ข้อ 15. ถามว่า ให้ (X+Y) x (X-Y) = 11 ยกกำลัง 3

[Dr.K]

ข้อ 15. ถามว่า ให้ (X+Y) x (X-Y) = 11 ยกกำลัง 3 เมื่อ X และ Y เป็นจำนวนเต็มบวก
ถ้า n เป็นจำนวนคู่อันดับ ( x,y) ที่เป็นไปตามสมการที่กำหนดแล้ว ข้อใดคือค่าของ n
ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 4

ข้อ 29. หนังสือเล่มหนึ่ง มี 10 หน้า ตั้งแต่หน้า 1 ถึง 100 ต้องใช้ตัวเลขบอก เลขหน้าทั้งหมด 9 + 2 = 11
ตัว ถ้าหนังสือเล่มหนึ่งต้องใช้ตัวเลขในการบอกเลขหน้า ของหนังสือทั้งหมด 2007 ตัว แล้ว ข้อใด
คือจำนวนหน้าของหนังสือเล่มนี้
ก. 669 หน้า ข. 690 หน้า ค. 705 หน้า ง.710 หน้า


ข้อ 32. ก้อนอิฐรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีขนาดเดียวกัน 7 ก้อน นำมาเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าABCD ที่มี
พื้นที่ 756 ตารางหน่วย แล้วข้อใดคือ ความยาวเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD
ก. 81 หน่วย ข. 108 หน่วย ค. 114 หน่วย ง. 144 หน่วย

[Dr.K]

ข้อ15 ที่ผม คิด คือ X + Y = 121 กับ X - Y = 11
ดังนั้น ได้ X = 66 และ Y = 55 นึก คำตอบ อื่น ยังไม่ออก ครับ
ข้อ29. ใช่แบบนี้หรือป่าว
หน้า 1 ถึง 9 ใช้เลข 9 ครั้ง
หน้า 10 ถึง 99 ใช้เลข 90 คูณ 2 = 180 ครั้ง
และ หน้า 100 ถึง ..... ใช้เลข ( .... ลบ 99 ) คูณ 3
เมื่อ รวมทั้ง 3 บรรทัด จะเป็น 2007

ข้อ 32. งง ว่า ในแต่ละก้อนอิฐ ซึ่ง มีพื้นที่ 108 ตารางหน่วย มันอาจจะมีด้านกว้าง กับ ด้านยาว ได้หลายแบบ ไม่ใช่หรือครับ เช่น 9x12 4 x 27
และ การเรียง 7 ก้อนอิฐก็ สามารถเกิดได้หลายแบบคือ ด้านกว้าง มาเรียงต่อ หรือเอาด้านยาว มาเรียงต่อ ก็ได้ นิครับ
ย่อมส่งผลให้ความยาวรอบรูป สี่เหลี่ยมใหญ่ ได้ หลาย ค่า

[kanakon]

ข้อ 15 มีอีกกรณีที่ $x+y=11^3,x-y=1$
ข้อ 29 แนวคิดถูกแล้วครับ แต่ควรจะเปลี่ยนคำว่าครั้งเป็นตัวนะครับ
ข้อ 32 มีหลายคำตอบจริงครับ แต่คำตอบหนึ่งคือ 114 หน่วย

[TuaZaa08]

15.ตอบ 2 วิธี
29.ตอบ705
ข้อ32.เช่นเดียวกับคุณ kanakon คือ114
มันมีหลายคำตอบ
แต่เพื่อนมานบอกว่า114อ่ะแหละ