น้อยกว่านั้นมากนะครับ
ลองคิดดีๆนะครับ ถ้าเฉลยตอนนี้ก็ไม่สนุกสิครับ
ลองตอบกันมาเรื่อยๆนะครับ

ผมหานักโทษมาได้ 18 คนเองไม่ทราบว่าจะมีโอกาสรอดสักกี่เปอร์เซนต์ :cry:

มาคิดอีกทีมันได้ 20 คนอะครับ ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า (คงไม่ถุูกอยู่เเล้ว)

20 นี่ยังไงอะครับ
เดี๋ยวผมจะบอกตัวเลขไห้
ว่าตอบเท่าไหร่

33 มั้งครับ

จริงๆ คำตอบของมันคือ
7 นะครับ เเต่ว่าผมไม่บอกเฉลยนะครับ ลองเอาไปคิดกันดูนะครับ

ที่แท้ก็ใช้เลขฐานสองแสดงความแตกต่างนั่นเอง :great: :haha:

เช่นให้คนแรกกินแก้วเลขคี่ จนถึงคนที่ 7 กินตั้งแต่แก้วที่ 64 เป็นต้นไป
เมื่อพบว่าคนที่ 1 และ 7 ตาย -->ยาพิษจะอยู่ที่แก้วหมายเลข $1000001_2$ = 65 นั่นเอง

ของผมคิดแบบเมตริกซ์ 10x10 เลยได้ 9+9 = 18 คน ครับ :blood:

คิดได้ยังไง โฮ๊ะ

เมตริกนี่ยังไงเหรอครับ

ยังไม่ค่อยเข้าใจ
ถ้าจะกรุณา ช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้หน่อยครับ



เกิดความสงสัยว่า ถ้าใช้เลขฐานสองแล้ว ทำไมเราไม่มอง 100 เป็นเลขฐานสอง

ถ้าเป็นอย่างนั้น $100_2 = 4_{10}$

ตอบ 3 คน น้อยกว่า 7 อีก :D

เพื่อให้เข้าใจกันได้ง่ายขึ้นในตอนที่มีการถอดรหัส ผมขอกำหนดหมายเลขแก้ว เป็นตัวเลข 00 ถึง 99 (ครบ 100 แก้วพอดี)

ขั้นตอนที่ 1. เตรียมแก้วทดลอง
1.1 เรียงแก้วยาพิษเป็นแถวๆ(แบบเมตริกซ์) โดยให้แต่ละแถวมีอยู่ 10 แก้ว, จะได้จำนวนแถวทั้งหมด 10 แถว(ดังรูปข้างล่าง)
1.2 นำแก้วทดลองจำนวน 18 ใบมาแบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มหลักหน่วย(C1~C9) และกลุ่มหลักสิบ(D1~D9) แล้ววางตรงตำแหน่งหัวแถว(ดังรูปข้างล่าง)
1.3 รินตัวอย่างยาพิษที่ต้องการทดสอบจำนวน 1/10 ของแก้ว ลงในแก้วทดลองที่อยู่หัวแถว(จะได้ไม่ล้น)

$\begin{array}{rcl} & \ddagger & & \ddagger & C1 & \ddagger & C2 & \ddagger & C3 & \ddagger & C4 & \ddagger & C5 & \ddagger & C6 & \ddagger & C7 & \ddagger & C8 & \ddagger & C9 & \ddagger & \\ & \ddagger & 00 & \ddagger & 01 & \ddagger & 02 & \ddagger & 03 & \ddagger & 04 & \ddagger & 05 & \ddagger & 06 & \ddagger & 07 & \ddagger & 08 & \ddagger & 09 & \ddagger & \\ D1 & \ddagger & 10 & \ddagger & 11 & \ddagger & 12 & \ddagger & 13 & \ddagger & 14 & \ddagger & 15 & \ddagger & 16 & \ddagger & 17 & \ddagger & 18 & \ddagger & 19& \ddagger & \\ D2 & \ddagger & 20 & \ddagger & 21 & \ddagger & 22 & \ddagger & 23 & \ddagger & 24 & \ddagger & 25 & \ddagger & 26 & \ddagger & 27 & \ddagger & 28 & \ddagger & 29& \ddagger & \\ D3 & \ddagger & 30 & \ddagger & 31 & \ddagger & 32 & \ddagger & 33 & \ddagger & 34 & \ddagger & 35 & \ddagger & 36 & \ddagger & 37 & \ddagger & 38 & \ddagger & 39& \ddagger & \\ D4 & \ddagger & 40 & \ddagger & 41 & \ddagger & 42 & \ddagger & 43 & \ddagger & 44 & \ddagger & 45 & \ddagger & 46 & \ddagger & 47 & \ddagger & 48 & \ddagger & 49 & \ddagger & \\ D5 & \ddagger & 50 & \ddagger & 51 & \ddagger & 52 & \ddagger & 53 & \ddagger & 54 & \ddagger & 55 & \ddagger & 56 & \ddagger & 57 & \ddagger & 58 & \ddagger & 59 & \ddagger & \\ D6 & \ddagger & 60 & \ddagger & 61 & \ddagger & 62 & \ddagger & 63 & \ddagger & 64 & \ddagger & 65 & \ddagger & 66 & \ddagger & 67 & \ddagger & 68 & \ddagger & 69 & \ddagger & \\ D7 & \ddagger & 70 & \ddagger & 71 & \ddagger & 72 & \ddagger & 73 & \ddagger & 74 & \ddagger & 75 & \ddagger & 76 & \ddagger & 77 & \ddagger & 78 & \ddagger & 79 & \ddagger & \\ D8 & \ddagger & 80 & \ddagger & 81 & \ddagger & 82 & \ddagger & 83 & \ddagger & 84 & \ddagger & 85 & \ddagger & 86 & \ddagger & 87 & \ddagger & 88 & \ddagger & 89 & \ddagger & \\ D9 & \ddagger & 90 & \ddagger & 91 & \ddagger & 92 & \ddagger & 93 & \ddagger & 94 & \ddagger & 95 & \ddagger & 96 & \ddagger & 97 & \ddagger & 98 & \ddagger & 99& \ddagger & \end{array} $

** ระวัง! แก้วทดลองทั้ง 18 ใบ จะต้องถูกรินจากแก้วตัวอย่างยาพิษที่มีตัวเลขประจำหลักตรงกับหมายเลขของตนเองจำนวน 10 ครั้ง @ 1/10 ส่วน เสมอ
** แก้วตัวอย่างยาพิษ 1 ใบ จะถูกรินไม่เกิน 2 ครั้ง(แก้วหมายเลข 00 จะไม่ถูกรินออกเลย)

ขั้นตอนที่ 2. จัดกลุ่มเพื่อให้สะดวกต่อการจำแนก
2.1 นำนักโทษ 18 คน มาแบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มหลักหน่วย(C1~C9) และกลุ่มหลักสิบ(D1~D9)
2.2 ใหนักโทษดื่มเฉพาะแก้วที่มีหมายเลขตรงเบอร์ของตนเองเท่านั้น

ขั้นตอนที่ 3. สรุปผล
แก้วที่มียาพิษคือ หมายเลข DC
เช่น D8 และ C5 ตาย แล้วแก้วที่มียาพิษคือ หมายเลข 85
และกรณีรอดทั้งกลุ่ม เช่น D5ตาย แต่ C ไม่ตาย ให้แทนกลุ่มที่รอดด้วยเลข 0 ดังนั้นแก้วที่มียาพิษคือ หมายเลข 10
กรณีรอดหมดทั้งสองกลุ่ม แสดงว่า แก้วที่มียาพิษคือ หมายเลข 00

น่าจะหายสงสัยกันแล้วนะครับ

เนื่องจากแก้วมีจานวน 100 ใบ ซึ่งเป็นจำนวนนับ และจำนวนนับที่ใช้กันอยู่ทั่วไปนั้นเป็นเลขฐานสิบครับ

ดังนั้นจะต้องแปลงฐานสิบเป็นฐานสองได้ $100_{10} = 1100100_2 $ แปลงแล้วมี 7 หลักครับ

ที่ข้อนี้ใช้คนเจ็ดคนแทนแต่ละบิทในเลขฐานสองนั้น เนื่องจากแต่ละคนมี 0(รอด) กับ 1(ตาย) เท่านั้น
เมื่อทราบผลแต่ละคนแล้วนำมาถอดรหัสเป็นหมายเลขแก้วได้ (วิธีการเข้ารหัส คงต้องทำเป็นตาราง เพื่อกันลืม) :D

แนวคิดแบบนี้ ได้เคยมีการนำมาประยุกต์ใชในวงการดิจิตอลคอมพิวเตอร์ (ประมาณ 30 ปีที่แล้ว) เนื่องจากระบบนี้รู้จักแต่เลข 0 กับเลข 1 เท่านั้น
โดยเริ่มแรกมีการเข้ารหัสตัวอักษรต่างๆ ด้วยเลขฐานสอง 7 หลัก(บิท) ที่สามารถแทนอักขระได้ถึง 128 ตัว

ต่อมามีการปรับปรุงใหม่เป็น 8 บิท([bit) แทนตัวอักขระได้ถึง 256 ตัว แล้วเรียกกันใหม่ว่า ไบท์(byte) --> แล้วก็เข่าสู่ยุค 16 บิท... 32 บิท... 64 บิท... :great:

กรณีเมตริก 9+9 = 18 เข้าใจแล้วครับ

แต่ 7 บิต ยังไม่เข้าใจครับ
ผมไปหาตาราง 7 บิต 127 charactors มาแล้วครับ แต่ยังนึกไม่ออกว่าจะทำอย่างไร

ผมลองทำตารางให้ดูแบบ 4 บิท(ไม่เกิน 16 แก้ว) ให้ดูก่อนแล้วกันครับ
เนื่องจาก $15_{10} = 1111_2$ ดังนั้นเราจะให้หมายเลขแก้วเป็น 00 ถึง 15 แล้วเข้ารหัสตามตารางด้านล่าง

$ \begin{array}{rcl} No. & & (A4) & & (A3) & & (A2) & & (A1) \\ 00 & & 0 & & 0 & & 0 & & 0 \\ 01 & & 0 & & 0 & & 0 & & 1 \\ 02 & & 0 & & 0 & & 1 & & 0 \\ 03 & & 0 & & 0 & & 1 & & 1 \\ 04 & & 0 & & 1 & & 0 & & 0 \\ 05 & & 0 & & 1 & & 0 & & 1 \\ 06 & & 0 & & 1 & & 1 & & 0 \\ 07 & & 0 & & 1 & & 1 & & 1 \\ 08 & & 1 & & 0 & & 0 & & 0 \\ 09 & & 1 & & 0 & & 0 & & 1 \\ 10 & & 1 & & 0 & & 1 & & 0 \\ 11 & & 1 & & 0 & & 1 & & 1 \\ 12 & & 1 & & 1 & & 0 & & 0 \\ 13 & & 1 & & 1 & & 0 & & 1 \\ 14 & & 1 & & 1 & & 1 & & 0 \\ 15 & & 1 & & 1 & & 1 & & 1 \end{array} $

นักโทษ (A1) ดื่มแก้วทดลอง (ที่เกิดจากการรินผสมด้วยแก้วหมายเลขคี่)
นักโทษ (A2) ดื่มแก้วทดลอง (ที่เกิดจากการรินผสมด้วยแก้วหมายเลข 02,03,06,07,10,11,14,15)
นักโทษ (A3) ดื่มแก้วทดลอง (ที่เกิดจากการรินผสมด้วยแก้วหมายเลข 04 ถึง 07 และ 12 ถึง 15)
นักโทษ (A4) ดื่มแก้วทดลอง (ที่เกิดจากการรินผสมด้วยแก้วหมายเลข 08 ถึง 15)

พิจารณาดูแล้ว จากแก้วตัวอย่างเพียง 16 แก้ว ทำให้แก้วทดลอง 1 ใบ ต้องผสมของแก้วตัวอย่างถึง 8 แก้ว
แล้วกรณีแก้วตัวอย่าง 100 แก้ว ทำให้แก้วทดลอง 1 ใบ ต้องมีผสมของแก้วตัวอย่างถึง 50 แก้ว @ 2%(คงตายยาก)
ถ้าไม่กินกันคนละหลายแก้ว(ผสมหนา 5~10%) ก็ต้องใช้แบบ 18 คน(ชัวร์กว่าครับ) :haha:

ดูสองผู้อาวุโสถกกัน ความรู้กระจายเกลื่อนกลาดเลยครับ แต่ยังไงนักโทษยังต้องตายอยู่ดี แถมตายตั้ง 7 คน:haha::haha::haha: