ปิทากอรัส อ.ไมตรี ศรีทองแท้

[คusักคณิm]

http://www.etvthai.tv/download_save.php?filename=filemanage/download/big/20090720_171455.pdf&save_name=20090720_171455.pdf
:haha:

[banker]

ขอบคุณครับ

[Scylla_Shadow]

ขอบคุณครับ

[dew_za]

ขอบคุณครับ.........

[์nat]

ขอบคุณค่ะ ^^

[Kaito KunG]

ขอบคุณครับ ^^
มีเฉลยมั้ยเอ่ย?

[Imperial_X]

ขอบคุณครับ

แล้วมีข้อสอบของเนื้อหาเรื่องอื่นไหมครับ

[jittatarn]

ขอบคุณนะครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

ขอบคุณครับ:great:

[moshello]

ขอบคุณครับ

[-+-.Bird.+.+]

ขอบคุณคร้าบบ

[Mathcenter_story]

ขอบคุณคร้าบมีข้อสอบไว้หัดทำแว้ว!!!!

[GoRdoN_BanksJunior]

อ.ไมตรีออกข้อสอบยากจัง

บางข้อก็มาจากวิชาการนานาชาติ

(ป.ล. อ.ไมตรีเขาออกข้อสอบวิชาการนานาชาติหรือเปล่าเนี่ย)

[ดิน น้ำ ลม ไฟ]

ข้อสอบทมันส์มากๆ ขอบคุณครับ

[areenart]

http://www.etvthai.tv/download_save.php?filename=filemanage/download/big/20090720_171455.pdf&save_name=20090720_171455.pdf
:haha:

มีใครเคยเฉลยไว้บ้างแล้วยัง ...เจอข้อที่ 1 ก็ยากเสียแล้ว ช่วยๆกันเฉลยหน่อย ขอบคุณค่ะ

[SolitudE]

เฉลยคงต้องดูจากทีวีนะครับ :haha:

มีโจทย์อื่นๆอีกครับ หาได้จากเว็บ etv

[คusักคณิm]

เฉลยคงต้องดูจากทีวีนะครับ :haha:

มีโจทย์อื่นๆอีกครับ หาได้จากเว็บ etv

ปล. อย่าลืมสมัครสมาชิกก่อนนะครับ

www.etvthai.tv/download_list.php

[banker]

มีใครเคยเฉลยไว้บ้างแล้วยัง ...เจอข้อที่ 1 ก็ยากเสียแล้ว ช่วยๆกันเฉลยหน่อย ขอบคุณค่ะ


ข้อ 1 นะครับ

2309



ต่อด้านต่างๆดังรูป

2310

แนวคิด

สามเหลี่ยม ABC จะได้ AC = 50

สามเหลี่ยม ACE หา AE ได้

QC = PE = AE-19

น่าจะทำได้นะครับ

[\+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/]

ข้อ1น่าจะต่อACใช่มั้ยครับแล้วก็ปิทาตรงรูปสามเหลี่ยมไขว้ ตอบข้อ3 29 ครับ
ข้อ2ผมคิดได้ ข้อ2
ข้อ3=ข้อ4
ข้อ4=ข้อ3
ข้อ5=ข้อ2
ข้อ6=ข้อ1
ข้อ7=ยากจังฮะยังคิดไม่ออกฮะช่วยด้วยครับ
ข้อ8=ทำไม่ได้เหมือนกันฮะ
ข้อ9="--------------"

[areenart]

ข้อ 1 นะครับ

http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=2301



Comp ไม่แสดงรูปที่แนบค่ะ ไม่ทราบว่าของคนอื่นเป็นหรือไม่

[\+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/]

ตอนนี้มองเห็นแล้วครับ:eek:

ข้อเจ็ด8,9ทำไม่ได้อ่ะครับใครทำได้ช่วยผมด้วย:please:

[หยินหยาง]

ตอนนี้มองเห็นแล้วครับ:eek:

ข้อเจ็ด8,9ทำไม่ได้อ่ะครับใครทำได้ช่วยผมด้วย:please:

เหมือนว่ามีคนเคยเอามาถามแล้ว ลองหากระทู้เก่าดูครับ ส่วนข้อ 7 ใช้การเลื่อนรูปเอาครับ ดูตามรูปเลยครับ

http://img191.imageshack.us/img191/3209/87269951.jpg

ข้อ 8-9 ก็ลองฝึกคิดดูครับ

[\+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/]

เหมือนว่ามีคนเคยเอามาถามแล้ว ลองหากระทู้เก่าดูครับ ส่วนข้อ 7 ใช้การเลื่อนรูปเอาครับ ดูตามรูปเลยครับ

http://img191.imageshack.us/img191/3209/87269951.jpg

ข้อ 8-9 ก็ลองฝึกคิดดูครับ

ขอบคุณครับ!!:laugh:รับทราบครับผม:)(จะลองไปทำดูฮะ)

[banker]

ข้อ 5 ตาม request

ดูรูปแล้วลองทำเอง

2321

$EF^2 = 41^2+41^2 = 3362$

[areenart]

:great:ขอบคุณมากค่ะ ( เดิม วาดรูปไม่ถูก)

[GoRdoN_BanksJunior]

ใครมีโจทย์แนวนี้อีกบ้างก็นำมาโพสต์บ้างนะครับ

เตรียมสอบ สพฐ.

[banker]

มาต่ออีก 2 ข้อ ตามคำขอ

ข้อ 8

2330


AE = 400, FB = m, EF = 500-m

G อยู่บนด้าน AD ทำให้ AG = m

จะได้ สามเหลี่ยม AGO เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม FBO (ด.ด.ด)

จะได้มุม AOG เท่ากับมุม BOF = x .....(*)


2331

สามเหลี่ยม AOB มี AOB เป็นมุมฉาก ....(เส้นทะแยงมุมตัดกัน)

และ EOF = 45 องศา

ดังนั้นAOE+FOB = 45

AOE + AOG = 45

จะได้สามเหลี่ยม GOE เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม EOF ...(ด.ม.ด)

จะได้ GE = EF = 500 -m

สามเหลี่ยมมุมฉาก AGE $ \ \ \ 400^2 + m^2 = (500 - m)^2$

$m = 90$

$EF = 500 - 90 = 410 \ \ \ \ Ans.$

[banker]

ข้อ 9

2332


fix B เป็นจุดหมุน แกว่งสามเหลี่ยม APB มาเป็นสามเหลี่ยม BCQ ดังรูป

ลาก CR และ CS ตั้งฉากกับ PB และ BQ ตามลำดับ

เพราะว่า x + y = มุมฉาก

ดังนั้นสี่เหลี่ยม BRCS เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก

2333

โดยปิธากอรัส จะได้
CR = BS = 12
CS =RB =15

$BC^2 = 15^2 + 12^2$

$BC^2 = 369 \ \ \ $

ตอบ พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD เท่ากับ 369 ตารางหน่วย

[Kowit Pat.]

1 ข้อ ครับ

2334

1] บางคนอาจจะคุ้นกับโจทย์แนวนี้แล้ว คือหาระยะทางสั้นที่สุด โดยใช้ปีทากอรัส
2] Credit : Pratabong ; Gitfted เตรียมฯ 2546 รอบ 1

[banker]

ตอบ 52

2335

[\+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/]

ข้อ 9

2332


fix B เป็นจุดหมุน แกว่งสามเหลี่ยม APB มาเป็นสามเหลี่ยม BCQ ดังรูป

ลาก CR และ CS ตั้งฉากกับ PB และ BQ ตามลำดับ

เพราะว่า x + y = มุมฉาก

ดังนั้นสี่เหลี่ยม BRCS เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก

2333

โดยปิธากอรัส จะได้
CR = BS = 12
CS =RB =15

$BC^2 = 15^2 + 12^2$

$BC^2 = 369 \ \ \ $

ตอบ พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD เท่ากับ 369 ตารางหน่วย

CR = BS = 12
CS =RB =15
มายังได้อย่างไง รบกวนคุณอาbankerช่วยอธิบายหลานน้อยๆคนนี้หน่อยนะฮะ:please:(:haha::haha:)

[banker]

CR = BS = 12
CS =RB =15
มายังได้อย่างไง รบกวนคุณอาbankerช่วยอธิบายหลานน้อยๆคนนี้หน่อยนะฮะ:please:(:haha::haha:)


2350
ตามรูปเลยนะครับ ผู้ยิ่งใหญ่อย่างSUKEZ คงไม่ต้องอธิบายรายละเอียดรูปมาก

สามเหลี่ยม $CBQ \ \ \ (17^2-X^2) = CS^2 = \left(BC^2-(20-X)^2\right)$

$BC^2 = 17^2 -X^2 +400- 40X+X^2$

$BC^2 = 17^2 -40X+400$ .........(1)


สามเหลี่ยม $CBP \ \ \ (13^2-Y^2) = CR^2 = \left(BC^2-(20-Y)^2\right)$

$BC^2 = 13^2 -Y^2 +400- 40Y+Y^2$

$BC^2 = 13^2 -40Y+400$ .........(2)

2351

(1) = (2) $ \ \ \ \ 17^2 -40X+400 = 13^2 -40Y+400$

$17^2 - 13^2 = 40X-40Y$

จะได้ $X =3+Y$ ................(*)

เพราะว่าสี่เหลี่ยม $RBSC$ เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะได้

$RC = BS = 20 - X = 20 - (3+Y) = 17 - Y$ ..........(แทนค่าXจาก *)

สามเหลี่ยม $CPR \ \ \ \ (17-Y)^2 +Y^2 = 13^2$

แก้สมการนี้จะได้ $Y =5, X =8 \ \ $ ---> $ RB =15, \ \ \ RC =12$

ก็เป็นเรื่องปิธากอรัสล้วนๆ :haha:

[\+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/]

ว้าว!!รู้สึกเข้าใจแล้วฮะ หลานน้อยๆคนนี้ขอน้อมเกล้าขอบพระคุณนะฮะ:laugh:

[kaoru]

ช่วยๆกันเฉลยหน่อยได้ไหมค่ะอ่านเองงงเองค่ะ ยากมากๆ

[yonexyy]

มีคลิปที่สอนเรื่องนี้ไหมครับ ขอลิงค์หน่อย ขอบคุณฮะ

[jabza]

มีlinkที่สอนของอ.ไมตรี มั้ยคับ อยากเห็นวิธีการสอน

[yonexyy]

เจอคลิปแล้ว ครับผม http://www.trueplookpanya.com/true/knowledge_detail.php?mul_content_id=462&mul_source_id=002284#

[คusักคณิm]

เจอคลิปแล้ว ครับผม http://www.trueplookpanya.com/true/knowledge_detail.php?mul_content_id=462&mul_source_id=002284#

Thanks a lot !

[yonexyy]

Thanks a lot !

ไม่เป็นไรครับ :):great:

[samsenwit]

ขอบคุณครับ

[o:B]

ขอบคุณมากนะครับ

[[FC]_Inuyasha]

ขอบคุณฮะ ขอไปทำก่อน

[[T]ime[Z]ero]

ขอบคุณมากฮะ