ข้อสอบ ม.ต้น ของ มอ.สงขลานครินทร์ สดๆเมื่อวาน

[คณิตศาสตร์]

แฮะๆสอบเมื่อวานมา ข้อสอบยากมากเลยครับ:died: :died: ผมจะลงข้อสอบในเว็บต้องทำยังไงครับ
เอาจากบางส่วนมาลงก่อนนะครับ:kiki: ผู้เป็นเซียนมาช่วยคิดให้หน่อยครับ และแสดงวิธีคิดให้ละเอียดด้วยนะครับ:great: :kiki: :sung:

1. พิจารณา
ก. $ k/3 (k+1)(k+2)+(k+1)(k+2) = 1/3 (k+1)(k+2)+(k+3) $
ข. ถ้า $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $p>q$
แล้ว $ 2^{p-q} = 2^{p+q} / 2^{2p}$

อยากทราบว่าข้อใดเป็นจริง :wacko: :(

2. $ 64^{5x} = 10^{2y} = 16 $ ค่าของ $10^{x-y}$ เท่ากับเท่าไร :wacko:

3. ถ้า $ x*y = x-y /3 $ แล้วค่าของ $ x*(y*z) $ มีค่าเท่าไร :confused:

4. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนเต็ม AB = AC = 8 เซนติเมตร ถ้ามุม BAC>60 องศา แล้ว จะสร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ได้ทั้งหมดกี่รูป :please: :dry:

5. กรวยกระดาษเมื่อคลี่ออกมาเป็นรูปครึ่งวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 นิ้ว จงหาปริมาตรของกรวยกระดาษรูปนี้:laugh:

6. จำนวนคี่ลบสามจำนวนเรียงกัน ซึ่งจำนวนที่น้อยที่สุด มีค่าไม่มากกว่าสามเท่าของจำนวนที่มากที่สุด ผลบวกของกำลังสองของจำนวนทั้งสามเท่ากับข้อใด :p

7. นักเรียน 5 คน เขียนเลขในกระดาษคนละ 1 ตัว โดยเลขที่เขียนจะต้องเป็น 1 หรือ 2 หรือ 4 เท่านั้น ข้อใดที่อาจจะเป็นผลคูณของตัวเลขที่นักเรียนทั้ง 5 คนเขียน :nooo: :nooo: :died: :please:

เอาแค่นี้ก่อนนะครับ ช่วยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดให้ด้วยนะครับ :please: :please: :please: :please:

[kanakon]

เพื่อความเข้าใจโดยทั่วกันโจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ

1. พิจารณา
ก. $\frac{k(k+1)(k+2)}{3}+(k+1)(k+2) = \frac{(k+1)(k+2)}{3}+(k+3) $
ข. ถ้า p และ q เป็นจำนวนเต็มบวกและ $p > q$แล้ว $ 2^{(p-q)} = \frac{2^{(p+q)} }{2^{2p}} $
2. $ 64^{5x} = 10^{2y} = 16 $ ค่าของ $10^{x-y}$ เท่ากับเท่าไร :wacko:

[t.B.]

Hint
1)ก.แทนค่าkไปเลยครับแล้วดูว่าจริงมั้ย
ข.จากโจทย์เมื่อ $p>q$ แล้ว $p\not= q$หรือก็คือ $p-q\not= 0$ นั้นเอง
2)พิจารณา $64^{5x}=16$ แล้วทำฐานให้เป็นอย่างต่ำจะหา $x$ ได้ แล้วพิจารณา $10^{2y}=16$ แล้วลองยกกำลัง$\frac{1}{2}$ ทั้งสองข้างดูจะได้ค่าของ $10^y$
และก็ $10^{x-y}=\frac{10^x}{10^y}$
3)ทำตามเอกลักษณ์ที่ให้มาเลยครับ โดยทำในวงเล็บก่อน(อย่ายึดติดตัวแปร)
4)เมื่อถูกกำหนดความยาวมา2ด้าน 1 มุมแล้วจะเกิดได้เพียงสามเหลี่ยมรูปเดียว(ด-ม-ด)
5)เส้นผ่านศูนย์กลาง เมื่อเอามาม้วนกลับมันก็คือเส้นรอบวงของกรวยนั้นเอง ก็จะหารัศมีกับความสูงได้
6)โจทย์แปลกๆนะครับ??
7)ต้องดูจากช้อยที่โจทย์ให้มานะครับ เพราะโจทย์ถามข้อใด

[หยินหยาง]

ขอตอบเฉพาะข้อแปลกๆ ก็แล้วกัน คือ ข้อ 6. คำตอบที่ได้คือ $14$

[t.B.]

ขอตอบเฉพาะข้อแปลกๆ ก็แล้วกัน คือ ข้อ 6. คำตอบที่ได้คือ $14$
อ่อๆไม่แปลก:laugh: แล้วครับตอนแรกอ่านตกคำว่า ลบ ผมก็งงว่าถ้ามันเป็นบวกยังไงตัวน้อยมันก็ต้องน้อยกว่าอยู่แล้ว แต่ไหงผมคิดได้ 35หว่า-*-

[คณิตศาสตร์]

แล้วลงข้อสอบทำไงครับ :kiki: :(

[คณิตศาสตร์]

คุณ t.b. ตอบข้อ 6. ถูกครับ แล้วคิดยังไงครับ :kiki: :(
และข้ออื่นๆช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับ :please: :please: :please: :please:

[หยินหยาง]

อ่อๆไม่แปลก:laugh: แล้วครับตอนแรกอ่านตกคำว่า ลบ ผมก็งงว่าถ้ามันเป็นบวกยังไงตัวน้อยมันก็ต้องน้อยกว่าอยู่แล้ว แต่ไหงผมคิดได้ 35หว่า-*-
ขออภัย อ่านเป็นจำนวนลบสามจำนวน คำตอบของคุณ t.B.ถูกแล้วครับ จำนวนคี่ลบนั้นคือ -5,-3,-1

[คณิตศาสตร์]

แล้วคิดยังไงครับ

[t.B.]

แล้วคิดยังไงครับ
จากที่ผมใบ้ให้คุณ คณิตศาสตร์ คิดข้อไหนได้แล้วมั้งครับ:happy:

ให้จำนวนคี่ลบสามจำนวนเรียงกันคือ $a,b,c$ โดยที่ $a<b<c$
และจากโจทย์จะได้ $a<3c$ ที่เหลือก็ลองไล่จำนวนลบคี่ดู จะพบว่าเกิดกรณีเดียวคือ $(a,b,c)=(-5,-3,-1)$

[คณิตศาสตร์]

ข้ออื่นๆคิดไงครับแล้วก็
ข้อสอบเอามาลงยังไงครับ

[nongtum]

คุณคณิตศาสตร์มีข้อสอบอยู่กับตัวใช่ไหมครับ ถ้ามี จะเอาข้อสอบมาโพสต์ก็ทำได้หลายแบบดังนี้ครับ

1. พิมพ์เองทั้งหมดกับมือ อย่างที่ทำในหัวกระทู้
2. หากมีสแกนเนอร์ ให้สแกนในโหมดขาวดำ หรือ gray-scale ที่ความละเอียดอย่างน้อย 300 dpi แล้วใช้โปรแกรมจัดการภาพ เช่น photoshop หรือ acdsee ย่อขนาดภาพเป็น .gif .jpg หรือ .png สำหรับเวบให้ไม่เกิน 800x1200 pixel และขนาดไม่เกิน 48.8 kb หากยังมีปัญหาโพสไม่ติด ให้ลองใช้เวบที่รับฝากรูปเอาลิงค์มาแปะได้ครับ
3. หากไม่มีสแกนเนอร์ แต่มีกล้องดิจิตอลที่ถ่ายได้ละเอียดกว่า 2M pixel ให้ถ่ายข้อสอบทีละหน้า เน้นให้ตัวหนังสืออ่านได้ชัดๆหน่อย แล้วรวมไฟล์อัพโหลดเข้า free host สักที่ เพื่อให้คนอื่นจัดการตกแต่งภาพแล้วอัพลงเวบต่อไปครับ

ลองทำดูนะครับ สงสัยถามได้ตลอด

ส่วนเรื่องเฉลยข้อสอบ สงสัยข้อไหนเป็นพิเศษครับ จะได้ดูให้

[คณิตศาสตร์]

ช่วยอธิบายให้ละเอียดนะครับ ผมใช้ Photoshop ไม่เป็นครับ ของผมเป็นของ Adobe Photoshop ครับ อยากทราบว่าเมื่อก่อนพี่ nongtum ฝึกโจทย์บ่อยมากๆเลยใช่มั๊ยครับ พี่ถึงได้เก่งขนาดนี้ครับ ผมขอชมจริงๆครับว่าพี่สุดยอดครับ :kiki: :died: :great: :great: :great: :great: แล้วเมื่อไรผมจะทำข้อสอบได้สักทีครับ :( :( :sweat: :sweat:

[nongtum]

ผมยังไม่มีเวลาทำแนะแนวการย่อและแปะรูปอย่างละเอียด แต่ถ้าสนใจลองเข้าไปอ่านที่นี่ก่อนได้ครับ (http://www.mathcenter.net/forum/showpost.php?p=13782&postcount=8)

ส่วนที่ถามมาสองคำถามหลัง: ใช่ครับ ขอบคุณครับ ขยันทำโจทย์ไปเรื่อย สักวันก็เป็นเองแบบไม่รู้เนื้อรู้ตัวครับ

[คณิตศาสตร์]

ขอโทษครับที่ผมลงรูปเยอะ ขอโทษครับ และขอบคุณพี่ nongtum มากๆนะครับสำหรับคำแนะนำต่างๆ เรื่องลงข้อสอบผมจะลองทำดูครับ แล้วผมจะขยันทำโจทย์เยอะๆครับ

[คณิตศาสตร์]

ทำไมมันไม่ลงครับ ผมทำตามแล้วนะครับ

[nongtum]

ถ้าโพสไม่ติด ให้ลองเช็ค:
รูปแบบไฟล์ (jpg gif หรือ png)
ขนาด (ไม่เกิน 800x1200 และใหญ่ไม่เกิน 48.8 kB)
หรือหากยังนึกไม่ออกว่าพลาดตรงไหน ลองรวมไฟล์ในแฟ้มสักแฟ้ม zip แล้วอัพโหลดขึ้นเวบอัพโหลดเช่น mediafire yousendit หรือเวบอื่นๆในประเทศ แล้วผมจะช่วยดูให้ครับ

[คณิตศาสตร์]

:kiki: แล้วเวลาเข้า Photoshop 7.0 แล้วเราจะเอากระดาษข้อสอบไว้ตรงไหนครับ :wacko: ผมจะลองทำดูนะครับ

[nongtum]

ผมไม่ได้ใช้ Photoshop 7.0 ครับ แต่น่าจะคลิกขวาแล้วเลือกกดเปิดกับ... ('open with...') ครับ

[คณิตศาสตร์]

เปิดอะไรครับ ผมงงไปหมดแล้วครับ ช่วยด้วยครับ ผมอยากเอามาลงจริงๆครับ ช่วยทีนะครับ

[nongtum]

โอเคครับ ถ้าตอนนี้มีไฟล์ภาพข้อสอบที่ยังไม่ได้ย่้อ ก็รวมไฟล์ด้วย winzip หรือ winrar ตามแบบที่คุณหยินหยางเคยทำในกระทู้ันี้ดูนะครับ (http://www.mathcenter.net/forum/showpost.php?p=13782&postcount=8)

ปล. นับแต่สัปดาห๋หน้าผมจะกลับบ้าน อาจไม่ได้เข้ามาบ่อยนักจนกว่าจะมีเนตใช้อีกครั้ง หากยังมีปัญหาลอง pm ถามผู้ดูแลท่านอื่นหรือสมาชิกท่านอื่นที่เคยอัพโหลดไฟล์ภาพข้อสอบนะครับ

[คณิตศาสตร์]

ขอบคุณครับ ผมจะลองทำดูครับ

[คณิตศาสตร์]

ผมถามแล้วยังไม่มีใครบอกมาละเอียดเลยครับ มีเว็บอะไรที่บอกว่าทำยังไงมีมั๊ยครับ ถ้าไม่มีผมต้องเขียนเองแล้วครับ

[Puriwatt]

ผมถามแล้วยังไม่มีใครบอกมาละเอียดเลยครับ มีเว็บอะไรที่บอกว่าทำยังไงมีมั๊ยครับ ถ้าไม่มีผมต้องเขียนเองแล้วครับ
คุณ คณิตศาสตร์ ลองดูในกระทู้นี้ดูสิครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showpost.php?p=25041&postcount=16
ไม่ทราบว่าจะช่วยได้หรือไม่ ผมหวังว่าคงพอช่วยได้นะครับ

[คณิตศาสตร์]

ผมจะลองดูครับ ขอบคุณครับ :kiki: คงไม่รำคาญผมนะครับ:sweat::sweat:

ผมจะให้โจทย์ไปบางส่วนแล้วกันนะครับ :great:
8. กำหนดให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่ามีพื้นที่ 12 ตารางเซนติเมตร D,E และ F เป็นจุดอยู่บนด้าน BC,AB และ AC ตามลำดับ และ BD:AE:CF:AB = 1:2:3:4 แล้ว ผลบวกของพื้นที่ของสามเหลี่ยม ACE สามเหลี่ยม BCF และสามเหลี่ยม ABD เท่ากับเท่าไร :confused: (โจทย์นี้ดูยากครับ เพราะไม่มีรูป):unsure:

1. 10 ตารางเซนติเมตร 2. 12 ตารางเซนติเมตร 3. 18 ตารางเซนติเมตร 4. 24 ตารางเซนติเมตร

15. สามเหลี่ยมด้านเท่าล้อมวงกลมรัศมี 2 หน่วย พื้นที่ส่วนอยู่ในสามเหลี่ยมด้านเท่าและนอกวงกลมมีค่ากับ $ \sqrt{3} x - \pi y $ ค่าของ x+y มีค่าเท่าใด:sweat::sung: (ไม่ยากมาก)
1.8 2. 10 3. 12 4. 16
20. แมวตัวหนึ่งเห็นจิ้งจก เกาะอยู่บนฝาผนังห้องเป็นมุมเงย 30 องศา มันต้องการจะจับจิ้งจก จึงเดินเข้าหาฝาผนังเป็นระยะทางหนึ่ง มันมองขึ้นไปเป็นมุมเงย 60 องศา ถ้าจิ้งจกอยู่สูงจากพื้นห้อง 30 เซนติเมตร จงหาระยะทางที่แมวกระโจนจับจิ้งจก :died::please:


แค่นี้ก่อนนะครับ :D:kiki::wub:

[teamman]

ข้อ 8 ผมว่า น่าจะได้ ข้อ 3 นะครับ
จากโจทย์ จะได้ว่า สามเหลี่ยม bcf และ สามเหลี่ยม abd จะมี พ.ท. = 12 ตร .ซ.ม.ครับ
ส่วน พื้นที่ สามเหลี่ยม ace หาได้จาก ท.บ.พีทาโกรัส ครับ เนื่องจาก เส้นที่ลากมาจากจุด C แบ่งครึ่งและตังฉาก กับด้าน ab ครับ
ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ

[teamman]

ส่วนข้อ 15 ตอบ ข้อ 4 ครับ
แลเวก็ข้อ 20 ผมงงโจทย์นิดหน่อยครับ แต่น่าจะตอย 20รูท 3 นะครับ
ผมไม่แน่ใจเหมือนกันครับ

[คณิตศาสตร์]

แสดงวิธีคิดให้หน่อยครับ

[teamman]

ข้อไหนหรอคับ

[คณิตศาสตร์]

ทุกข้อครับ

[teamman]

วันนี้พอแค่นี้ก่อนนะครับ ง่วงแล้ว กว่าจะทำให้ ไฟล์มีขนาดพอที่จะโพสได้ เล่นเอา เป็นสิบ นาทีเลย เห้อ:yum::laugh::cool:

[คณิตศาสตร์]

ฮืม ทำไมผมทำไม่ได้นะ ที่อธิบายมาผมเข้าใจทั้งหมดเลยครับ ขอบคูณมากๆครับ อยากให้เฉลยข้ออื่นๆด้วยนะครับ

[teamman]

:yum:ข้อ 15 นะครับ:happy::great:

:rolleyes::cool:
:D:ohmy:

[teamman]

สำหรับข้อ 20 ผมไม่ค่อยแน่ใจนะครับ:):kaka::confused::mad::please::o:yum::laugh:

[คณิตศาสตร์]

ขอบคุณมากๆครับ ถ้าผมวาดรูปได้คงไม่มีปัญหาครับ ผมเข้าใจทุกอย่างแล้วครับ แล้วเอารูปมาลงทำยังไงครับ ผมจะได้นำข้อสอบมาลงทั้งหมดครับ

[teamman]

สำหรับของผมก็ ก๊อปภาพลง โปรแกรม paint ครับ แล้วก็จัดการเปลี่ยนสกุล ไฟล์ แต่ผมว่ามันน่าจะมีวิธีที่ดีกว่านี้นะครับ ถ้ามีช่วยบอกหน่อยนะครับ

[nongtum]

#35 #36
ได้อ่านกระทู้ปัญหาที่พบบ่อยในการใช้งานเว็บบอร์ด (http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?goto=newpost&t=3627)แล้วหรือยังครับ

[คณิตศาสตร์]

ขอบคุณครับ ผมจะลองดูครับถ้าไม่ได้ผมจะพิมพ์

[กรza_ba_yo]

ข้อ 5. ผมไม่เเน่ใจว่าหาความสูงยังไง(บอกหน่อยไม่เเน่ไจว่าถูกไหม)

[LightLucifer]

มีตัวข้อสอบเต็มๆไหมครับ

[ปอซี สยามนิกร]

สามารถโหลดข้อสอบ ม.ต้น ของ มอ.สงขลานครินทร์จากเว็บใดได้บ้าง