โจทย์แก้เหงา ซีรี่เรขาคณิตปนเปอร์เซนต์

[banker]

ถ้าตัดแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส วงกลม และรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าตามแนวเส้นทแยงมุม เส้นผ่านศูนย์กลาง และเส้นส่วนสูง ตามลำดับ ดังรูป
ปรากฏว่า ความยาวของเส้นรอบรูปใหม่ เพิ่มขึ้นจากรูปเดิม x% y% z% ตามลำดับ จงเรียงลำดับ x y z จากมากไปหาน้อย

http://www.siam2.com/up/pic/420750388051866.jpg

[Scylla_Shadow]

ความยาวรอบรูป เอาทั้งสองรูปเลย

หรือว่าเอารูปเดียวครับ เริ่มสงสัยก่อนคิด

[Puriwatt]

ความยาวรอบรูป เอาทั้งสองรูปเลย

หรือว่าเอารูปเดียวครับ เริ่มสงสัยก่อนคิด
ดูจากโจทย์แล้ว แสดงว่าเอาทั้งสองรูปเลยครับ (แต่ถ้าคิดแบบรูปเดียวก็ยังได้ลำดับเหมือนเดิมครับ)

คิดว่าเด็กประถมบางคนอาจจะยังจำไม่ได้ว่า $\sqrt{2} = 1.414, \sqrt{3} = 1.732 $ ครับ :sweat:

รูปที่ 1. ได้ความยาวของเส้นรอบรูปใหม่ เพิ่มขึ้นจากรูปเดิม $x = \frac{2\sqrt{2}a}{4a} = \frac{1.414}{2} = 0.707 = 70.7 $ %

รูปที่ 2. ได้ความยาวของเส้นรอบรูปใหม่ เพิ่มขึ้นจากรูปเดิม $y = \frac{4r}{2\pi r} = \frac{7}{11} = 0.636 = 63.6 $ %

รูปที่ 3. ได้ความยาวของเส้นรอบรูปใหม่ เพิ่มขึ้นจากรูปเดิม $z = \frac{\sqrt{3}b}{3b} = \frac{1.732}{3} = 0.577= 57.7 $ %

น้องๆลองเรียงลำดับจากมากไปหาน้อยกันเอาเองนะครับ :D