ข้อ1...$n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)=(n-1)\left(\,(n-1)^2+3(n-1)+3\right) $
ให้$n-1=5a+b$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนเต็ม และ $0 \leqslant b\leqslant 4$ $(n-1)\left(\,(n-1)^2+3(n-1)+3\right)$ $=(5a+b)\left(\,(25a^2+5ab+b^2)+15a+3b+3\right) $ $=(5a+b)\left(\,25a^2+5ab+15a+b^2+3b+3\right) $ ผลคูณที่ไม่มีห้าในพจน์เลยคือ $b(b^2+3b+3)$ เมื่อแทนค่า $0 \leqslant b\leqslant 4$ จะได้ว่ามีค่าเดียวที่ทำให้ห้าหารลงตัวคือ $b=0$ ดังนั้น $n-1=5a \rightarrow n=5a+1$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:54 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha