จากสมการ $ 5x+9y = 52 \ $ และ $ \ 6x+7y =51 \ $ จะได้

$x = 5, \ \ y = 3 \ $ เป็นจุดตัด

แทนค่า
ง. $ \ 3x+2y -21 = 0 \ $เป็นจริง

ลองแทนค่าดู

$-3a - (b)(-2) = 13$

$2b-3a = 13$

$b(-3) - (-2)(a-4) = 25$

$2a - 3b = - 17$

$a = -1, \ \ b = 5$

$a+b = 4$

$x^2 -2x -120 = 0$

$(x-12)(x+10) = 0$

$x =12$

$\pi 12^2 = 144 \pi$

ตั้งแต่ 1 - 100 มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน เป็นจำนวนคู่ 1 จำนวน จำนวนคี่ 24 จำนวน

$ p = \frac{24}{100}$

$ q = \frac{15}{36}$

p+q < 1

ไม่แน่ใจว่าไม่มีคำตอบหรือเปล่า

เพราะว่าที่คิดได้ $\overline{DEF}=001,002,006,024,120,720 $
$\overline{GHI}=006,024,060,120,210,336,504,720,990$ และ
$\overline{BEH}=128,256,512$
ใส่อะไรก็ไม่ลงล๊อกเลย

$\dfrac{1}{\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1} } }$

$ = \dfrac{\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1} } }{(\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1} } )(\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1} } )}$

$=\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1} }$

$= \sqrt{2011-\sqrt{(2012)(2010)}} $

$= \sqrt{1006-\sqrt{4(1006)(1005)} +1005 } $

$= \sqrt{1006-2 \sqrt{(1006)(1005)} +1005} $

$ = \sqrt{(\sqrt{1006}^2 -2 \sqrt{(1006)(1005)}+ (\sqrt{1005})^2 } $

$ = \sqrt{(\sqrt{1006} -\sqrt{1005} )^2} $

$ = \sqrt{1006} -\sqrt{1005} $

$x^3-30x^2+281x-780=0 \ \ \ \ $ ข้อสังเกต$(780 = 2^2 \cdot 3 \cdot5 \cdot 13 = 12 \times 5 \times13)$

$(x-12)(x-5)(x-13) = 0$

$x = 12, \ 5, \ 13 \ $<--- สามเหลี่ยมมุมฉาก

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30 \ $ตารางหน่วย

$a^2+b^2 = 6ab$

$a^2+b^2 - 2ab= 4ab$

$(a-b) = 2 \sqrt{ab} $........(*)

$a^2+b^2 + 2ab= 8ab$

$(a+b)^2= 8 \sqrt{ab} $

$(a+b)= 2\sqrt{2} \sqrt{ab} $.......(**)

$\frac{a-b}{a+b} = \frac{2}{2\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{2}$

กระทู้นี้เป็นของ ประจำปีการศึกษา 2553

ส่วน link ที่ให้ เป็นของ ปีการศึกษา 2554

$s = 81x +4860$

$s = 81($$4$$) +4860 = 324+4860 = 5184 = 72^2$

เร็ว = x กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ช้า = x -12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

จะได้สมการ

$\frac{96}{x-12} - \frac{96}{12} = \frac{40}{60}$

$x = 48 \ \ \ x-12 = 36$

1. ขบวนเร็ว 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถูก

2. ขบวนช้า ใช้เวลา $\frac{96}{36} = \frac{8}{3} \ $ชั่วโมง ซึ่ง ผิด

$(สูงเอียง)^2 = (2\sqrt{33} )^2-5^2$

$(สูงตรง)^2 = (สูงเอียง)^2 - 5^2$

$(สูงตรง)^2 = (2\sqrt{33} )^2-5^2) - 5^2$

สูงตรง = $\sqrt{82} $

ปริมาตร = $\frac{1}{3} \times 100 \times \sqrt{82} = \frac{100}{3} \sqrt{82} \ $ลูกบาศก์หน่วย

จากรูป
Attachment 8202

สีเทามี 6 รูป = 1x1 = 6

สีม่วงมี 4 รูป = $\sqrt{2}\times 1 = 4\sqrt{2} $

สีดำ มี 1 รูป $ = \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$

รวม $ 6+2+4\sqrt{2} = 8 +4\sqrt{2} \ $ตารางหน่วย

ผลลัพธ์ = $x+a-6$

เศษ = $(12-b+a^2-6a)x- (4+ab-6b)$

$x+a-6 = x-a$

$a = 3$



$(12-b+a^2-6a)x- (4+ab-6b)= x+b$

$ b = 2$


$\frac{a+b}{a-b} = \frac{3+2}{3-2} = 5$