$x^4 y+4 x^3 y^2+4 x^2 y^3+x y^4$

$xy(x^3 + y^3 + 4 x^2 y+4 x y^2 ) $

$xy(x^3 + y^3 + 3 x^2 y+3x y^2 + x^2 y+x y^2) $

$xy \left( ( x^3 + y^3 + 3 x^2 y+3x y^2 )+ (x^2 y+x y^2) \right) $

$xy \left( ( x+y)(x+ y )^2+ (x+y)(xy) \right) $

$xy (x+y) \left((x^2+2xy+y^2 +xy)\right) $

$xy (x+y)(x^2+3xy+y^2) $



ไม่มีโจทย์ครับ ถ้าถูก ให้ใครก็ได้ ตั้งต่อเลยครับ

ผมขอลงโจทย์ละกันนะครับ
ให้ abc เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว bac=100 องศา ถ้า d อยู่บน bc โดย ac=dc
และ f เป็นจุดบนด้าน ab ทำให้ df//ac หามุม dfc

choice
1. 10
2. 15
3. 20
4. 30

30 ครับ
........

เอ่อ ไวมากครับ
ตั้งข้อต่อไปเลยครับ

ถ้ามีเวลาก้อ แนะวิธีให้ด้วยนะครับ ผมยังคิดไม่ออกเลย

ผมเองก็ไม่มั่นใจว่าถูกรึเปล่าอ่ะครับ.....
คือบางทีอาจจะทดเลขผิดผมยังไม่ตั้งละกันครับ
รอคนมาคอนเฟริ์มอีกรอบครับ T_T

ตอบ 30 องศา เหมือนที่คุณ Jew ตอบไว้ครับ

คุณ Jew ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ
(แต่ขอเป็นข้อที่ใช้เลขม.ต้นแก้ได้นะครับ)

รบกวนคุณScylla_Shadow หรือคุณ Jew ช่วยเฉลยหน่อยครับ
(เป็นแบบตรีโกณ หรือ non-trigonometry ก็ได้ ถ้าได้แบบหลังจะดีกว่า)

จากรูปให้ AC ยาว k หน่วย
และ FC ยาว m หน่วย

จากโจทย์ โดย law of sine ได้

$\frac{sin x^๐}{k}=\frac{sin140^๐}{m}$

$\frac{sin80-x^๐}{k}=\frac{sin100^๐}{m}$

จากทั้งสองสมการด้านบนจะได้ x=30 องศาครับ

ผมขอตั้งข้อต่อไปเลยล่ะกันครับ

กำหนดให้ a,b,c เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง a+b+c=2009 แล้วมีจำนวนเต็ม a,b,c ที่สอดคล้องทั้งหมดกี่ชุด

ปล.ม.ต้นยังไม่ได้เรียนคอมบินาทอริกนะครับ ( ถึงเรียนก็เรียนไม่ลึกมาก )

ขอบคุณครับ
แต่สงสัยนิดนึ่ง a หมายถึงด้านอะไรครับ

อ่อครับ ขออภัยครับ

พิมพ์ผิดคครับ

ทำไม่เป็น เดาในห้องสอบครับ

มีจำนวนเต็ม$ a,b,c$ ที่สอดคล้องทั้งหมด $1005\times 2009$ ชุด (ทำไมแยะจัง ...):D

คำตอบเยอะจริงๆอ่ะครับ
แต่ว่ายังไม่ใช่ครับ

อ่า
ได้ $(1004)(2007)$ ป่าวอ่า

จงหาสัมประสิทธิ์ของ $x^2$ เมื่อกระจาย $(1+x+x^2)^{40}$

ตัวช่วย : ทฤษฎีบท ทวินาม $(x+y)^n=\binom{n}{0}x^ny^0+\binom{n}{1}x^{n-1}y^1+...+ \binom{n}{1}x^1y^{n-1}+\binom{n}{0}x^0y^n$