมิเตอร์ก็จะได้ความสูงของตึก"
ฟังดูเป็นอย่างไรครับคำตอบนี้ ผมฟังครั้งแรกผมยังอมยิ้มเลยครับ
แต่อาจารย์ที่ตรวจข้อสอบไม่นึกขันอย่างผมด้วย
อาจารย์ตัดสินให้นักศึกษาคนนั้นสอบตก
นักศึกษาผู้นั้นยืนยันต่ออาจารย์ที่ปรึกษาว่า
คำตอบของเขาควรจะถูกต้องอย่างไม่มีข้อโต้แย้ง
และคำตอบของเขาก็สามารถพิสูจน์ได้ทางวิทยาศาสตร์
ทางมหาวิทยาลัยจึงตั้งกรรมการชุดหนึ่งมาตัดสินเรื่องนี้
และในที่สุดคณะกรรมการก็มีความเห็นตรงกันว่า
คำตอบนั้นถูกต้องอย่างแน่นอน
แต่เป็นคำตอบที่ไม่แสดงถึงความรู้ความสามารถทางฟิสิกส์ ดังนั้น
เพื่อเป็นการแก้ข้อขัดแย้งที่เกิดขึ้น
ทางคณะกรรมการจึงให้เรียกนักศึกษาคนนั้นมา
แล้วให้สอบข้อสอบข้อนั้นอีกครั้งหนึ่งต่อหน้า โดยให้เวลาเพียง 6 นาที
เท่ากับเวลาในการสอบข้อสอบเดิม
เพื่อหาคำตอบที่แสดงให้เห็นถึงความรู้ทางด้านฟิสิกส์
หลังจากผ่านไป 3 นาที นักศึกษาคนนั้นก็ยังนั่งนิ่งอยู่
กรรมการจึงเตือนว่า เวลาผ่านไปครึ่งหนึ่งแล้วจะไม่ตอบหรืออย่างไร
นักศึกษาหัวรั้นจึงตอบว่า เขามีคำตอบมากมายที่เกี่ยวกับฟิสิกส์
แต่ไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าจะใช้คำตอบไหนดี
และเมื่อได้รับคำเตือนอีกครั้ง
นักศึกษาจึงเขียนคำตอบลงไปดังนี้
ให้เอาบารอมิเตอร์ขึ้นไปบนดาดฟ้าตึกและทิ้งลงมา
จับเวลาจนถึงพื้น
ความสูงของตึกหาได้จากสูตร H=0.5g*t กำลัง 2
หรือถ้าแดดแรงพอ
ให้วัดความสูงบารอมิเตอร์แล้วก็วางบารอมิเตอร์ให้ตั้งฉากพื้น
แล้ววัดความยาวของเงาบารอมอเตอร์
จากนั้นก็วัดความยาวของเงาตึก
แล้วคิดด้วยตรีโกณมิติก็จะได้ความสูงของตึกโดยไม่ต้องขึ้นไปบนตึกด้วยซ้ำ
หรือถ้าเกิดอยากใช้ความสามารถด้านวิทยาศาสตร์มากกว่านี้
ก็เอาเชือกเส้นสั้นๆ มาผูกกะบารอมิเตอร์แล้วแกว่งเหมือนลูกตุ้ม
ตอนแรกก็แกว่งระดับพื้นดิน แล้วก็ไปแกว่งอีกทีบนดาดฟ้า
ความสูงของตึกจะหาได้จาก ความแตกต่างของคาบการแกว่ง
เนื่องจากความแตกต่างของแรงดึดดูดจากจุดศูนย์กลางของมวล
คำนวณจาก T = 2 พาย กำลัง 2 รากที่ 2 ของ l/g
ถ้าตึกมีบันไดหนีไฟก็ง่ายๆ
ก็เดินขึ้นไปเอาบารอมิเตอร์ทาบแล้วก็ทำเครื่องหมายไปเรื่อยๆ
จนถึงยอดตึกนับไว้คูณด้วยความสูงของบารอมิเตอร์ก็ได้ความสูงตึก
แต่ถ้าคุณเป็นคนที่น่าเบื่อและยึดถือตามแบบแผนจำเจซ้ำซาก
คุณก็เอาบารอมิเตอร์วัดความดันอากาศที่พื้นและที่ยอดตึก
คำนวณความแตกต่างของความดันก็จะได้ความสูง
ส่วนวิธีสุดท้ายง่ายและตรงไปตรงมาก็คือ ไปเคาะประตูห้องภารโรง
แล้วบอกว่า อยากได้บารอมิเตอร์สวยๆ ใหม่เอี่ยมสักอันไหม
ช่วยบอกความสูงของตึกให้ผมทีแล้วผมจะยกให้
นักศึกษาคนนั้นคือ นีล โบร์
ผู้ได้รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปีค.ศ.1922
:D
คอลัมน์ คุยกับประภาส
โดย ประภาส ชลศรานนท์
ผมมีเรื่องๆ หนึ่งขออนุญาตนำมาเล่าให้ฟัง
เพื่อนชาวสถาปัตย์ท่านหนึ่งเป็นคนเล่าให้ผมฟังอีกที
ผมฟังแล้วก็ชอบใจอยู่มาก
เพราะมันให้ข้อคิดทั้งคนเป็นนักเรียนและคนเป็นครูได้อย่างดี
เรื่องนี้สนุกครับ ถึงจะมีสูตรมีศัพท์ทางวิทยาศาสตร์อยู่บ้าง
ลองฟังดูครับ
โจทย์ข้อหนึ่งในข้อสอบวิชาฟิสิกส์ของมหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกนมีดังนึ้
"จงอธิบายว่าท่านจะใช้บารอมิเตอร์วัดความสูงของตึกระฟ้าได้อย่างไร"
รู้จักกันนะครับ
บาร์รอมิเตอร์นี่ก็คือเครื่องมือวัดความกดอากาศนั่นเอง
(อธิบายเพิ่มเติมก็คงต้องบอกว่า อากาศนั้นมันมีน้ำหนักหรือมีแรงกดนั่น
และแรงกดของอากาศนั้นเมื่ออยู่ในระดับความสูงที่เปลี่ยนไป
ความกดอากาศก็เปลี่ยนไปด้วย)
นักศึกษาคนหนึ่งเขียนคำตอบลงไปว่า "เอาเชือกยาวๆ
ผูกกับบารอมิเตอร์แล้วหย่อนลงมาจากยอดตึก
แล้วก็เอาความยาวเชือกบวกความสูงบารอมิเตอร์ก็จะได้ความสูงของตึก"
ฟังดูเป็นอย่างไรครับคำตอบนี้ ผมฟังครั้งแรกผมยังอมยิ้มเลยครับ
แต่อาจารย์ที่ตรวจข้อสอบไม่นึกขันอย่างผมด้วย
อาจารย์ตัดสินให้นักศึกษาคนนั้นสอบตก
นักศึกษาผู้นั้นยืนยันต่ออาจารย์ที่ปรึกษาว่า
คำตอบของเขาควรจะถูกต้องอย่างไม่มีข้อโต้แย้ง
และคำตอบของเขาก็สามารถพิสูจน์ได้ทางวิทยาศาสตร์
ทางมหาวิทยาลัยจึงตั้งกรรมการชุดหนึ่งมาตัดสินเรื่องนี้
และในที่สุดคณะกรรมการก็มีความเห็นตรงกันว่า
คำตอบนั้นถูกต้องอย่างแน่นอน
แต่เป็นคำตอบที่ไม่แสดงถึงความรู้ความสามารถทางฟิสิกส์ ดังนั้น
เพื่อเป็นการแก้ข้อขัดแย้งที่เกิดขึ้น
ทางคณะกรรมการจึงให้เรียกนักศึกษาคนนั้นมา
แล้วให้สอบข้อสอบข้อนั้นอีกครั้งหนึ่งต่อหน้า โดยให้เวลาเพียง 6 นาที
เท่ากับเวลาในการสอบข้อสอบเดิม
เพื่อหาคำตอบที่แสดงให้เห็นถึงความรู้ทางด้านฟิสิกส์
หลังจากผ่านไป 3 นาที นักศึกษาคนนั้นก็ยังนั่งนิ่งอยู่
กรรมการจึงเตือนว่า เวลาผ่านไปครึ่งหนึ่งแล้วจะไม่ตอบหรืออย่างไร
นักศึกษาหัวรั้นจึงตอบว่า เขามีคำตอบมากมายที่เกี่ยวกับฟิสิกส์
แต่ไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าจะใช้คำตอบไหนดี
และเมื่อได้รับคำเตือนอีกครั้ง
นักศึกษาจึงเขียนคำตอบลงไปดังนี้
ให้เอาบารอมิเตอร์ขึ้นไปบนดาดฟ้าตึกและทิ้งลงมา
จับเวลาจนถึงพื้น
ความสูงของตึกหาได้จากสูตร H=0.5g*t กำลัง 2
หรือถ้าแดดแรงพอ
ให้วัดความสูงบารอมิเตอร์แล้วก็วางบารอมิเตอร์ให้ตั้งฉากพื้น
แล้ววัดความยาวของเงาบารอมอเตอร์
จากนั้นก็วัดความยาวของเงาตึก
แล้วคิดด้วยตรีโกณมิติก็จะได้ความสูงของตึกโดยไม่ต้องขึ้นไปบนตึกด้วยซ้ำ
หรือถ้าเกิดอยากใช้ความสามารถด้านวิทยาศาสตร์มากกว่านี้
ก็เอาเชือกเส้นสั้นๆ มาผูกกะบารอมิเตอร์แล้วแกว่งเหมือนลูกตุ้ม
ตอนแรกก็แกว่งระดับพื้นดิน แล้วก็ไปแกว่งอีกทีบนดาดฟ้า
ความสูงของตึกจะหาได้จาก ความแตกต่างของคาบการแกว่ง
เนื่องจากความแตกต่างของแรงดึดดูดจากจุดศูนย์กลางของมวล
คำนวณจาก T = 2 พาย กำลัง 2 รากที่ 2 ของ l/g
ถ้าตึกมีบันไดหนีไฟก็ง่ายๆ
ก็เดินขึ้นไปเอาบารอมิเตอร์ทาบแล้วก็ทำเครื่องหมายไปเรื่อยๆ
จนถึงยอดตึกนับไว้คูณด้วยความสูงของบารอมิเตอร์ก็ได้ความสูงตึก
แต่ถ้าคุณเป็นคนที่น่าเบื่อและยึดถือตามแบบแผนจำเจซ้ำซาก
คุณก็เอาบารอมิเตอร์วัดความดันอากาศที่พื้นและที่ยอดตึก
คำนวณความแตกต่างของความดันก็จะได้ความสูง
ส่วนวิธีสุดท้ายง่ายและตรงไปตรงมาก็คือ ไปเคาะประตูห้องภารโรง
แล้วบอกว่า อยากได้บารอมิเตอร์สวยๆ ใหม่เอี่ยมสักอันไหม
ช่วยบอกความสูงของตึกให้ผมทีแล้วผมจะยกให้
นักศึกษาคนนั้นคือ นีล โบร์
ผู้ได้รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปีค.ศ.1922
:D