Mathcenter Forum
หน้าที่ 15 จากทั้งหมด 37 « แรกสุด < 5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 25 > หลังสุด »
แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=5)
-   -   Marathon - Primary # 2 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10982)

kimchiman 16 มิถุนายน 2010 23:17
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย (ข้อความที่ 91059)
ทฤษฎีเศษเหลือแบบประยุกต์นิดๆครับ
ขอบคุณมากครับ ผมคิดออกแล้ว

banker 17 มิถุนายน 2010 07:34
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step (ข้อความที่ 91032)
เครดิต พี่เนส(ที)
ถ้า $x^{999998888877777.. ..2222211111}+x^{999998888877777.. ..3333322222}+x^{999998888877777.. ..4444433333}+...+x^{99999}$ หารด้วย $x^9+x^8+x^7 +.. .. x^3 +x^2+x+1$แล้วเหลือเศษ $A$ จงหาค่าของ $A^{9}+A^{98}+A^{987}+.. .. +A^{987654321} + 123456789$
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย (ข้อความที่ 91090)
ความจริงโจทย์นี้น่าจะเป็นม.ต้นนะครับ
คุณอารู้จักทฤษฎีเศษเหลือไหมครับ "ให้เอาพหุนามตัวหารเท่ากับศูนย์ แล้วโยนค่าเข้าไปในตัวตั้ง ดันได้ผลลัพธ์เท่ากับเศษ"
ทีนี่ของม.ต้น เศษของพหุนามมันเป็นลบก็ได้ครับ
ผมจะทำให้ดูนะครับ ผิดถูกว่ากันอีกที
ให้$x^9+x^8+x^7+...1=0$ ตรงนี้เอา$x-1$มาคูณ จะได้ $x^{10}-1=0$
หรือเทียบได้ว่า $X^{10}=1$ ดังนั้น ไอ้x ที่มีกำลังเป็น10 สลายตัวเป็น 1 ได้เลยครับ
แล้วโยนเข้าไปในตัวตั้ง เพื่อหาเศษ
โดยที่ $x^{999998888877777...11111}$จะกลายสลายร่างเป็น$x^1$ เพราะกำลัง9999988888....11111 หารด้วย 10 เหลือเศษ 1
และ$x^{999998888877777...22222}$จะกลายสลายร่างเป็น$x^2$ เพราะกำลัง9999988888....22222 หารด้วย 10 เหลือเศษ 2
ทำจนตัวสุดท้ายก็ได้เศษ = $x+x^2+x^3+...+x^9$

ฟ้าสว่างแล้ว พายุสงบแล้ว มาทำโจทย์ต่อ

ข้อนี้ทำยังไงต่อครับ

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย 17 มิถุนายน 2010 10:39
คุณอาbanker ให้ทำต่อก็ต่อครับ
ที่นี้เศษที่ได้คือ $x+x^2+x^3+...+x^9$ ใช่ไหมครับ เมื่อเราหารด้วยตัวหารคือ $x^9+x^8+...+1$ อีกครั้ง
คุณอาbanker ว่าน่าจะได้อย่างนี้ไหมครับ
$\dfrac{x^9+x^8+...+x}{x^9+x^8+...+1}=\dfrac{x^9+x^8+...+x+1-1}{x^9+x^8+...+1}$
แล้วเราน่าจะได้เศษที่เทียบอีกรอบนี้เป็นเท่าไหร่ดีครับ

banker 17 มิถุนายน 2010 10:52
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย (ข้อความที่ 91203)
คุณอาbanker ให้ทำต่อก็ต่อครับ
ที่นี้เศษที่ได้คือ $x+x^2+x^3+...+x^9$ ใช่ไหมครับ เมื่อเราหารด้วยตัวหารคือ $x^9+x^8+...+1$ อีกครั้ง
คุณอาbanker ว่าน่าจะได้อย่างนี้ไหมครับ
$\dfrac{x^9+x^8+...+x}{x^9+x^8+...+1}=\dfrac{x^9+x^8+...+x+1-1}{x^9+x^8+...+1}$
แล้วเราน่าจะได้เศษที่เทียบอีกรอบนี้เป็นเท่าไหร่ดีครับ
ขอบคุณครับ :please:

ดวงตาเห็นธรรมแล้วครับ :D

banker 17 มิถุนายน 2010 11:01
หลานมาถาม โจทย์ปีใหม่ เด็กนักเรียนเอาของขวัญมาแลกกัน ถ้านักเรียนในห้องมี 50 คน ถามว่ามีของขวัญกี่ชิ้น

อันข้างบนนี้ไม่ใช่โจทย์ที่จะถาม

แต่เป็นโจทย์ที่ทำให้เกิดความคิดโจทย์อันใหม่

โจทย์อันใหม่ที่จะถามเป็นอย่างนี้ครับ


ถ้าเรามีเงิน คนละ 1 บาท แล้วเอามาแลกกัน
เราจะยังคงมีเงินคนละ 1 บาท เท่าเดิม

แต่ถ้าเรามีความคิดดีๆ คนละ 1 ความคิด
แล้วเอามาแลกกัน เราจะมีความคิดดีๆเพิ่มเป็นคนละ 2 ความคิด



ถามว่า ถ้าในห้องเรียนมีนักเรียน 50 คน แต่ละคนก็มีความคิดดีๆคนละหนึ่งความคิด เอามาแลกกัน จะมีความคิดดีๆกี่ความคิด

น่าจะเป็นโจทย์เด็กประถมต้นได้ :D

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย 17 มิถุนายน 2010 11:11
จริงด้วยครับ คุณอาbankerครับ
ถ้าเรามีแนวคิดดีๆมาแลกเปลี่ยนกัน
สิ่งที่เราทุกคนจะได้ก็เป็นความคิดดีๆอีกหลายๆความคิดครับ
ป.ล. ตอนเด็กๆจัดปีใหม่ โรงเรียนผมให้ครูนำของขวัญมาร่วมกับนักเรียนด้วย
ข้อนี้ต้องรวมครูอีก 1 ท่าน ด้วยไหมครับ :laugh:

JSompis 17 มิถุนายน 2010 12:33
ผมไม่ได้เข้าเว็บ 1 วัน เกิดการแลกเปลี่ยนความรู้กันเยอะเลย
ผมขอเก็บความรู้ไว้ก่อน เพราะลูกชายยังเรียนไม่ถึง แต่คงได้ใช้แน่อน
ขอบคุณ คุณกระบี่เดียวดายแสวงพ่าย มากครับที่ช่วยให้เข้าใจ

ช่วยดูข้อนี่หน่อยว่าผมคิดผิดหรือมันไม่มีคำตอบที่ถูก ผมคิดได้ 7

banker 17 มิถุนายน 2010 12:55
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis (ข้อความที่ 91207)

ช่วยดูข้อนี่หน่อยว่าผมคิดผิดหรือมันไม่มีคำตอบที่ถูก ผมคิดได้ 7
ไม่มีคำตอบที่ถูก

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย 17 มิถุนายน 2010 13:06
ช่วยดูข้อนี่หน่อยว่าผมคิดผิดหรือมันไม่มีคำตอบที่ถูก ผมคิดได้ 7

ไม่เป็นไรครับ ผมก็แค่ทำไปตามเจตนาในการแลกเปลี่ยนความรู้
ไม่มีเจตนาจะแกล้งใครหืรอทำให้ใครหงุดหงิดเลยนะครับ
ผมก็ได้ 7 ครับ เพราะ $6300 = 900x7 = 30^2x7$
ก็ต้องคูณด้วย 7 หรือไม่ก็ 28 ...

JSompis 17 มิถุนายน 2010 13:06
อ้างอิง:
ถามว่า ถ้าในห้องเรียนมีนักเรียน 50 คน แต่ละคนก็มีความคิดดีๆคนละหนึ่งความคิด เอามาแลกกัน จะมีความคิดดีๆกี่ความคิด

น่าจะเป็นโจทย์เด็กประถมต้นได้
2 คนแลกกันได้ 2 ความคิดที่ไม่ซ้ำกัน
3 คนแลกกันได้ 3 ความคิดที่ไม่ซ้ำกัน
..
..
50 คนแลกกันได้ 50 ความคิดที่ไม่ซ้ำกัน

JSompis 17 มิถุนายน 2010 13:15

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย 17 มิถุนายน 2010 13:24
ข้อนี้เดี๋ยวให้น้องๆประถมมารุมตอบกันบ้างครับ
ว่าแต่คุณjsompis ทำไมหน้าเหมือนคุณ krutuay ที่อยู่กระทู้ "วิบากกรรม" ได้มากขนาดนั้นครับ
ทั้งสองคนเป็นพี่น้องกับ ดาร์ธ ชไนเดอร์หรือครับ
ป.ล. ขำๆนะครับ:sung:

banker 17 มิถุนายน 2010 13:29
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis (ข้อความที่ 91213)

$OT = 4k ---> OP = 3k$

$OA^2 = OP^2 - AP^2$

$OA^2 = (3k)^2 - k^2 = 8k^2$

\(\overline{OA}\) $= 2k\sqrt{2} $ หน่วย

คุณกระบี่เดียวดาย แสวงพ่ายให้เด็กประถมทำ งั้นซุกไว้ก่อนก็แล้วกัน :haha:

JSompis 17 มิถุนายน 2010 15:45
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย (ข้อความที่ 91214)
ว่าแต่คุณjsompis ทำไมหน้าเหมือนคุณ krutuay ที่อยู่กระทู้ "วิบากกรรม" ได้มากขนาดนั้นครับ
ทั้งสองคนเป็นพี่น้องกับ ดาร์ธ ชไนเดอร์หรือครับ
ป.ล. ขำๆนะครับ:sung:
อุตส่าห์เลือกรูปที่มันทุเรจแล้วนะยังมีคนใจตรงกับผมอีกเหรอะ:haha:
งั้นเปลี่ยนใหม่ดีกว่า:D

Siren-Of-Step 17 มิถุนายน 2010 17:20
เรามาสนุกต่อกันเถอะ
จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับ $\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} < 0.01$ :nooo:


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:51
หน้าที่ 15 จากทั้งหมด 37 « แรกสุด < 5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 25 > หลังสุด »
แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha