จำได้ว่าแบบที่ 2 นะ (บั๊คอีกแล้ว)

#150
ท่าน สว.อย่าไปสนว่ารูปเป็นแบบไหนเลยครับ ทำทั้งสองแบบเลยครับ โทษฐานไม่ได้เข้ามาตอบกระทู้บ่อยๆเหมือนเมื่อก่อน ระวังนะครับเดี๋ยวขาดเป็นสมาชิกโดยไม่รู้ตัว :laugh:
#143
ผมไม่กล้าเตือนท่าน สว. ครับเพียงแต่บางครั้งแค่ บอกเก้าเล่าสิบ แค่นั้นเอง :D

ข้างบนครับๆ :) ข้างล่างเข้าใจผิดในการจำโจทย์นิดหน่อยครับ :)

ข้างบนก็ยังไม่ใช่นะครับ

Attachment 5321

$(\frac{R}{2} + r)^2 = (\frac{R}{2})^2 + (R - r)^2 $

$r^2- 3Rr = 0$

$R = 3r$



ปัญหาคือ

จะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า A เป็นจุดศูนย์กลาง หรือ BC กับ CA เป็นเส้นตรงเดียวกัน

ผมก็จำไม่ค่อยได้ละครับ :sweat:

รูปมันเป็นครึ่งวงกลมขนาดเท่ากันสามรูปซ้อนกันจากซ้ายไปขวา โดยจุดปลายเส้นผ่านศูนย์กลางด้านขวาของรูปที่หนึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของรูปที่สอง เส้นผ่านศูนย์กลางทั้งสองวงอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน เช่นเดียวกับรูปที่สองกับรูปที่สาม ในวงกลมรูปที่สอง สร้างวงกลมสัมผัสเส้นรอบวงของวงกลมทั้งสามครับ
ไม่รู้ว่าจะพอเข้าใจไม่นะครับเหอะๆๆ

ให้ $(a+2544) = A , (b-2544) = B , (c+2544)=C , (x-2544)=X , (y+2544)=Y , (z-2544) = Z$
เปลี่ยนรูปได้เป็น
$(A-1)(B+1)(C-1) + (X+1)(Y-1)(Z+1) = 1 .....(1)$
$(A+1)(B-1)(C+1) + (X-1)(Y+1)(Z-1) = 100 .....(2)$
$ABC + XYZ = 10$
โจทย์ต้องการหา
$(A+10)(B-10)(C+10) + (X-10)(Y+10)(Z-10)+1000$

นำสมการ $(1)+(2)$ (กระจายเอาเองน่ะครับ มาลงที่นี่จะเละมากครับ)
$2ABC-2A+2B-2C+2XYZ-2X+2Y-2Z = 101$
$(2ABC+2XYZ)-2A+2B-2C-2X+2Y-2Z = 101$
$-2A+2B-2C-2X+2Y-2Z =81$
ดังนั้น $-100A+100B-100C-100X+100Y-100Z = 4050 .....(3)$

นำสมการ $(2)-(1)$
$2AB-2AC+2BC-2XY+2XZ-2YZ = 99$
$10AB-10AC+10BC-10XY+10XZ-10YZ = 495 ....(4)$

โจทย์ถามหา(กระจาย)
= [ABC+10AB-10AC+10BC-100A+100B-100C-1000]+[XYZ-10XY+10XZ-10YZ-100X+100Y-100Z+1000]+1000
= [ABC+XYZ]+[10AB-10AC+10BC-10XY+10XZ-10YZ]+[-100A+100B-100C-100X+100Y-100Z]+1000
= $10 + 495 + 4050 +1000 = 5555$

มีใครทำง่ายกว่านี้ไหมครับ ของผมยาว + เละ มากเลยครับ :haha:

ผมก็แยกได้เท่านี้อ่านะ(2x+1)(2y-5) = 105ข้อนี้ตอบเท่าไหร่กานอ่าคับบผมตอบ16อ่าา

งงเล็กน้อย สุดท้ายได้แบบ นี้ รึเปล่าครับ :please:

น่าจะใช่แล้วหล่ะคับบบ

ถูกแล้วครับ:yum:

Attachment 5323


$(R+r)^2 = R^2 + (R - r)^2$

$R^2= 4Rr$

$R = 4r$

ปัญหาเดิมครับ พิสูจน์ว่าเป็นเส้นตรงเดียวกัน

ขอบคุณมากครับ กว่าจะถูก :haha:

แต่ขาดไม่มา ถึงกับประหารชีวิตเลยหรือครับ :haha: