ข้อสอบ สสวท 2551 ป.6

[คusักคณิm]

โปรดช่วยเฉลยด้วยนะ:please:

http://u2.popcornfor2.com/show/GCk23d65.jpg
ปก

http://img193.imageshack.us/i/69144681.jpg/

เริ่ม
http://u4.popcornfor2.com/show/IEm45f71.jpg

http://img31.imageshack.us/i/25037892.jpg/

หน้าสองhttp://u6.popcornfor2.com/show/KGo67116.jpg

http://img31.imageshack.us/i/11379479.jpg/

http://u7.popcornfor2.com/show/LHp78224.jpgง

http://img146.imageshack.us/i/88470337.jpg/

http://u5.popcornfor2.com/show/JFn56f12.jpg

http://img219.imageshack.us/i/22078937.jpg/

http://ua.popcornfor2.com/show/OKsab590.jpg

http://img32.imageshack.us/i/34727860.jpg/

http://uc.popcornfor2.com/show/QMucd731.jpghttp://img199.imageshack.us/i/26702652.jpg/

http://u4.popcornfor2.com/show/IEm45e61.jpg
http://img300.imageshack.us/i/56728676.jpg/

http://u6.popcornfor2.com/show/KGo670c2.jpg

http://u7.popcornfor2.com/show/LHp781f5.jpg
http://img145.imageshack.us/i/40364218.jpg/

และสุดท้าย :haha:
ช่วยเฉลยหน่อย:please::please:

[winlose]

ข้อ5ครับ
$a=m(m+1)$
ไม่ว่า $m$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ ก็จะทำให้ $a$ เป็นจำนวนคู่เสมอ
$b=n(n+1)-1$
ไม่ว่า $n$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ ก็จะทำให้ $b$ เป็นจำนวนคี่เสมอ
$1) a+b$ จำนวนคู่บวกจำนวนคี่ จะได้เป็นจำนวนคี่
$2) 1+b$ จำนวนคี่บวก 1 จะเป็นจำนวนคู่
$3) 3\times a$ จำนวนคู่คูณจำนวนคี่จะได้เป็นจำนวนคู่
$4) a\times b$ จำนวนคู่คูณจำนวนคี่จะได้เป็นจำนวนคู่
ตอบ $1)$

[คusักคณิm]

ข้อ5ครับ
$a=m(m+1)$
ไม่ว่า $m$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ ก็จะทำให้ $a$ เป็นจำนวนคู่เสมอ
$b=n(n+1)-1$
ไม่ว่า $n$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ ก็จะทำให้ $b$ เป็นจำนวนคี่เสมอ
$1) a+b$ จำนวนคู่บวกจำนวนคี่ จะได้เป็นจำนวนคี่
$2) 1+b$ จำนวนคี่บวก 1 จะเป็นจำนวนคู่
$3) 3\times a$ จำนวนคู่คูณจำนวนคี่จะได้เป็นจำนวนคู่
$4) a\times b$ จำนวนคู่คูณจำนวนคี่จะได้เป็นจำนวนคู่
ตอบ $1)$

ขอบคุณมากๆ:please:

[คusักคณิm]

ช่วยเ:ฉลยนทีนะ:cool:

[winlose]

ข้อ4
$9\times9=81$
$99\times99=9,801$
$999\times999=998,001$
$9,999\times9,999=99,980,001$
$...$
$99,999,999\times99,999,999=9,999,999,800,000,001$
$9+9+9+9+9+9+9+8+0+0+0+0+0+0+0+1=72$

[LightLucifer]

มีของม.ต้นไหมครับเนี่ย ^^

[Anonymous314]

เอาไป 20 ข้อก่อนแล้วกัน
1.3
2.4
3.1
4.2
5.1
6.1
7.4
8.3
9.3
10.2
11.4
12.2
13.4
14.2
15.3
16.4
17.1
18.3
19.3
20.2:great:
ปล.โทษทีครับ พิมพ์ผิด :cry:

[SEILTHERA]

ข้อ 1 ไม่ได้ตอบ 24 หรอค้าบบ คิดยังไงค้าบบ

[[SIL]]

นั่นสิครับทำอย่างไรหรอครับ ผมก็ได้ 24 วิธีเหมือนคุณ SEILTHERA ครับ

[Julian]

ข้อแรก ผมไม่รู้ว่าจะอธิบายแบบประถมยังไงนะครับ ความรู้ที่ใช้มันแบบมัธยมต้น

ดังนั้นใช้วิธีเรียงเลยคับ

$จำนวน \ 3 \ หลัก ที่เริ่มต้นด้วย \ 0 \ มี \ 0 \ ตัว เพราะ ถ้าเริ่มด้วย \ 0 \ จะเป็นจำนวน 2 หลัก$

$จำนวน \ 3 \ หลัก ที่เริ่มต้นด้วย \ 3 \ มี \ 8 \ ตัว ได้แก่ \ 303,309,333,339,363,369,393,399$

$จำนวน \ 3 \ หลัก ที่เริ่มต้นด้วย \ 6 \ มี \ 8 \ ตัว ได้แก่ \ 603,609,633,639,663,669,693,699$

$จำนวน \ 3 \ หลัก ที่เริ่มต้นด้วย \ 9 \ มี \ 8 \ ตัว ได้แก่ \ 903,909,933,939,963,969,993,999$

รวมเป็น 24 ตัวครับ

ปล. วิธีนี้อาจใช้เวลานาน แต่เวลาที่เขาให้คือ 3 ชั่วโมงนะครับ คิดข้อนี้ก้อน่าจะ 3 นาทีก็เสร็จ วิธีนี้ไม่น่าจะมีปัญหาครับ

ผมทำ hint กับ solution ไม่เป็นนะครับ ( ศึกษาแล้วก็ยังไม่เป็นอยู่ดี ) ขอโพสทีล่ะข้อล่ะกันนะครับ

[Julian]

ข้อ 2. $ให้จำนวนแรกเป็น \ x แล้วจำนวนที่ \ 2 \ คือ \ x+10 \ จำนวนที่ 3 คือ \ 4x+20 $

$โจทย์บอกว่า \ 3 \ จำนวนรวมกันได้ \ 90 \ แล้ว$

$x \ + \ x \ + \ 10 \ + \ 4x \ + \ 20 \ = \ 90$

$6x \ + \ 30 \ = \ 90$

$6x \ = \ 60$

$\therefore x \ = 10 \ แล้ว \ 4x \ + \ 20 \ = 60$

[Julian]

ข้อ 3. ข้อนี้ถ้าใช้แบบข้อแรกคงไม่ไหวนะครับ คงจะตั้งจำนวนไปเรื่อยๆไม่ไหว

คงจะต้องใช้วิธีแบบม.ต้นคือ เรียงสับเปลี่ยนอ่ะนะครับ

$อันดับแรก พิจารณา หลักพัน \ เราพิจารณาว่า มีจำนวนคี่ที่สามารถนำมาลงในหลักพันได้ \ = \ 5 จำนวน$

$ต่อไป พิจารณา หลักร้อย \ เราพิจารณาว่า มีจำนวนคี่ที่สามารถนำมาลงในหลักร้อยได้ \ = \ 5 จำนวน$

$ต่อไป พิจารณา หลักสิบ \ เราพิจารณาว่า มีจำนวนคี่ที่สามารถนำมาลงในหลักสิบได้ \ = \ 5 จำนวน$

$ต่อไป พิจารณา หลักหน่วย \ เราพิจารณาว่า มีจำนวนคี่ที่สามารถนำมาลงในหลักหน่วยได้ \ = \ 5 จำนวน$

$แล้วเราเอา จำนวนที่เราพิจารณาไว้มาคูณกัน ได้ เท่ากับ \ 5\times 5\times 5\times 5 \ = \ 625 จำนวนครับ$

[Julian]

ข้อ 6. ผมขอข้ามข้อ 4. และ ข้อ 5. เลยนะครับ มีเฉลยแล้ว

$x^2 \ = \ 6561 \therefore x \ = \pm 81 \ แต่โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนนับดังนั้น \ x = 81$

$y^2 \ = \ 2025 \therefore y \ = \pm 45 \ แต่โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนนับดังนั้น \ y = 45$

แล้วเราก็ไล่ว่ามีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนที่อยู่ระหว่าง 81 และ 45 พบว่ามีจำนวนเฉพาะ 8 ตัว คือ

$47 , \ 53 , \ 59 , \ 61 , \ 67 , \ 71 , \ 73 , \ 79$

ข้อ 7. ข้อ 7. นี่ผมลืมวิธีทำตรงๆไปอ่ะนะครับ ผมขอสอนวิธีเดาล่ะกันนะครับ

$พิจารณาสิ่งที่โจทย์สั่งคือ \ ( \ 601 \ - \ x \ )^2 \ แสดงว่าในช้อยที่ถูกต้อง ต้องเป็นกำลังสอง$

$จะเหลือเพียงช้อย \ 1 \ และช้อย \ 4 \ แล้วเราก็พิจารณาว่า การเกิดช้อย \ นั้น \ x \ จะเท่ากับ 600$

$ซึ่งตรวจสอบแล้วพบว่า \ 600 \ ไม่ตรงตามเงื่อนไข \ คือ \ 6\ หารลงตัว $

$แล้วเรามาพิจารณา ช้อย \ 4 \ แสดงว่า \ x \ คือ \ 599 \ $

$แต่ถ้าตรวจสอบอีกทีพบว่า \ 599 \ ไม่ตรงตามเงื่อไขของโจทย์ กล่าวคือ \ 8 \ หาร \ 599 \ เหลือเศษ \ 7 $

ดังนั้น ข้อ 7. ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง
ตอนบ่ายจะมาต่อนะครับ ตอนนี้ปวดนิ้วอย่างแรง

[คusักคณิm]

ข้อ 6. ผมขอข้ามข้อ 4. และ ข้อ 5. เลยนะครับ มีเฉลยแล้ว

$x^2 \ = \ 6561 \therefore x \ = \pm 81 \ แต่โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนนับดังนั้น \ x = 81$

$y^2 \ = \ 2025 \therefore y \ = \pm 45 \ แต่โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนนับดังนั้น \ y = 45$

แล้วเราก็ไล่ว่ามีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนที่อยู่ระหว่าง 81 และ 45 พบว่ามีจำนวนเฉพาะ 8 ตัว คือ

$47 , \ 53 , \ 59 , \ 61 , \ 67 , \ 71 , \ 73 , \ 79$

ข้อ 7.

$เราต้อง \ หาค.ร.น. ของ \ 6,7,8,9 \ ได้ \ 509 \ ( \ ผมไม่แสดงวิธีหานะครับ ป.6 ควรจะหาได้ )$

แล้วเราก็ทำตามที่โจทย์สั่งคือ $( \ 601 \ - \ 509 )^2 \ = \ 2^2 \ = \ 4$
ตอนบ่ายจะมาต่อนะครับ ตอนนี้ปวดนิ้วอย่างแรงมันลบได้92ไม่ใช่หรอ:p

[withoonc]

ข้อ 21 กับข้อ 40 มีคำตอบหรือเปล่า แบบไม่ใช่ประมาณนะ

แล้ว ข้อ 1 นี่ เลขโดดใช้ซ้ำได้หรือเปล่า

[cadetnakhonnayok.com]

ข้อ1 ตอบ 24
ข้อ 7(5090 ข้อ21(12) ข้อ40(52.5) สามข้อนี้น่าจะไม่มีคำตอบรวมทั้งข้อ34ด้วย
ช่วยเฉลยข้อ 39
ข้อ 22 ตอบ 2 23 ตอบ 1 24 ตอบ 3 25 ตอบ 3 26 ตอบ 2 27 ตอบ 1
28 ตอบ 3 29 ตอบ1 30 ตอบ 2 31 ตอบ 3 32 ตอบ 3 33 ตอบ 4
35 ตอบ 4 36 ตอบ 2 37 ตอบ 2 38 ตอบ 4

[saneh_maths]

ได้เห็นข้อสอบ สสวท.ป.6 ปีนี้แล้ว รู้สึกว่าจะง่ายกว่าทุกปีที่ผ่านมา และยังมีจำนวนข้อน้อยกว่ามาก ดังนั้นจากการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นสำหรับคนที่จะผ่านรอบแรก น่าจะอยู่ประมาณที่ 35 ข้อขึ้นไป ถ้าผิดเพียงข้อเดียว อันดับจะต่างกันมาก ลองคิดเล่น ๆ ถ้ามีคนทำได้เต็ม 35-40 ข้อ อย่างละประมาณ 120 คน ก็ครบ 700 คน พอดี ถ้าใครได้ 34 ข้อลงมา ก็ไม่ผ่านการตัดตัว นี่เป็นการวิเคราะห์นะครับ อย่าเพิ่งเชื่อ อาจจะไม่จริงก็ได้:confused:

[MirRor]

1. 3]
3X4X2

2.4]


3.1]
5X5X5X5

4. 2]

5. 1]

6. บลาๆ ขี้เกีจไล่

7. บลาๆ

8. 3]

ข้อ 9-20(ยกเว้นข้อ18) ได้เหมือนคนรักคณิต (ข้อ 18 เราได้ข้อ 4 อ่า ไม่รู้คิดถูกเปล่า5555)
3 ส่วน คิดเป็นจำนวนเต็ม ได้1 ได้คนล่ะ 1/3 แต่อีน้องเล็กมันทำหก จึงต้องมาแบ่งกันใหม่โดยต้องเอาของพี่มารวมกันได้2/3 ต้องมาแบ่งกันใหม่อีก3คน จึงได้2/(3X3) ถ้าเราคิดผิดก็แสดงวิธีทำที่ถูกต้องให้ดูหน่อยน๊า -...-

[Anonymous314]

ข้อ 1 เลขโดดซ้ำได้ครับ
ข้อ 21 ตอบ 12 ก.ก.
ข้อ 40 ตอบ 90-37.5=52.5 องศาครับ

[Puriwatt]

ข้อ 34. ข้อนี้ไม่มีคำตอบ และผมก็ทำผิดตามโจทย์ด้วยครับ เพราะ BO:OE = 5:2 ทำให้ได้ FO:OC = 23:19 ครับ

แต่ถ้าเปลี่ยน BO:OE เป็น 2:5 แล้ว ข้อ 34. จะตอบ 2 (OC = 222 หน่วย) ครับ
1150

[au]

ขอบคุณคุณ Puriwatt อย่างสูง ข้อนี้ทำไม่ได้ (แต่มั่วถูกโว้ย เย้ ^_^)

[หยินหยาง]

ข้อ 34. ตอบ 2 (OC = 222 หน่วย)
1150
ข้้อนี้โจทย์กำหนดให้ว่า $BO:OE =5:2$ ไม่ใช่หรือครับ เพราะผมดูหลายทีแล้วไม่มีในตัวเลือกครับ

[Yo WMU]

คุณ Puriwatt เก่งมากเลยครับสำหรับข้อ 34 (ถึงแม้โจทย์จะผิด ก็ยังคิดได้ สุดยอดเลยครับ)
ใครก็ได้ช่วยอธิบายข้อ 39 ให้ที ขอบคุณครับ

[เฒ่าหมัดเมา]

ข้อ7 a= 509 ดังนั้น คำตอบต้อง=92*92=8464

ข้อ 39 เอาความกว้างของอิฐ ไป=ความหนาของกำแพง จะได้ ความสูงของอิฐ 10 ชั้น = ความสูงของกำแพง และกำแพงยาว 96 เมตร ดังนั้นใช้อิฐ ทั้งหมด 2400 ก้อน *12 บาท = 28800 บาท ไม่มีตัวเลือก และ เงื่อนไขก็เป็นไปไม่ได้ แค่อิฐอย่างเดียว ก็เท่ากับโจทย์กำหนดแล้ว แล้วไม่ต้องใช้ ปูนซิเมนต์เลยเหรอ
ดังนั้น คำตอบด้องน้อยกว่า 28800 แต่โจทย์ไม่บอกเงื่อนไขอื่น ข้อนี้ น่าจะ free

ข้อ 39 ถ้า เอา ความกว้างของ มาต่อ เป็นความสูงของกำแพง ก็จะได้ 8 ชั้น อย่างอื่นคิดเหมือนเดิม คือเหลือพื้นที่ให้โบกปูนหน้า หลัง ก็จะใช้อิฐ 1920 ก้อน* 12 บาท = 23040 บาท ไม่มีตัวเลือกอีก

ปีนี้ น่าจะมีโจทย์ผิดถึง 5 ข้อ 7 21 34 39 40

[หมาป่าขาว]

แต่ว่าผมคิดว่าข้อ 40 โจทย์ิผิดครับ เำพราะไม่มีตัวเลือก52.5องศาเลย
ิและยังมีบางข้อที่ไม่มีึคำตอบที่ำึุถูกต้องด้วยครับ

[ไม่สามารถให้คนอื่นเห็นได้]

ข้อ 39 ผมคิดได้ 29100 บาท

[hataichanok]

ยังเปิดดูข้อสอบไม่ได้เลยค่ะ ทำไงดี

[James007]

ข้อ 40. ถ้าเปลี่ยนจาก 13:15 น. เป็น 12:15 น. จะได้ 4) 82.5 องศา ครับ

[patra]

ต้องขอโทษด้วยที่แทรกถาม อยากรู้ว่า พวกท่านเซียนเลขในกระทู้นี้ สอบวิทย์ ป6 ด้วยหรือเปล่า ได้เท่าไหร่กันบ้าง และคิดว่าควรจะได้เท่าไหร่ถึงจะผ่านรอบแรก ช่วยตอบหน่อย จะได้ทำใจ

[[SIL]]

ขอแนวคิดข้อ 24 ด้วยครับ :please:

[หยินหยาง]

;44089']ขอแนวคิดข้อ 24 ด้วยครับ :please:
http://img384.imageshack.us/img384/7853/246cz0.jpg
ให้แนวคิดในการหาพื้นที่แต่ละส่วนว่ามีกี่เปอร์เซนต์
จากรูปพื้นที่ 1+2 = 60% แต่โจทย์กำหนดให้ 30% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเล่นแบดมินตัน นั่นหมายถึงพื้นที่ 2 = 18% และจะได้พื้นที่ 1 = 42%
เอาพื้นที่ 1 ที่ได้ไปหาพื้นที่ 4 ส่วนพื้นที่ 3 = 210 คน(ถ้าหาถูกพื้นที่ 3 นี้จะได้ = 7%)

[เด็กรักคณิต]

คุณรักคณิตครับ ข้อ 3ต้องตอบ 1 ไม่ใช่หรอครับ

[[SIL]]

http://img384.imageshack.us/img384/7853/246cz0.jpg
ให้แนวคิดในการหาพื้นที่แต่ละส่วนว่ามีกี่เปอร์เซนต์
จากรูปพื้นที่ 1+2 = 60% แต่โจทย์กำหนดให้ 30% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเล่นแบดมินตัน นั่นหมายถึงพื้นที่ 2 = 18% และจะได้พื้นที่ 1 = 42%
เอาพื้นที่ 1 ที่ได้ไปหาพื้นที่ 4 ส่วนพื้นที่ 3 = 210 คน(ถ้าหาถูกพื้นที่ 3 นี้จะได้ = 7%)
ผมทำตรงนี้ไม่ได้อ่ะครับ ช่วยอธิบายที

[LightLucifer]

;44280']ผมทำตรงนี้ไม่ได้อ่ะครับ ช่วยอธิบายที

เรารู้ว่าพื้นที่1คือ56%ของคนที่เล่นวอลเลย์บอลครับ แล้วคนเล่นวอลเลย์บอลคือพื้นที่1+4ครับ
ให้พื้นที่1+4=x
จะได้ว่า จะได้ว่า $42=\frac{56\times x}{100}$
$x=75$
จะได้พื้นที่ $4 = 75-42=23%$ ครับ

[[SIL]]

ขอบคุณคุณ หยินหยาง และคุณ LightLucifer มากๆครับ :please:

[RT OSK]

ผมมีอธิบายไว้บ้างที่ วิชาการ.คอม
http://www.vcharkarn.com/vcafe/156195
โดยเฉพาะข้อ 34

[คusักคณิm]

http://www.vcharkarn.com/uploads/118/119005.xls
load key IPST 2008(that by rt)

PS.thank a lot and you is ''deksuan(osk)''??:D

[คusักคณิm]

http://www.uploadd.com/download.aspx?pku=2C817EAA47DASXM2FN5OACXYC[DAMH

file .pdf

[jewgood]

นี่ของรอบ1หรือรอบ2ครับ

[คusักคณิm]

รอบ 1 อ่า:p

[คusักคณิm]

สสวท 2551(ลบรอยทด/กา ไฟล์หาย อัพใหม่)

http://img193.imageshack.us/i/69144681.jpg/
http://img31.imageshack.us/i/44040667.jpg/
http://img31.imageshack.us/i/25037892.jpg/
http://img31.imageshack.us/i/11379479.jpg/
http://img146.imageshack.us/i/88470337.jpg/
http://img219.imageshack.us/i/22078937.jpg/
http://img32.imageshack.us/i/34727860.jpg/
http://img199.imageshack.us/i/26702652.jpg/
http://img300.imageshack.us/i/56728676.jpg/
http://img145.imageshack.us/i/40364218.jpg/

[คusักคณิm]

6.$x^2=6561$
$x=81$

$y^2=2025$
$y=45$
PRIME NUMBER ที่อยู่ระหว่าง 45และ81
ได้แก่ 47 56 59 61 67 71 73 79
รวม 8 ตัว
ตอบ 1

7.หาครน ของ 6 7 8 9 ได้ 504
เนื่องจากaหารด้วย 6 7 8 9 เศษ 5
ดังนั้น $a=504+5=509$

$(601-509)^2=8464$

จึงไม่มีคำตอบ
8.จาก100-200 มี 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191( 10 ตัว)
จาก200-300 มี 202 212 222 232 242 252 262 272 282 292(10ตัว)
...
จะเห็น ว่า ไม่ว่าในหลักร้อยจะเป็นอะไร ก็ มี พาลินโดรม 10ตัว
สรุปจาก$100>1000มี10\times9=90ตัว$

จาก1000-2000 มี 1001 1111 1221 1331 1441 1551 1661 1771 1881 1991 รวม 10 ตัว
จาก 2000-2008 มี 2002 รวม 1ตัว

จาก 100 -2000 มี $90+10+1=101$ตัว

ตอบ 3

[คusักคณิm]

9.จากสมบัติ$a^n/a^m=a^{n-m}$
$p^5/p^2=p^3$
$q^3/q^2=q$
$7/21=1/3$

$=(1/3)pq$

ตอบ 3


10.$x^10=1024$
$(x^2)^5=(2^2)^5$
$x=2$
พิจารณา
$1+2=3>>>2^2-1$
$1+2+2^2=7>>>>2^3-1$
$1+2+2^2+2^3=16>>>>2^4-1$

ดังนั้น $1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^9=2^10-1=1023$
ตอบ2

11.$a+b+c=12$---1
$ac=7$----2
$c-a-b=2----3$
$1+2----2C=14$
$C=7$
$จาก3--- 7a=7$
$a=1$
$7-1-b=2$
b=4
$\therefore a^2+b^2-c=10$
ตอบ 4

[คusักคณิm]

12.$\frac{1}{4}\bullet 2^32=\frac{1}{4}\bullet 2^2\bullet 2^30$
$2^30=4^x$
$(2^2) ^15=4^x$
$x=15$
ตอบ 2
13.$A=2+4+6+8+...+1000$
$B=1+3+5+7+9+...+999$
_____________________
$A-B=1+1+1+1+1+....+1=500$
$(A-B)/5=500/5=100$
ตอบ 4

[kabinary]

ข้อ 34. ข้อนี้ไม่มีคำตอบ และผมก็ทำผิดตามโจทย์ด้วยครับ เพราะ BO:OE = 5:2 ทำให้ได้ FO:OC = 23:19 ครับ

แต่ถ้าเปลี่ยน BO:OE เป็น 2:5 แล้ว ข้อ 34. จะตอบ 2 (OC = 222 หน่วย) ครับ
1150

ข้อ 34 นี่ใช้ทฤษฎีบทอะไรมาอธิบายครับ
ขออนุญาตใช้รูปไปถามที่หว้ากอนะครับ

[น้องเจมส์]

เข้ามาได้ความรู้เพิ่มเยอะเลยครับ
ขอบคุณมากครับ

[คusักคณิm]

ข้อ 34 นี่ใช้ทฤษฎีบทอะไรมาอธิบายครับ
ขออนุญาตใช้รูปไปถามที่หว้ากอนะครับ

อัตราส่วนพื้นที่ ครับ

[heckLnw]

ดีแฮะแต่โจทย์ไม่ค่อยยากมาก