โจทย์จำนวนเต็ม

[God Phoenix]

จงหาจำนวนของ $(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})\in \mathbb {Z}\times\mathbb {Z}\times\mathbb {Z}\times\mathbb {Z}$ ซึ่งสอดคล้องกับเหมือนไขต่อไปนี้

$$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}\leq70$$
โดยที่ $0\leq x_{1}\leq 10,3\leq x_{2}\leq 15,12\leq x_{3}, \leq 20, 16 \leq x_{4}\leq 25$

เจออย่างงี้จะทำไงดีครับ :please::please::please:

[หยินหยาง]

ขอบเขตบนของ $x_i$ แต่ละตัวรวมกัน เท่าักับ 70 ดังนั้น จำนวนของ $ (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})$ ก็หาโดยใช้กฏของการนับ คือ
เลือก $ x_{1}$ ได้ 11 วิธี
เลือก $ x_{2}$ ได้ 13 วิธี
เลือก $ x_{3}$ ได้ 9 วิธี
เลือก $ x_{4}$ ได้ 10 วิธี
ดังนั้น จำนวนของ $ (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})$ $= 11 \times 13 \times 9 \times 10$

[God Phoenix]

อ๋า... :aah::aah:
จริงด้วยครับ ผมโดนหลอกซะเต็มเปาเลย :died::died:
ดันใช้ Inclusion Exculsion :tired::tired:
ถึงว่าเลขมันเยอะพิสดาร :cry::cry:

ขอบคุณมากครับคุณหยินหยาง

[square1zoa]

อ่อ เพิ่งเห็น$\leqslant$ เกือบทำแล้ว อิอิ