รวมข้อสอบเข้าม.1(ของจริง)

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

1)จงหาจำนวนนับ3หลักที่มากสุดที่มี19เป็นตัวประกอบ (สาธิตปทุมวัน)

2)$199985432897596798\div9ได้เศษ ?$ (สาธิตประสานมิตร)

3)ตัวประกอบทั้งหมดของ1600รวมกันเท่ากับเท่าไร (สาธิตปทุมวัน)

4)จำนวนใดหารด้วย 3,5,9 เหลือเศษ 2 ก.77 ข.87 ค.137 ง.237 (สาธิตประสานมิตร)

5)จับนกแต้วแร้วท้องดำมา50ตัวมีเครื่องหมายติดที่ข้อท้าว x แล้วปล่อยสู่ธรรมชาติ ต่อมาจับนกแต้วแร้วท้องดำมา10ตัวพบนกที่มี x 2 ตัวแล้วมีนกแต้วแร้วท้องดำท้องหมดกี่ตัว (สตรีวิทยา)

6)$\frac{(5\times 10^6)+(10^5\times 3)-(10^4\times 5)}{(10^5\times 3)+(10^4\times 5)}=?$ (สาธิตประสานมิตร)

7)$14^2=10^2 + 10^2 -2^2 และ 58^2=a^2 + b^2 -c จงหาค่าa+b-cเป็นเท่าไร$ (สาธิตปทุมวัน)

8)จำนวนห้าหลักจำนวนหนึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ถ้าจำนวนดังกล่าวคือ 4 ก ข ค 9 โดย ก เป็นเลขโดดในหลักพัน
ข เป็นเลขโดดในหลักร้อย และ ค เป็นเลขโดดในหลักสิบ ถ้า ก>ข>ค จงหาค่า ก+ข+ค (สวนกุหลาบ)

9)แข่งฟุตบอลพบกันหมด28คู่จะมีกี่ทีม (สาธิตปทุมวัน)

10)a,b อายุรวมกัน25ปีอีก13ปีข้างหน้าaจะมีอายุมากกว่าb 5 ปีแล้ว5ปีก่อนbอายุกี่ปี (สาธิตประสานมิตร)

11)aเป็น 50% ของb bเป็น20%ของc cเป็น40%ของd แล้ว a:d เป็นเท่าไร (สามเสน)

12)ซื้อส้มเขียวหวานกก.ละ32บาท ซื้อส้มโชกุนกก.ละ24บาทนำมาคละขายรวมกัน20กก.ขายไปกก.ละ35บาทได้กำไร156บาทแล้วเขาซื้อส้มโชกุนมากี่กก. (สวนกุหลาบ)

13)$353-216\div3+17\times 8 = ? $ (gifted สตรีวิทยา)

14)$\frac{4-y}{4} + \frac{2y-5}{6} = \frac{1}{6} + \frac{3}{y}แล้ว y=?$ (บดินทร์เดชา)

15)จงหา(m,n) (เป็นจำนวนนับ) ทั้งหมดที่ทำให้ $\frac{4}{m} + \frac{2}{n} = 1$ (สาธิตปทุมวัน)

16)$(27\frac{12}{13})(25\frac{6}{7}) = a\frac{b}{c} แล้ว a+b+c=?$ (giftedสวนกุหลาบ)

17)แผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง1.3 m ยาว2m ตัดมุมทั้งสี่ออกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ30cmจะมีปริมาตร? (บดินทร์เดชา)

18)$[(104.51+99.09)-(66.93+34.90)]-[(3.47\times 12)+(1.31\times 9)]=?$(giftedสตรีวิทยา)

19)ร้านขายสัตว์เลี่ยงมีจำนวนสุนัขมากกว่าแมว1ตัวราคาขายสุนัขแต่ละตัว เป็น2เท่าของราคาแมวแต่ละตัว วันนี้ทางร้านขายสุนัขไป2ตัว และซื้อแมว2ตัวราคาตัวละ200บาท ทั้งนี้ราคาขายของสุนัขและราคาขายของแมวแมวต้องเป็น3เท่าของราคาซื้อ ถ้าทางร้านเหลือจำนวนของสุนัขเป็น2เท่าของจำนวนแมวและมีคนมาซื้อสุนัขและแมวหมดร้านแล้ว ร้านจะได้กำไรทั้งหมดกี่บาท (สาธิตปทุมวัน)

ตอนนี้มีแค่นี้แหละครับ ถ้ามีอีกผมจะเอามาให้ครับ:great:

[Siren-Of-Step]

1)จงหาจำนวนนับ3หลักที่มากสุดที่มี19เป็นตัวประกอบ (สาธิตปทุมวัน)

ตอนนี้มีแค่นี้แหละครับ ถ้ามีอีกผมจะเอามาให้ครับ:great:

ตอบ $988$ ครับ

[คusักคณิm]

3)ตัวประกอบทั้งหมดของ1600รวมกันเท่ากับเท่าไร (สาธิตปทุมวัน)
$1600=2^6*5^2$
ผลรวมตัวประกอบ=$(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)(5^0+5^1+5^2)=3937$

ปล.เอามาจากไหนครับ ดีจัง^_^

[Siren-Of-Step]

2)$199985432897596798\div9ได้เศษ ?$ (สาธิตประสานมิตร)


ตอนนี้มีแค่นี้แหละครับ ถ้ามีอีกผมจะเอามาให้ครับ:great:


เศษ $1$ ครับ

[SolitudE]

2)$199985432897596798\div9ได้เศษ ?$ (สาธิตประสานมิตร)

3)ตัวประกอบทั้งหมดของ1600รวมกันเท่ากับเท่าไร (สาธิตปทุมวัน)

4)จำนวนใดหารด้วย 3,5,9 เหลือเศษ 2 ก.77 ข.87 ค.137 ง.237 (สาธิตประสานมิตร)

ตอนนี้มีแค่นี้แหละครับ ถ้ามีอีกผมจะเอามาให้ครับ:great:

2) 1
3) 3937
4) ค.

ขี้เกียจทำละ :nooo:

[คusักคณิm]

4)จำนวนใดหารด้วย 3,5,9 เหลือเศษ 2 ก.77 ข.87 ค.137 ง.237 (สาธิตประสานมิตร)
$หรม~ ของ ~3 ,5,9 = 135$

จำนวนนั้นคือ$ 135+2=137$

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ตอบ $988$ ครับ
ถูกแล้วครับ:great:

[SolitudE]

6)$\frac{(5\times 10^6)+(10^5\times 3)-(10^4\times 5)}{(10^5\times 3)+(10^4\times 5)}=?$ (สาธิตประสานมิตร)

ตอนนี้มีแค่นี้แหละครับ ถ้ามีอีกผมจะเอามาให้ครับ:great:

ตอบ $4.9\times10^6$

เลขยกกำลังอาจผิด :sweat:

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

3)ตัวประกอบทั้งหมดของ1600รวมกันเท่ากับเท่าไร (สาธิตปทุมวัน)
$1600=2^6*5^2$
ผลรวมตัวประกอบ=$(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)(5^0+5^1+5^2)=3937$

ปล.เอามาจากไหนครับ ดีจัง^_^

ถูกแล้วครับ เอามาจาก.....:sweat:

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

เศษ $1$ ครับ
ถูกแล้วครับ

[Siren-Of-Step]

10)a,b อายุรวมกัน25ปีอีก13ปีข้างหน้าaจะมีอายุมากกว่าb 5 ปีแล้ว5ปีก่อนbอายุกี่ปี (สาธิตประสานมิตร)




ขอตอบว่า $5$ ปีครับ :great::great:

[คusักคณิm]

แข่งฟุตบอลพบกันหมด28คู่จะมีกี่ทีม

$X_{c_2}=X(X-1)\div2$

$X(X-1)\div2=28$
$X^2-X-56=0$
$(X-8)(X+7)=0$
$X=8$

ตอบ 8 ทีม

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ตอบ $4.9\times10^6$

เลขยกกำลังอาจผิด :sweat:

ตอบเป็นจำนวนเต็มไปเลยครับ แต่คำตอบ
$4.9\times10^6$ ก็ยังไม่ถูกนะครับ

ที่เหลือทุกคนทำถูกหมดเลยครับ:great:

[คusักคณิm]

$353-216\div3+17\times 8 = ?$
$=353-72+136$
$=417$

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

$353-216\div3+17\times 8 = ?$
$=353-72+136$
$=417$
ถูกแล้วครับ

[คusักคณิm]

$\frac{(5\times 10^6)+(10^5\times 3)-(10^4\times 5)}{(10^5\times 3)+(10^4\times 5)}=?$
ตอบ 15 ครับ (รึป่าว)

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

$\frac{(5\times 10^6)+(10^5\times 3)-(10^4\times 5)}{(10^5\times 3)+(10^4\times 5)}=?$
ตอบ 15 ครับ (รึป่าว)
ใช่ครับตอบ15ครับ:great:

[คusักคณิm]

a,b อายุรวมกัน25ปีอีก13ปีข้างหน้าaจะมีอายุมากกว่าb 5 ปีแล้ว5ปีก่อนbอายุกี่ปี

$a+b=25---♣ $

$(a+13)-(b+13)=5$
$a+13-b-13=5$
$a-b=5---♦$
$♣+♦-->2a=30$
$a=15$
$b=10 $

$10-5 =5 ปี$
ตอบ 5ปี

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

a,b อายุรวมกัน25ปีอีก13ปีข้างหน้าaจะมีอายุมากกว่าb 5 ปีแล้ว5ปีก่อนbอายุกี่ปี

$a+b=25---♣ $

$(a+13)-(b+13)=5$
$a+13-b-13=5$
$a-b=5---♦$
$♣+♦-->2a=30$
$a=15$
$b=10 $

$10-5 =5 ปี$
ตอบ 5ปี
ใช่เลยครับ:great:

[Siren-Of-Step]

=เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง;75810
14)$\frac{4-y}{4} + \frac{2y-5}{6} = \frac{1}{6} + \frac{3}{y}แล้ว y=?$ (บดินทร์เดชา)


ขอลองทำใหม่ดูนะครับ

>> ลัดๆ $$\frac{4+2y}{24} + \frac{y+18}{6y}$$

$$24y+12y^2=24y+432$$
$$12y^2 - 432 = 0$$

$$y^2 = 36$$

$$y=\pm 6$$

[คusักคณิm]

ถ้าทำถูกหมดจะสอบเข้า ม.1 ได้ป่าว
aเป็น 50% ของb bเป็น20%ของc cเป็น40%ของd แล้ว a:d เป็นเท่าไร
a=0.5b
b=0.2c
ดังนั้น 2a=0.2c
c=10a

c=0.4d
ดังนั้น 10a=0.4d
100a=4d
d=25a

$a:25a=1:25$:D

[คusักคณิm]

ไม่แน่ใจครับ ตอบ $\pm 2\sqrt{6}$

y=6,-6 ครับ
:):)

[SolitudE]

ตอบเป็นจำนวนเต็มไปเลยครับ แต่คำตอบ
$4.9\times10^6$ ก็ยังไม่ถูกนะครับ

ที่เหลือทุกคนทำถูกหมดเลยครับ:great:

อ่อใช่ครับ ผมดันเอาไปลบ :blood:

เลยผิด :sweat:
7)$14^2=10^2 + 10^2 -2^2 และ 58^2=a^2 + b^2 -c จงหาค่าa+b-cเป็นเท่าไร$ (สาธิตปทุมวัน)



ข้อนี้ตอบ -80 ได้ไหม :confused:

[Siren-Of-Step]

ยังไม่ใช่ครับ

แก้แล้วครับ :great:

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

y=6,-6 ครับ
:):)
ถูกแล้วครับ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ถ้าทำถูกหมดจะสอบเข้า ม.1 ได้ป่าว
aเป็น 50% ของb bเป็น20%ของc cเป็น40%ของd แล้ว a:d เป็นเท่าไร
a=0.5b
b=0.2c
ดังนั้น 2a=0.2c
c=10a

c=0.4d
ดังนั้น 10a=0.4d
100a=4d
d=25a

$a:25a=1:25$:D
ถูกครับ แต่ที่จะเข้าม.1ได้รึป่าวต้องดูวิชาอื่นด้วยนะครับ:great:

[SolitudE]

16)$(27\frac{12}{13})(25\frac{6}{7}) = a\frac{b}{c} แล้ว a+b+c=?$ (giftedสวนกุหลาบ)
ตอนนี้มีแค่นี้แหละครับ ถ้ามีอีกผมจะเอามาให้ครับ:great:

ตอบ 814 ครับ

จาก http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?goto=newpost&t=9693 เลยนะครับ :kiki:

[คusักคณิm]

ถูกครับ แต่ที่จะเข้าม.1ได้รึป่าวต้องดูวิชาอื่นด้วยนะครับ:great:

Gifted วิชาเดียวอะครับ :great:

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

Gifted วิชาเดียวอะครับ :great:
gifted มีวิทย์ด้วยไม่ใช่เหรอครับ
:confused:

[Siren-Of-Step]

18)$[(104.51+99.09)-(66.93+34.90)]-[(3.47\times 12)+(1.31\times 9)]=?$(giftedสตรีวิทยา)


ตอนนี้มีแค่นี้แหละครับ ถ้ามีอีกผมจะเอามาให้ครับ:great:

ตอบ $48.34$

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ตอบ $48.34$
ถูกแล้วครับ:great:

[SolitudE]

น่าจะตอบ $80$ นะครับ

Hint : $34^2 =41*41*2$

งงอะครับ

เพราะ $34^2 = 1156 แต่ 41*41*2 = 3362$

ถ้าจาก $58^2 = 3364$

เดาว่า $58^2 = 41^2+41^2 -(-2)$ :confused:

ถ้าแบบนี้ คำตอบก็เป็น 84 ???

[คusักคณิm]

gifted มีวิทย์ด้วยไม่ใช่เหรอครับ
:confused:แล้วแต่โรงเรียนนะครับ :great::great:

[Siren-Of-Step]

งงอะครับ

เพราะ $34^2 = 1156 แต่ 41*41*2 = 3362$

ถ้าจาก $58^2 = 3364$

เดาว่า $58^2 = 41^2+41^2 -(-2)$ :confused:

โทดทีครับ มึนเล็กน้อย

เอาใหม่ $58^2 = 3364$

$41^2 + 41^2 + 2^1$ แบบนี้ได้ไหมครับ

จะได้ $41 + 41-(-2) = 84$

[Yongz]

ตอบ $48.34$

ผมได้ $-13.49$

มันติดลบอ่ะ:blood::cry::cry:

[คusักคณิm]

จงหาจำนวนนับ3หลักที่มากสุดที่มี19เป็นตัวประกอบ

จำนวนสามหลักที่มากที่สุดคือ 999
$999\div19=52เศษ11$
จำนวนนับ3หลักที่มากสุดที่มี19เป็นตัวประกอบคือ$999-11=988$

[banker]

กระทู้นี้คึกคักดี มีอาจารย์เทพฯช่วยตรวจให้

มาเพิ่มคำตอบบางข้อให้ครับ

ข้อ 5 ตอบ 250 ตัว
ข้อ 8 ตอบ 18
ข้อ 12 ตอบ ซื้อส้มโชกุนมา 12 กก.
ข้อ 15 ตอบ {6,6}{5.10}
ข้อ 17 ตอบ 294,000 ลบ.ซม.
ข้อ 19 เดี๋ยวมาใส่คำตอบให้ หมากับแมวกัดกันอยู่ ดูไม่ชัด :haha:

[banker]

19)ร้านขายสัตว์เลี่ยงมีจำนวนสุนัขมากกว่าแมว1ตัวราคาขายสุนัขแต่ละตัว เป็น2เท่าของราคาแมวแต่ละตัว วันนี้ทางร้านขายสุนัขไป2ตัว และซื้อแมว2ตัวราคาตัวละ200บาท ทั้งนี้ราคาขายของสุนัขและราคาขายของแมวแมวต้องเป็น3เท่าของราคาซื้อ ถ้าทางร้านเหลือจำนวนของสุนัขเป็น2เท่าของจำนวนแมวและมีคนมาซื้อสุนัขและแมวหมดร้านแล้ว ร้านจะได้กำไรทั้งหมดกี่บาท (สาธิตปทุมวัน)



ร้านขายสัตว์เลี้ยงมีจำนวนสุนัขมากกว่าแมว1ตัวราคาขายสุนัขแต่ละตัว เป็น2เท่าของราคาแมวแต่ละตัว วันนี้ทางร้านขายสุนัขไป2ตัว และซื้อแมว2ตัวราคาตัวละ200บาท ทั้งนี้ราคาขายของสุนัขและราคาขายของแมวแมวต้องเป็น3เท่าของราคาซื้อ ถ้าทางร้านเหลือจำนวนของสุนัขเป็น2เท่าของจำนวนแมวและมีคนมาซื้อสุนัขและแมวหมดร้านแล้ว ร้านจะได้กำไรทั้งหมดกี่บาท

ข้อนี้ อ่านดูแล้วแปลกๆ

เดิมมีจำนวนสุนัขมากกว่าแมว1ตัว
วันนี้ขายสุนัขไป 2 ตัว ดังนั้นแมวก็ต้องมากกว่าสุนัข 1 ตัว แถมซื้อแมวเข้ามาอีก 2 ตัว จำนวนแมวก็ต้องมากกว่าจำนวนสุนัข 3 ตัว

แต่โจทย์บอกทางร้านเหลือจำนวนของสุนัขเป็น2เท่าของจำนวนแมว

ตอนแรกหมากับแมวกัดกัน ผมนับไม่ถูก

ตอนนี้หมากับแมวสงบศึกกันแล้ว
ผมก็ยังนับไม่ถูก

ท่านอื่นนับยังไงครับ

[Siren-Of-Step]

กระทู้นี้คึกคักดี มีอาจารย์เทพฯช่วยตรวจให้

มาเพิ่มคำตอบบางข้อให้ครับ


ข้อ 15 ตอบ {6,6}{5.10}


มีแค่นี้หรอครับ ? :huh:


อยากได้วิธีคิดข้อ 15 ครับ

[Siren-Of-Step]

ปัญหาเด็ก ๆ ครับ :haha:

$8^{3a-1}=48\sqrt{6}$

จงหาค่า $2^{3a}$ :great:

[Yongz]

ปัญหาเด็ก ๆ ครับ :haha:

$8^{3a-1}=48\sqrt{6}$

จงหาค่า $2^{3a}$ :great:

$4\sqrt{6}$ รึเปล่าครับ

[คusักคณิm]

$(2^3)^{3a-1}=48\sqrt6$
$2^{9a-3}=48\sqrt6$
$2^{9a}=48\sqrt6+8$
$2^{3a}=(48\sqrt6+8)/2^6$

[Siren-Of-Step]

ผมถามต่อ

$1223334444555556666667777777$ หาร $11$ เหลือเศษ

$98765432123456789$ หาร $9$ เหลือเศษ

[Yongz]

ปัญหาเด็ก ๆ ครับ :haha:

$8^{3a-1}=48\sqrt{6}$

จงหาค่า $2^{3a}$ :great:

$\frac{8^{3a}}{8}=48*6^\frac{1}{2}$

$8^{3a}=8*48*6^\frac{1}{2}$

$2^{9a}=8*6*8*6^\frac{1}{2}$

$2^{9a}=2^6*6^\frac{3}{2}$

$2^{3a}=2^2*6^\frac{1}{2}$

$2^{3a}=4\sqrt{6}$


วิธีผมดูถึก หน่อยนะครับ :haha:

[Furry]

ข้อ15.ขอเพิ่ม(8,4)เข้าไปด้วยครับตามคำขอของคุณSiren-Of-Step

ข้อ15.อีกทีขอเพิ่ม(12,3)ด้วยครับ

[banker]

$98765432123456789$ หาร $9$ เหลือเศษ

สำหรับ 9 เป็นตัวหาร เหลือเศษเท่าไร

เอาเลขโดดของตัวตั้ง บวกกันไปเรื่อยๆ จนเหลือเลขโดดตัวเดียว คือเศษ (ถ้าเหลือเศษ9 จะหารลงตัว)


9+8+7+6+5+4+3+2+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 89

8+9 = 17

1+7 = 8

ตอบเศษ 8 ง่ายๆแบบนี้แหละ :haha:

[banker]

ผมถามต่อ

$1223334444555556666667777777$ หาร $11$ เหลือเศษ



11 หารลงตัว (ผลบวกเลขโดดตำแหน่งคี่)ผลต่าง(ผลบวกเลขโดดตำแหน่งคู่) = 0 หรือ 11 จำนวนนั้น หารด้วย 11 ลงตัว

ผมกำลังจะหาว่า ถ้าผลต่าง เป็น x แล้ว x จะเป็นเศษไหม

สำหรับข้อนี้
ผลบวกเลขโดดตำแหน่งคี่ = 68
ผลบวกเลขโดดตำแหน่งคู่ = 72

ต่างกัน 4 ตอบ เศษ 4

กำลังหาว่ามันจะจริงทุกกรณีไหม

[Siren-Of-Step]

11 หารลงตัว (ผลบวกเลขโดดตำแหน่งคี่)ผลต่าง(ผลบวกเลขโดดตำแหน่งคู่) = 0 หรือ 11 จำนวนนั้น หารด้วย 11 ลงตัว

ผมกำลังจะหาว่า ถ้าผลต่าง เป็น x แล้ว x จะเป็นเศษไหม

สำหรับข้อนี้
ผลบวกเลขโดดตำแหน่งคี่ = 68
ผลบวกเลขโดดตำแหน่งคู่ = 72

ต่างกัน 4 ตอบ เศษ 4

กำลังหาว่ามันจะจริงทุกกรณีไหม

ถูกครับ แต่มันมีวิธีลัดอยู่ครับ ไม่ทราบว่า คุณลุง รู้หรือ ยังครับ :happy:

[banker]

ไม่ทราบครับ รบกวนแนะนำด้วยครับ

[Siren-Of-Step]

ไม่ทราบครับ รบกวนแนะนำด้วยครับ

พี่ -SIL- บอกผมว่า ถ้าพิสูจน์วิธีคิดลัดนี้ต้องใช้ ทฤษฎีบททวินาม

การหารด้วย 11

สมมติ 133331 หาร 11 ลงตัวหรือไม่

วิธีคิดลัด 1-3+3-3+3-1 = 0 แสดงว่า 133331 หาร 11 ลงตัว

การหารด้วย 3 หรือ 9

สมมติ 3456 หาร 3 ลงตัวหรือไม่

วิธีคิดลัด 3+4+5+6 = 18

แล้วเอา 18 หาร 3 = 6 ซึ่ง ลงตัว
เลข 9 ก็ทำแบบเดียวกับเลข 3

[banker]

ถูกครับ แต่มันมีวิธีลัดอยู่ครับ ไม่ทราบว่า คุณลุง รู้หรือ ยังครับ :happy:


ตกลงว่าวิธีลัดง่ายๆหาเศษจากการหารด้วย 11 ทำยังไงครับ

[Furry]

ข้อ19)เป็นโจทย์เก่าสมาคมฯต้องแก้ไขโจทย์เป็นดังนี้ครับ...19)ร้านขายสัตว์เลี้ยงมีจำนวนสุนัขมากกว่าแมว10ตัวราคาขายสุนัขแต่ละตัว...

[คusักคณิm]

ร้านขายสัตว์เลี้ยงมีจำนวนสุนัขมากกว่าจำนวนแมว 10 ตัว ราคาขายสุนัขแต่ละตัวเป็นสองเท่าของราคาแมวแต่ละตัว วันนี้ทางร้านขายสุนัขไป 2 ตัว และซื้อแมวมา 2 ตัว ราคาตัวละ 500 บาท ทั้งนี้ราคาขายของสุนัข และราคาขายของแมวต้องเป็น 3 เท่าของราคาซื้อ ถ้าทางร้านเหลือจำนวนสุนัขเป็น 2 เท่าของจำนวนแมว และมีคนมาซื้อสุนัขและแมวหมดร้านแล้วร้านจะได้กำไรทั้งหมดกี่บาท

hint คำตอบ อยู่ในช้วง 30000-35000

[krutuay]

พี่ -SIL- บอกผมว่า ถ้าพิสูจน์วิธีคิดลัดนี้ต้องใช้ ทฤษฎีบททวินาม

การหารด้วย 11

สมมติ 133331 หาร 11 ลงตัวหรือไม่

วิธีคิดลัด 1-3+3-3+3-1 = 0 แสดงว่า 133331 หาร 11 ลงตัว

การหารด้วย 3 หรือ 9

สมมติ 3456 หาร 3 ลงตัวหรือไม่

วิธีคิดลัด 3+4+5+6 = 18

แล้วเอา 18 หาร 3 = 6 ซึ่ง ลงตัว
เลข 9 ก็ทำแบบเดียวกับเลข 3
ไม่ชัวร์นะครับการหารด้วย 11
คือนำผลรวมของเลขตำแหน่งคี่ มาลบด้วยผลรวมของเลขตำแหน่งคู่ ถ้าเหลือ 0 หรือ 11 ก็แปลว่าหารด้วย 11 ลงตัวครับ

[banker]

ร้านขายสัตว์เลี้ยงมีจำนวนสุนัขมากกว่าจำนวนแมว 10 ตัว ราคาขายสุนัขแต่ละตัวเป็นสองเท่าของราคาแมวแต่ละตัว วันนี้ทางร้านขายสุนัขไป 2 ตัว และซื้อแมวมา 2 ตัว ราคาตัวละ 500 บาท ทั้งนี้ราคาขายของสุนัข และราคาขายของแมวต้องเป็น 3 เท่าของราคาซื้อ ถ้าทางร้านเหลือจำนวนสุนัขเป็น 2 เท่าของจำนวนแมว และมีคนมาซื้อสุนัขและแมวหมดร้านแล้วร้านจะได้กำไรทั้งหมดกี่บาท

hint คำตอบ อยู่ในช้วง 30000-35000

ร้านขายสัตว์เลี้ยงมีจำนวนสุนัขมากกว่าจำนวนแมว 10 ตัว
ให้มีแมว $x$ ตัว สุนัข $x+10$ ตัว

วันนี้ทางร้านขายสุนัขไป 2 ตัว และซื้อแมวมา 2 ตัว ....ทางร้านเหลือจำนวนสุนัขเป็น 2 เท่าของจำนวนแมว

$(x+10)-2 = 2(x+2)$

$x = 4$


คราวนี้ก็เปลี่ยนโจทย์ใหม่เป้นดังนี้

ร้านขายสัตว์เลี้ยงมีจำนวนสุนัข 14 ตัว มากกว่าจำนวนแมว 10 ตัว มีแมว 4 ตัว ราคาขายสุนัขแต่ละตัวเป็นสองเท่าของราคาแมวแต่ละตัว วันนี้ทางร้านขายสุนัขไป 2 ตัว และซื้อแมวมา 2 ตัว ราคาตัวละ 500 บาท ทั้งนี้ราคาขายของสุนัข และราคาขายของแมวต้องเป็น 3 เท่าของราคาซื้อ ถ้าทางร้านเหลือจำนวนสุนัขเป็น 2 เท่าของจำนวนแมว 12 ตัว แมว 6 ตัว และมีคนมาซื้อสุนัขและแมวหมดร้านแล้วร้านจะได้กำไรทั้งหมดกี่บาท

สรุปว่า วันนี้ขายสุนัข 14 ตัว ขายแมว 6 ตัว

ซื้อแมวตัวละ 500 บาท ขายตัวละ 1500 บาท (ราคาขายของแมวต้องเป็น 3 เท่าของราคาซื้อ ) เท่ากับกำไร ตัวละ 1000 บาท

ขายแมว 6 ตัว กำไร 6000 บาท ...........(1)


ราคาขายสุนัขแต่ละตัวเป็นสองเท่าของราคาแมวแต่ละตัว
ขายแมวตัวละ 1500 บาท ราคาขายสุนัขเท่ากับ 3000 บาท
ราคาขายของสุนัขเป็น 3 เท่าของราคาซื้อ
ดังนั้นซื้อสุนัขตัวละ 1000 บาท ขาย 3000 ก็กำไรตัวละ 2000บาท
วันนี้ขายสุนัข 14 ตัว ก็รวมกำไร 14 x 2000 = 28000 บาท ....(2)

รวมกำไร 6000+28000 = 34000 บาท

[SolitudE]

ร่วมโพสต์โจทย์ด้วยคนครับ

จงหาผลบวกของจำนวน 6 หลักทั้งหมดที่ประกอบด้วยเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7,8,9, (ใช้เลขซ้ำได้)

(ง่ายไปหรือเปล่าเนี่ย - -*)

[banker]

ร่วมโพสต์โจทย์ด้วยคนครับ

จงหาผลบวกของจำนวน 6 หลักทั้งหมดที่ประกอบด้วยเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7,8,9, (ใช้เลขซ้ำได้)

(ง่ายไปหรือเปล่าเนี่ย - -*)


ผมว่าเด็กประถมคงไม่ไหว

(ใช้เครื่องก็ไม่รู้จะไหวหรือเปล่า)

เพราะว่า จะมีจำนวน 6 หลัก ทั้งหมด $9^6 = 531441 $ จำนวน

นั่งบวกกันมือหงิกแน่ๆ :haha:

[munga]

3)ตัวประกอบทั้งหมดของ1600รวมกันเท่ากับเท่าไร (สาธิตปทุมวัน)


$1600=2^6\times5^2$
$1600=2_1\times2_2\times2_3\times2_4\times2_5\times2_6\times5_1\times5_2$
$2_1+2_2+2_3+2_4+2_5+2_6+5_1+5_2=22$
ตอบ 22 ครับ

[Yongz]

$1600=2^6\times5^2$
$1600=2_1\times2_2\times2_3\times2_4\times2_5\times2_6\times5_1\times5_2$
$2_1+2_2+2_3+2_4+2_5+2_6+5_1+5_2=22$
ตอบ 22 ครับ

$1600=2^6*5^2$

$=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)(5^0+5^1+5^2)=3937$:great:

[คusักคณิm]

$1600=2^6\times5^2$
$1600=2_1\times2_2\times2_3\times2_4\times2_5\times2_6\times5_1\times5_2$
$2_1+2_2+2_3+2_4+2_5+2_6+5_1+5_2=22$
ตอบ 22 ครับ
ผิดอะครับลองทำใหม่ดู :eek:

[SolitudE]

ผมว่าเด็กประถมคงไม่ไหว

(ใช้เครื่องก็ไม่รู้จะไหวหรือเปล่า)

เพราะว่า จะมีจำนวน 6 หลัก ทั้งหมด $9^6 = 531441 $ จำนวน

นั่งบวกกันมือหงิกแน่ๆ :haha:

คำตอบมหาศาลมากเลยครับ

ผมก็นั่งเมคจำนวนต่ำสุดมาได้ 111111

สูงสุด 999999

จับคู่บวกกันตามแบบบ้านๆ 111111+111112+...+999998+999999

ได้คนไร้คู่มาคือ 555555

แต่ก็ยังถือว่าลำบากอยู่ดี :tired:

[๏Pepe๏]

ข้อ 6 นี่ตอบ 15ป่ะครับ เฉลยด้วยน้า

ข้อ5 นี่ 58ป่าวอะ

[nunin]

ข้อ 18
ตอบ 48.34 รึป่าวอ่ะ
เราไม่มั่นใจ(พอดีไม่เก่งเลข)

[math ninja]

คิดเอง....

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

เพิ่มโจทย์อีกครับ:)

1.สมชายชั่งถุงบรรจุลูกแก้วใบหนึ่งได้320กรัม (ไม่คิดน้ำหนักถุง) สมชายใส่ลูกแก้วเข้าไปในถุงอีก 20ลูก แล้วนำ
ไปชั่งอีกครั้งได้น้ำหนัก 400กรัม ในถุงมีลูกแก้วกี่ลูก

2.กำหนด $(\frac{2}{3} \div 1\frac{1}{2})+(\frac{2}{9} \times \frac{3}{4}) = \frac{x+3}{18}$แล้ว$x-3$ เป็นเท่าใด

3.ตัวประกอบของ $32 \times 81$ มีกี่จำนวน

[Siren-Of-Step]

เพิ่มโจทย์อีกครับ:)

3.ตัวประกอบของ $32 \times 81$ มีกี่จำนวน

$32*81=2^5*3^4$
= $(5+1)(4+1)$
= $ 30 จำนวน$

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

$32*81=2^5*3^4$
= $(5+1)(4+1)$
= $ 30 จำนวน$
ถูกครับ:):):)

[คusักคณิm]

สมชายชั่งถุงบรรจุลูกแก้วใบหนึ่งได้320กรัม (ไม่คิดน้ำหนักถุง) สมชายใส่ลูกแก้วเข้าไปในถุงอีก 20ลูก แล้วนำ
ไปชั่งอีกครั้งได้น้ำหนัก 400กรัม ในถุงมีลูกแก้วกี่ลูก

x= น้ำหนักต่อลูก(กรัม)
$320+20x=400$
$20x=80$
$x=4$

จะมี$ 400/4 =100$ ลูก

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

สมชายชั่งถุงบรรจุลูกแก้วใบหนึ่งได้320กรัม (ไม่คิดน้ำหนักถุง) สมชายใส่ลูกแก้วเข้าไปในถุงอีก 20ลูก แล้วนำ
ไปชั่งอีกครั้งได้น้ำหนัก 400กรัม ในถุงมีลูกแก้วกี่ลูก

x= น้ำหนักต่อลูก(กรัม)
$320+20x=400$
$20x=80$
$x=4$

จะมี$ 400/4 =100$ ลูก
ถูกครับ:):happy::D:p:great:

[takoyama]

ข้อ 19 โจทย์ผิดหรือป่าวคะ

[banker]

ข้อ 19 โจทย์ผิดหรือป่าวคะ

http://www.mathcenter.net/forum/showpost.php?p=75908&postcount=38

http://www.mathcenter.net/forum/showpost.php?p=76804&postcount=53

http://www.mathcenter.net/forum/showpost.php?p=76859&postcount=55