เก็บจากข้อสอบเข้า ม.ต้นของญี่ปุ่น ข้อที่ 17

[TOP]

มีรูปกรวยทรงกลมดังรูป

ให้ A เป็นจุดจุดหนึ่งบนเส้นรอบวงของฐานกรวยทรงกลมนี้

ถ้าเอาเชือกเส้นหนึ่ง มาพาดบนกรวยทรงกลมนี้ โดยที่มีจุดหนึ่งผ่านจุด A และเชือกนี้มีความยาวสั้นที่สุด

ถามว่าพื้นที่ผิวของรูปกรวยทรงกลมที่อยู่ด้านบนของเชือกนี้เท่ากับเท่าใด


--------------------------------------------------------------------------------
ปัญหานี้มาจากข้อสอบเข้า ม.1 ของญี่ปุ่น ดังนั้นหากใครจะลองคิดหรือแสดงวิธีทำ โปรดใช้ความรู้ในการตอบไม่เกินชั้น ป.6 เท่านั้นนะครับ
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/1-000547-000000.gif

[YOKEE]

ผ่ากรวย จากจุด A ถึงยอด
เส้นรอบวง ของวงกลมเล็ก เป็น 1/4 ของวงกลมใหญ่ ฉนั้น มุม =90 องศา
เส้นที่สั้นที่สุด เป็นเส้นตรง AA
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/1-000547-000001.jpg