^
^ ที่พิมพ์ข้างบน กับรูปที่โจทย์ให้มา รู้สึกจะไม่เหมือนกันนะครับ |
อ้างอิง:
$=2^{30}\times 3^{13}\times 5^5\times 7^3$ $ = (2^{15})^2 \times 3 \cdot (3^ 6)^{2}\times 5 \cdot (5^2)^2\times 7 \cdot 7^2$ The perfect squares divide N is $ (2^{15})^2 \times (3^ 6)^{2}\times (5^2)^2\times 7^2 $ $= (2^2)^{15}\times (3^ 2)^6 \times (5^2)^2\times (7^2)^1$ จำนวน perfect squar $ = (15+1)(6+1)(2+1)(1+1) = 672 \ $ จำนวน |
|
ดูจากโจทย์ข้อ1 sectionB แล้วไม่เข้าใจว่าที่ละไว้นั้นหมายถึงแบบไหน
เป็นอนุกรมต่อเนื่องทางด้านหน้า หรือ ทางด้านท้าย หรือว่าทั้ง2ทาง และยังไม่ค่อยเข้าใจเฉลย $M=\sqrt{2012\times \sqrt{2013\times \sqrt{2014\times \sqrt{2015\times \sqrt{...\sqrt{(2012^2-3)\times \sqrt{(2012^2-2)\times \sqrt{(2012^2-1)\times \sqrt{2012^2} } } } } } } } }$ หรือ$M=\sqrt{2012\times \sqrt{2013\times \sqrt{2014\times \sqrt{...\sqrt{(2012^2-4)\times \sqrt{(2012^2-3)\times \sqrt{(2012^2-2)\times \sqrt{(2012^2-1)\times \sqrt{2012^2} } } } } } } } }$ หรือ$M=\sqrt{2012\times \sqrt{2013\times \sqrt{2014\times \sqrt{2015\times \sqrt{...\sqrt{(2012^2-4)\times \sqrt{(2012^2-3)\times \sqrt{(2012^2-2)\times \sqrt{(2012^2-1)\times \sqrt{2012^2} } } } } } } } } }$ ผู้รู้ช่วยอธิบายได้มั๊ยครับ งง |
ข้อรากยาวๆ นั่น ผมทำได้แค่ว่า 2012<M อ่ะครับ T^T
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 9867
เครื่องหมาย...ที่วงสีแดงหมายความว่ายังไงครับ |
น่าจะหมายความว่าอย่างนี้ครับ
คือ จาก2014ก็มี 2015,2016,2017,ไปเรื่อยๆจนกระทั่งตัวสุดท้ายคือ 4048144($2012^2$) ข้อนี้ถ้าจะให้เห็นภาพอาจเริ่มจากค่าน้อยๆก่อน เช่น$m=\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4} } } $ หรือ $m=\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{5\sqrt{6\sqrt{7\sqrt{8\sqrt{9} } } } } } } $ครับ |
|
อ้างอิง:
$\sqrt{n-1}\sqrt{n+1} < n$ ดังนั้น $\sqrt{(2012^2-1) \times (\sqrt{2012^2})}$ < $\sqrt{(2012^2-1) \times (\sqrt{2012^2+1})}$ < $2012^2$ ทำนองเดียวกัน $\sqrt{(2012^2-2) \times (\sqrt{2012^2-1})\times (\sqrt{2012^2})}$ < $\sqrt{(2012^2-2) \times 2012^2}$ < $2012^2 -1$ ทำนองเดียวกัน $\sqrt{(2012^2-3) \times (\sqrt{2012^2-2})\times (\sqrt{2012^2-1})\times(\sqrt{2012^2}) }$ < $\sqrt{(2012^2-3)\times (2012^2-1)}$ < $2012^2 -2$ ดังนั้น M < $\sqrt{2012\times2014}$ < 2013 ในทางกลับกัน $\sqrt{2012^2}\succeq 2012$ $\sqrt{(2012^2-1)\times\sqrt{2012^2}}$ > $\sqrt{2012\times2012}$ = $2012$ $\sqrt{(2012^2-2)\times\sqrt{2012^2-1}\times\sqrt{2012^2}}$ > $\sqrt{2012\times2012}$ = 2012 ดังนั้น M > $\sqrt{2012\times2012}$ = 2012 ดังนั้น M = 2012 |
ขอบคุณ#22 มากครับ
|
อ้างอิง:
|
บรรทัดสุดท้ายต้องอาศัยความเข้าใจนิดนึงครับ
คือ ถ้าเราจะสร้างจำนวนยกกำลังสองจากเทอม $2^{30}$ มันจะมีอยู่ 16แบบคือ $2^0,2^2,2^4,2^6,...,2^{30}$ เทอม$3^{13}$ก็เช่นกันครับ สร้างจำนวนยกกำลังสองได้ 7 แบบ $3^0,3^2,3^4,...,3^6$ เทอมที่เหลือก็ทำนองเดียวกัน ถ้าไม่อยากแจกแจงก็ทำลัดได้ตามวิธีข้างบนครับ |
ลุงbankerครับ ช่วยอธิบายข้อ 4 บุคคล แบบ ไทยๆหน่อยครับ งงงงครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
Attachment 9945 |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:18 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha