โจทย์จากการแข่งขัน ยโสธรพิทยาคม ...

[คusักคณิm]

1.เศษจากการหาร $(19)^3(288)^2$ด้วย5 คืออะไร
2.เหล้าขวดหนึ่ง มีแอลกกอฮอล์60% ผสมน้ำเข้าไปอีก 1/5 ของขวดผสมใหม่มีแอลกกอฮอล์ร้อยละเท่าไร:)

[กิตติ]

แปลง 19 กับ 288 ในรูปที่มีหารเป็นตัวประกอบก่อนดังนี้
\[\left(19)\right)^3 .\left(288)\right)^2\]
\[\left(15+4)\right)^3 .\left(285+3)\right)^2\]
\[\left(\left(15)\right)^3+3.\left(15)\right)^2.\left(4)\right)+3.\left(4)\right)^2.\left(4)\right)+\left(4)\right)^3\right) .\left(\left(285)\right)^2+2.\left(285)\right).\left(3)\right)+\left(3)\right)^2\right)\]

[กิตติ]

การกระจายสองวงเล็บแล้วมีเพียงพจน์นี้ที่ไม่มี5เป็นตัวประกอบคือ
\[\left(4\right)^3.\left(3\right)^2\]
ผลคูณของพจน์นี้จึงจะเป็นเศษจากการหาร
\[64X9\]
\[576\]
นำ5มาหารได้คำตอบว่าเศษคือ 1

[กิตติ]

ข้อสองตอบ 50%
เอาเป็นว่า เหล้าขวดนี้มี 100 ซีซี เป็นแอลกกอฮอล์ 60%...แปลความหมายว่า เปอร์เซ็นต์ของปริมาตร ดังนั้นมีแอลกอฮอล์ 60 ซีซี
เติมน้ำไปอีก1/5 ก็คือ 20 ซีซี ปริมาตรใหม่คือ 100+20 เป็น 120 ซีซี มีแอลกอฮอล์ 60 ซีซี จึงตอบว่า 50 %

[หยดนที]

ข้อ 1 เศษ 1

จริงๆ พิจารณาหลักหน่วย - 5 ดูเศษ ก็ได้นะคะ

ถูกแล้วค้าาา

[banker]

1.เศษจากการหาร $(19)^3(288)^2$ ด้วย5 คืออะไร


สำหรับประถม ผมใช้ 5 หารไปเรื่อยๆ ทีละวงเล็บ

$(19)^3(288)^2$

$ = (เศษ 4)^3 \times (เศษ 3)^2$

5 หารไปทีละวงเล็บ ตราบที่ผลคูณยังเกิน 5

$(\frac{4\times 4\times 4}{5}) (\frac{3\times 3}{5})$



$(เศษ 4)(เศษ4)$

5 หารอีกตราบที่ผลคูณยังเกิน 5

$(\frac{4\times 4}{5})$

เหลือเศษ 1 ซึ่งน้อยกว่า 5 ก็ตอบ เศษ 1