ค่าของ n ที่สอดคล้องกับสมการ $\frac{(n-1)!}{(n-12!)14!} = \frac{n!}{(n-13!)13!}$ คือค่าใดบ้าง

ผมว่าสมการมันดูแปลกๆ ยังไงพิกล

พักนี้ไม่ค่อยว่างฮะ
เอาโจทย์มาฝาก(ข้อนี้ใครมีsolสวยๆบ้าง ของ ผมถึกมากกกกก)

$(ax^3+bx^2+cx+d)^2=(2x^2+2x+2)^3$ จงหา a+b+c+d

เอาของว่างไปด้วยล่ะกัน ^^

$7777/64$แปลงเป็นเลขฐาน 8

รูปที่ง่ายที่สุดของ $\left[\,\left(\,A\cup B'\right)\cap B \right] $ คือ เซตใด
1. $\varnothing $
2. $A\cap B$
3. $A'-B'$
4. $A' \cup B'$

*****************************************
ตอบข้อไหนกันแน่ ???

$\left[\,\left(\,A\cup B'\right)\cap B \right] $

$=(A \cap B) \cup (B' \cap B)$ ... กฎการแจกแจง
$=(A \cap B) \cup \varnothing$ ... กฎส่วนเติมเต็ม
$=A \cap B$ ... กฎเอกลักษณ์

หรือ
$\left[\,\left(\,A\cup B'\right)\cap B \right] $

$=(A\cup B')' \cup B'$ ... กฎ เดอ มอร์กอง
$=(A' \cap B) \cup B'$ ... กฎ เดอ มอร์กอง
$=(A' \cup B') \cap (B \cup B')$ ... กฎการแจกแจง
$=(A' \cup B') \cap \bigcup $ ... กฎเอกลักษณ์
$=A' \cup B'$

********************
ช่วยหาที่ผิดให้หน่อยครับ ว่าวิธีคิดวิธีไหนผิดกันแน่ เพราะ $A \cap B \not= A' \cup B'$
แต่ผมหาที่ผิดไม่เจอครับ :please:

พอดีมันมีโครงงานนี้อะครับแต่ค้นที่อื่นแล้วก็ไม่เจอเลยมาวอนถามผู้รู้

x, y, z เป็นเลขจำนวนหนึ่งที่มีค่าดังนี้
2.5\leqslant x\leqslant 3.2 x มากกว่าหรือเท่ากับ 2.5 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 3.2
3<y\leqslant 5 y มากกว่า 3 และ น้อยกว่าหรือเท่ากับ 5
-4\leqslant z\leqslant 2 z มากกว่าหรือเท่ากับ -4 และ น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2

อยากทราบว่า (x+y)/(z-x) มีค่าเท่าไร ตอบเป็นเศษส่วนก็ได้ครับ

:please:

ทำไม่ได้อีกแล้ว :(

รบกวนช่วยหน่อยนะคะ

1.กำหนด $D$ เป็นกึ่งกรุปจำกัด และสำหรับทุก $a,x,y \in D $ จะมีคุณสมบัติ2ข้อดังนี้
- ถ้า $ax = ay$ แล้ว $x = y$ (สมบัติตัดออกทางซ้าย)
- ถ้า $xa = ya$ แล้ว $x = y$ (สมบัติตัดออกทางขวา)
จงพิสูจน์ว่า $D$ เป็นกรุป

2.กำหนด $F$ เป็นฟีลด์
$H$ และ $K$ เป็นฟีลด์ย่อยของ $F$
จงแสดงว่า $H\cup K$ ไม่จำเป็นต้องเป็นฟีลด์ย่อยของ $F$ โดยการยกตัวอย่าง

$1. กำหนด \vmatrix{U} = 1 , \vmatrix{V} = 2 c]t \vmatrix{V-2U} = \vmatrix{V} จงหาว่า U และ V ทำมุมกันกี่องศา $

$2. ถ้า U และ V ทำมุมกัน 120^{\circ} และ \vmatrix{U} = 4 , \vmatrix{V} = 3 จงหาค่าของ (3U-2V)\bullet (U+2V) $

$3. กำหนด U+V-W= 0 และ \vmatrix{U} = 1 , \vmatrix{V} = 3 , \vmatrix{W} = 4 แล้วมุม \theta ซึ่งเป็นมุมระหว่าง U และ V เท่ากับกี่องศา $

ปล. U V W และ 0 คือเวกเตอร์นะครับ

ปล.2 ขอวิธีแบบง่ายๆตามสูตรปกติ และช่วยแจงให้ละเอียดด้วยนะครับ =~ = [ คือ ไม่ค่อยเข้าใจเรื่องเวกเตอร์เท่าไหร่เลย ]

ขอบคุณมากครับผม

ในยานอวกาศลำหนึ่ง มีนักบินอวกาศ 4 คน ซึ่งกำลังกังวลเกี่ยวกับความอ้วนของตัวเอง
แต่ละคนจึงอยากจะรู้ว่าตัวเองหนักเกินค่าเฉลี่ยของทั้งสี่คนไหม แต่ว่าทุกคนไม่อยากให้คนอื่นรู้น้ำหนักของตัวเอง
ถามว่าพวกเขาจะมีวิธีหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักอย่างไร โดยที่ไม่ให้คนอื่นรู้น้ำหนักของตัวเอง
อุปกรณ์บนยานมีเพียงดินสอและกระดาษเท่านั้น (ทุกคนรู้น้ำหนักของตัวเอง)

ในการใส่จดหมาย 5 ฉบับ ที่เขียนถึงคน 5 คน คนละ 1 ฉบับ ลงในซองที่จ่าหน้าซองแ้ว 8 ซอง ซองละหนึ่งฉบับ ความน่าจะเป็นที่ใส่จดหมายลงในซองได้ตรงกับชื่อหน้าซองไม่เกิน 3 ซอง และ ไม่น้อยกว่า 1 ซองเท่ากับข้อใด
$1) \frac{75}{120} 2) \frac{85}{120} 3)\frac{90}{120} 4)\frac{96}{120}$

ที่ผมคิดได้ วิธีทำอย่างนี้ครับ
ถูก 1 ซอง $\frac{1}{5}x\frac{3}{4}x\frac{2}{3}x\frac{1}{2}$
ถูก 2 ซอง $\frac{1}{5}x\frac{1}{4}x\frac{2}{3}x\frac{1}{2}$
ถูก 3 ซอง $\frac{1}{5}x\frac{1}{4}x\frac{1}{3}x\frac{1}{2}$
รวมได้ $\frac{9}{120}$
แต่เฉลยมันตอบข้อ 1) :cry: ช่วยกระผมหน่อยนะครับ:please:

เอาแบบใ้ช้ความรู้ ม ต้น อะครับ :please:

ถ้า $\frac{C_{n-1,r-1}}{a}=\frac{C_{n-1,r}}{b}=\frac{C_{n-1,r+1}}{c}$ จะได้ $r=\frac{a(b+c)}{b^\heartsuit -ac}$ และ $n=\frac{(a+b)(\frac{\bigtriangleup b}{3}+c)}{(b^2-ac)}$
จงหา $\heartsuit , \bigtriangleup $

เช้านี้ไปยืนอ่านข้อสอบฉบับหนึ่งในร้านหนังสือเห็นว่าน้องๆในห้องนี้น่าจะทำได้ เลยจำเอามาถาม ยังไม่บอกว่าเป็นข้อสอบอะไร ช่วยกันทำหน่อยครับ
1.กำหนดให้$p>0$ และ $p^2+\frac{1}{p^2}=7 $ จงหาค่าของ$p+\frac{1}{p} $
2.ให้$r_1,r_2,r_3,r_4$เป็นรากของสมการ$x^4-4x^2+2=0$ จงหาค่าของ$(1+r_1)(1+r_2)(1+r_3)(1+r_4)$
3.ถ้าสมการ$x^2+Bx+2=0$มีคำตอบเพียงตัวเดียว จงหาผลคูณของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ$\left|\,B\right| $
4.จงหาผลบวกของ$4+\frac{1}{2} +\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{n}{2^n}+... $
5.จงหาค่าต่ำสุดของ$x^2-2y-1=0$ เมื่อ$x-y=1$
เมื่อมีคนเฉลยครบแล้วจะบอกว่าเป็นข้อสอบอะไร

ตามหัวข้อเลยนะคะ อยากรู้ว่าค่ายแรกเรียนอะไรบ้าง :)

การแก้สมการ 4 ตัวแปรที่ง่ายที่สุดและเร็วที่สุดใช้วิธีอะไรครับ ช่วยยกตัวอย่างประกอบด้วยครับ ขอบคุณครับ

1.ให้ $X1,X2,X3,...,X9$ เป็นข้อมูลชุดแรกโดย $\sum (xi-10)^2=45$ และ $\sum (xi-17)=-54$ ให้ $\mu$ และ $\sigma^2$ คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตและความแปรปรวนของข้อมูลชุดแรก และ $y1,y2,..,y14$ เป็นข้อมูลชุดที่ 2 ซึ่งเรียงจากน้อยไปหามาก และเป็นลำดับเลขคณิต ซึ่ง $yi=\mu$ และผลต่างรวมเท่ากับ $\sigma^2$ และควอร์ไทล์ที่ 2 ของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับเท่าใด

2.จงหาเศษเมื่อหาร $5^{225}$ ด้วย 4