รหัสตัวแรก เป็นสีดำที่อยู่ด้านหน้าของลูกบาศก์

รหัสตัวสอง เป็นสีดำที่อยู่ด้านซ้ายของลูกบาศก์

รหัสตัวสาม เป็นสีดำที่อยู่ด้านบนของลูกบาศก์


ข้อนี้ตอบ 2 2 4

ข้อ8)
จำนวนพาลินโดรมที่มากกว่า29792แต่ไม่เกิน30017(30017เพราะ ขับได้ไกลที่สุดคือ75กม./ชม. ขับ3ชม. 75คูณ3=225 แล้วนำ225+29792=30017)
ก็คือ30003 แล้วนำ30003-29792=211
ตอบ221กิโลเมตร

ขอบคุณคับ:):):)

ข้อ16)คิดยังไงคับ ผมคิดไม่ออก งง

พื้นที่แรเงา

= พื้นที่สี่เหลี่ยม $ABCD - 2 \bigtriangleup BAE - 2 \bigtriangleup FCB$

= $15 \times 75 - 2 (\frac{1}{2} \times 15 \times \frac{5}{3}) - 2 (\frac{1}{2} \times 5 \times \frac{15}{5})$

= $35$ ตารางหน่วย

ขอบคุณครับ :please::please::please:

รบกวนขอเฉลยข้อ 13, 14 และ 27 ด้วยครับ



ขอบคุณครับ

ลองข้อ10)

เงินทั้งหมดแบ่งเป็น 7 ส่วน เท่าๆกันจะแบ่งได้พอดี และ
เหรียญหนึ่งบาทน้อยกว่า 5 เหรียญ จำนวนเงินที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือ 4(1)+7(5)+1(10)=49
ดังนั้นเงินทั้งหมดอาจจะเป็น 49 56 63 70 77 84 ...
ถ้าแบ่งเงินออกเป็น 5 ส่วนเท่าๆกันเหลือเงิน 3 บาท
ดังนั้นคุณครูมีเงิน 63 บาทครับ

ลองข้อ 11)

$(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2$
$(AC)^2=8^2+8^2$
$(AC)^2=128$
$AC=\sqrt{128}$
สามเหลี่ยมABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
$OC=\frac{AC}{2} $
$OC=\frac{\sqrt{128} }{2} $
จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากBOC จะได้ว่า
$(BC)^2=(OC)^2+(OB)^2$
แทนค่า
$8^2=(\frac{\sqrt{128} }{2})^2+(OB)^2$
$(OB)^2=64-\frac{128}{4} $
$(OB)^2=\frac{128}{4} $
$OB=\frac{\sqrt{128} }{2}$

$OC\times OB=\frac{\sqrt{128} }{2}\times \frac{\sqrt{128} }{2}$
$OC\times OB=\frac{128}{4} =32$

ลองข้อ12)

$วงกลมนอกR=28$หาความยาวรอบวงกลมนอก
$2\Pi R=2\times \frac{22}{7} \times 28=176$

$วงกลมในr=21$หาความยาวรอบวงกลมใน
$2\Pi R=2\times \frac{22}{7} \times 21=132$

พิจารณารูปที่ 2 จะเห็นว่าเส้นโค้ง AB ใช้วงกลมนอกครึ่งวง + วงกลมในครึ่งวง มาต่อกันเป็นเส้นโค้ง จะได้ว่า
$\frac{176}{2} +\frac{132}{2}=154$

เงินทั้งหมดอาจจะเป็น 49 56 63 70 77 84 91 98 105
63 และ 98 เข้าเงื่อนไขแบ่ง 5 กลุ่มแล้วเศษ 3
แต่ 98 แต่จัดเหรียญไม่ได้ จึงตอบ 63

Attachment 16747
ให้หญิง = y
ให้ชาย = x
so xy=263-16=247=13 X 19 หรือ 19 X 13
ดังนั้น ทั้งหมดช 13+19 =32

สิ่งที่ต้องรู้คือ ความยาวเส้นซิกแซก เท่ากับ ความยาวตามแนวตั้งและแนวนอน

ดังนั้น ความยาวรอบรูป $= 2(35+10+9+8.5+6.5) = 138$ หน่วย

รูปที่แรเงา สามารถแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม 6 รูป ซึ่งมีฐานเท่ากับ 5 ซม. ทุกรูป ส่วนความสูงเป็นความยาวของเส้นตรงจากจุดยอดมาตั้งฉากกับฐานซึ่งเมื่อรวมความสูงของทุกรูปแล้วจะได้เท่ากับ 8 ซม.

$\therefore $ พื้นที่แรเงา = $\frac{1}{2}\times 5 \times 8 = 20$ ตรซม.

Attachment 16767
เขียนลำดับของแบบรูปดังนี้
ในแบบรูป แต่ละครั้ง จะเกิดเลขครั้งละ 5 จำนวน ดังนี้
Attachment 16768
ปรากฏว่า มี 11 ปรากฏทั้งหมด 4 ครั้ง
(ครั้งที่ 3 มีจำนวน 11 สองจำนวน)

** ตอบ 4 ครั้ง