ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma (ข้อความที่ 168730) อายจังเลย ! การพิสูจน์ว่า $\;\angle BA_1B_1 = 90^\circ - \frac{ฺ\angle BAB_1}{2}$ ( จากรูปภาพ $a + b = 90^\circ - x $) ถ้าคิดแล้วคิดอีกก็ยังไม่ได้ ค่อยกด $y = x + b$ $z = x + a$ $a + b = y + z - 2x$ $a + b = [ 180^\circ - (a + b) ] - 2x$ $2 (a + b) = 180^\circ - 2x$ $a + b = 90^\circ - x$ แล้วพิสูจน์ด้วยว่า $ \;b = \frac {\angle ABB_1 }{2} $

$ Prove : \angle ABB_1 = 2b $

$ Let \;\angle ABB_1 = c $

$ y = x + b \;\therefore\; b = y\; ? x $

$ 2y = 2x + c \;\therefore\; c = 2y\; ? 2x $

$ \therefore\; c = 2b $