มาโพสข้อสอบ O-Net 51 กันเถอะ

[Lekkoksung]

ใครจำข้อสอบได้โพสทีครับ
ของผมขอข้อที่จำได้ก่อนแล้วกันครับ

** กำหนดให้ $a_1,a_2,a_3,...,a_{10}$ เป็นลำดับเลขคณิต
ถ้า $a_2+a_3+a_4+...+a_{9}=100$
แล้ว $S_n=a_1+a_2+a_3+a_4+...+a_{10}$
จงหาค่าของ $S_n$
ก). 120
ข). 125
ค). 130
ง). 135

*แก้ไขแล้วน่ะครับ*

[gnopy]

ขอเดาว่า 120 ละกันครับ
โจทย์กำหนดมาให้แค่นี้จริงๆหรอครับ ผมว่าน่าจะให้ ผลต่างร่วมมานะครับ ถ้าเป็นแบบนี้จริงๆคืนนี้ผมคงยังคิดไม่ออกอะ

[[Tong]_1412]

เหมือนจะตอบ 125 มั้งครับ

ลองจัดรูปดูเดี่ยวมันก็ได้เองครับ

ข้อสอบ O net ปีนี้ยากกว่าปีก่อน ๆ มากโครต ๆ

แต่ที่คาใจคือข้อสุดท้าย มีวิธีทำที่ไม่ต้องใช้ ค่า z ไหมครับ ??

งงจริง ๆ แต่เหมือนจะตอบข้อ ข

รบกวนด้วยนะครับ :D โจทย์ที่ให้มาข้างบนเหมือนจะผิดมั้งครับ มันบวกกันแค่ 9 พจน์

[nongtum]

คุณ [Tong]_1412 จัดรูปอย่างไรหรือครับ อยากดู เพราะถ้าโจทย์มาแบบที่คุณ Lekkoksung ยกมา ผมว่าไม่น่าจะมีคำตอบที่ถูกต้องนะ
เพราะถ้าสมมติให้ $a_2=a_1+d,\ a_3=a_1+2d,\dots,a_{10}=a_1+9d$ โดยให้ $d$ เป็นผลต่างร่วม
จะได้ว่า $a_2+a_3+\cdots+a_{10}=9a_1+45d=100$ ซึ่งทำให้ $a_1+5d=a_6=100/9$
แต่เพราะ $d$ แปรค่าได้ จะได้ว่า $S=10a_1+45d=100+a_1$ แปรค่าตาม $d$ ด้วยครับ

[gnopy]

คุณ [Tong]_1412 จัดรูปอย่างไรหรือครับ อยากดู เพราะถ้าโจทย์มาแบบที่คุณ Lekkoksung ยกมา ผมว่าไม่น่าจะมีคำตอบที่ถูกต้องนะ
เพราะถ้าสมมติให้ $a_2=a_1+d,\ a_3=a_1+2d,\dots,a_{10}=a_1+9d$ โดยให้ $d$ เป็นผลต่างร่วม
จะได้ว่า $a_2+a_3+\cdots+a_10=9a_1+45d=100$ ซึ่งทำให้ $a_1+5d=a_6=100/9$
แต่เพราะ $d$ แปรค่าได้ จะได้ว่า $S=10a_1+45d=100+a_1$ แปรค่าตาม $d$ ด้วยครับ

ผมก็คิดได้อย่างพี่น้องตุ้ม เลยไม่รู้จะหา พจน์แรกจากไหนยังไง เพราะข้อมูลให้มาไม่เพียงพอ ครับ รบกวนคุณ lekkoksung เช็คโจทย์อีกทีนะครับว่า จดจำมาครบทุกตัวปะ

[t.B.]

"nongtum" อ่านว่า น้องตั้มหรือน้องตุ้มครับเนี่ย :p อิอิ

[nongtum]

ข้อสอบงวดนี้เอาข้อสอบออกห้องสอบไม่ได้ละสิครับ เสียดายจัง ไม่รู้คนที่เอาข้อสอบมาโพสปีที่แล้วได้ข้อสอบมาจากไหน ยังไม่เห็นข้ออื่นผมคงยังบอกไม่ได้หรอกว่าง่ายหรือยากกว่าปีที่แล้ว

ปล. น้องตุ้ม ครับ

[[Tong]_1412]

ข้อสอบถ้าเทียบกับปีที่แล้ว จะว่ายากกว่ามากก็ว่าได้ครับ หากเทียบกับปีที่แล้วนะครับ ข้อสอบประมาณคัดเข้า สอวน. ค่าย 1ประมาณนั้นครับ

อ่อ ส่วนข้อข้างบน ผม post ไว้ว่าโจทย์มันผิดหนิครับ เพราะข้อสอบ กำหนดให้แค่ พจน์ที่ 2 บวกไปเรื่อย ๆ ถึงพจน์ที่ 9 ซึ่งกำหนดว่าเท่ากับ 100

แต่คุณ lakkonsung postผิดครับ โพสไปถึงพจน์ที่ 10 ก็เลยทำให้ไม่มีคำตอบครับ

[[Tong]_1412]

มีกล่องอยู่ 12 ใบ เขียนหน้ากล่องเป็นเลข 1,2,3,....,12 ซึ่งแต่ละกล่องมีลูกบอล 4 ลูกได้แก่ สีเขียว เเดง น้ำเงิน ขาว (ประมาณนี้ครับ) สุ่มหยิบลูกบอลออกมากล่องละ 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ จะได้ลูกบอลสี่เเดงจากกล่องเลขคู่ และลูกบอลสีน้ำเงินจากกล่องเลขคี่ ครับ

[Tohn]

โจทย์มันกำหนดงี้คับ $a_2+a_3+\cdots +a_8+a_9 = 100$ คับ ตอบ 125 นั่นแหละ

${\frac{1}{4}}^{12}$ มั้ยคับ ถ้าไม่ถูกก็คงไม่ถูก ฮ่าๆๆ ผมว่ามันมีข้อง่ายเยอะกว่าข้อยากนะ

[M@gpie]

ถ้ากำหนดแค่ 9 พจน์ก็ตอบ 125 ครับผม

ปล. ความยากระดับสอวน. คงไม่ถึงขั้นนั้นมั้งครับ

[gon]

มีกล่องอยู่ 12 ใบ เขียนหน้ากล่องด้วยตัวเลข 1, 2, 3, ... ,12 โดยกล่องแต่ละใบมีลูกบอล 4 ลูกได้แก่ สีเขียว เเดง น้ำเงิน ขาว สุ่มหยิบลูกบอลออกมากล่องละ 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ จะได้ลูกบอลสีเเดงจากกล่องหมายเลขคู่ และลูกบอลสีน้ำเงินจากกล่องหมายเลขคี่

Solution : สมมติให้ A = {1, 2, 3, ... , 12 } และ B = {เขียว, แดง, น้ำเงิน, ขาว} จะได้ว่า
n(S) แทน จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปยัง B ซึ่งมีได้ $(4)(4)...(4) = 4^{12} $ ฟังก์ชัน
n(E) แทน จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปยัง B โดยที่ $f(1) \ne$ แดง , $f(2) \ne$ น้ำเงิน , $f(3) \ne$ แดง , ... , $f(12) \ne$ น้ำเงิน ซึ่งมีได้ $(3)(3)...(3) = 3^{12} $ ฟังก์ชัน

ดังนั้น $P(E) = (\frac{3}{4})^{12}$ :great:

[MoDErN_SnC]

ไม่ได้เข้าสอบครับ (แก่แล้ว) แต่รุ่นน้องที่ ร.ร. มาบ่นให้ฟัง (เพราะมันผิดข้อนี้)

เป็นชอยส์(มั้ง) จงหาผลบวกคำตอบของสมการ $x^2-2x=|x|$


คำตอบลองครอบบรรทัดด้านล่าง (จะซ่อนลิงค์แบบที่พี่ๆ ทำเฉลยนี่ทำไงครับ?)
(ผมคิดได้ $-1+\sqrt{3} $ ครับ)

>> เอ๊ะ ค่า z ไม่ได้อยู่ใน O-Net รึเปล่าครับ เห็นสถิติออกมากสุดแค่แผนภาพกิ่งก้านใบชะชะใบก้านกิ่งเท่านั้น :laugh: (เพราะถ้าอ้างอิงจากหนังสือกระทรวงปี 2544 เรื่องค่า z จะอยู่ใน A-Net แล้ว)

หมายเหตุ ในที่สุด ใช้ \LaTeX{} เป็นสักที ฮิ้วๆๆๆ หลังจากต้องใช้ TeXaiDe แปลงมาโดยตลอด (ใช้ที่มีในเว็บก็อืด ไม่ทันใจ)

[gnopy]

ข้อสอบงวดนี้เอาข้อสอบออกห้องสอบไม่ได้ละสิครับ เสียดายจัง ไม่รู้คนที่เอาข้อสอบมาโพสปีที่แล้วได้ข้อสอบมาจากไหน ยังไม่เห็นข้ออื่นผมคงยังบอกไม่ได้หรอกว่าง่ายหรือยากกว่าปีที่แล้ว

ปล. น้องตุ้ม ครับ
ข้อสอบปีก่อนๆ ก็ได้มาจากการจำของคนที่เอามาโพสครับพี่น้องตุ้ม แล้วระยะหลังทางสทสเค้าเผยแพร่ข้อสอบออกมาเลย นำมาให้คิดกันในบอร์ดนี้อะครับ สงสัยปีที่แล้วสมาชิกในบอร์ดคงมีคนสอบกันเยอะเลย ช่วยกันจำแต่ละข้อแล้วมา โพสถามในเนี้ย

[Lekkoksung]

ขอโทษครับโพสผิด แต่แก้ไขแล้วน่ะครับ

ข้อของคุณ MoDErN SnC ทำไมถึงตอบ $-1+\sqrt{3}$ หล่ะครับ

[[Tong]_1412]

แว้ก ก ก

ตอบ 3/4 กำลัง 12 หรือครับ

ทำไมมันคิดยากแท้ ก็นึกว่าตอบ 1/4 กำลัง 12 ซะอีก

O net ยากขนาดนี้เลยหรือครับ -*-

[MoDErN_SnC]

อ๊ะ พิมพ์โจทย์ผิดครับ

ที่ถูกต้องเป็น $x^3-2x=|x|$

ไม่รู้อย่างไร ใครพอรู้ช่วยบอกด้วยครับว่าจริงๆแล้วเป็นยังไง :laugh:

[TOP]

จะซ่อนลิงค์แบบที่พี่ๆ ทำเฉลยนี่ทำไงครับ?
ดูที่คำสั่ง hidden ในหน้า vB Code (http://www.mathcenter.net/forum/misc.php?do=bbcode)

หมายเหตุ ในที่สุด ใช้ \LaTeX{} เป็นสักที ฮิ้วๆๆๆ หลังจากต้องใช้ TeXaiDe แปลงมาโดยตลอด (ใช้ที่มีในเว็บก็อืด ไม่ทันใจ)
ถ้าใช้ LaTeX เป็น และลองใช้เครื่องมือที่ให้ไว้ในเว็บจนชินละก็ จะติดใจจนไม่หันกลับไปใช้โปรแกรมอื่นเลยครับ :rolleyes: (สมการในเว็บบอร์ดทุกอันที่พี่เขียน ใช้เครื่องมือของเว็บบอร์ดล้วนๆ :laugh: )

[หยินหยาง]

อ๊ะ พิมพ์โจทย์ผิดครับ

ที่ถูกต้องเป็น $x^3-2x=|x|$

ไม่รู้อย่างไร ใครพอรู้ช่วยบอกด้วยครับว่าจริงๆแล้วเป็นยังไง :laugh:
จะเห็นว่าเมื่อ x = 0 สมการนี้เป็นจริง
เนื่องจากโจทย์เป็นสมการที่เกี่ยวกับ absolute จึงควรแยกกรณีในการคิด
กรณีที่ x>0
จะได้ว่า $x^3-2x= x$
$x^3-3x= 0$ จะได้ว่า $x(x^2-3)= 0$
เพราะฉะนั้น $ x = 0,\pm \sqrt{3} $ แต่ กรณีนี้เรากำหนดให้ x>0 เราจึงได้คำตอบสำหรับกรณีนี้คือ $\sqrt{3} $
กรณีที่ x<0
จะได้ว่า $x^3-2x= -x$
$x^3-x= 0$ จะได้ว่า $x(x^2-1)= 0$
เพราะฉะนั้น $ x = 0,\pm1 $ แต่ กรณีนี้เรากำหนดให้ x<0 เราจึงได้คำตอบสำหรับกรณีนี้คือ $-1 $
ดังนั้นผลบวกของรากของคำตอบคือ $0+(-1)+\sqrt{3} $ ครับ :happy:

[จตุราชา]

โจทย์ของคุณtong1412 ผมก้อตอบ1/4 กำลัง12อ่ะคับ งงเยย

[Mathophile]

ผมก็ตอบ $(\frac{1}{4})^{12}$ นะครับ

แต่ละกล่องมีวิธีหยิบแค่วิธีเดียวไม่ใช่หรอครับ คือ กล่องคี่ต้องเป็นสีน้ำเงิน กล่องคู่ต้องเป็นสีแดง
ฉะนั้น ความน่าจะเป็นก็เท่ากับ $\frac{1}{4^{12}}=(\frac{1}{4})^{12}$ ...:confused:

[[Tong]_1412]

สรุปแล้ว ตอบ (1/4)^12 หรือ (3/4)^12 เนี่ยครับ

อ่อ

คุณ Gon ลืม เอา (1- 3/4)^12 รึป่าวครับ

เพราะ คุณ Gon บอกว่า f(1)ไม่เท่ากับ เเดง แต่เงื่อนไขโจทย์บอกว่า ต้อง เท่ากับ สีเเดง

^^

รึป่าวครับ

[sck]

_1412;27657']
แต่ที่คาใจคือข้อสุดท้าย มีวิธีทำที่ไม่ต้องใช้ ค่า z ไหมครับ ??


ข้อนั้นเท่าที่ได้ยินมา ให้ใช้กฎ The 95% Rule ครับ ที่มีอยู่ในหนังสือเรียนครับ
แต่ก็ไม่รู้ยังไม่เห็นข้อสอบเลย:)

[gnopy]

ผมก็ว่าข้อ 40 มีคำตอบนะครับ แต่เห็นจะเป็นหลักการตัดตัวเลือกอะครับ เพราะมีสองตัวเลือกที่มันความหมายเหมือนกัน หรือสอดคล้องกัน รอเค้าเฉลยออกมาก็รู้เองครับ แต่ตอนนี้คงต้องรอไปสักระยะ กว่าทางสทศจะปล่อยข้อสอบออกมา ให้เราร่วมคิดกัน

[[Tong]_1412]

The 95% Rule คืออะไรครับ
แต่การตัดตัวเลือก ข้อ 1 และ ข้อ 3 สัมพันธ์ กันก็จริง แต่ ก็ยังสรุปไม่ได้ไม่ใช่หรือครับ ผมคิดแล้ว มันติดค่า z=2

ใครมีก็เอามาโพส หน่อยนะครับ

[gnopy]

ถูกต้องแร้วครับมันติดค่า z=2 จริง แต่เราก็สามารถหาจำนวนคนได้จาก พื้นที่ในกราฟหนิครับ โดยใช้กฏ 95 เปอร์เซ็น

[sck]

"The 95% Rule" ซึ่งกล่าวว่า โดยทั่วไปไม่ว่าข้อมูลจะมีการกระจายในลักษณะใด
จะมีข้อมูลอยู่ประมาณ 95% ของข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในช่วง$$(\bar x - 2s,\bar x + 2s)$$

[gon]

มืดๆไม่ก็พรุ่งนี้ ผมจะมาเขียนให้ฟังว่าทำไมผมตอบแบบนั้นไปนะครับ. :haha:

[MoDErN_SnC]

มีมาอีกนิดนึง

ให้ a, b, c เป็นลำดับเลขคณิตและ $a_2 +a_3 + ...+a_9 = 100$ แล้ว $S_{10}=a_1 + a_2 + ... + a_{10}$ เท่ากับเท่าไร?

ละก็

พจน์ที่ 31 ของลำดับ $-\frac{1}{20}, -\frac{1}{30}, -\frac{1}{60},...$ เท่ากับเท่าไร

[RedfoX]

ผมสงสัยข้อนี้มากกว่าครับ ข้อที่บอกว่า มีข้อมูล 101 ตัว อะแล้ว
1. ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่ามัธยฐาน มีค่าน้อยกว่า 0.5
2.ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต มีค่าน้อยกว่า 0.5
3.ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้ข้อมูลที่มีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต มีค่ามากกว่า 0.5
4.ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้ข้อมูลที่มีค่ามากกว่ามัธยฐาน มีค่ามากกว่า 0.5

[RedfoX]

มีมาอีกนิดนึง

1.ให้ a, b, c เป็นลำดับเลขคณิตและ $a_2 +a_3 + ...+a_9 = 100$ แล้ว $S_{10}=a_1 + a_2 + ... + a_{10}$ เท่ากับเท่าไร?

ละก็

2.พจน์ที่ 31 ของลำดับ $-\frac{1}{20}, -\frac{1}{30}, -\frac{1}{60},...$ เท่ากับเท่าไร

1. ใช้ $a_5+a_6$ เป็นตัวกลางในการหาคำตอบ (ตอบ 125)
2. คิดลำดับธรรมดาคับ (รู้สึกโจทย์จะบอกว่าเป็นลำดับเลขคณิตนะ โจทยไ์ำม่ครบนะครับ)

[[Tong]_1412]

ตอบ ข้อ 1 รึป่าวครับ
เพราะการเลือกข้อมูลที่ต่ำกว่ามัธฐาน และสูงกว่ามัธฐาน ค่าความน่าจะเป็น = 50/101 (มัธฐาน อยู่ตำแหน่งที่ (101+1)/2 )

เพราะฉะนั้น 50/101 ก็น้อยกว่า 1/2 ครับ ^^

[gon]

แวะมาตอบข้อที่ว่าทำไมผมตอบไม่เหมือนกับชาวบ้านเขานะครับ. :wub:
มีกล่องอยู่ 12 ใบ เขียนหน้ากล่องด้วยตัวเลข 1, 2, 3, ... ,12 โดยกล่องแต่ละใบมีลูกบอล 4 ลูกได้แก่ สีเขียว เเดง น้ำเงิน ขาว สุ่มหยิบลูกบอลออกมากล่องละ 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ จะได้ลูกบอลสีเเดงจากกล่องหมายเลขคู่ และลูกบอลสีน้ำเงินจากกล่องหมายเลขคี่
ข้อนี้แวบแรกที่อ่านจบ ผมก็คิดว่าตอบ $(1/4)^{12}$ ซึ่งหากข้อสอบเป็นแบบตัวเลือกก็คงจะกาข้อนั้นลงไปฉับไวทันที แต่เห็นคุณ [Tong]_1412 บอกว่า ข้อสอบ O net ปีนี้ยากกว่าปีก่อน ๆ มากโคตร ๆ

ผมก็เลยคิดว่า เอ.. ดูท่าเราจะคิดง่ายไปหน่อย มองแล้วตอบทันทีคงไม่ได้ใช้แนวคิดเชิงวิเคราะห์เท่าไรเลยกระมัง :huh: ว่าแล้วผมก็วิเคราะห์โจทย์ที่คุณ [Tong]_1412 เขียนมาอย่างละเอียดอีกครั้ง ก็พบว่าถ้าจะจับผิดจริง ๆ ผมก็จับผิดได้ว่ามีความบกพร่องในเชิงภาษาซ่อนอยู่ :laugh: (สมมติว่าคุณ Tong จำมาถูกนะครับ) กล่าวคือถ้าผมบอกว่า

$$f_1 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, เขียว) , (4, เขียว) , ... , (12, เขียว) $$
$$f_2 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, ขาว) , (4, ขาว) , ... , (12, ขาว) $$
เห็นได้ชัดว่า $f_1$ สีน้ำเงินได้จากกล่องหมายเลข 1 ซึ่งเป็นหมายเลขคี่ และ สีแดงได้จากกล่องหมายเลข 2 ซึ่งเป็นหมายเลขคู่ ซึ่งก็ไม่เห็นว่าจะขัดแย้งกับข้อกำหนดที่โจทย์ให้มาตรงไหน สำหรับ $f_2$ ก็ทำนองเดียวกัน

ดังนั้นเห็นได้ชัดว่า ถ้าผมแปลความตามนี้ n(E) > 1 แน่นอน ดังนั้น $P(E) \ne (1/4)^{12} $

เนื่องจากผมไม่รู้ใจว่าผู้ออกข้อสอบจงใจว่าอย่างไร และไม่รู้ระดับข้อสอบโดยรวมจริง ๆ เพราะไม่ได้สอบด้วย จึงเดาไม่ออกว่าจะหมายความว่าอย่างไรกันแน่ ซึ่งถ้าหากจะให้ชัดเจนผมคิดว่าควรจะเปลี่ยนเป็นแนวๆนี้
มีกล่องอยู่ 12 ใบ เขียนหน้ากล่องด้วยตัวเลข 1, 2, 3, ... ,12 โดยกล่องแต่ละใบมีลูกบอล 4 ลูกได้แก่ สีเขียว เเดง น้ำเงิน ขาว สุ่มหยิบลูกบอลออกมากล่องละ 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ กล่องหมายเลขคู่ได้ลูกบอลสีแดงเท่านั้น และ กล่องหมายเลขคี่ได้ลูกบอลสีน้ำเงินเท่านั้น

แต่อย่างไรก็ดีตอนท้ายที่ตอบไปว่า $(3/4)^{12}$ ผมก็ลืมวิเคราะห์ไปนิดว่า ยังมีกรณีที่ไม่ได้เลยทั้งสองลูกตามต้องการรวมอยู่ด้วย ดังนั้นคำตอบ $(3/4)^{12}$ จึงผิดเช่นกัน :p แต่ถ้าหากให้ตอบแบบเข้าข้างความคิดตัวเอง ผมคิดว่า $(3/4)^{12}$ ใกล้เคียงกว่า $(1/4)^{12}$ เยอะมากครับ. :haha:

[KoLoKi_LoL]

อ่าาาาาาาาาาาาา

ข้อลูกบอลอะคับ ผมลองอ่านยังไงก้อเข้าใจแบบที่ทุกคนเข้าใจกัน

แบบว่า งง อะคับ

ส่วนข้ออนุกรม

สังเกตุว่า a1 + a10 = a2 + a9 = a3 + a8 = a4 + a7 = a6 + a5

แต่ a2 + a3 + a4 + ... + a9 = 100

ได้ 4(a2 + a9) = 100 => a2 + a9 = 25

a1 + a2 + ... + a10 = 125

แบบรวบรัดนะคับ เข้าใจป่าว

[[Tong]_1412]

เท่าที่ผมเข้าใจโจทย์ คือ ทุก ๆ กล่องจากเลขคู่ ต้องได้สีเเดง และทุก ๆ กล่องจากเลขคี่ต้องได้สีน้ำเงิน

เพราะว่า O-net ไม่น่าจะยากขนาดนั้นกระมั้งขอรับ ^^

[RedfoX]

แวะมาตอบข้อที่ว่าทำไมผมตอบไม่เหมือนกับชาวบ้านเขานะครับ. :wub:

ข้อนี้แวบแรกที่อ่านจบ ผมก็คิดว่าตอบ $(1/4)^{12}$ ซึ่งหากข้อสอบเป็นแบบตัวเลือกก็คงจะกาข้อนั้นลงไปฉับไวทันที แต่เห็นคุณ [Tong]_1412 บอกว่า ข้อสอบ O net ปีนี้ยากกว่าปีก่อน ๆ มากโคตร ๆ

ผมก็เลยคิดว่า เอ.. ดูท่าเราจะคิดง่ายไปหน่อย มองแล้วตอบทันทีคงไม่ได้ใช้แนวคิดเชิงวิเคราะห์เท่าไรเลยกระมัง :huh: ว่าแล้วผมก็วิเคราะห์โจทย์ที่คุณ [Tong]_1412 เขียนมาอย่างละเอียดอีกครั้ง ก็พบว่าถ้าจะจับผิดจริง ๆ ผมก็จับผิดได้ว่ามีความบกพร่องในเชิงภาษาซ่อนอยู่ :laugh: (สมมติว่าคุณ Tong จำมาถูกนะครับ) กล่าวคือถ้าผมบอกว่า

$$f_1 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, เขียว) , (4, เขียว) , ... , (12, เขียว) $$
$$f_2 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, ขาว) , (4, ขาว) , ... , (12, ขาว) $$
เห็นได้ชัดว่า $f_1$ สีน้ำเงินได้จากกล่องหมายเลข 1 ซึ่งเป็นหมายเลขคี่ และ สีแดงได้จากกล่องหมายเลข 2 ซึ่งเป็นหมายเลขคู่ ซึ่งก็ไม่เห็นว่าจะขัดแย้งกับข้อกำหนดที่โจทย์ให้มาตรงไหน สำหรับ $f_2$ ก็ทำนองเดียวกัน

ดังนั้นเห็นได้ชัดว่า ถ้าผมแปลความตามนี้ n(E) > 1 แน่นอน ดังนั้น $P(E) \ne (1/4)^{12} $

เนื่องจากผมไม่รู้ใจว่าผู้ออกข้อสอบจงใจว่าอย่างไร และไม่รู้ระดับข้อสอบโดยรวมจริง ๆ เพราะไม่ได้สอบด้วย จึงเดาไม่ออกว่าจะหมายความว่าอย่างไรกันแน่ ซึ่งถ้าหากจะให้ชัดเจนผมคิดว่าควรจะเปลี่ยนเป็นแนวๆนี้


แต่อย่างไรก็ดีตอนท้ายที่ตอบไปว่า $(3/4)^{12}$ ผมก็ลืมวิเคราะห์ไปนิดว่า ยังมีกรณีที่ไม่ได้เลยทั้งสองลูกตามต้องการรวมอยู่ด้วย ดังนั้นคำตอบ $(3/4)^{12}$ จึงผิดเช่นกัน :p แต่ถ้าหากให้ตอบแบบเข้าข้างความคิดตัวเอง ผมคิดว่า $(3/4)^{12}$ ใกล้เคียงกว่า $(1/4)^{12}$ เยอะมากครับ. :haha:

ผมยังไม่เข้าใจเลยครับ ตรงนี้อะครับ
$$f_1 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, เขียว) , (4, เขียว) , ... , (12, เขียว) $$
$$f_2 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, ขาว) , (4, ขาว) , ... , (12, ขาว) $$
เห็นได้ชัดว่า $f_1$ สีน้ำเงินได้จากกล่องหมายเลข 1 ซึ่งเป็นหมายเลขคี่ และ สีแดงได้จากกล่องหมายเลข 2 ซึ่งเป็นหมายเลขคู่ ซึ่งก็ไม่เห็นว่าจะขัดแย้งกับข้อกำหนดที่โจทย์ให้มาตรงไหน สำหรับ $f_2$ ก็ทำนองเดียวกัน

ดังนั้นเห็นได้ชัดว่า ถ้าผมแปลความตามนี้ n(E) > 1 แน่นอน ดังนั้น $P(E) \ne (1/4)^{12} $

[grenger]

ข้อลูกบอลดิฉันเข้าใจไปว่า ทุกกล่องเลขคู่ต้องได้สีแดงทั้งหมด แลทุกๆกล่องเลขคี่ต้องได้สัน้ำเงินทั้งหมด มันเลยออกมาเป็น (1/4)^12 ค่ะ
ยังไงก็ยังงงแบบทีคุณ gon อธิบายอยู่

[[Tong]_1412]

สรุปแล้วตอบ (1/4)^12 ครับ