คัดเลือกนักเรียนระดับเขตพื้นที่การศึกษา2552(pdf+gif เพิ่มความชัด)

[คusักคณิm]

]คัดเลือกนักเรียนระดับเขตพื้นที่การศึกษา2552(pdf+gif เพิ่มความชัด)

[คusักคณิm]

มาต่อแล้วๆ

[คusักคณิm]

มาอีกๆแล้ว อีกแปปนึงก็เสร็จล่ะ:p

[คusักคณิm]

สุดท้าย......

[คusักคณิm]

แล้วสุดท้ายไฟล์.pdfสวยๆ(ใช้เวลาพิมพ์ทั้งหมด1ชม.กว่าๆ-_-)
http://www.uploadtoday.com/download/?237115&A=794677

[Ne[S]zA]

ข้อ30) ตอบ20ตารางเซนติเมตรป่ะครับ

[คusักคณิm]

zA;52033']ข้อ30) ตอบ20ตารางเซนติเมตรป่ะครับ

ใช่อ่ะ 20 ตร.ซม.
sol.ละเอียด:yum:
ให้วงกลมเล็กมีพื้นที่ $= \pi r^2$ วงกลมขนาดกลางมีพื้นที่ $= \pi 4r^2$ วงกลมใหญ่มีพื้นที่ $= \pi 9r^2$
โจทย์กำหนดให้พื้นที่ที่ไม่ถูกแรเงา = 40 ตร.ซม. ดังนั้นจะได้ว่า
$ \pi 9r^2 - \pi 4r^2 + \pi r^2 = 6\pi r^2 = 40$ แต่โจทย์ถามพื้นที่แรเงาก็คือ พื้นที่วงกลมขนาดกลาง - พื้นที่วงกลมเล็ก
ก็คือ $= \pi 4r^2 - \pi r^2 = 3\pi r^2 = 20$

[banker]

ข้อ 26
หลักร้อยเป็น 3 มี 8 จำนวน คือ
307 316 325 334 343 352 361 370
หลักร้อยเป็น 4 5 6 7 8 9 ก็มีอย่างละ 8 จำนวน
ดังนั้นมี money อยู่ 56 จำนวน


ข้อ 28
MONDAY = 103 X 1001=103103

[banker]

ข้อ 27
\(\unicode{9743}\) 7856493

[banker]

29 กำหนดจำนวน 4 จำนวนที่แตกต่างกัน ซึ่งแต่ละจำนวนมีค่ามากกว่า 4 ให้นำจำนวนใส่ในช่อง \(\unicode{9744}\)
โดยเรียงจากจำนวนน้อยไปหาจำนวนมากเสมอ และให้ผลบวกเป็นจริง
\(\unicode{9744}\) + \(\unicode{9744}\) + \(\unicode{9744}\) + \(\unicode{9744}\) = 33



\(\unicode{9316}\) + \(\unicode{9317}\) + \(\unicode{9318}\) + \(\unicode{9326}\) = 33
\(\unicode{9316}\) + \(\unicode{9317}\) + \(\unicode{9319}\) + \(\unicode{9325}\) = 33
\(\unicode{9316}\) + \(\unicode{9317}\) + \(\unicode{9320}\) + \(\unicode{9324}\) = 33
\(\unicode{9316}\) + \(\unicode{9317}\) + \(\unicode{9321}\) + \(\unicode{9323}\) = 33

\(\unicode{9316}\) + \(\unicode{9318}\) + \(\unicode{9319}\) + \(\unicode{9324}\) = 33
\(\unicode{9316}\) + \(\unicode{9318}\) + \(\unicode{9320}\) + \(\unicode{9323}\) = 33
\(\unicode{9316}\) + \(\unicode{9318}\) + \(\unicode{9321}\) + \(\unicode{9322}\) = 33

\(\unicode{9316}\) + \(\unicode{9319}\) + \(\unicode{9320}\) + \(\unicode{9322}\) = 33


\(\unicode{9317}\) + \(\unicode{9318}\) + \(\unicode{9319}\) + \(\unicode{9323}\) = 33
\(\unicode{9317}\) + \(\unicode{9318}\) + \(\unicode{9320}\) + \(\unicode{9322}\) = 33
\(\unicode{9317}\) + \(\unicode{9319}\) + \(\unicode{9320}\) + \(\unicode{9321}\) = 33

[banker]

25
ความเร็วเฉลี่ย (A--->B)= $v$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย (B--->C)= $\frac{4}{5}v$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ระยะทาง (A--->B) + ระยะทาง (B--->C) = ระยะทาง (A--->C)

ดังนั้น
$(3\times v) + (2\times \frac{4}{5}v)$ = 350

$v = 76.0869565$

ตอบ 76.09กิโลเมตรต่อชั่วโมง

[คusักคณิm]

http://www.pratabong.com/P_web/math/Exam/Contest/Junior/MAI_P_Obec2_FirstRound2552.pdf

[banker]

ข้อ 20
พื้นที่ทั้งหมด = 2940 ตารางวา
พื้นที่แต่ละรูปเล็ก = 294 ตารางวา

http://www.siam2.com/up/pic/469967391126171.jpg


$\because \, 294 = 2 \times 7\times 7\times 3 $

พื้นที่สีฟ้า ต่อ สีส้ม = 3 : 2 ----> b : c = 3 : 2

ดังนั้น
$a\times b = (2\times 7)(3\times 7)$
$c\times d = (2\times 7)(3\times 7)$

a = 14
b = 21
c = 14
d = 21



เส้นรอบรูป = $(6\times 14)+(21+14) + (6\times 14)+(21+14)$
= 84 + 35 + 84 + 35 = 238 วา

[banker]

http://www.siam2.com/up/pic/763364032104850.jpg



http://www.siam2.com/up/pic/336219296010727.jpg

:great: :great: :great: :great:

[banker]

ข้อ 18 ยังต้องการเฉลยอีกไหมครับ

[Ne[S]zA]

ต้องการครับ เพราะ...ยัง งงเล็กน้อย...เหอๆๆ

[banker]

ก่อนอื่นขอให้ลืมโจทย์ข้อนี้ก่อน

เราจะย้อนกลับไปสู่พื้นฐาน เรื่องรถยนต์สองคันวิ่งจากคนละเมือง วิ่งเข้าหากันดังรูป

http://www.siam2.com/up/pic/032431992047981.jpg

รถยนต์ A แล่นจากเมือง P ด้วยความเร็ว A กิโลเมตรต่อชั่วโมง
รถยนต์ Bแล่นจากเมือง Q ด้วยความเร็ว B กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ระยะทางของสองเมือง = PQ
ทั้งสองคันแล่นเข้าหากัน พบกันที่จุด M

ณ. จุด M ทั้งสองคันใช้เวลาเท่ากัน และเวลาที่ใช้ = $\frac{PQ}{(A+B)}$ .......(1)


ทีนี้ย้อนกลับมาที่โจทย์ของเรา
ขอให้เริ่มต้นที่ทั้งสองคนพบกันครั้งแรกที่จุด M (เวลา 18.20 น.)
และพบกันครั้งที่สอง เวลา 21.12 น.(ของวันเดียวกัน)
รวมระยะเวลาที่ใช้ในการเดินทางจริง(หักเวลาที่พัก30นาที) = 142 นาที หรือ $\frac{142}{60}$ ชั่วโมง
ดูรูปประกอบก่อน
http://www.siam2.com/up/pic/173137609790945.jpg

จากรูป เส้นทางจากจุด M ไปจุด N (ตามลูกศร)
ระยะทางที่ A เดิน + ระยะทางที่ B เดิน = 2PQ ใช้เวลา $\frac{142}{60}$ ชั่วโมง
ดังนั้น $\frac{142}{60} = \frac{2PQ}{(A+B)} $
$\frac{71}{60} = \frac{PQ}{(A+B)} $

นั่นแปลว่า ถ้า A เดินทางจากเมือง P และ B เดินทางจากเมือง Q เดินเข้าหากัน พบกันที่จุด M (เวลา 18.20 น.)
จะใช้เวลา $\frac{71}{60}$ ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมงกับ 11 นาที
(ถ้าสงสัยตรงนี้ ย้อนกลับไปดูพื้นฐานข้างบน)


ดังนั้น A ออกเดินเวลา 18.20 ลบ 1 ชั่วโมงกับ 11 นาที = 17. 09 น.


ถ้ายังไม่เข้าใจเรื่องระยะทาง ดูภาพประกอบอีกภาพ
http://www.siam2.com/up/pic/695912221979373.jpg

[Ne[S]zA]

ตรง $t=\frac{s}{v_1+v_2}$ เข้าใจแล้วครับ ใช้ความเร็วสัมพัทธ์ของรถที่วิ่งเข้าหากัน
แต่เวลา 142 นาทีอ่ะครับที่ งงว่ามาได้ไง??
ช่วยอธิบายนิดนะครับ
ขอบคุณครับ

[banker]

ต้องขออภัยจริงๆ
เรื่องเวลาครับ
จากจุด M พบกันครั้งแรกเวลา 18.20น. ถึงจุด N พบกันครั้งที่สอง เวลา 21.12 น.
จึงใช้เวลา 172 นาที ดังนั้นสมการจึงต้องเป็นดังนี้

$\frac{172}{60} = \frac{2PQ}{(A+B)}$

$\frac{86}{60} = \frac{PQ}{(A+B)}$

เวลา = 1 ชั่วโมง กับ 26 นาที

ดังนั้น A เริ่มเดินทาง = 18.20 ลบ 1 ชั่วโมง กับ 26 นาที = 16.54 น.


ส่วนตัวเลข 142 นั้นน่าจะผิด เพราะผมเอา30 นาทีที่พักไปลบออกจากเวลาทั้งหมด(จาก M ถึง N)
ซึ่งจริงๆแล้ว ถ้าเป็นเป็นการพักในช่วงของการเดินทางต้องนับไปด้วย

[Ne[S]zA]

ขอบคุณครับ คุณ banker เข้าใจแล้วคร้าบบบ...

[Platootod]

รู้สึกว่าปีนี้จะออกสมการเยอะมากเลยนะคับเนี่ย

[Black dragon]

26.money300-900=8+7+6+5+4+3=33ตัว
[3(7)=8ตัว(307 316 325 334 343 352 361 370)
4(6)=7ตัว(406 415 424 433 442 451 460)
5(5)=6ตัว(505 514 523 532 541 550)
6(4)=5ตัว(604 613 622 631 640)
7(3)=4ตัว(703 712 721 730)
8(2)=3ตัว(802 811 820)]

ปล.(x)=สองตัวหลังบวกกันได้x

[linlyse]

ไม่ทราบว่ามีสมาชิกผู้ใดมีข้อสอบ สพฐ วิทย์ ป.6 ทั้งรอบแรกรอบสองมั้ยคะ จะเอาไว้ติวเด็กๆคะ

[คusักคณิm]

ไม่ทราบว่ามีสมาชิกผู้ใดมีข้อสอบ สพฐ วิทย์ ป.6 ทั้งรอบแรกรอบสองมั้ยคะ จะเอาไว้ติวเด็กๆคะ

http://www.curric.net/science_test2_49.doc
http://www.ilqt.net/

[linlyse]

ขอบคุณคนรักคณิต ยอดเยี่ยมเลยคะ ได้ประโยชน์มาก อยากได้ข้อสอบของปี 51 และ 52 ที่เพิ่งผ่านมาด้วย (อย่าหาว่าไม่รู้จักพอเลยนะคะ) รบกวนด้วย

[คusักคณิm]

ขอบคุณคนรักคณิต ยอดเยี่ยมเลยคะ ได้ประโยชน์มาก อยากได้ข้อสอบของปี 51 และ 52 ที่เพิ่งผ่านมาด้วย (อย่าหาว่าไม่รู้จักพอเลยนะคะ) รบกวนด้วยขอเวลาสักวัน-สองวัน ครับ

ปล.ว่าแต่พี่อยู่มหา'ลัยไรหรอครับ(ขอโทษครับ):please:

[linlyse]

มาสอบถามข้อสอบ สพฐ วิทย์ ป.6 จากน้อง"คนรักคณิต" ค่ะ สงสัยจะหายากค่ะ
linlyse เป็นนักศึกษา ป.โท ของมหิดลค่ะ กำลังฝึกฝนเป็นติวเตอร์เด็กๆที่ชอบเรียน วิทย์ คณิต ค่ะ

[คusักคณิm]

มาสอบถามข้อสอบ สพฐ วิทย์ ป.6 จากน้อง"คนรักคณิต" ค่ะ สงสัยจะหายากค่ะ
linlyse เป็นนักศึกษา ป.โท ของมหิดลค่ะ กำลังฝึกฝนเป็นติวเตอร์เด็กๆที่ชอบเรียน วิทย์ คณิต ค่ะ

เพิ้อนผมมีอยู่ครับ แต่ผมไม่มีโอกาสขอยืมมาลง
รอสัก20วันครับ(เพิอนที่ที่เรียนพิเศษ บังเอิญ ที่เีรียน สั่งปิด):great:

[ทหารเขมร]

ขอบคุณก้าบ:sung:

ไม่มีเฉลยรวมหรอครับ

[คusักคณิm]

ตอนนี้ต้องการ วิธีคิด ข้อ 16 ครับ

[banker]

ข้อ 16 ไม่กำหนดความยาวเชือกมา ก็ไม่รู้จะหายังไง

เพราะถ้าผมบอกเชือกยาวสัก 1 กิโลเมตร อีกคนบอกเชือกยาว 10 กิโลเมตรย่อมกินหญ้าได้พื้นที่มากว่า ไม่มีที่สิ้นสุด


แนวคิดก็คือ ถ้าเชือกยาวกว่า 8 เมตร เมื่อไปถึงอีกมุม จะติดเชือกที่เหลือเป็นอีกรัศมี ดังรูป

[JSompis]

ต้องขออภัยจริงๆ
เรื่องเวลาครับ
จากจุด M พบกันครั้งแรกเวลา 18.20น. ถึงจุด N พบกันครั้งที่สอง เวลา 21.12 น.
จึงใช้เวลา 172 นาที ดังนั้นสมการจึงต้องเป็นดังนี้

$\frac{172}{60} = \frac{2PQ}{(A+B)}$

$\frac{86}{60} = \frac{PQ}{(A+B)}$

เวลา = 1 ชั่วโมง กับ 26 นาที

ดังนั้น A เริ่มเดินทาง = 18.20 ลบ 1 ชั่วโมง กับ 26 นาที = 16.54 น.


ส่วนตัวเลข 142 นั้นน่าจะผิด เพราะผมเอา30 นาทีที่พักไปลบออกจากเวลาทั้งหมด(จาก M ถึง N)
ซึ่งจริงๆแล้ว ถ้าเป็นเป็นการพักในช่วงของการเดินทางต้องนับไปด้วย

ในความคิดผม ผมว่าต้องลบออกนะถูกแล้ว เพราะไม่เช่นนั้นจะทำให้ (A+B) ที่เจอกันตอนแรกไม่เท่ากับ (A+B) ที่เจอกันในตอนหลัง เพราะว่าหากรวมเวลาที่พักด้วย (A+B) ช่วงหลังจะต้องลดเพราะตอนพักความเร็วเป็น 0 แต่โจทย์บอกว่าวิ่งด้วยความเร็วเท่าเดิมตลอด

[JSompis]

ข้อ 28
MONDAY = 103 X 1001=103103

ข้อ 28 น่าจะตอบ 102x1001 = 102102
MOON = 306 = 2x3x3x17
MON = 2x3x17 = 102

[banker]

ข้อ 28 น่าจะตอบ 102x1001 = 102102
MOON = 306 = 2x3x3x17
MON = 2x3x17 = 102

สงสัยตอนนั้นคงมึน 3x102 = 306 เห็นเป็น 3x103 =306

ขอบคุณครับทีทักท้วง