อ้างอิง:
ผมกำหนดให้บ่อตกปลาเนี่ยให้ตอนแรกมันเป็นเส้นตรง ซึ่งมี 4 จุดมันเลยนั้งได้ 15 วิธี คราวนี้นำมันมาขดเป็นวงกลมครับ แล้ว ใส่จุด A B C และ D ไว้ แล้วเค้าก็สลับตำแหน่งได้ต่ออีกครับ เช่น A ไป B แล้ว B ไป C แล้ว C ไป D แล้ว D ไป A หรือบางทีเค้าอาจ สลับเป็น A ไป C แล้ว C มา A หรือ B ไป D แล้ว D ไป B ซึ่งการสับเปลี่ยนในวงกลมที่มี 4 จุดมันทำได้ 6 วิธี เพราะฉะนั้นจะได้ 15 x 6 = 90 ครับ |
อ้างอิง:
ได้ 6เลือก4*3! อะ = 90 วงกลมมันจัดได้ 3! เพราะล็อคไว้ 1 ตัว |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีสมบัติดังนี้
100 น้อยกว่าหรือเท่ากับ n น้อยกว่าหรือเท่ากับ 1000 45 และ 75 หาร n ลงตัว 7 หาร n เหลือเศษ 3 แล้ว n มีค่าเท่ากับเท่าใด ปี 48 ผลบวกของคำตอบของสมการ 12^x-2(3^x)-9(4^x)+18=0 มีค่าเท่ากับเท่าใด ปี 48 จงหาค่าของ -sin^2 1+sin^2 2 - sin^2 3+...............................-sin^2 89 +sin^2 90 ปี 45 จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร 210 ลงตัวมีเท่าใด ปี 41 จากการสังเกต ณ จุด A มุมระหว่างแนวราบและแนวที่มองไปยังยอดตึกแห่งหนึ่งเป็น 30 องศา เมื่อเดินจากจุด A มุ่งไปยังตึกนี้เป็นระยะทาง 200 เมตร ถึงจุด B พบว่ามุมระหว่างแนวราบและ แนวที่มองไปยังยอดตึกนี้เป็นมุม 45 องศาพอดี ความสูงของตึกหลังนี้สูงกี่เมตร โดยประมาณ (พื้นฐานวิศวะ) |
จากการสังเกต ณ จุด A มุมระหว่างแนวราบและแนวที่มองไปยังยอดตึกแห่งหนึ่งเป็น 30 องศา
เมื่อเดินจากจุด A มุ่งไปยังตึกนี้เป็นระยะทาง 200 เมตร ถึงจุด B พบว่ามุมระหว่างแนวราบและ แนวที่มองไปยังยอดตึกนี้เป็นมุม 45 องศาพอดี ความสูงของตึกหลังนี้สูงกี่เมตร โดยประมาณ (พื้นฐานวิศวะ) ประมาณ 100 เมตรมั้งคับ |
จากการสังเกต ณ จุด A มุมระหว่างแนวราบและแนวที่มองไปยังยอดตึกแห่งหนึ่งเป็น 30 องศา
เมื่อเดินจากจุด A มุ่งไปยังตึกนี้เป็นระยะทาง 200 เมตร ถึงจุด B พบว่ามุมระหว่างแนวราบและ แนวที่มองไปยังยอดตึกนี้เป็นมุม 45 องศาพอดี ความสูงของตึกหลังนี้สูงกี่เมตร โดยประมาณ (พื้นฐานวิศวะ) จากโจทย์ให้ h แทนความสูงของตึก และให้ x แทนระยะทางจากจุด B ถึงตึก ได้ว่า $tan45^o=\frac{h}{x}$............(1) $tan30^o=\frac{h}{x+200}$.....(2) จากสมการได้ความสูงของตึกเท่ากับ $100\sqrt{3}+100$ เมตร |
จงหาผลบวกของคำตอบของสมการ $12^x-2(3^x)-9(4^x)+18=0$
$12^x-2(3^x)-9(4^x)+18=(3^x-9)(4^x-2)=0$ $\therefore$ $ 3^x-9=0$ และ $4^x=2$ $\therefore x=2,\frac{1}{2}$ ผลบวกของสมการคือ $2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ :great: |
จงหาค่าของ $-sin^21^o+sin^22^o-sin^23^o+...-sin^289^o+sin^290^o$
$\because sin(90-\theta )=cos\theta $ $\therefore$ จับคู่ $sin^2\theta +cos^2\theta =1$ ได้ 22 คู่คือ $-(sin1^21^0+cos^21^o)=-1$ $sin1^22^0+cos^22^o=1$ $-(sin1^23^0+cos^23^o)=-1$ $sin1^24^0+cos^24^o=1$ . . . $sin^244^o+cos^244^o=1$ เหลือ $-sin^245^o$ ที่ไม่มีคู่แต่สามารถหาค่าได้ ดังนั้นได้ $-1+1-1+...-1+1-sin^245^o+sin^290^o$ $=0-(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+1=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$ $\therefore -sin^21^o+sin^22^o-sin^23^o+...-sin^289^o+sin^290^o=\frac{1}{2}$ :great: |
จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร 210 ลงตัวมีเท่าใด
$\tau(210)=\tau (2^1\times3^1\times5^1\times7^1)$ $=(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=2^4=16$ $\therefore \tau (210)=16$ เพราะฉะนั้นจำนวนเต็มบวกที่หาร 210 ลงตัวมี 16 ตัวคือ1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210 |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีสมบัติดังนี้
$100 \leqslant n \leqslant 1000$ 75 และ 45 หาร n ลงตัว 7 หาร n เหลือเศษ 3 n มีค่าเท่าใด ผมได้ $n=675$ แล้วทำยังไงหรอครับเพราะผมมั่วเอาลองดูมันก็ใช่:haha::haha: ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยนะครับ ผมไม่ค่อยชอบโจทย์การหารอิอิ :please::please::please: |
อ้างอิง:
|
ข้อ4น่าจะใช้logได้
|
อ้างอิง:
ปล. รู้สึกคัดมาจากนิตยาสาร MY MATHS เล่มล่าสุดนะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:02 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha