อ้างอิง:
$= \frac{25 - 10\sqrt{2} + (\sqrt{2} )^2 }{25 - 2}$ $ = \frac{27 - 10\sqrt{2} }{23}$ |
งงสุดยอด มันไปยังไงเนี่ย -*-
|
ใช้สูตร
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ ทีเอา$\frac{5-\sqrt{2}}{5-\sqrt{2}}$คูณเป็นการคอนจูเกตครับ คราวนี้ก็ใช้สูตรทีกล่าวมาครับ ^^ |
อยากรู้วิธีทำข้อนี้คับขออธิบายด้วยก็ดีคับ
ผลสำเร็จของ $\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt2116}}}$ มีค่าเท่าไร |
อ้างอิง:
ให้ $ s = \sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{2116}}}}$ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง $ \ \ s^2 = 1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{2116}}}$ $ \ \ s^2 - 1 = \sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{2116}}}$ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง $ \ \ s^4 - 2 s^2+ 1 = 2+\sqrt{3+\sqrt{2^2 \cdot 23^2}}$ $ \ \ s^4 - 2 s^2 - 1 = \sqrt{3+2 \cdot 23} = \sqrt{3+46} = \sqrt{49} = 7$ $ \ \ s^4 - 2 s^2 - 1 =7 $ $ \ \ s^4 - 2 s^2 - 8 =0 $ $(s^2+2)(s^2-4) = 0$ $s^2 = 4, - 2 \ \ \ $ แต่ $s > 0$ $s^2 = 4$ $s = 2 \ \ \ $ $ \ \ (s > 0)$ ตอบ ผลสำเร็จของ $ \sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{2116}}}} \ \ \ = \ \ 2 \ \ \ Ans.$ |
อ้างอิง:
$=\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+2\times23}}}$ $=\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{49}}}$ $=\sqrt{1+\sqrt{2+7}}$ $=\sqrt{1+\sqrt{9}}$ $=\sqrt{1+3}$ $=\sqrt{4}$ $=2$ |
อ้างอิง:
ค่อยๆร่อนออกมา สวยกว่าวิธีของผม :great: :great: |
อ่านวิธีของพี่ banker แล้ว มึนเลย อะ -*-
งงตอนยกกำลัง รอบสองว่า $-2s^2$ มาจากไหน +.+(แต่ความจริง งงทั้งอันเลย 555+) อ่าน ของพี่Jsompis เข้าใจง่ายกว่า +.+ แต่คงเอาไปใช้แก้โจทย์อื่นยากเหมือนกัน ปล.คู่มือเตรียมสอบเล่มนี้ยากไปสำหรับผมป่าวเนี่ย 55+ |
สมมุติว่า $s^2 = a$
$(s^2 -1)^2 = (a-1)^2$ $(s^2 -1)(s^2 -1) = (a-1)(a-1)$ $s^4 - 2s^2 +1 = a^2 -2a +1$ |
สวยทั้งสองแบบเลยครับ :great:
|
จากการแยกตัวประกอบของ $755,412$ จะได้ $A^2\times B\times C\times D\times E^2$ จงหาค่าของ $A+B+C+D+E$
ทำไงคับเนี่ย -*- |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
เฉลย มันบอกว่า 52 อะคับ = ="
|
ขออภัย ผมผิดไปแล้ว ดูเป็น 2 จำนวนคูณกัน ความจริงเป็นจำนวนเดียว คือ 755412 (เจ็ดแสนห้าหมื่น......)
ตัวประกอบของ 7551412 คือ $2^2 \times 3 \times 7 \times 17 \times 23^2$ คราวนี้ไม่ผิดแล้วครับ ขออภัยด้วยครับ |
รบกวนช่วยดูโจทย์อสมการนี้ทีคับ
$\sqrt{x^2-8x+12}>x-4$ ถ้ายกกำลังสองทั้งสองข้างแล้วจะได้ $x^2-8x+12>x^2-8x+16$ ย้ายข้างจะได้ $12>16$ ถ้าเกิดแบบนี้จะสรุปว่าอะไรหรอคับ รบกวนด้วยคับ ยังไม่แข็งเรื่องอสมการ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:57 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha